Finite Group Databasebeta

← #26193844

Subgroups — #26193844

Order 12032.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070—21no—
17C2×#13094051—21no—
18#15689776C2211yescharacteristic
19#15689774—21no—
20#15689765—22no—
21#15689764—21no—
22#15689761—21no—
23D4×D188C2211yescharacteristic
24D4×D188C2211yescharacteristic
25#15689757—21no—
26#15689703—21no—
27#15689684—22no—
28#15689674C2211yescharacteristic
29#15689674C2211yescharacteristic, complemented
30#15689670C2211yescharacteristic
31C2×#13093999—21no—
32#121×D47—21no—
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#15689500C2211yescharacteristic, complemented
35#15689471C2211yescharacteristic, complemented
36#15689471C2211yescharacteristic, complemented
37#15689402—21no—
38#15689400C2211yescharacteristic, complemented
39#15689360—22no—
40#15689360—21no—
41#15689358—21no—
42#15689341—21no—
43#15689340—21no—
44#15689325C2211yescharacteristic, complemented
45#15689319C2211yescharacteristic, complemented
46#15689319C2211yescharacteristic, complemented
47#15689318C2211yescharacteristic, complemented
48#15689318C2211yescharacteristic, complemented
49#15689317—21no—
50#15689205—22no—
51#15689145C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
53#15689123—21no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688869C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58#15688852C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#547C2211yescharacteristic
65C47×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—44no—
72#13094070—44no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350—21no—
78C22×D188—22no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188—21no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47D411yescharacteristic
86C22×C4×D47—21no—
87#13094051—44no—
88C2×#10625336—21no—
89C2×D376—22no—
90C2×D376—21no—
91C2×D376—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×#10625324—21no—
95C2×C8×D47—21no—
96C2×C8×D47—21no—
97#13094023D411yescharacteristic
98#13094021C2311yescharacteristic
99#13094021C2311yescharacteristic
100#13094020D411yescharacteristic
101#13094013—21no—
102#13094013—21no—
103#13094010—21no—
104#13094009—22no—
105#13094009—22no—
106#13094007—22no—
107#13094002—22no—
108#13094000—21no—
109#13093999—22no—
110#13093999—22no—
111#13093999—21no—
112#13093999—21no—
113#13093999—21no—
114#13093999—21no—
115#13093999—21no—
116#13093999—21no—
117#13093999D411yescharacteristic
118#13093999D412yes—
119#13093998—21no—
120#13093998—21no—
121#13093997—22no—
122#13093997—22no—
123#13093997—21no—
124#13093996—22no—
125#13093995D411yescharacteristic
126#13093994—22no—
127#13093994—22no—
128#13093994—22no—
129#13093992—22no—
130C4×D188C2311yescharacteristic
131C4×D188C2311yescharacteristic
132D4×Dic47D411yescharacteristic
133#13093986—21no—
134#13093986—21no—
135#13093986—21no—
136#13093986D411yescharacteristic
137#13093986D412yes—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141C4⋊C4×D47—21no—
142C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
143C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
144C22⋊C4×D47—22no—
145C22⋊C4×D47—21no—
146C42×D47C2311yescharacteristic
147#13093957—21no—
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic47⋊C8—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152#13093948—21no—
153#13093946—21no—
154#13093946—21no—
155#13093944—21no—
156#13093944—22no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159#13093944—22no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×SD16×C47—21no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
166#123×C47—22no—
167C22⋊Q8×C47—21no—
168#121×C47—21no—
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172#107×C47—21no—
173#107×C47—22no—
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
176#103×C47—21no—
177#102×C47—21no—
178C4×C8×C47C2311yescharacteristic
179C23×D47—21no—
180C23×D47—22no—
181C23×D47—22no—
182#41×C47—42no—
183#41×C47—42no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47—22no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199#10625354—42no—
200#10625354—42no—
201#10625354—42no—
202#10625354—42no—
203#10625354—42no—
204#10625354—42no—
205D4×D47—22no—
206D4×D47—48no—
207D4×D47—42no—
208D4×D47—48no—
209D4×D47—42no—
210D4×D47—81no—
211D4×D47—81no—
212D4×D47D814yescomplemented
213#10625350—48no—
214#10625350—42no—
215#10625350—42no—
216C2×D188—22no—
217C2×D188—22no—
218C2×D188—22no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—22no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188—48no—
228C2×D188—42no—
229C2×D188—41no—
230C2×D188—81no—
231C2×D188—81no—
232C2×D188C2×D411yescharacteristic
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×D188C2×D412yes—
235C2×C4×D47—22no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—22no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—41no—
242C2×C4×D47—81no—
243C2×C4×D47—81no—
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic94—21no—
248SD16×C47—42no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—22no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C47C2×D412yes—
259C22⋊C4×C47—22no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C42×C47C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265#10625336—42no—
266#10625334—42no—
267#10625334—81no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277(C2×D47)⋊C4—41no—
278(C2×D47)⋊C4—41no—
279C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290D376—44no—
291D376—42no—
292D376—81no—
293#10625324—42no—
294C8×D47—42no—
295C8×D47—81no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—24no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—44no—
303C22×D47—44no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—81no—
306C22×D47—81no—
307C22×D47—82no—
308C22×D47—82no—
309C22×D47—82no—
310C22×D47—82no—
311C22×D47#12011yescharacteristic
312Q8×C47—41no—
313Q8×C47—41no—
314Q8×C47—41no—
315Q8×C47—41no—
316D4×C47—21no—
317D4×C47—21no—
318D4×C47—21no—
319D4×C47—44no—
320D4×C47C2×D812yes—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—44no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C22⋊D47—24no—
334C22⋊D47—44no—
335C22⋊D47—42no—
336C22⋊D47—42no—
337C22⋊D47—81no—
338C22⋊D47—82no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—81no—
342C2×Dic47#12011yescharacteristic
343C2×Dic47#12011yescharacteristic
344C2×Dic47#12011yescharacteristic
345D188—21no—
346D188—21no—
347D188—21no—
348D188—42no—
349D188—42no—
350D188—44no—
351D188—44no—
352D188—42no—
353D188—44no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188—41no—
360D188—41no—
361D188—41no—
362D188—82no—
363D188—82no—
364D188C2×D812yes—
365C4×D47—21no—
366C4×D47—21no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—44no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—44no—
374C4×D47—81no—
375C4×D47—81no—
376C4×D47—82no—
377C4×D47C2×D812yes—
378C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
379Dic94—42no—
380C8×C47—22no—
381C8×C47—41no—
382C8×C47—41no—
383C47⋊C8—41no—
384C47⋊C8—41no—
385C47⋊C8—41no—
386#18662—471nomaximal, Sylow
387C22×C47—22no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47C2×#12011yescharacteristic
394C2×D47—21no—
395C2×D47—21no—
396C2×D47—22no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—84no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—81no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—164no—
410C2×D47—164no—
411C2×D47#44712yes—
412C4×C47—21no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—42no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47C22×D811yescharacteristic
418C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C4×C47#57611yescharacteristic
420C4×C47#57711yescharacteristic
421Dic47—21no—
422Dic47—21no—
423Dic47—41no—
424Dic47—41no—
425Dic47#44712yes—
426#3496—471no—
427#3245—471no—
428#3169—471no—
429#3036—471no—
430#1647—471no—
431#1647D4711yescharacteristic, complemented
432#1639—471no—
433#1639—471no—
434#1625—471no—
435#1625—471no—
436#1619—471no—
437#1619—471no—
438#1547—471no—
439#1492—471no—
440C2×D4⋊C8—471no—
441C2×C47—42no—
442C2×C47—81no—
443C2×C47C2×#44711yescharacteristic
444C2×C47#301211yescharacteristic
445C2×C47#301811yescharacteristic
446D47—22no—
447D47—42no—
448D47—81no—
449D47—82no—
450D47—161no—
451C2×H(5,𝔽2)—941no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
453#547—471no—
454#547—941no—
455#547C2×D4711yescharacteristic
456#546—941no—
457#546—942no—
458#546—941no—
459D42—471no—
460D42—471no—
461D42—941no—
462#537—941no—
463#534—942no—
464#532—471no—
465#532—471no—
466#532—471no—
467C2×#121—941no—
468C2×#121—941no—
469C2×C4×D4—471no—
470#500C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#493—471no—
472#486—471no—
473#486—471no—
474#474—471no—
475#474—941no—
476#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
477#466—941no—
478#466—942no—
479#466—941no—
480#463—941no—
481#463—941no—
482#461—471no—
483#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#459—471no—
485#459—471no—
486#459—471no—
487#459—471no—
488#459—941no—
489C4×D8—942no—
490#423—471no—
491C2×C4⋊C8—471no—
492#417—941no—
493C2×C4×C8—471no—
494#332—471no—
495#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#331—471no—
497#331—471no—
498D4⋊C8—471no—
499D4⋊C8—471no—
500D4⋊C8—471no—
501D4⋊C8—471no—
502D4⋊C8—471no—
503D4⋊C8—471no—
504D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
505D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C47#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
507H(5,𝔽2)—1884no—
508H(5,𝔽2)—1884no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—941no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—941no—
513C2×#41—941no—
514C2×#41—941no—
515C22×D4—471no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—942no—
520C22×D4—942no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—941no—
523C23×C4—941no—
524AGL(1,ℤ/8)—1884no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—941no—
527C2×D8—941no—
528C2×D8—941no—
529C2×D8—942no—
530C2×D8—941no—
531C2×D8—941no—
532C2×M16—941no—
533C22×C8—941no—
534C22×C8—941no—
535C4⋊Q8—471no—
536C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
537C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
538#127—471no—
539#127—471no—
540#127—471no—
541#124—941no—
542#124—941no—
543#124—941no—
544#123—22no—
545#123—942no—
546#123—942no—
547#123—942no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—942no—
550C22⋊Q8—941no—
551#121—21no—
552#121—471no—
553#121—471no—
554#121—472no—
555#121—941no—
556#121—942no—
557#121—942no—
558#121—941no—
559#121—941no—
560#121—942no—
561#121—942no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121—942no—
565#121—941no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#120—942no—
570#120—942no—
571#120—942no—
572#120—942no—
573C4×D4—471no—
574C4×D4—471no—
575C4×D4—472no—
576C4×D4—471no—
577C4×D4—471no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4C22×D4711yescharacteristic
585C4×D4C22×D4711yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—942no—
591C2×C22⋊C4—942no—
592C2×C42—471no—
593#107—22no—
594#107—21no—
595#107—941no—
596C4⋊C8—471no—
597C4⋊C8—471no—
598C4⋊C8—941no—
599C4⋊C8—941no—
600C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
602#103—21no—
603#103—941no—
604#102—21no—
605#102—942no—
606#102—941no—
607#102—941no—
608#102—941no—
609#102—941no—
610#102—942no—
611#102—941no—
612C4×C8—471no—
613C4×C8—941no—
614C4×C8C22×D4711yescharacteristic
615C24—941no—
616C24—942no—
617C24—942no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—1882no—
621#41—1882no—
622#41—1888no—
623#41—1882no—
624#41—1882no—
625#41—1882no—
626#41—1882no—
627#41—1882no—
628#41—1882no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—941no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—474no—
634C2×D4—471no—
635C2×D4—471no—
636C2×D4—472no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—942no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—942no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—942no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—3761no—
655C2×D4—3761no—
656C2×D4—3761no—
657C2×D4—3761no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4—1881no—
661C2×D4—1888no—
662C2×D4—1882no—
663C2×D4—1888no—
664C2×D4—1888no—
665C2×D4—1882no—
666C2×D4D4×D4711yescharacteristic
667C2×D4D4×D4711yescharacteristic
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—942no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—3761no—
682C22×C4—3761no—
683C22×C4—1881no—
684SD16—42no—
685SD16—1882no—
686D8—3761no—
687D8—3761no—
688D8—1884no—
689D8—1882no—
690D8—1882no—
691M16—1882no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—3761no—
699C2×C8—1882no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—471no—
705C4⋊C4—471no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—942no—
709C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D4712yes—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—942no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—942no—
719C22⋊C4—942no—
720C22⋊C4—942no—
721C22⋊C4—942no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—1881no—
727C22⋊C4—1881no—
728C42—471no—
729C42—471no—
730C42—471no—
731C42C23×D4711yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—471no—
735C23—944no—
736C23—941no—
737C23—941no—
738C23—942no—
739C23—3761no—
740C23—3761no—
741C23—3762no—
742C23—3762no—
743C23—3762no—
744C23—3762no—
745C23—1884no—
746C23—1884no—
747C23—1881no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—1882no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—44no—
757D4—472no—
758D4—944no—
759D4—941no—
760D4—941no—
761D4—941no—
762D4—3762no—
763D4—3762no—
764D4—3761no—
765D4—3762no—
766D4—1882no—
767D4—1882no—
768D4—1882no—
769D4—1884no—
770D4—1884no—
771D4—1884no—
772D4—1882no—
773D4—1884no—
774D4—1882no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777D4—1881no—
778D4—1881no—
779D4—1881no—
780D4—1881no—
781D4—1881no—
782D4—1881no—
783D4D8×D4712yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—471no—
794C2×C4—472no—
795C2×C4—472no—
796C2×C4—471no—
797C2×C4—471no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—3761no—
803C2×C4—3761no—
804C2×C4—3762no—
805C2×C4—3761no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1884no—
808C2×C4—1884no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—1881no—
820C8—1881no—
821C8—1881no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—472no—
829C22—941no—
830C22—941no—
831C22—942no—
832C22—3764no—
833C22—3761no—
834C22—3761no—
835C22—3761no—
836C22—1881no—
837C22—1882no—
838C22—1881no—
839C22—1882no—
840C22—1882no—
841C22—1881no—
842C22—1881no—
843C22—1881no—
844C22—7524no—
845C22—7524no—
846C22#120×D4711yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—472no—
853C4—941no—
854C4—941no—
855C4—1881no—
856C4—1881no—
857C4C2×D8×D4711yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
859C4#1568992511yescharacteristic
860C4#1568993211yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—942no—
864C2—3761no—
865C2—3762no—
866C2—1882no—
867C2—7521no—
868C2#447×D4711yescharacteristic
869C2#2025269611yescharacteristic
870C2#2025274011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1647C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1647D47
hypocenterC47#18662
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257146C2semidirect
2. #20254697C2semidirect
3. #20253968C2semidirect
4. #20252853C2semidirect
5. #20242620C2semidirect
6. #20242566C2semidirect
7. #20242565C2semidirect
8. #20242478C2semidirect
9. #20242477C2semidirect
10. #20242444C2semidirect
11. #20242444C2semidirect
12. #20242064C2semidirect
13. #20241837C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1647C2semidirect
29. #15689674C22semidirect
34. #15689500C22semidirect
35. #15689471C22semidirect
36. #15689471C22semidirect
38. #15689400C22semidirect
44. #15689325C22semidirect
45. #15689319C22semidirect
46. #15689319C22semidirect
47. #15689318C22semidirect
48. #15689318C22semidirect
51. #15689145C22semidirect
52. C4⋊C8×D47C22semidirect
54. C4×C8×D47C22semidirect
55. #15688869C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. #15688852C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#500C22semidirect
66. C47×#474C22semidirect
67. C47×#461C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
212. D4×D47D8semidirect
431. #1647D47semidirect
470. #500C2×D47semidirect
476. #474C2×D47semidirect
483. #461C2×D47semidirect
495. #332C2×D47semidirect
504. D4⋊C8C2×D47semidirect
505. D4⋊C8C2×D47semidirect
506. C47#18662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571462
#202546972
#202539682
#202528532
#202426202
#202425662
#202425652
#202424782
#202424772
#202424442
#202420642
#202418372
D4⋊C8×D472
C47×#16472
#1866247