Finite Group Databasebeta

← #26193849

Subgroups — #26193849

Order 12032.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257146C211yesmaximal, characteristic
2#20254706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070—21no—
17#15689776C2211yescharacteristic
18#15689774—21no—
19#15689765—22no—
20#15689764—21no—
21#15689761—21no—
22D4×D188C2211yescharacteristic
23D4×D188C2211yescharacteristic
24#15689757—21no—
25#15689703—21no—
26#15689684—22no—
27#15689678C2211yescharacteristic, complemented
28#15689674C2211yescharacteristic
29#15689670C2211yescharacteristic
30C2×#13093999—21no—
31#121×D47—21no—
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33#15689519C2211yescharacteristic, complemented
34#15689497C2211yescharacteristic, complemented
35#15689470C2211yescharacteristic, complemented
36#15689422—21no—
37#15689421—21no—
38#15689410C2211yescharacteristic, complemented
39#15689410C2211yescharacteristic, complemented
40#15689407—21no—
41#15689404C2211yescharacteristic, complemented
42#15689403C2211yescharacteristic, complemented
43#15689355—22no—
44#15689353—21no—
45#15689351—21no—
46#15689329C2211yescharacteristic, complemented
47#15689328C2211yescharacteristic, complemented
48#15689322—21no—
49#15689208—22no—
50#15689162—21no—
51#15689145C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
53#15689126—21no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688869C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58#15688852C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#547C2211yescharacteristic
65C47×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—44no—
72#13094070—44no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—21no—
77C22×D188—22no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188—21no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47—21no—
86C2×#10625325—21no—
87C2×#10625335—21no—
88C2×#10625336—22no—
89C2×#10625324—21no—
90C2×C8×D47—21no—
91C2×C8×D47—21no—
92#13094024C2311yescharacteristic
93#13094023D411yescharacteristic
94#13094021C2311yescharacteristic
95#13094020D411yescharacteristic
96#13094015—21no—
97#13094013—21no—
98#13094010—21no—
99#13094009—22no—
100#13094009—22no—
101#13094007—22no—
102#13094004—21no—
103#13094002—22no—
104#13094000—21no—
105#13094000—21no—
106#13093999—22no—
107#13093999—22no—
108#13093999—21no—
109#13093999—21no—
110#13093999—21no—
111#13093999—21no—
112#13093999D411yescharacteristic
113#13093999D412yes—
114#13093998—21no—
115#13093998—21no—
116#13093997—22no—
117#13093997—22no—
118#13093997—21no—
119#13093996—22no—
120#13093995D411yescharacteristic
121#13093994—22no—
122#13093994—22no—
123#13093994—22no—
124#13093992—22no—
125Q8×Dic47—21no—
126#13093989—21no—
127C4×D188C2311yescharacteristic
128C4×D188C2311yescharacteristic
129D4×Dic47D411yescharacteristic
130#13093986—21no—
131#13093986D411yescharacteristic
132#13093986D412yes—
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136#13093982—21no—
137C4⋊C4×D47—21no—
138C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
139C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D47—22no—
141C22⋊C4×D47—21no—
142C42×D47C2311yescharacteristic
143#13093958—21no—
144#13093957—21no—
145#13093955—22no—
146#13093955—21no—
147#13093955—21no—
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic47⋊C8—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152#13093949—21no—
153#13093947—21no—
154#13093946—22no—
155#13093946—21no—
156#13093945—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic47—21no—
161C2×#41×C47—21no—
162C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
164#123×C47—22no—
165C22⋊Q8×C47—21no—
166#121×C47—21no—
167C4×D4×C47C2311yescharacteristic
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C47—21no—
170#106×C47—21no—
171#106×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#103×C47—22no—
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—21no—
179C23×D47—22no—
180C23×D47—22no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198#10625354—42no—
199#10625354—42no—
200#10625354—42no—
201#10625354—42no—
202D4×D47—22no—
203D4×D47—48no—
204D4×D47—42no—
205D4×D47—48no—
206D4×D47—42no—
207D4×D47—81no—
208D4×D47—81no—
209D4×D47SD1614yescomplemented
210#10625350—48no—
211#10625350—42no—
212#10625350—42no—
213C2×D188—22no—
214C2×D188—22no—
215C2×D188—22no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—22no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188—48no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—81no—
224C2×D188—81no—
225C2×D188C2×D411yescharacteristic
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×D188C2×D412yes—
228C2×C4×D47—22no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—22no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—81no—
235C2×C4×D47—81no—
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—22no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47C2×D412yes—
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C47—22no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C42×C47C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257#10625336—44no—
258#10625335—81no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—41no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—41no—
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—41no—
278C4×Dic47—41no—
279C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285#10625325—81no—
286#10625324—42no—
287C8×D47—42no—
288C8×D47—81no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—24no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—44no—
296C22×D47—44no—
297C22×D47—81no—
298C22×D47—81no—
299C22×D47—82no—
300C22×D47—82no—
301C22×D47—82no—
302C22×D47—82no—
303C22×D47#12011yescharacteristic
304Q8×C47—42no—
305Q8×C47—41no—
306Q8×C47—41no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—44no—
311D4×C47C2×SD1612yes—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—44no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D47—24no—
325C22⋊D47—44no—
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—81no—
329C22⋊D47—82no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—81no—
334C2×Dic47#12011yescharacteristic
335C2×Dic47#12011yescharacteristic
336C2×Dic47#12011yescharacteristic
337D188—21no—
338D188—21no—
339D188—21no—
340D188—42no—
341D188—44no—
342D188—44no—
343D188—42no—
344D188—44no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—82no—
350D188C2×SD1612yes—
351C4×D47—21no—
352C4×D47—21no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—44no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—44no—
360C4×D47—81no—
361C4×D47—81no—
362C4×D47C2×SD1612yes—
363C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
364Dic94—42no—
365Dic94—41no—
366Dic94—41no—
367C8×C47—41no—
368C8×C47—41no—
369C8×C47—41no—
370C47⋊C8—22no—
371C47⋊C8—41no—
372C47⋊C8—41no—
373#18663—471nomaximal, Sylow
374C22×C47—22no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47C2×#12011yescharacteristic
381C2×D47—21no—
382C2×D47—21no—
383C2×D47—22no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—84no—
393C2×D47—164no—
394C2×D47—164no—
395C2×D47#45012yes—
396C4×C47—21no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—42no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
402C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C47#57611yescharacteristic
404C4×C47#57711yescharacteristic
405Dic47—21no—
406Dic47—21no—
407Dic47—41no—
408Dic47—41no—
409Dic47—81no—
410Dic47#45012yes—
411#3496—471no—
412#3246—471no—
413#3167—471no—
414#3077—471no—
415#1654—471no—
416#1654—471no—
417#1639—471no—
418#1639—471no—
419#1635—471no—
420#1635D4711yescharacteristic, complemented
421#1629—471no—
422#1629—471no—
423#1547—471no—
424#1492—471no—
425C2×D4⋊C8—471no—
426C2×C47—42no—
427C2×C47—81no—
428C2×C47C2×#45011yescharacteristic
429C2×C47#301211yescharacteristic
430C2×C47#301811yescharacteristic
431D47—22no—
432D47—42no—
433D47—81no—
434D47—82no—
435C2×H(5,𝔽2)—941no—
436#547—471no—
437#547—941no—
438#547C2×D4711yescharacteristic
439#546—941no—
440#546—942no—
441#546—941no—
442D42—471no—
443D42—471no—
444D42—941no—
445#537—941no—
446#534—942no—
447#533—471no—
448#532—471no—
449#532—471no—
450C2×#121—941no—
451C2×#121—941no—
452C2×C4×D4—471no—
453#498—471no—
454#492—471no—
455#487C2×D4711yescharacteristic, complemented
456#486—471no—
457#478—941no—
458#478—941no—
459#476—471no—
460#476—471no—
461#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
462#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
463#475—941no—
464#474—471no—
465#474—471no—
466#465—941no—
467#465—942no—
468#465—941no—
469#461—471no—
470#461—471no—
471#460—941no—
472C4×SD16—942no—
473#428—941no—
474#423—471no—
475C2×C4⋊C8—471no—
476#418—941no—
477C2×C4×C8—471no—
478#332—471no—
479#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
480#331—471no—
481#331—471no—
482D4⋊C8—471no—
483D4⋊C8—471no—
484D4⋊C8—471no—
485D4⋊C8—471no—
486D4⋊C8—471no—
487D4⋊C8—471no—
488D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
489D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
490C47#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
491H(5,𝔽2)—1884no—
492H(5,𝔽2)—1884no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—941no—
495C2×#41—942no—
496C2×#41—941no—
497C2×#41—941no—
498C22×D4—471no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4—941no—
501C22×D4—942no—
502C22×D4—942no—
503C22×D4—942no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4—941no—
506C23×C4—941no—
507C2×SD16—941no—
508C2×SD16—941no—
509C2×SD16—942no—
510C2×M16—941no—
511C22×C8—941no—
512C22×C8—941no—
513C4⋊Q8—471no—
514C4⋊Q8—471no—
515C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
516C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
517#127—471no—
518#127—471no—
519#125—941no—
520#124—941no—
521#124—941no—
522#123—22no—
523#123—942no—
524#123—942no—
525#123—942no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—942no—
528C22⋊Q8—941no—
529C22⋊Q8—941no—
530C22⋊Q8—941no—
531#121—21no—
532#121—471no—
533#121—471no—
534#121—472no—
535#121—941no—
536#121—942no—
537#121—942no—
538#121—941no—
539#121—941no—
540#121—942no—
541#121—942no—
542#121—941no—
543#121—941no—
544#121—942no—
545#121—941no—
546#121—941no—
547#120—942no—
548#120—942no—
549#120—942no—
550#120—942no—
551C4×Q8—941no—
552C4×Q8—941no—
553C4×D4—471no—
554C4×D4—471no—
555C4×D4—472no—
556C4×D4—471no—
557C4×D4—471no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4C22×D4711yescharacteristic
563C4×D4C22×D4711yescharacteristic
564#117—941no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—942no—
570C2×C22⋊C4—942no—
571C2×C42—471no—
572#107—941no—
573#107—941no—
574#106—21no—
575#106—21no—
576#106—941no—
577#106—941no—
578#106—942no—
579C4⋊C8—471no—
580C4⋊C8—471no—
581C4⋊C8—941no—
582C4⋊C8—941no—
583C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
585#103—22no—
586#103—941no—
587#103—941no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—941no—
591#102—941no—
592#102—941no—
593#102—942no—
594#102—941no—
595C4×C8—471no—
596C4×C8—941no—
597C4×C8C22×D4711yescharacteristic
598C24—941no—
599C24—942no—
600C24—942no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605#41—1888no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608#41—1882no—
609#41—1882no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—474no—
616C2×D4—471no—
617C2×D4—471no—
618C2×D4—472no—
619C2×D4—942no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—942no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—942no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—3761no—
634C2×D4—3761no—
635C2×D4—3761no—
636C2×D4—3761no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1888no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1888no—
642C2×D4—1888no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4D4×D4711yescharacteristic
645C2×D4D4×D4711yescharacteristic
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—942no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—942no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—3761no—
660C22×C4—3761no—
661SD16—3761no—
662SD16—3761no—
663SD16—1884no—
664M16—1882no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—941no—
671C2×C8—3761no—
672C2×C8—1882no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—471no—
678C4⋊C4—471no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—942no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—1881no—
685C4⋊C4—1881no—
686C4⋊C4D4×D4712yes—
687C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—942no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—942no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—942no—
698C22⋊C4—942no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—1881no—
704C42—471no—
705C42—471no—
706C42—471no—
707C42—1881no—
708C42C23×D4711yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—471no—
712C23—944no—
713C23—941no—
714C23—941no—
715C23—942no—
716C23—3761no—
717C23—3761no—
718C23—3762no—
719C23—3762no—
720C23—3762no—
721C23—3762no—
722C23—1884no—
723C23—1884no—
724Q8—42no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—1882no—
728Q8—1881no—
729Q8—1881no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—44no—
734D4—472no—
735D4—944no—
736D4—941no—
737D4—941no—
738D4—941no—
739D4—3762no—
740D4—3761no—
741D4—3762no—
742D4—1882no—
743D4—1882no—
744D4—1884no—
745D4—1884no—
746D4—1884no—
747D4—1882no—
748D4—1884no—
749D4—1882no—
750D4—1881no—
751D4—1881no—
752D4—1881no—
753D4—1881no—
754D4SD16×D4712yes—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—471no—
765C2×C4—472no—
766C2×C4—472no—
767C2×C4—471no—
768C2×C4—471no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—3761no—
774C2×C4—3761no—
775C2×C4—3761no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1884no—
778C2×C4—1884no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—942no—
791C8—1881no—
792C8—1881no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—472no—
800C22—941no—
801C22—941no—
802C22—942no—
803C22—3764no—
804C22—1881no—
805C22—1882no—
806C22—1881no—
807C22—1882no—
808C22—1882no—
809C22—1881no—
810C22—1881no—
811C22—1881no—
812C22—7524no—
813C22—7524no—
814C22#120×D4711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—472no—
821C4—941no—
822C4—941no—
823C4—3761no—
824C4—1881no—
825C4—1881no—
826C4C2×SD16×D4711yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
828C4#1568992511yescharacteristic
829C4#1568993211yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—942no—
833C2—3761no—
834C2—3762no—
835C2—1882no—
836C2#450×D4711yescharacteristic
837C2#2025269611yescharacteristic
838C2#2025273511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1635C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257146C2
hypercenter#1635D47
hypocenterC47#18663
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254706C2semidirect
3. #20253950C2semidirect
4. #20253186C2semidirect
5. #20242673C2semidirect
6. #20242672C2semidirect
7. #20242570C2semidirect
8. #20242569C2semidirect
9. #20242536C2semidirect
10. #20242503C2semidirect
11. #20242503C2semidirect
12. #20242064C2semidirect
13. #20241837C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1635C2semidirect
27. #15689678C22semidirect
33. #15689519C22semidirect
34. #15689497C22semidirect
35. #15689470C22semidirect
38. #15689410C22semidirect
39. #15689410C22semidirect
41. #15689404C22semidirect
42. #15689403C22semidirect
46. #15689329C22semidirect
47. #15689328C22semidirect
51. #15689145C22semidirect
52. C4⋊C8×D47C22semidirect
54. C4×C8×D47C22semidirect
55. #15688869C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. #15688852C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#487C22semidirect
66. C47×#476C22semidirect
67. C47×#476C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
209. D4×D47SD16semidirect
420. #1635D47semidirect
455. #487C2×D47semidirect
461. #476C2×D47semidirect
462. #476C2×D47semidirect
479. #332C2×D47semidirect
488. D4⋊C8C2×D47semidirect
489. D4⋊C8C2×D47semidirect
490. C47#18663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571462
#202547062
#202539502
#202531862
#202426732
#202426722
#202425702
#202425692
#202425362
#202425032
#202420642
#202418372
D4⋊C8×D472
C47×#16352
#1866347