Finite Group Databasebeta

← #26193852

Subgroups — #26193852

Order 12032.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257144C211yesmaximal, characteristic
2#20254701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069—21no—
17#15689778C2211yescharacteristic
18#15689777C2211yescharacteristic
19#15689773—21no—
20#15689770—21no—
21#15689767—21no—
22#15689760—22no—
23#15689758C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D47—21no—
25#15689702—21no—
26#15689683—22no—
27#15689678C2211yescharacteristic, complemented
28#15689671C2211yescharacteristic
29#15689670C2211yescharacteristic
30C2×#13093995—21no—
31#121×D47—21no—
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33#15689519C2211yescharacteristic, complemented
34#15689495C2211yescharacteristic, complemented
35#15689474C2211yescharacteristic, complemented
36#15689426—21no—
37#15689425—21no—
38#15689414C2211yescharacteristic, complemented
39#15689414C2211yescharacteristic, complemented
40#15689413C2211yescharacteristic, complemented
41#15689413C2211yescharacteristic, complemented
42#15689406—21no—
43#15689400C2211yescharacteristic, complemented
44#15689355—21no—
45#15689351—22no—
46#15689349—21no—
47#15689325C2211yescharacteristic, complemented
48#15689321—21no—
49#15689214—22no—
50#15689164—21no—
51#15689145C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
53#15689126—21no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688868C2211yescharacteristic, complemented
57#15688867C2211yescharacteristic, complemented
58#15688852C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C47C2211yescharacteristic
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13094069—44no—
72#13094069—44no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C22×C22⋊D47—22no—
79C22×C22⋊D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47—21no—
85C2×#10625335—22no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×#10625324—21no—
88C2×C8×D47—21no—
89C2×C8×D47—21no—
90#13094024C2311yescharacteristic
91#13094024C2311yescharacteristic
92#13094023D411yescharacteristic
93#13094020D411yescharacteristic
94#13094015—21no—
95#13094011—21no—
96#13094010—21no—
97#13094008—22no—
98#13094006—22no—
99#13094006—22no—
100#13094005—22no—
101#13094004—21no—
102#13094004—21no—
103#13094003—21no—
104#13094001—22no—
105#13094000—21no—
106#13093999D411yescharacteristic
107#13093998—21no—
108#13093997—22no—
109#13093997—21no—
110#13093996—22no—
111#13093996—22no—
112#13093995—22no—
113#13093995—22no—
114#13093995—21no—
115#13093995—21no—
116#13093995—21no—
117#13093995—21no—
118#13093995D411yescharacteristic
119#13093995D412yes—
120#13093993—22no—
121#13093992—22no—
122#13093992—22no—
123Q8×Dic47—21no—
124#13093989—21no—
125C4×D188C2311yescharacteristic
126C4×D188C2311yescharacteristic
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47D412yes—
129D4×Dic47D411yescharacteristic
130#13093986D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134#13093982—21no—
135C2×C4⋊Dic47—21no—
136C4⋊C4×D47—21no—
137C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic47—22no—
139C22⋊C4×D47—22no—
140C22⋊C4×D47—21no—
141C42×D47C2311yescharacteristic
142#13093957—21no—
143#13093956—21no—
144#13093956—21no—
145#13093955—21no—
146#13093955—21no—
147#13093955—22no—
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic47⋊C8—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152#13093949—22no—
153#13093948—21no—
154#13093946—21no—
155#13093946—21no—
156#13093945—21no—
157#13093945—21no—
158#13093944—21no—
159C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic47—21no—
161C22×D4×C47—21no—
162C22×D4×C47—21no—
163C2×SD16×C47—21no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165#127×C47C2311yescharacteristic
166#121×C47—21no—
167#121×C47—21no—
168#120×C47—22no—
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171#107×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#103×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176#102×C47—22no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C24×C47—22no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—22no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47—81no—
189C2×D4×C47—81no—
190C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47C2×D412yes—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—48no—
205C2×C22⋊D47—48no—
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47—22no—
208C22×Dic47—21no—
209#10625352—48no—
210#10625352—42no—
211#10625352—42no—
212#10625352—42no—
213#10625352—42no—
214D4×D47—22no—
215D4×D47—42no—
216D4×D47—48no—
217D4×D47—42no—
218D4×D47—81no—
219D4×D47—81no—
220D4×D47SD1614yescomplemented
221#10625350—42no—
222#10625350—42no—
223#10625350—42no—
224#10625350—42no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×D188C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D47—22no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—81no—
234C2×C4×D47—81no—
235C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241SD16×C47—81no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C47—22no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C42×C47C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic47—22no—
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—22no—
259#10625336—81no—
260#10625335—44no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—41no—
267C4⋊Dic47—22no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—41no—
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic47C2×D412yes—
274C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
275Dic47⋊C4—22no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—41no—
279C4×Dic47—41no—
280C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286#10625324—42no—
287C8×D47—42no—
288C8×D47—81no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—22no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—44no—
293C23×C47—82no—
294C23×C47—82no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—24no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—44no—
299C22×D47—81no—
300C22×D47—81no—
301C22×D47—82no—
302C22×D47—82no—
303C22×D47#12011yescharacteristic
304Q8×C47—41no—
305Q8×C47—41no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—42no—
310D4×C47—44no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—82no—
316D4×C47C2×SD1612yes—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D47—24no—
328C22⋊D47—44no—
329C22⋊D47—44no—
330C22⋊D47—44no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—44no—
333C22⋊D47—42no—
334C22⋊D47—81no—
335C22⋊D47—82no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—44no—
340C2×Dic47—44no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—81no—
343C2×Dic47#12011yescharacteristic
344C2×Dic47#12011yescharacteristic
345C2×Dic47#12011yescharacteristic
346D188—21no—
347D188—21no—
348D188—21no—
349D188—42no—
350D188C2×SD1612yes—
351C4×D47—21no—
352C4×D47—21no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—44no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—81no—
360C4×D47—81no—
361C4×D47C2×SD1612yes—
362C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Dic94—41no—
364Dic94—41no—
365Dic94—42no—
366Dic94—42no—
367C8×C47—41no—
368C8×C47—41no—
369C8×C47—41no—
370C47⋊C8—22no—
371C47⋊C8—41no—
372C47⋊C8—41no—
373#18663—471nomaximal, Sylow
374C22×C47—22no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—164no—
384C22×C47C2×#12011yescharacteristic
385C2×D47—21no—
386C2×D47—21no—
387C2×D47—22no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—84no—
394C2×D47—164no—
395C2×D47#45012yes—
396C4×C47—21no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—81no—
400C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
401C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C47#57611yescharacteristic
403C4×C47#57711yescharacteristic
404Dic47—21no—
405Dic47—21no—
406Dic47—42no—
407Dic47—41no—
408Dic47—41no—
409Dic47—81no—
410Dic47#45012yes—
411#3496—471no—
412#3246—471no—
413#3167—471no—
414#3077—471no—
415#1654—471no—
416#1654—471no—
417#1639—471no—
418#1639D4711yescharacteristic, complemented
419#1635—471no—
420#1635—471no—
421#1629—471no—
422#1629—471no—
423#1547—471no—
424#1492—471no—
425C2×D4⋊C8—471no—
426C2×C47—42no—
427C2×C47—82no—
428C2×C47—81no—
429C2×C47C2×#45011yescharacteristic
430C2×C47#301211yescharacteristic
431C2×C47#301811yescharacteristic
432D47—22no—
433D47—42no—
434D47—81no—
435C2×H(5,𝔽2)—941no—
436#547—471no—
437#547—471no—
438#547—941no—
439#546—942no—
440#546—941no—
441#546—941no—
442D42—471no—
443D42—941no—
444D42C2×D4711yescharacteristic
445#537—941no—
446#534—942no—
447#533—471no—
448#532—471no—
449#532—471no—
450C2×#121—941no—
451C2×#121—941no—
452C2×C4×D4—471no—
453#498—471no—
454#492—471no—
455#487—471no—
456#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
457#478—941no—
458#478—941no—
459#476—471no—
460#476—471no—
461#476—471no—
462#476—471no—
463#475—941no—
464#474—471no—
465#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
466#465—942no—
467#465—941no—
468#465—941no—
469#461—471no—
470#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#460—941no—
472C4×SD16—942no—
473#428—941no—
474#423—471no—
475C2×C4⋊C8—471no—
476#418—941no—
477C2×C4×C8—471no—
478#332—471no—
479#332—471no—
480#331—471no—
481#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—471no—
483D4⋊C8—471no—
484D4⋊C8—471no—
485D4⋊C8—471no—
486D4⋊C8—471no—
487D4⋊C8—471no—
488D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
489D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
490C47#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
491H(5,𝔽2)—1884no—
492H(5,𝔽2)—1884no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41—941no—
495C2×#41—941no—
496C2×#41—942no—
497C2×#41—941no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—471no—
501C22×D4—941no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4—942no—
504C22×D4—942no—
505C22×D4—942no—
506C23×C4—941no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—941no—
509C2×SD16—942no—
510C2×M16—941no—
511C22×C8—941no—
512C22×C8—941no—
513C4⋊Q8—471no—
514C4⋊Q8—471no—
515C4⋊Q8—471no—
516C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
517#127—471no—
518#127C22×D4711yescharacteristic
519#125—941no—
520#124—941no—
521#124—941no—
522#123—942no—
523#123—942no—
524#123—942no—
525#123—942no—
526C22⋊Q8—942no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529C22⋊Q8—941no—
530C22⋊Q8—941no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—471no—
534#121—472no—
535#121—471no—
536#121—941no—
537#121—942no—
538#121—941no—
539#121—941no—
540#121—941no—
541#121—941no—
542#121—942no—
543#121—942no—
544#121—942no—
545#121—942no—
546#121—941no—
547#120—22no—
548#120—942no—
549#120—942no—
550#120—942no—
551C4×Q8—941no—
552C4×Q8—941no—
553C4×D4—471no—
554C4×D4—472no—
555C4×D4—471no—
556C4×D4—471no—
557C4×D4—471no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4C22×D4711yescharacteristic
563C4×D4C22×D4711yescharacteristic
564#117—941no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—942no—
570C2×C22⋊C4—942no—
571C2×C42—471no—
572#107—21no—
573#107—941no—
574#106—942no—
575#106—941no—
576#106—941no—
577#106—941no—
578#106—941no—
579C4⋊C8—471no—
580C4⋊C8—471no—
581C4⋊C8—941no—
582C4⋊C8—941no—
583C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
585#103—21no—
586#103—942no—
587#103—941no—
588#102—21no—
589#102—22no—
590#102—941no—
591#102—941no—
592#102—941no—
593#102—941no—
594#102—941no—
595C4×C8—471no—
596C4×C8—941no—
597C4×C8C22×D4711yescharacteristic
598C24—22no—
599C24—941no—
600C24—942no—
601#41—1882no—
602#41—1882no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608#41—1888no—
609#41—1882no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—474no—
623C2×D4—471no—
624C2×D4—471no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—942no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—3761no—
637C2×D4—3761no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4—1888no—
641C2×D4—1888no—
642C2×D4—1888no—
643C2×D4D4×D4711yescharacteristic
644C2×D4D4×D4711yescharacteristic
645C2×D4D4×D4712yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—942no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—942no—
656C22×C4—942no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—3761no—
660C22×C4—3761no—
661SD16—81no—
662SD16—3761no—
663SD16—1884no—
664M16—1882no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—941no—
671C2×C8—3761no—
672C2×C8—1882no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—471no—
676C4⋊C4—472no—
677C4⋊C4—471no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—942no—
681C4⋊C4—942no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—1881no—
686C4⋊C4—1881no—
687C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—942no—
695C22⋊C4—942no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—942no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—1881no—
704C42—471no—
705C42—471no—
706C42—471no—
707C42—1881no—
708C42C23×D4711yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—44no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—471no—
716C23—944no—
717C23—941no—
718C23—941no—
719C23—3761no—
720C23—3761no—
721C23—3762no—
722C23—3762no—
723C23—1884no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—1882no—
727Q8—1882no—
728Q8—1881no—
729Q8—1881no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—42no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—82no—
740D4—472no—
741D4—944no—
742D4—941no—
743D4—941no—
744D4—941no—
745D4—3761no—
746D4—3762no—
747D4—1882no—
748D4—1882no—
749D4—1884no—
750D4—1882no—
751D4—1884no—
752D4—1884no—
753D4—1884no—
754D4SD16×D4712yes—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—471no—
763C2×C4—472no—
764C2×C4—472no—
765C2×C4—471no—
766C2×C4—471no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—3761no—
773C2×C4—3761no—
774C2×C4—3761no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1884no—
777C2×C4—1884no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1884no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—942no—
791C8—1881no—
792C8—1881no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—164no—
803C22—472no—
804C22—941no—
805C22—941no—
806C22—942no—
807C22—3764no—
808C22—1881no—
809C22—1881no—
810C22—1881no—
811C22—1881no—
812C22—1881no—
813C22—7524no—
814C22#120×D4711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—472no—
820C4—941no—
821C4—941no—
822C4—3761no—
823C4—1881no—
824C4—1882no—
825C4—1881no—
826C4C2×SD16×D4711yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
828C4#1568992411yescharacteristic
829C4#1568993311yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—82no—
833C2—942no—
834C2—3761no—
835C2—1882no—
836C2#450×D4711yescharacteristic
837C2#2025268711yescharacteristic
838C2#2025273811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1639C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257144C2
hypercenter#1639D47
hypocenterC47#18663
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254701C2semidirect
3. #20253946C2semidirect
4. #20253180C2semidirect
5. #20242671C2semidirect
6. #20242670C2semidirect
7. #20242564C2semidirect
8. #20242542C2semidirect
9. #20242541C2semidirect
10. #20242505C2semidirect
11. #20242504C2semidirect
12. #20242062C2semidirect
13. #20241837C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1639C2semidirect
27. #15689678C22semidirect
33. #15689519C22semidirect
34. #15689495C22semidirect
35. #15689474C22semidirect
38. #15689414C22semidirect
39. #15689414C22semidirect
40. #15689413C22semidirect
41. #15689413C22semidirect
43. #15689400C22semidirect
47. #15689325C22semidirect
51. #15689145C22semidirect
52. C4⋊C8×D47C22semidirect
54. C4×C8×D47C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688868C22semidirect
57. #15688867C22semidirect
58. #15688852C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#474C22semidirect
67. C47×#461C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
220. D4×D47SD16semidirect
418. #1639D47semidirect
456. #486C2×D47semidirect
465. #474C2×D47semidirect
470. #461C2×D47semidirect
481. #331C2×D47semidirect
488. D4⋊C8C2×D47semidirect
489. D4⋊C8C2×D47semidirect
490. C47#18663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571442
#202547012
#202539462
#202531802
#202426712
#202426702
#202425642
#202425422
#202425412
#202425052
#202425042
#202420622
#202418372
D4⋊C8×D472
C47×#16392
#1866347