Finite Group Databasebeta

← #26193860

Subgroups — #26193860

Order 12032.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252847C211yesmaximal, characteristic
5#20242652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094048—21no—
17#15689834—21no—
18#15689833C2211yescharacteristic
19#15689832—21no—
20#15689831—21no—
21#15689830C2211yescharacteristic
22#15689827—22no—
23#15689788C2211yescharacteristic
24Q8×C22⋊D47—21no—
25#15689750—21no—
26#15689748—22no—
27#15689678C2211yescharacteristic
28#15689677C2211yescharacteristic
29#15689671C2211yescharacteristic
30C2×#13094000—21no—
31C22⋊Q8×D47—21no—
32#15689595—21no—
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#15689519C2211yescharacteristic, complemented
35#15689495C2211yescharacteristic, complemented
36#15689474C2211yescharacteristic, complemented
37#15689411—21no—
38#15689409C2211yescharacteristic, complemented
39#15689408C2211yescharacteristic, complemented
40#15689351—21no—
41#15689351—22no—
42#15689349—21no—
43#15689337—21no—
44#15689336—21no—
45#15689329C2211yescharacteristic
46#15689328C2211yescharacteristic
47#15689326—21no—
48#15689320C2211yescharacteristic, complemented
49#15689315C2211yescharacteristic
50#15689214—22no—
51#15689145C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
53#15689121—21no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic
55#15688871C2211yescharacteristic, complemented
56#15688871C2211yescharacteristic, complemented
57#15688869C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688853C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
63#15688850C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C47C2211yescharacteristic
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#10625352—21no—
72C2×Q8×D47—21no—
73C2×D4×D47D411yescharacteristic
74C22×C4×D47—21no—
75#13094048—44no—
76C2×#10625325—21no—
77C2×#10625335—21no—
78C2×#10625335—22no—
79C2×#10625335—21no—
80C2×#10625334—21no—
81C2×#10625324—21no—
82C2×C8×D47—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84#13094024C2311yescharacteristic
85#13094024C2311yescharacteristic
86#13094023—21no—
87#13094023D411yescharacteristic
88#13094022—22no—
89#13094022D411yescharacteristic
90#13094016—21no—
91#13094015—21no—
92#13094015—21no—
93#13094014—22no—
94#13094014—21no—
95#13094011—21no—
96#13094004—22no—
97#13094004D412yes—
98#13094004D411yescharacteristic
99#13094003—22no—
100#13094003—21no—
101#13094002—22no—
102#13094002—21no—
103#13094002—22no—
104#13094002—22no—
105#13094001—22no—
106#13094001—22no—
107#13094001—22no—
108#13094000—22no—
109#13094000—22no—
110#13094000—22no—
111#13094000—21no—
112#13094000—21no—
113#13094000—21no—
114#13094000D411yescharacteristic
115#13093995—21no—
116#13093995—21no—
117Q8×Dic47—21no—
118C4×Dic94—21no—
119C4×Dic94C2311yescharacteristic
120#13093989D412yes—
121C4×D188—21no—
122C4×D188C2311yescharacteristic
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47D411yescharacteristic
127#13093986—21no—
128#13093986D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D47—22no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131(C22⋊D47)⋊C4—22no—
132(C22⋊D47)⋊C4—21no—
133#13093982—21no—
134#13093981—21no—
135C2×C4⋊Dic47—21no—
136C2×Dic47⋊C4—22no—
137C4⋊C4×D47—22no—
138C4⋊C4×D47—21no—
139C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
140C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D47—22no—
142C22⋊C4×D47—21no—
143C42×D47C2311yescharacteristic
144#13093956—21no—
145#13093955—22no—
146#13093955—21no—
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093949—22no—
152#13093949—21no—
153#13093949—21no—
154#13093948—21no—
155#13093947—21no—
156#13093945—21no—
157#13093945—21no—
158C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic47—21no—
160C22×Q8×C47—21no—
161C2×SD16×C47—21no—
162C2×D8×C47—21no—
163C4⋊Q8×C47—21no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165#127×C47C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C47—22no—
167C22⋊Q8×C47—21no—
168C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173#102×C47—21no—
174#102×C47—21no—
175#102×C47—22no—
176C4×C8×C47C2311yescharacteristic
177C23×D47—21no—
178C2×Q8×C47—22no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—81no—
181C2×Q8×C47—81no—
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—41no—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—41no—
194Q8×D47—81no—
195Q8×D47—81no—
196#10625352—42no—
197#10625352—42no—
198D4×D47—22no—
199D4×D47SD1614yescomplemented
200C2×D188C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—22no—
203C2×C4×D47—22no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—81no—
207C2×C4×D47—81no—
208C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—22no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic94C2×D412yes—
216SD16×C47—81no—
217D8×C47—42no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—22no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C4⋊C4×C47C2×D412yes—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C22⋊C4×C47—21no—
229C42×C47—21no—
230C42×C47C2411yescharacteristic
231C22⋊Dic47—22no—
232C22⋊Dic47—21no—
233C22⋊Dic47—41no—
234C22⋊Dic47—41no—
235#10625335—44no—
236#10625335—42no—
237#10625335—81no—
238#10625334—42no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—21no—
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—21no—
244(C2×D47)⋊C4—21no—
245(C2×D47)⋊C4—21no—
246C4⋊Dic47—22no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—22no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
255Dic47⋊C4—22no—
256Dic47⋊C4—22no—
257Dic47⋊C4—22no—
258Dic47⋊C4—22no—
259Dic47⋊C4—21no—
260Dic47⋊C4—22no—
261Dic47⋊C4—21no—
262Dic47⋊C4—21no—
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—22no—
268C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274#10625325—42no—
275#10625324—42no—
276C8×D47—42no—
277C8×D47—81no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—41no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—24no—
282C22×D47—81no—
283C22×D47—81no—
284C22×D47#12011yescharacteristic
285Q8×C47—21no—
286Q8×C47—21no—
287Q8×C47—41no—
288Q8×C47—41no—
289Q8×C47—82no—
290D4×C47—21no—
291D4×C47—42no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47C2×SD1612yes—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—82no—
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D47—24no—
308C22⋊D47—82no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—22no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—81no—
315C2×Dic47—82no—
316C2×Dic47—82no—
317C2×Dic47#12011yescharacteristic
318C2×Dic47#12011yescharacteristic
319C2×Dic47#12011yescharacteristic
320D188—21no—
321D188C2×SD1612yes—
322C4×D47—21no—
323C4×D47—21no—
324C4×D47—41no—
325C4×D47—41no—
326C4×D47—41no—
327C4×D47—81no—
328C4×D47—81no—
329C4×D47—82no—
330C4×D47—82no—
331C4×D47C2×SD1612yes—
332C4×D47#13712yes—
333Dic94—21no—
334Dic94—21no—
335Dic94—42no—
336Dic94—41no—
337Dic94—41no—
338Dic94—81no—
339Dic94—82no—
340C8×C47—41no—
341C8×C47—41no—
342C8×C47—41no—
343C47⋊C8—22no—
344C47⋊C8—41no—
345C47⋊C8—41no—
346#18664—471nomaximal, Sylow
347C22×C47—22no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47—81no—
353C22×C47C2×#12011yescharacteristic
354C2×D47—21no—
355C2×D47—21no—
356C2×D47—22no—
357C2×D47—41no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—84no—
360C2×D47#44812yes—
361C4×C47—21no—
362C4×C47—42no—
363C4×C47—41no—
364C4×C47—41no—
365C4×C47—41no—
366C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
367C4×C47C2×#13711yescharacteristic
368C4×C47#57611yescharacteristic
369C4×C47#57711yescharacteristic
370Dic47—21no—
371Dic47—21no—
372Dic47—41no—
373Dic47—41no—
374Dic47—42no—
375Dic47—41no—
376Dic47—81no—
377Dic47#44812yes—
378#3501—471no—
379#3246—471no—
380#3167—471no—
381#3036—471no—
382#1651—471no—
383#1651—471no—
384#1643—471no—
385#1643—471no—
386#1627—471no—
387#1627D4711yescharacteristic, complemented
388#1622—471no—
389#1622—471no—
390#1550—471no—
391#1493—471no—
392C2×D4⋊C8—471no—
393C2×C47—42no—
394C2×C47—161no—
395C2×C47C2×#44811yescharacteristic
396C2×C47#301211yescharacteristic
397C2×C47#301811yescharacteristic
398D47—22no—
399D47—42no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
401#554—471no—
402#554—471no—
403#554—941no—
404#554—941no—
405#554—942no—
406#554—941no—
407D4×Q8—471no—
408D4×Q8—941no—
409D4×Q8C2×D4711yescharacteristic
410#544—941no—
411#543—942no—
412#533—471no—
413#533—471no—
414#532—471no—
415C2×C22⋊Q8—941no—
416C2×C22⋊Q8—941no—
417#518—941no—
418C2×C4×D4—471no—
419#498—471no—
420#492—471no—
421#487—471no—
422#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
423#476—941no—
424#475—471no—
425#475—471no—
426#465—942no—
427#465—941no—
428#465—941no—
429#463—941no—
430#463—941no—
431#461—471no—
432#461—471no—
433#461—941no—
434#460—471no—
435#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
436#459—471no—
437#459C2×D4711yescharacteristic
438C4×SD16—942no—
439#423—471no—
440C2×C4⋊C8—471no—
441#417—941no—
442C2×C4×C8—471no—
443#333—471no—
444#333—471no—
445#332—471no—
446#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
447Q8⋊C8—471no—
448Q8⋊C8—471no—
449Q8⋊C8—471no—
450Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
451D4⋊C8—471no—
452D4⋊C8—471no—
453D4⋊C8—471no—
454D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
455C47#1866411yescharacteristic, complemented, Sylow
456C2×#41—941no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—941no—
459C22×D4—471no—
460C23×C4—941no—
461AGL(1,ℤ/8)—1884no—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—941no—
464C2×SD16—941no—
465C2×SD16—942no—
466C2×SD16—941no—
467C2×D8—21no—
468C2×D8—941no—
469C2×M16—941no—
470C22×C8—941no—
471C22×C8—941no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—471no—
474C4⋊Q8—471no—
475C4⋊Q8—471no—
476C4⋊Q8—471no—
477C4⋊Q8—941no—
478C4⋊Q8—942no—
479C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
480#127C22×D4711yescharacteristic
481#125—941no—
482#125—941no—
483#125—941no—
484#125—942no—
485#125—941no—
486#124—941no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—471no—
490C22⋊Q8—471no—
491C22⋊Q8—472no—
492C22⋊Q8—942no—
493C22⋊Q8—942no—
494C22⋊Q8—942no—
495C22⋊Q8—941no—
496C22⋊Q8—942no—
497C22⋊Q8—942no—
498C22⋊Q8—942no—
499C22⋊Q8—941no—
500C22⋊Q8—941no—
501C22⋊Q8—942no—
502C22⋊Q8—941no—
503C22⋊Q8—942no—
504C22⋊Q8—942no—
505C22⋊Q8—942no—
506C22⋊Q8—941no—
507C22⋊Q8—942no—
508#121—941no—
509#121—941no—
510C4×Q8—472no—
511C4×Q8—471no—
512C4×Q8—941no—
513C4×Q8—941no—
514C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—471no—
517C4×D4—471no—
518C4×D4—471no—
519C4×D4—941no—
520C4×D4—941no—
521C4×D4—941no—
522C4×D4—941no—
523C4×D4—941no—
524C4×D4—942no—
525C4×D4—941no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—941no—
528C4×D4C22×D4711yescharacteristic
529#117—941no—
530#117—941no—
531C2×C4⋊C4—471no—
532C2×C4⋊C4—942no—
533C2×C4⋊C4—941no—
534C2×C4⋊C4—942no—
535C2×C4⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—942no—
538C2×C22⋊C4—942no—
539C2×C42—471no—
540#106—941no—
541#106—942no—
542#106—941no—
543C4⋊C8—471no—
544C4⋊C8—471no—
545C4⋊C8—941no—
546C4⋊C8—941no—
547C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
549#103—941no—
550#103—942no—
551#103—941no—
552#103—941no—
553#103—941no—
554#102—21no—
555#102—22no—
556#102—21no—
557#102—941no—
558#102—941no—
559C4×C8—471no—
560C4×C8—941no—
561C4×C8C22×D4711yescharacteristic
562C24—941no—
563#41—1882no—
564#41—1882no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—81no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—471no—
570C2×Q8—472no—
571C2×Q8—941no—
572C2×Q8—942no—
573C2×Q8—941no—
574C2×Q8—3761no—
575C2×Q8—3761no—
576C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—474no—
581C2×D4—471no—
582C2×D4—942no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—1881no—
585C2×D4D4×D4711yescharacteristic
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—471no—
589C22×C4—471no—
590C22×C4—471no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—942no—
594C22×C4—942no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—942no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—3761no—
599C22×C4—3761no—
600C22×C4—1881no—
601SD16—81no—
602SD16—3761no—
603SD16—1882no—
604SD16—1884no—
605SD16—1882no—
606D8—42no—
607D8—1882no—
608M16—1882no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—941no—
613C2×C8—941no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—3761no—
616C2×C8—1882no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—471no—
621C4⋊C4—471no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—942no—
624C4⋊C4—941no—
625C4⋊C4—941no—
626C4⋊C4—941no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—942no—
630C4⋊C4—942no—
631C4⋊C4—942no—
632C4⋊C4—942no—
633C4⋊C4—942no—
634C4⋊C4—942no—
635C4⋊C4—941no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
641C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
642C4⋊C4D4×D4712yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—941no—
646C22⋊C4—941no—
647C22⋊C4—941no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—941no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—941no—
654C22⋊C4—1881no—
655C22⋊C4—1881no—
656C42—21no—
657C42—471no—
658C42—471no—
659C42—471no—
660C42—942no—
661C42—941no—
662C42C23×D4711yescharacteristic
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—471no—
666C23—944no—
667C23—941no—
668C23—3761no—
669C23—3761no—
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—82no—
675Q8—941no—
676Q8—941no—
677Q8—3761no—
678Q8—3762no—
679Q8—1882no—
680Q8—1881no—
681Q8—1881no—
682D4—21no—
683D4—42no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—472no—
689D4—944no—
690D4—941no—
691D4—3762no—
692D4SD16×D4712yes—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—471no—
701C2×C4—472no—
702C2×C4—472no—
703C2×C4—471no—
704C2×C4—471no—
705C2×C4—941no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—942no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—3761no—
712C2×C4—3761no—
713C2×C4—3762no—
714C2×C4—3762no—
715C2×C4—3762no—
716C2×C4—3761no—
717C2×C4—3762no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—942no—
729C8—1881no—
730C8—1881no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—472no—
738C22—941no—
739C22—941no—
740C22—942no—
741C22—3764no—
742C22—1881no—
743C22—1881no—
744C22#120×D4711yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—472no—
751C4—941no—
752C4—941no—
753C4—3761no—
754C4—1881no—
755C4—1881no—
756C4—1881no—
757C4—1882no—
758C4C2×SD16×D4711yescharacteristic
759C4#137×D4711yescharacteristic
760C4#1568992411yescharacteristic
761C4#1568993311yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—161no—
764C2—942no—
765C2—1882no—
766C2#448×D4711yescharacteristic
767C2#2025268711yescharacteristic
768C2#2025273511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1627C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20252847C2
hypercenter#1627D47
hypocenterC47#18664
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257183C2semidirect
2. #20254702C2semidirect
3. #20253946C2semidirect
5. #20242652C2semidirect
6. #20242651C2semidirect
7. #20242598C2semidirect
8. #20242597C2semidirect
9. #20242488C2semidirect
10. #20242459C2semidirect
11. #20242458C2semidirect
12. #20242077C2semidirect
13. #20241841C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1627C2semidirect
34. #15689519C22semidirect
35. #15689495C22semidirect
36. #15689474C22semidirect
38. #15689409C22semidirect
39. #15689408C22semidirect
48. #15689320C22semidirect
55. #15688871C22semidirect
56. #15688871C22semidirect
57. #15688869C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688853C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#460C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
199. D4×D47SD16semidirect
387. #1627D47semidirect
422. #486C2×D47semidirect
435. #460C2×D47semidirect
446. #332C2×D47semidirect
450. Q8⋊C8C2×D47semidirect
455. C47#18664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571832
#202547022
#202539462
#202528472
#202426522
#202426512
#202425982
#202425972
#202424882
#202424592
#202424582
#202420772
#202418412
D4⋊C8×D472
C47×#16272
#1866447