Finite Group Databasebeta

← #26193863

Subgroups — #26193863

Order 12032.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257185C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252853C211yesmaximal, characteristic
5#20242650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242494C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094051—21no—
17#15689834C2211yescharacteristic
18#15689831—22no—
19#15689830—21no—
20#15689829—21no—
21#15689828—21no—
22Q8×D188C2211yescharacteristic
23D4×Dic94C2211yescharacteristic
24#15689786—21no—
25#15689753—21no—
26#15689748—22no—
27#15689678C2211yescharacteristic
28#15689677C2211yescharacteristic
29#15689674C2211yescharacteristic
30C2×#13094004—21no—
31C22⋊Q8×D47—21no—
32#15689595—21no—
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#15689519C2211yescharacteristic, complemented
35#15689497C2211yescharacteristic, complemented
36#15689470C2211yescharacteristic, complemented
37#15689412—21no—
38#15689405C2211yescharacteristic, complemented
39#15689355—21no—
40#15689355—22no—
41#15689353—21no—
42#15689341—21no—
43#15689340—21no—
44#15689327—21no—
45#15689325C2211yescharacteristic
46#15689324C2211yescharacteristic, complemented
47#15689323C2211yescharacteristic, complemented
48#15689319C2211yescharacteristic
49#15689318C2211yescharacteristic
50#15689208—22no—
51#15689145C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
53#15689123—21no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic
55#15688872C2211yescharacteristic, complemented
56#15688870C2211yescharacteristic, complemented
57#15688868C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688853C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
63#15688850C2211yescharacteristic
64C47×#554C2211yescharacteristic
65C47×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic
68C47×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#10625354—21no—
72C22×Dic94—21no—
73C2×Q8×D47—21no—
74C2×D4×D47D411yescharacteristic
75C22×C4×D47—21no—
76#13094051—44no—
77C2×#10625325—21no—
78C2×#10625336—22no—
79C2×#10625336—21no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×D376—21no—
82C2×#10625334—21no—
83C2×#10625324—21no—
84C2×C8×D47—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86#13094024—21no—
87#13094024C2311yescharacteristic
88#13094023—22no—
89#13094023—21no—
90#13094023D411yescharacteristic
91#13094022D411yescharacteristic
92#13094021C2311yescharacteristic
93#13094015—21no—
94#13094015—21no—
95#13094014—22no—
96#13094014—21no—
97#13094013—21no—
98#13094004—22no—
99#13094004—22no—
100#13094004—21no—
101#13094004—21no—
102#13094004—21no—
103#13094004—22no—
104#13094004D411yescharacteristic
105#13094003—22no—
106#13094003—21no—
107#13094002—22no—
108#13094002—22no—
109#13094002—22no—
110#13094002—21no—
111#13094001—22no—
112#13094001—22no—
113#13094001—22no—
114#13094000—22no—
115#13094000D412yes—
116#13094000D411yescharacteristic
117#13093999—21no—
118#13093999—21no—
119Q8×Dic47D412yes—
120C4×Dic94—21no—
121C4×Dic94C2311yescharacteristic
122#13093989—21no—
123C4×D188—21no—
124C4×D188C2311yescharacteristic
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47D411yescharacteristic
127#13093986—21no—
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130#13093986D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D47—22no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—22no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135#13093982—21no—
136#13093981—21no—
137C2×C4⋊Dic47—22no—
138C4⋊C4×D47—22no—
139C4⋊C4×D47—21no—
140C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
141C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D47—22no—
143C22⋊C4×D47—21no—
144C42×D47C2311yescharacteristic
145#13093955—22no—
146#13093955—21no—
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093948—21no—
152#13093947—21no—
153#13093946—21no—
154#13093946—21no—
155#13093946—22no—
156#13093944—21no—
157#13093944—21no—
158C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic47—21no—
160C2×SD16×C47—21no—
161C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
163#125×C47—21no—
164C22⋊Q8×C47—22no—
165C22⋊Q8×C47—21no—
166C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
167C4×D4×C47—21no—
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C47—21no—
170#106×C47—21no—
171C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173#103×C47—21no—
174#103×C47—22no—
175#103×C47—21no—
176C4×C8×C47C2311yescharacteristic
177C23×D47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C47C2×D412yes—
181C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47—22no—
183C22×C4×C47—21no—
184C2×C22⋊D47—21no—
185C22×Dic47—22no—
186C22×Dic47—21no—
187#10625354—42no—
188#10625354—42no—
189Q8×D47—81no—
190Q8×D47—81no—
191D4×D47—22no—
192D4×D47SD1614yescomplemented
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—41no—
197C2×D188C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—22no—
200C2×C4×D47—22no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—41no—
204C2×C4×D47—81no—
205C2×C4×D47—81no—
206C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—22no—
211C2×Dic94—22no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—81no—
214C2×Dic94—81no—
215C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
216SD16×C47—42no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—22no—
221C4⋊C4×C47—22no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22⋊C4×C47—22no—
230C22⋊C4×C47—21no—
231C42×C47—21no—
232C42×C47C2411yescharacteristic
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—21no—
235#10625336—44no—
236#10625336—42no—
237#10625336—81no—
238#10625334—42no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—21no—
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—21no—
244(C2×D47)⋊C4—21no—
245(C2×D47)⋊C4—21no—
246(C2×D47)⋊C4—41no—
247(C2×D47)⋊C4—41no—
248C4⋊Dic47—22no—
249C4⋊Dic47—22no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—22no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic47C2×D412yes—
256Dic47⋊C4—22no—
257Dic47⋊C4—22no—
258Dic47⋊C4—21no—
259Dic47⋊C4—21no—
260Dic47⋊C4—21no—
261Dic47⋊C4—21no—
262Dic47⋊C4—21no—
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—21no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—22no—
267C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273D376—42no—
274#10625325—81no—
275#10625324—42no—
276C8×D47—42no—
277C8×D47—81no—
278C23×C47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—24no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—81no—
283C22×D47—81no—
284C22×D47#12011yescharacteristic
285Q8×C47—21no—
286Q8×C47—21no—
287Q8×C47—42no—
288Q8×C47—41no—
289Q8×C47—41no—
290D4×C47—21no—
291D4×C47C2×SD1612yes—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—82no—
300C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C22⋊D47—24no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—22no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—81no—
309C2×Dic47—82no—
310C2×Dic47#12011yescharacteristic
311C2×Dic47#12011yescharacteristic
312C2×Dic47#12011yescharacteristic
313D188—21no—
314D188—42no—
315D188—41no—
316D188—41no—
317D188—41no—
318D188—41no—
319D188—82no—
320D188C2×SD1612yes—
321C4×D47—21no—
322C4×D47—21no—
323C4×D47—41no—
324C4×D47—41no—
325C4×D47—41no—
326C4×D47—81no—
327C4×D47—81no—
328C4×D47—82no—
329C4×D47—82no—
330C4×D47—82no—
331C4×D47C2×SD1612yes—
332C4×D47#13712yes—
333Dic94—21no—
334Dic94—21no—
335Dic94—41no—
336Dic94—41no—
337Dic94—81no—
338Dic94—82no—
339Dic94—82no—
340C8×C47—41no—
341C8×C47—41no—
342C8×C47—41no—
343C47⋊C8—22no—
344C47⋊C8—41no—
345C47⋊C8—41no—
346#18664—471nomaximal, Sylow
347C22×C47—22no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47C2×#12011yescharacteristic
351C2×D47—21no—
352C2×D47—21no—
353C2×D47—22no—
354C2×D47—41no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—84no—
357C2×D47—81no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C2×D47#44812yes—
361C4×C47—21no—
362C4×C47—41no—
363C4×C47—41no—
364C4×C47—41no—
365C4×C47—42no—
366C4×C47—81no—
367C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
368C4×C47C2×#13711yescharacteristic
369C4×C47#57611yescharacteristic
370C4×C47#57711yescharacteristic
371Dic47—21no—
372Dic47—21no—
373Dic47—41no—
374Dic47—42no—
375Dic47—41no—
376Dic47—41no—
377Dic47#44812yes—
378#3501—471no—
379#3246—471no—
380#3167—471no—
381#3036—471no—
382#1651—471no—
383#1651—471no—
384#1643—471no—
385#1643D4711yescharacteristic, complemented
386#1627—471no—
387#1627—471no—
388#1622—471no—
389#1622—471no—
390#1550—471no—
391#1493—471no—
392C2×D4⋊C8—471no—
393C2×C47—42no—
394C2×C47C2×#44811yescharacteristic
395C2×C47#301211yescharacteristic
396C2×C47#301811yescharacteristic
397D47—22no—
398D47—42no—
399D47—161no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
401#554—471no—
402#554—941no—
403#554—941no—
404#554—941no—
405#554—942no—
406#554C2×D4711yescharacteristic
407D4×Q8—471no—
408D4×Q8—471no—
409D4×Q8—941no—
410#544—941no—
411#543—942no—
412#533—471no—
413#533—471no—
414#532—471no—
415C2×C22⋊Q8—941no—
416C2×C22⋊Q8—941no—
417#518—941no—
418C2×C4×D4—471no—
419#498—471no—
420#492—471no—
421#487C2×D4711yescharacteristic, complemented
422#486—471no—
423#476—941no—
424#475—471no—
425#475C2×D4711yescharacteristic, complemented
426#465—942no—
427#465—941no—
428#465—941no—
429#463—941no—
430#463—941no—
431#461—471no—
432#461—941no—
433#461C2×D4711yescharacteristic
434#460—471no—
435#460—471no—
436#459—471no—
437#459—471no—
438C4×SD16—942no—
439#423—471no—
440C2×C4⋊C8—471no—
441#417—941no—
442C2×C4×C8—471no—
443#333—471no—
444#333C2×D4711yescharacteristic, complemented
445#332—471no—
446#332—471no—
447Q8⋊C8—471no—
448Q8⋊C8—471no—
449Q8⋊C8—471no—
450Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
451D4⋊C8—471no—
452D4⋊C8—471no—
453D4⋊C8—471no—
454D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
455C47#1866411yescharacteristic, complemented, Sylow
456C2×#41—941no—
457C22×Q8—941no—
458C22×Q8—941no—
459C22×D4—471no—
460C23×C4—941no—
461AGL(1,ℤ/8)—1884no—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—941no—
464C2×SD16—941no—
465C2×SD16—941no—
466C2×SD16—942no—
467C2×D8—941no—
468C2×D8—941no—
469C2×M16—941no—
470C22×C8—941no—
471C22×C8—941no—
472C4⋊Q8—471no—
473C4⋊Q8—471no—
474C4⋊Q8—471no—
475C4⋊Q8—941no—
476C4⋊Q8—942no—
477C4⋊Q8—941no—
478C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
479C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
480#127—471no—
481#125—21no—
482#125—941no—
483#125—941no—
484#125—941no—
485#125—942no—
486#124—941no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—471no—
490C22⋊Q8—472no—
491C22⋊Q8—471no—
492C22⋊Q8—942no—
493C22⋊Q8—942no—
494C22⋊Q8—942no—
495C22⋊Q8—942no—
496C22⋊Q8—941no—
497C22⋊Q8—941no—
498C22⋊Q8—941no—
499C22⋊Q8—942no—
500C22⋊Q8—942no—
501C22⋊Q8—942no—
502C22⋊Q8—942no—
503C22⋊Q8—942no—
504C22⋊Q8—941no—
505C22⋊Q8—942no—
506C22⋊Q8—942no—
507C22⋊Q8—941no—
508#121—941no—
509#121—941no—
510C4×Q8—472no—
511C4×Q8—471no—
512C4×Q8—941no—
513C4×Q8—941no—
514C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—471no—
517C4×D4—471no—
518C4×D4—471no—
519C4×D4—941no—
520C4×D4—941no—
521C4×D4—941no—
522C4×D4—941no—
523C4×D4—941no—
524C4×D4—942no—
525C4×D4—941no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—941no—
528C4×D4C22×D4711yescharacteristic
529#117—941no—
530#117—941no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—471no—
533C2×C4⋊C4—941no—
534C2×C4⋊C4—942no—
535C2×C4⋊C4—942no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—942no—
538C2×C22⋊C4—942no—
539C2×C42—471no—
540#106—21no—
541#106—942no—
542#106—941no—
543C4⋊C8—471no—
544C4⋊C8—471no—
545C4⋊C8—941no—
546C4⋊C8—941no—
547C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
549#103—22no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—941no—
553#103—941no—
554#102—941no—
555#102—942no—
556#102—941no—
557#102—941no—
558#102—941no—
559C4×C8—471no—
560C4×C8—941no—
561C4×C8C22×D4711yescharacteristic
562C24—941no—
563#41—1882no—
564#41—1882no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—471no—
567C2×Q8—941no—
568C2×Q8—942no—
569C2×Q8—942no—
570C2×Q8—941no—
571C2×Q8—3761no—
572C2×Q8—3761no—
573C2×Q8—3761no—
574C2×Q8—3761no—
575C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
576C2×Q8D4×D4712yes—
577C2×D4—474no—
578C2×D4—471no—
579C2×D4—942no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—1881no—
585C2×D4D4×D4711yescharacteristic
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—471no—
589C22×C4—471no—
590C22×C4—471no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—942no—
594C22×C4—942no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—942no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—3761no—
599C22×C4—3761no—
600C22×C4—1881no—
601SD16—42no—
602SD16—3761no—
603SD16—3761no—
604SD16—1884no—
605SD16—1882no—
606D8—1882no—
607D8—1882no—
608M16—1882no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—941no—
613C2×C8—941no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—3761no—
616C2×C8—1882no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—471no—
625C4⋊C4—471no—
626C4⋊C4—472no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—942no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—942no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—942no—
636C4⋊C4—942no—
637C4⋊C4—942no—
638C4⋊C4—942no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
642C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—941no—
646C22⋊C4—941no—
647C22⋊C4—941no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—941no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—941no—
654C22⋊C4—1881no—
655C22⋊C4—1881no—
656C42—21no—
657C42—471no—
658C42—471no—
659C42—471no—
660C42—942no—
661C42—941no—
662C42C23×D4711yescharacteristic
663C23—21no—
664C23—471no—
665C23—944no—
666C23—941no—
667C23—3761no—
668C23—3761no—
669C23—1881no—
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—42no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—941no—
676Q8—941no—
677Q8—3761no—
678Q8—3762no—
679Q8—3762no—
680Q8—1881no—
681Q8—1881no—
682D4—21no—
683D4—472no—
684D4—944no—
685D4—941no—
686D4—3762no—
687D4—1882no—
688D4—1881no—
689D4—1881no—
690D4—1881no—
691D4—1881no—
692D4SD16×D4712yes—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—471no—
702C2×C4—472no—
703C2×C4—472no—
704C2×C4—471no—
705C2×C4—471no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—942no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—3761no—
713C2×C4—3761no—
714C2×C4—3762no—
715C2×C4—3762no—
716C2×C4—3762no—
717C2×C4—3761no—
718C2×C4—3762no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—942no—
729C8—1881no—
730C8—1881no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—472no—
735C22—941no—
736C22—941no—
737C22—942no—
738C22—3764no—
739C22—3761no—
740C22—3761no—
741C22—3761no—
742C22—1881no—
743C22—1881no—
744C22#120×D4711yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—472no—
752C4—941no—
753C4—941no—
754C4—1881no—
755C4—1881no—
756C4—1882no—
757C4—1881no—
758C4C2×SD16×D4711yescharacteristic
759C4#137×D4711yescharacteristic
760C4#1568992511yescharacteristic
761C4#1568993211yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—942no—
764C2—1882no—
765C2—7521no—
766C2#448×D4711yescharacteristic
767C2#2025269611yescharacteristic
768C2#2025273811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1643C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20252853C2
hypercenter#1643D47
hypocenterC47#18664
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1643

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257185C2semidirect
2. #20254703C2semidirect
3. #20253950C2semidirect
5. #20242650C2semidirect
6. #20242649C2semidirect
7. #20242592C2semidirect
8. #20242494C2semidirect
9. #20242493C2semidirect
10. #20242461C2semidirect
11. #20242460C2semidirect
12. #20242075C2semidirect
13. #20241841C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1643C2semidirect
34. #15689519C22semidirect
35. #15689497C22semidirect
36. #15689470C22semidirect
38. #15689405C22semidirect
46. #15689324C22semidirect
47. #15689323C22semidirect
55. #15688872C22semidirect
56. #15688870C22semidirect
57. #15688868C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688853C22semidirect
65. C47×#487C22semidirect
66. C47×#475C22semidirect
68. C47×#333C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
192. D4×D47SD16semidirect
385. #1643D47semidirect
421. #487C2×D47semidirect
425. #475C2×D47semidirect
444. #333C2×D47semidirect
450. Q8⋊C8C2×D47semidirect
455. C47#18664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571852
#202547032
#202539502
#202528532
#202426502
#202426492
#202425922
#202424942
#202424932
#202424612
#202424602
#202420752
#202418412
D4⋊C8×D472
C47×#16432
#1866447