Finite Group Databasebeta

← #26194052

Subgroups — #26194052

Order 12032.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094048—21no—
17#15689857—22no—
18#15689844—21no—
19#15689838C2211yescharacteristic
20#15689838C2211yescharacteristic
21#15689821—21no—
22#15689820—21no—
23#15689792—21no—
24#15689776C2211yescharacteristic
25#15689709—22no—
26#15689689—21no—
27#15689678C2211yescharacteristic
28#15689671C2211yescharacteristic
29#15689670C2211yescharacteristic
30#15689636—21no—
31#15689630—21no—
32#15689604—21no—
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#15689519C2211yescharacteristic, complemented
35#15689495C2211yescharacteristic, complemented
36#15689474C2211yescharacteristic, complemented
37#15689404C2211yescharacteristic, complemented
38#15689403C2211yescharacteristic, complemented
39#15689401—21no—
40#15689358—21no—
41#15689356—21no—
42#15689351—22no—
43#15689337—21no—
44#15689336—21no—
45#15689329C2211yescharacteristic
46#15689328C2211yescharacteristic
47#15689316—21no—
48#15689315C2211yescharacteristic
49#15689315C2211yescharacteristic, complemented
50#15689214—22no—
51#15689145C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
53#15689121—21no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic
55#15688871C2211yescharacteristic, complemented
56#15688871C2211yescharacteristic, complemented
57#15688869C2211yescharacteristic, complemented
58#15688852C2211yescharacteristic
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#547C2211yescharacteristic
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#459C2211yescharacteristic
67C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625352—21no—
74C2×D4×D47D411yescharacteristic
75C22×C4×D47—21no—
76#13094048—44no—
77C2×#10625325—21no—
78C2×#10625335—21no—
79C2×#10625335—22no—
80C2×#10625334—21no—
81C2×#10625334—21no—
82C2×#10625324—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84C2×C8×D47—21no—
85#13094024C2311yescharacteristic
86#13094024C2311yescharacteristic
87#13094023D411yescharacteristic
88#13094020—22no—
89#13094020D411yescharacteristic
90#13094019—22no—
91#13094017—22no—
92#13094015—21no—
93#13094011—21no—
94#13094010—22no—
95#13094010—22no—
96#13094010—22no—
97#13094010—21no—
98#13094009—22no—
99#13094009—22no—
100#13094005—22no—
101#13094004D412yes—
102#13094000—21no—
103#13094000—21no—
104#13093999—21no—
105#13093999D411yescharacteristic
106#13093998—22no—
107#13093998—21no—
108#13093998—21no—
109#13093997—21no—
110#13093995—22no—
111#13093995—21no—
112#13093995—21no—
113#13093995—21no—
114#13093995—21no—
115#13093995D411yescharacteristic
116#13093994—22no—
117#13093992—22no—
118Q8×Dic47—21no—
119#13093989—22no—
120#13093989D412yes—
121C4×D188C2311yescharacteristic
122C4×D188C2311yescharacteristic
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47D411yescharacteristic
126#13093986—22no—
127#13093986D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D47—22no—
129C4×C22⋊D47—22no—
130C4×C22⋊D47—22no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—22no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135#13093983—21no—
136#13093983—21no—
137#13093982—21no—
138#13093982—21no—
139#13093982—21no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D47—21no—
143C42×D47C2311yescharacteristic
144#13093958—21no—
145#13093957—21no—
146#13093955—22no—
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093949—22no—
152#13093949—21no—
153#13093947—21no—
154#13093946—21no—
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093945—21no—
158C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic47—21no—
160C2×#41×C47—21no—
161C2×D8×C47—21no—
162C2×D8×C47—21no—
163C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
164#127×C47C2311yescharacteristic
165#123×C47—22no—
166C22⋊Q8×C47—21no—
167#121×C47—21no—
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C47—21no—
171C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173#102×C47—21no—
174#102×C47—21no—
175#102×C47—22no—
176C4×C8×C47C2311yescharacteristic
177C23×D47—21no—
178#41×C47—81no—
179#41×C47—81no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—41no—
199#10625354—81no—
200#10625354—81no—
201#10625352—42no—
202#10625352—42no—
203D4×D47—22no—
204D4×D47—22no—
205#10625350—42no—
206#10625350—42no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—22no—
209C2×D188C2×D411yescharacteristic
210C2×D188C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—22no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—81no—
217C2×C4×D47—81no—
218C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94C2×D412yes—
224D8×C47—42no—
225D8×C47—81no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—22no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C47C2×D412yes—
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C42×C47C2411yescharacteristic
238C22⋊Dic47—22no—
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—21no—
241C22⋊Dic47—21no—
242C22⋊Dic47—41no—
243C22⋊Dic47—41no—
244#10625335—44no—
245#10625335—42no—
246#10625334—42no—
247#10625334—81no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—22no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—22no—
266Dic47⋊C4—21no—
267C4×Dic47—22no—
268C4×Dic47—22no—
269C4×Dic47—22no—
270C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276#10625325—42no—
277#10625324—42no—
278C8×D47—42no—
279C8×D47—81no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—41no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—42no—
286C22×D47—81no—
287C22×D47—81no—
288C22×D47#12011yescharacteristic
289Q8×C47—41no—
290Q8×C47—41no—
291D4×C47—21no—
292D4×C47—21no—
293D4×C47—21no—
294D4×C47—21no—
295D4×C47—42no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—82no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—82no—
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D47—42no—
313C22⋊D47—42no—
314C22⋊D47—42no—
315C22⋊D47—81no—
316C22⋊D47—82no—
317C22⋊D47—82no—
318C22⋊D47—82no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—81no—
324C2×Dic47—82no—
325C2×Dic47#12011yescharacteristic
326C2×Dic47#12011yescharacteristic
327C2×Dic47#12011yescharacteristic
328D188—21no—
329D188—21no—
330D188—21no—
331D188—21no—
332D188—42no—
333D188—82no—
334C4×D47—21no—
335C4×D47—21no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—81no—
342C4×D47—81no—
343C4×D47—82no—
344C4×D47#13512yes—
345C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Dic94—42no—
347Dic94—42no—
348Dic94—41no—
349Dic94—41no—
350C8×C47—41no—
351C8×C47—41no—
352C8×C47—41no—
353C47⋊C8—22no—
354C47⋊C8—41no—
355C47⋊C8—41no—
356#18680—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47C2×#12011yescharacteristic
367C2×D47—21no—
368C2×D47—21no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—84no—
376C2×D47#44912yes—
377C4×C47—21no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47—42no—
381C4×C47C2×#13511yescharacteristic
382C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C47#57611yescharacteristic
384C4×C47#57711yescharacteristic
385Dic47—21no—
386Dic47—21no—
387Dic47—41no—
388Dic47—41no—
389Dic47—42no—
390Dic47—81no—
391Dic47#44912yes—
392#3506—471no—
393#3245—471no—
394#3167—471no—
395#3036—471no—
396#1654—471no—
397#1654—471no—
398#1646—471no—
399#1646—471no—
400#1625—471no—
401#1625D4711yescharacteristic, complemented
402#1624—471no—
403#1624—471no—
404#1550—471no—
405#1492—471no—
406C2×D4⋊C8—471no—
407C2×C47—81no—
408C2×C47—81no—
409C2×C47—161no—
410C2×C47C2×#44911yescharacteristic
411C2×C47#301211yescharacteristic
412C2×C47#301811yescharacteristic
413D47—22no—
414D47—81no—
415D47—81no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
417#559—942no—
418#556—941no—
419#555—471no—
420#555—471no—
421#553—941no—
422#553—941no—
423#550—941no—
424#547—471no—
425#547C2×D4711yescharacteristic
426#538—942no—
427#535—941no—
428#533—471no—
429#532—471no—
430#532—471no—
431#525—941no—
432#525—941no—
433#520—941no—
434C2×C4×D4—471no—
435#498—471no—
436#492—471no—
437#487—471no—
438#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
439#474—471no—
440#474—471no—
441#474—941no—
442#466—941no—
443#466—941no—
444#465—942no—
445#463—941no—
446#463—941no—
447#461—471no—
448#461—471no—
449#459—471no—
450#459—471no—
451#459—941no—
452#459C2×D4711yescharacteristic
453#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
454C4×SD16—942no—
455#423—471no—
456C2×C4⋊C8—471no—
457#417—941no—
458C2×C4×C8—471no—
459#333—471no—
460#333—471no—
461#332—471no—
462#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
463D4⋊C8—471no—
464D4⋊C8—471no—
465D4⋊C8—471no—
466D4⋊C8—471no—
467D4⋊C8—471no—
468D4⋊C8—471no—
469D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
470D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
471C47#1868011yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—21no—
473C2×#41—941no—
474C2×#41—941no—
475C2×#41—941no—
476C22×D4—471no—
477C23×C4—941no—
478AGL(1,ℤ/8)—1884no—
479C2×SD16—941no—
480C2×SD16—942no—
481C2×SD16—941no—
482C2×D8—21no—
483C2×D8—21no—
484C2×D8—941no—
485C2×D8—941no—
486C2×M16—941no—
487C22×C8—941no—
488C22×C8—941no—
489C4⋊Q8—471no—
490C4⋊Q8—471no—
491C4⋊Q8—471no—
492C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
493#127—471no—
494#127—942no—
495#127C22×D4711yescharacteristic
496#126—942no—
497#126—942no—
498#125—941no—
499#124—941no—
500#124—941no—
501#124—942no—
502#124—942no—
503#124—942no—
504#123—22no—
505#123—942no—
506#123—942no—
507#123—942no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—472no—
510C22⋊Q8—941no—
511C22⋊Q8—941no—
512#121—21no—
513#121—471no—
514#121—471no—
515#121—941no—
516#121—941no—
517#121—941no—
518#121—941no—
519#121—942no—
520#121—942no—
521#121—941no—
522#121—941no—
523#121—941no—
524#121—941no—
525#120—942no—
526#120—942no—
527C4×Q8—472no—
528C4×Q8—941no—
529C4×Q8—942no—
530C4×D4—471no—
531C4×D4—471no—
532C4×D4—471no—
533C4×D4—471no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—942no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—942no—
542C4×D4—942no—
543C4×D4—942no—
544C4×D4C22×D4711yescharacteristic
545C4×D4C22×D4711yescharacteristic
546#117—941no—
547#117—941no—
548#117—941no—
549#117—941no—
550#117—941no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C42—471no—
556#107—941no—
557#107—941no—
558#106—942no—
559C4⋊C8—471no—
560C4⋊C8—471no—
561C4⋊C8—941no—
562C4⋊C8—941no—
563C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
565#103—941no—
566#103—942no—
567#103—941no—
568#102—21no—
569#102—22no—
570#102—21no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575C4×C8—471no—
576C4×C8—941no—
577C4×C8C22×D4711yescharacteristic
578C24—941no—
579#41—81no—
580#41—81no—
581#41—3761no—
582#41—3761no—
583#41—1882no—
584#41—1882no—
585#41—1882no—
586#41—1882no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—472no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—941no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—471no—
596C2×D4—471no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—1881no—
608C2×D4D4×D4711yescharacteristic
609C2×D4D4×D4711yescharacteristic
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—942no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—3761no—
623C22×C4—3761no—
624C22×C4—1881no—
625SD16—1882no—
626SD16—1884no—
627SD16—1882no—
628D8—42no—
629D8—81no—
630D8—3761no—
631D8—1882no—
632M16—1882no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—941no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—3761no—
640C2×C8—1882no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—471no—
644C4⋊C4—471no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—942no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—942no—
649C4⋊C4—942no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D4712yes—
656C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—941no—
661C22⋊C4—941no—
662C22⋊C4—942no—
663C22⋊C4—942no—
664C22⋊C4—942no—
665C22⋊C4—942no—
666C22⋊C4—941no—
667C22⋊C4—941no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—1881no—
673C22⋊C4—1881no—
674C42—471no—
675C42—471no—
676C42—471no—
677C42—942no—
678C42—942no—
679C42—942no—
680C42C23×D4711yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—471no—
685C23—941no—
686C23—941no—
687C23—3761no—
688C23—3761no—
689C23—1882no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—1882no—
693Q8—1882no—
694Q8—1881no—
695Q8—1881no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—42no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—82no—
706D4—941no—
707D4—941no—
708D4—941no—
709D4—941no—
710D4—3762no—
711D4—3761no—
712D4—3762no—
713D4—3762no—
714D4—3762no—
715D4—1882no—
716D4—1882no—
717D4—1882no—
718D4—1882no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—471no—
728C2×C4—472no—
729C2×C4—472no—
730C2×C4—471no—
731C2×C4—471no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—942no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—3761no—
738C2×C4—3761no—
739C2×C4—3762no—
740C2×C4—3762no—
741C2×C4—3761no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—942no—
755C8—1881no—
756C8—1881no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—472no—
767C22—941no—
768C22—941no—
769C22—3764no—
770C22—1881no—
771C22—1881no—
772C22—1881no—
773C22—1881no—
774C22—1881no—
775C22—1881no—
776C22#120×D4711yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—472no—
782C4—941no—
783C4—941no—
784C4—3761no—
785C4—1881no—
786C4—1882no—
787C4—1881no—
788C4#135×D4711yescharacteristic
789C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
790C4#1568992411yescharacteristic
791C4#1568993311yescharacteristic
792C2—81no—
793C2—81no—
794C2—161no—
795C2—942no—
796C2—3761no—
797C2—3761no—
798C2#449×D4711yescharacteristic
799C2#2025268711yescharacteristic
800C2#2025273511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1625C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1625D47
hypocenterC47#18680
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257238C2semidirect
2. #20254696C2semidirect
3. #20253946C2semidirect
4. #20252847C2semidirect
5. #20242673C2semidirect
6. #20242672C2semidirect
7. #20242619C2semidirect
8. #20242618C2semidirect
9. #20242474C2semidirect
10. #20242470C2semidirect
11. #20242470C2semidirect
12. #20242077C2semidirect
13. #20241837C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1625C2semidirect
34. #15689519C22semidirect
35. #15689495C22semidirect
36. #15689474C22semidirect
37. #15689404C22semidirect
38. #15689403C22semidirect
49. #15689315C22semidirect
55. #15688871C22semidirect
56. #15688871C22semidirect
57. #15688869C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
67. C47×#459C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
401. #1625D47semidirect
438. #486C2×D47semidirect
453. #459C2×D47semidirect
462. #332C2×D47semidirect
470. D4⋊C8C2×D47semidirect
471. C47#18680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572382
#202546962
#202539462
#202528472
#202426732
#202426722
#202426192
#202426182
#202424742
#202424702
#202420772
#202418372
D4⋊C8×D472
C47×#16252
#1868047