Finite Group Databasebeta

← #26194075

Subgroups — #26194075

Order 12032.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257712C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#493×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D8×D47—22no—
17#15689861—22no—
18#15689858C2211yescharacteristic, complemented
19#15689793C2211yescharacteristic, complemented
20#15689768—21no—
21#15689761—21no—
22D4×D188C2211yescharacteristic, complemented
23#15689758—21no—
24#15689757—21no—
25#15689726—21no—
26#15689724—21no—
27#15689687—21no—
28#15689686—21no—
29#15689681—22no—
30#127×D47C2211yescharacteristic
31#127×D47C2211yescharacteristic, complemented
32#15689660C2211yescharacteristic
33#15689655C2211yescharacteristic
34#15689511—21no—
35#15689509—21no—
36#15689500C2211yescharacteristic
37#15689499C2211yescharacteristic
38#15689499C2211yescharacteristic, complemented
39#15689498—22no—
40#15689486—21no—
41#15689486—21no—
42#15689324C2211yescharacteristic, complemented
43#15689323C2211yescharacteristic, complemented
44#15689320C2211yescharacteristic, complemented
45#15689319C2211yescharacteristic, complemented
46#15689318C2211yescharacteristic, complemented
47#15689315C2211yescharacteristic, complemented
48#15689275—21no—
49#15689272—21no—
50#15689258—21no—
51#15689255—21no—
52#15689179C2211yescharacteristic, complemented
53#15689179C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688867C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688853C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625352—21no—
72C22×D188—21no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—21no—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47D412yes—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×D376—22no—
85C2×D376—21no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625334—21no—
90D8×D47—48no—
91C2×C8×D47—21no—
92#13094021C2311yescharacteristic
93#13094021C2311yescharacteristic
94#13094020—21no—
95#13094020—21no—
96#13094020—21no—
97#13094020—21no—
98#13094020—21no—
99#13094020—21no—
100#13094020D412yes—
101#13094019—21no—
102#13094017—21no—
103#13094015D411yescharacteristic
104#13094015D411yescharacteristic
105#13094013—21no—
106#13094013D411yescharacteristic
107#13094012—21no—
108#13094011D411yescharacteristic
109#13094009—22no—
110#13094009—21no—
111#13094008—22no—
112#13094007—22no—
113#13094006—22no—
114#13094006—21no—
115#13094004D411yescharacteristic
116#13094000D411yescharacteristic
117#13093999—21no—
118#13093999D411yescharacteristic
119#13093998—22no—
120#13093998—22no—
121#13093998—21no—
122#13093997—22no—
123#13093996—22no—
124#13093996—22no—
125#13093996—22no—
126#13093995—22no—
127#13093995—21no—
128#13093995D411yescharacteristic
129#13093994—22no—
130#13093994—22no—
131#13093992—22no—
132#13093992—22no—
133#13093992—22no—
134#13093992—22no—
135C4×Dic94C2311yescharacteristic
136C4×D188—21no—
137C4×D188—21no—
138C4×D188C2311yescharacteristic
139D4×Dic47—21no—
140#13093986—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142#13093983—21no—
143#13093981—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
145C42×D47C2311yescharacteristic
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148#13093946—21no—
149#13093946—21no—
150#13093945—21no—
151#13093945—21no—
152#13093944—21no—
153#13093944—21no—
154(C2×D47)⋊C8—21no—
155(C2×D47)⋊C8—21no—
156#13093934—21no—
157#13093934—21no—
158C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic47—21no—
160C2×#41×C47—21no—
161C2×SD16×C47—21no—
162C2×D8×C47—22no—
163C2×D8×C47—21no—
164#127×C47—21no—
165#127×C47C2311yescharacteristic
166#127×C47C2311yescharacteristic
167#121×C47—22no—
168#121×C47—21no—
169C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#102×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176C4×C8×C47C2311yescharacteristic
177C23×D47—22no—
178C23×D47—22no—
179C23×D47—41no—
180#41×C47—81no—
181#41×C47—81no—
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47C2×D412yes—
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—41no—
204C22×Dic47—22no—
205#10625352—81no—
206#10625352—81no—
207D4×D47—44no—
208D4×D47—44no—
209D4×D47—81no—
210D4×D47—81no—
211D4×D47—81no—
212D4×D47—81no—
213D4×D47—81no—
214D4×D47—81no—
215D4×D47—81no—
216D4×D47—81no—
217D4×D47—81no—
218D4×D47—81no—
219D4×D47—84no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—22no—
227C2×D188—81no—
228C2×D188—81no—
229C2×D188C2×D411yescharacteristic
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—22no—
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
237SD16×C47—81no—
238D8×C47—44no—
239D8×C47—81no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C42×C47C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254#10625336—81no—
255#10625335—81no—
256#10625334—44no—
257#10625334—44no—
258#10625334—81no—
259#10625334—81no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286D376—44no—
287D376—81no—
288#10625325—81no—
289C8×D47—24no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—22no—
292C23×C47—41no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—44no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—82no—
298C22×D47—82no—
299C22×D47—82no—
300C22×D47—82no—
301C22×D47—82no—
302C22×D47—82no—
303C22×D47—82no—
304C22×D47—82no—
305C22×D47#12011yescharacteristic
306Q8×C47—21no—
307Q8×C47—21no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—42no—
311D4×C47—42no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—82no—
321D4×C47—82no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—82no—
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—82no—
333C22⋊D47—82no—
334C22⋊D47—82no—
335C22⋊D47—82no—
336C22⋊D47—82no—
337C22⋊D47—82no—
338C22⋊D47—82no—
339C22⋊D47—82no—
340C22⋊D47—82no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—82no—
345C2×Dic47#12011yescharacteristic
346C2×Dic47#12011yescharacteristic
347C2×Dic47#12011yescharacteristic
348D188—21no—
349D188—21no—
350D188—42no—
351D188—42no—
352D188—42no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188—41no—
360D188—41no—
361D188—82no—
362C4×D47—22no—
363C4×D47—21no—
364C4×D47—21no—
365C4×D47—21no—
366C4×D47—21no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—82no—
370Dic94—21no—
371Dic94—21no—
372C8×C47—22no—
373C8×C47—41no—
374C8×C47—41no—
375C47⋊C8—22no—
376C47⋊C8—41no—
377C47⋊C8—41no—
378#18682—471nomaximal, Sylow
379C22×C47—42no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47C2×#12011yescharacteristic
389C2×D47—21no—
390C2×D47—21no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—164no—
401C2×D47—164no—
402C2×D47—164no—
403C2×D47#45312yes—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47#57611yescharacteristic
409C4×C47#57611yescharacteristic
410C4×C47#57611yescharacteristic
411C4×C47#57611yescharacteristic
412Dic47—21no—
413Dic47—21no—
414Dic47—21no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418#3543—471no—
419#3217—471no—
420#3217—471no—
421C2×#493—471no—
422#1621—471no—
423#1621—471no—
424#1621—471no—
425#1621D4711yescharacteristic, complemented
426#1620—471no—
427#1620—471no—
428#1619—471no—
429#1619—471no—
430#1555—471no—
431#1494—471no—
432#1494—471no—
433C2×C47—81no—
434C2×C47—82no—
435C2×C47—161no—
436C2×C47#300811yescharacteristic
437C2×C47#300811yescharacteristic
438C2×C47C2×#45311yescharacteristic
439D47—22no—
440D47—81no—
441D47—82no—
442D47—161no—
443C22×D8—942no—
444#560—942no—
445#559—471no—
446#550—471no—
447#550C2×D4711yescharacteristic, complemented
448#546—941no—
449#546—941no—
450D42—471no—
451D42—941no—
452D42—941no—
453#540—941no—
454#540—941no—
455#535—941no—
456#535—941no—
457#534—942no—
458C2×#127—471no—
459C2×#127—471no—
460#529—471no—
461#529—471no—
462#496—941no—
463#496—941no—
464#493—471no—
465#493—471no—
466#493—471no—
467#493—942no—
468#493C2×D4711yescharacteristic, complemented
469#490—941no—
470#490—941no—
471#460—471no—
472#460—471no—
473#460—471no—
474#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
475#459—471no—
476#459—471no—
477#459—471no—
478#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#450—941no—
480#450—941no—
481#447—941no—
482#447—941no—
483#432—471no—
484#432—471no—
485C2×C4×C8—471no—
486#331—471no—
487#331—471no—
488#331—471no—
489#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
490Q8⋊C8—471no—
491Q8⋊C8—471no—
492Q8⋊C8—471no—
493Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
494D4⋊C8—471no—
495D4⋊C8—471no—
496D4⋊C8—471no—
497D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
498C47#1868211yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—21no—
500C2×#41—941no—
501C22×D4—472no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4—941no—
506C22×D4—941no—
507C22×D4—941no—
508C22×D4—942no—
509C22×D4—941no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—941no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—942no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8—941no—
520C2×D8—942no—
521C2×D8—942no—
522C2×D8—1888no—
523C22×C8—941no—
524#127—21no—
525#127—472no—
526#127—471no—
527#127—471no—
528#127—941no—
529#127—941no—
530#127—941no—
531#127—941no—
532#127—941no—
533#127—941no—
534#127C22×D4711yescharacteristic
535#127C22×D4711yescharacteristic
536#126—941no—
537#126—941no—
538#125—471no—
539#125—471no—
540#124—471no—
541#124—471no—
542#124—941no—
543#124—941no—
544#123—941no—
545#123—942no—
546#123—942no—
547#123—941no—
548#123—942no—
549#123—942no—
550C22⋊Q8—471no—
551C22⋊Q8—471no—
552#121—22no—
553#121—21no—
554#121—471no—
555#121—471no—
556#121—942no—
557#121—941no—
558#121—941no—
559#121—942no—
560#121—942no—
561#121—942no—
562#121—942no—
563#121—942no—
564#121—942no—
565#121—941no—
566#120—942no—
567#120—942no—
568#120—942no—
569#120—942no—
570#120—942no—
571#120—942no—
572C4×Q8—471no—
573C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
574C4×D4—21no—
575C4×D4—471no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4C22×D4711yescharacteristic
582#117—941no—
583#117—941no—
584C2×C22⋊C4—942no—
585C2×C42—471no—
586C4⋊C8—471no—
587C4⋊C8—471no—
588C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
589C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—941no—
593#102—941no—
594#102—941no—
595#102—941no—
596#102—941no—
597#102—941no—
598C22⋊C8—941no—
599C22⋊C8—941no—
600#97—941no—
601#97—941no—
602C4×C8—471no—
603C4×C8—941no—
604C4×C8C22×D4711yescharacteristic
605C24—942no—
606C24—942no—
607C24—1881no—
608#41—81no—
609#41—81no—
610#41—3761no—
611#41—3761no—
612C2×Q8—471no—
613C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—471no—
622C2×D4—472no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—942no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—3761no—
638C2×D4—3761no—
639C2×D4—3761no—
640C2×D4—3761no—
641C2×D4—3761no—
642C2×D4—3761no—
643C2×D4—3761no—
644C2×D4—3761no—
645C2×D4—3761no—
646C2×D4—3761no—
647C2×D4—3764no—
648C2×D4—3761no—
649C2×D4—3761no—
650C2×D4—1881no—
651C2×D4—1881no—
652C2×D4—1881no—
653C2×D4—1884no—
654C2×D4—1884no—
655C2×D4D4×D4711yescharacteristic
656C2×D4D4×D4712yes—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—942no—
663C22×C4—942no—
664C22×C4—941no—
665SD16—81no—
666SD16—3761no—
667SD16—3761no—
668SD16—3761no—
669D8—44no—
670D8—81no—
671D8—3761no—
672D8—3761no—
673D8—3761no—
674D8—1884no—
675D8—1884no—
676D8—1884no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—944no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—942no—
711C22⋊C4—941no—
712C42—21no—
713C42—471no—
714C42—471no—
715C42—471no—
716C42—941no—
717C42C23×D4711yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—471no—
722C23—942no—
723C23—941no—
724C23—3762no—
725C23—3762no—
726C23—3762no—
727C23—3762no—
728C23—3762no—
729C23—3762no—
730C23—3762no—
731C23—3762no—
732C23—1884no—
733C23—1881no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—941no—
737Q8—941no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—941no—
753D4—941no—
754D4—3762no—
755D4—3762no—
756D4—3762no—
757D4—3762no—
758D4—3762no—
759D4—3762no—
760D4—3762no—
761D4—3762no—
762D4—3762no—
763D4—3762no—
764D4—1882no—
765D4—1882no—
766D4—1882no—
767D4—1882no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770D4—1881no—
771D4—1881no—
772D4—1881no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—471no—
783C2×C4—471no—
784C2×C4—471no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—3762no—
794C2×C4—3762no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—942no—
804C8—1881no—
805C8—1881no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—472no—
816C22—941no—
817C22—941no—
818C22—3761no—
819C22—3761no—
820C22—3761no—
821C22—1882no—
822C22—1881no—
823C22—1881no—
824C22—1882no—
825C22—1881no—
826C22—1882no—
827C22—7524no—
828C22—7524no—
829C22—7524no—
830C22#120×D4711yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—941no—
836C4—941no—
837C4—941no—
838C4—1881no—
839C4—1881no—
840C4—1881no—
841C4#1568992411yescharacteristic
842C4#1568992511yescharacteristic
843C4#1568992711yescharacteristic
844C4#1568992711yescharacteristic
845C2—81no—
846C2—82no—
847C2—161no—
848C2—942no—
849C2—3762no—
850C2—3761no—
851C2—7521no—
852C2#2025265111yescharacteristic
853C2#2025265311yescharacteristic
854C2#453×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1621C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1621D47
hypocenterC47#18682
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257712C2semidirect
2. #20254410C2semidirect
3. #20254405C2semidirect
4. #493×D47C2semidirect
5. #20242454C2semidirect
6. #20242453C2semidirect
7. #20242450C2semidirect
8. #20242449C2semidirect
9. #20242446C2semidirect
10. #20242444C2semidirect
11. #20242441C2semidirect
12. #20242100C2semidirect
13. #20241847C2semidirect
14. #20241845C2semidirect
15. C47×#1621C2semidirect
18. #15689858C22semidirect
19. #15689793C22semidirect
22. D4×D188C22semidirect
31. #127×D47C22semidirect
38. #15689499C22semidirect
42. #15689324C22semidirect
43. #15689323C22semidirect
44. #15689320C22semidirect
45. #15689319C22semidirect
46. #15689318C22semidirect
47. #15689315C22semidirect
52. #15689179C22semidirect
53. #15689179C22semidirect
54. C4×C8×D47C22semidirect
55. #15688867C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688853C22semidirect
61. #15688852C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
64. C47×#550C22semidirect
65. C47×#493C22semidirect
66. C47×#460C22semidirect
67. C47×#459C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
425. #1621D47semidirect
447. #550C2×D47semidirect
468. #493C2×D47semidirect
474. #460C2×D47semidirect
478. #459C2×D47semidirect
489. #331C2×D47semidirect
493. Q8⋊C8C2×D47semidirect
497. D4⋊C8C2×D47semidirect
498. C47#18682semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577122
#202544102
#202544052
#493×D472
#202424542
#202424532
#202424502
#202424492
#202424462
#202424442
#202424412
#202421002
#202418472
#202418452
C47×#16212
#1868247