Finite Group Databasebeta

← #26194276

Subgroups — #26194276

Order 12032.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689861—22no—
17#15689843C2211yescharacteristic
18#15689819—21no—
19#15689794C2211yescharacteristic
20#15689791—21no—
21#15689777C2211yescharacteristic
22#15689770—21no—
23#15689769—21no—
24D4×D188C2211yescharacteristic
25#15689747—21no—
26#15689707—22no—
27#15689701—21no—
28#15689687—21no—
29#15689686—21no—
30#15689673C2211yescharacteristic
31#15689657C2211yescharacteristic
32#15689526C2211yescharacteristic, complemented
33#15689499C2211yescharacteristic
34#15689471C2211yescharacteristic
35#15689469C2211yescharacteristic, complemented
36#15689423—21no—
37#15689405C2211yescharacteristic, complemented
38#15689400C2211yescharacteristic
39#15689374—21no—
40#15689367—21no—
41#15689357—22no—
42#15689338—21no—
43#15689320C2211yescharacteristic, complemented
44#15689315C2211yescharacteristic
45C4×#10625334—22no—
46#15689147C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#15688870C2211yescharacteristic, complemented
49#15688870C2211yescharacteristic, complemented
50#15688866C2211yescharacteristic
51#15688866C2211yescharacteristic
52#15688853C2211yescharacteristic, complemented
53#15688853C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#15688850C2211yescharacteristic
59#15688850C2211yescharacteristic
60C47×#532C2211yescharacteristic
61C47×#532C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#496—21no—
63C47×#489—21no—
64C47×#461C2211yescharacteristic
65C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#459C2211yescharacteristic
67C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#449—21no—
69C47×#449—21no—
70C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625352—21no—
74C22×D188—21no—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×#10625335—21no—
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—21no—
79C2×#10625329—21no—
80C22×C47⋊C8—21no—
81#13094024C2311yescharacteristic
82#13094021C2311yescharacteristic
83#13094020—22no—
84#13094020—21no—
85#13094019—22no—
86#13094018—21no—
87#13094017—22no—
88#13094016D411yescharacteristic
89#13094013—22no—
90#13094012—21no—
91#13094012D411yescharacteristic
92#13094011—21no—
93#13094009—22no—
94#13094008—22no—
95#13094007—21no—
96#13094006—22no—
97#13094004—21no—
98#13094003—21no—
99#13094003D411yescharacteristic
100#13094000—22no—
101#13093999—21no—
102#13093998—21no—
103#13093998—21no—
104#13093998—21no—
105#13093998—21no—
106#13093998D412yes—
107#13093998D411yescharacteristic
108#13093997—22no—
109#13093997—22no—
110#13093996—22no—
111#13093996—22no—
112#13093996—22no—
113#13093995—22no—
114#13093994—22no—
115#13093992—22no—
116#13093992—22no—
117#13093992—22no—
118C4×Dic94C2311yescharacteristic
119#13093989—21no—
120C4×D188—21no—
121C4×D188D412yes—
122C4×D188C2311yescharacteristic
123#13093986—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—22no—
126#13093983—21no—
127#13093981—21no—
128C2×C4⋊Dic47—21no—
129C22⋊C4×D47—22no—
130#13093957—22no—
131#13093957—21no—
132#13093955—21no—
133C4⋊(C47⋊C8)—21no—
134C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
136#13093947—21no—
137#13093945—21no—
138#13093945—21no—
139#13093945—22no—
140#13093944—21no—
141#13093944—22no—
142C4×C47⋊C8—21no—
143C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C47—21no—
146C2×#41×C47—21no—
147C2×SD16×C47—21no—
148C2×SD16×C47—21no—
149C2×D8×C47—21no—
150C2×D8×C47—21no—
151C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
152C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
153#127×C47D411yescharacteristic
154#127×C47C2311yescharacteristic
155#124×C47—21no—
156#124×C47—21no—
157#121×C47—21no—
158#121×C47—21no—
159#121×C47—21no—
160#121×C47D411yescharacteristic
161#121×C47D411yescharacteristic
162C4×D4×C47—21no—
163C4×D4×C47—21no—
164C4×D4×C47—21no—
165C4×D4×C47C2311yescharacteristic
166C4×D4×C47C2311yescharacteristic
167C2×C42×C47C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
170#103×C47—21no—
171#103×C47—21no—
172#102×C47—21no—
173#102×C47—21no—
174C22⋊C8×C47—21no—
175#97×C47—21no—
176C23×D47—22no—
177#41×C47—81no—
178#41×C47—81no—
179#41×C47—81no—
180#41×C47—81no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—41no—
191C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—41no—
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C22×Dic47—22no—
206#10625352—81no—
207#10625352—81no—
208D4×D47—81no—
209D4×D47—81no—
210#10625350—81no—
211#10625350—81no—
212#10625350—81no—
213#10625350—81no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—22no—
217C2×D188—81no—
218C2×D188—81no—
219C2×D188C2×D411yescharacteristic
220C2×D188C2×D412yes—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
226SD16×C47—81no—
227SD16×C47—81no—
228D8×C47—81no—
229D8×C47—81no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—41no—
242C22⋊C4×C47—41no—
243C42×C47C2×D411yescharacteristic
244C42×C47C2×D411yescharacteristic
245C42×C47C2×D411yescharacteristic
246C42×C47C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic47—22no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—21no—
250#10625335—81no—
251#10625334—44no—
252#10625334—81no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic47—22no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic47C2×D412yes—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272C4×Dic47—22no—
273C4×Dic47—21no—
274#10625329—81no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—42no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47#12011yescharacteristic
284C22×D47—21no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—82no—
287C22×D47—82no—
288C22×D47—82no—
289Q8×C47—41no—
290Q8×C47—41no—
291Q8×C47—81no—
292D4×C47—21no—
293D4×C47—21no—
294D4×C47—21no—
295D4×C47—21no—
296D4×C47—42no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—81no—
302D4×C47—81no—
303D4×C47—81no—
304D4×C47—81no—
305D4×C47—82no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—82no—
319C2×C4×C47#12011yescharacteristic
320C2×C4×C47#12011yescharacteristic
321C2×C4×C47#12011yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D47—82no—
326C22⋊D47—81no—
327C22⋊D47—82no—
328C22⋊D47—82no—
329C22⋊D47—82no—
330C22⋊D47—82no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—82no—
336D188—21no—
337D188—21no—
338D188—42no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—82no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—82no—
347C4×D47—82no—
348Dic94—21no—
349Dic94—21no—
350Dic94—41no—
351Dic94—41no—
352C8×C47—41no—
353C8×C47—41no—
354C47⋊C8—22no—
355C47⋊C8—41no—
356C47⋊C8—41no—
357C47⋊C8—41no—
358#18704—471nomaximal, Sylow
359C22×C47—21no—
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47C2×#12011yescharacteristic
372C2×D47—41no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—164no—
379C4×C47—21no—
380C4×C47—21no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—81no—
386C4×C47#57611yescharacteristic
387C4×C47#57611yescharacteristic
388C4×C47#57611yescharacteristic
389C4×C47#57711yescharacteristic
390Dic47—42no—
391Dic47—41no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394#3546—471no—
395#3251—471no—
396#3214D4711yescharacteristic, complemented
397#3169—471no—
398#1650—471no—
399#1647—471no—
400#1642—471no—
401#1639—471no—
402#1628—471no—
403#1625—471no—
404#1621—471no—
405#1619—471no—
406#1557—471no—
407#1494—471no—
408#1492—471no—
409C2×C47—41no—
410C2×C47—81no—
411C2×C47—81no—
412C2×C47—161no—
413C2×C47#300811yescharacteristic
414C2×C47#301211yescharacteristic
415C2×C47#301811yescharacteristic
416D47—82no—
417D47—81no—
418#560—942no—
419#556—471no—
420#553—941no—
421#550—471no—
422#550—941no—
423#547—471no—
424#546—941no—
425#546—941no—
426D42—471no—
427#542—941no—
428#538—942no—
429#537—941no—
430#535—941no—
431#535—941no—
432#532—471no—
433#532C2×D4711yescharacteristic
434#532C2×D4711yescharacteristic, complemented
435#529—471no—
436#500—471no—
437#496—21no—
438#493—471no—
439#489—21no—
440#486—471no—
441#486—471no—
442#478—941no—
443#475—471no—
444#474—471no—
445#469—941no—
446#468—941no—
447#466—942no—
448#463—941no—
449#461C2×D4711yescharacteristic
450#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
451#460—471no—
452#459—471no—
453#459C2×D4711yescharacteristic
454#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#449—21no—
456#449—21no—
457C4×D8—942no—
458#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
459#423—471no—
460C2×C4×C8—471no—
461#332—471no—
462#332—471no—
463#331—471no—
464#331—471no—
465Q8⋊C8—471no—
466Q8⋊C8—471no—
467D4⋊C8—471no—
468D4⋊C8—471no—
469D4⋊C8—471no—
470D4⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473C47#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—941no—
477C2×#41—941no—
478C2×#41—941no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4—941no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—941no—
484C2×D8—21no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—941no—
487C2×D8—942no—
488C2×M16—941no—
489C22×C8—941no—
490C4⋊Q8—471no—
491C4⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
493#127—471no—
494#127—942no—
495#127—941no—
496#127C22⋊D4711yescharacteristic
497#127C22×D4711yescharacteristic
498#126—942no—
499#126—942no—
500#126—941no—
501#125—471no—
502#124—21no—
503#124—21no—
504#124—471no—
505#124—942no—
506#124—941no—
507#124—941no—
508#123—942no—
509#123—942no—
510#123—942no—
511#123—941no—
512C22⋊Q8—471no—
513C22⋊Q8—941no—
514C22⋊Q8—942no—
515C22⋊Q8—941no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—471no—
520#121—472no—
521#121—942no—
522#121—942no—
523#121—941no—
524#121—941no—
525#121—941no—
526#121—942no—
527#121—942no—
528#121—942no—
529#121—942no—
530#121—941no—
531#121—941no—
532#121C22⋊D4711yescharacteristic
533#121C22⋊D4711yescharacteristic
534#120—942no—
535#120—942no—
536#120—942no—
537#120—942no—
538C4×Q8—471no—
539C4×Q8—941no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—472no—
544C4×D4—471no—
545C4×D4—942no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4C22×D4711yescharacteristic
550C4×D4C22×D4711yescharacteristic
551#117—941no—
552#117—941no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—942no—
555C2×C42C22×D4711yescharacteristic
556#107—942no—
557#107—941no—
558#106—941no—
559C4⋊C8—471no—
560C4⋊C8—471no—
561C4⋊C8—941no—
562C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
564#103—21no—
565#103—21no—
566#103—941no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—942no—
570#102—941no—
571#102—942no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574C22⋊C8—21no—
575#97—21no—
576C4×C8—471no—
577C4×C8—471no—
578C4×C8—941no—
579C24—942no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—81no—
583#41—81no—
584#41—3761no—
585#41—3761no—
586#41—3761no—
587#41—3761no—
588#41—3761no—
589#41—3761no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—471no—
593C2×Q8—941no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—471no—
603C2×D4—472no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—3761no—
614C2×D4—3761no—
615C2×D4—3761no—
616C2×D4—3761no—
617C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—942no—
623C22×C4—942no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4D4×D4711yescharacteristic
627C22×C4D4×D4711yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
629SD16—81no—
630SD16—81no—
631SD16—3761no—
632D8—81no—
633D8—81no—
634D8—3761no—
635D8—1884no—
636M16—3761no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—1882no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—471no—
648C4⋊C4—471no—
649C4⋊C4—472no—
650C4⋊C4—942no—
651C4⋊C4—942no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—942no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—941no—
677C42—942no—
678C42—941no—
679C42D4×D4711yescharacteristic
680C42D4×D4711yescharacteristic
681C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
682C42C23×D4711yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—941no—
687C23—942no—
688C23—3762no—
689C23—3762no—
690C23—3762no—
691C23#1309399211yescharacteristic
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—81no—
695Q8—941no—
696Q8—941no—
697Q8—1881no—
698Q8—1881no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—81no—
709D4—81no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—82no—
713D4—941no—
714D4—941no—
715D4—3762no—
716D4—3761no—
717D4—3762no—
718D4—3762no—
719D4—3762no—
720D4—3762no—
721D4—3762no—
722D4—1882no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—3762no—
745C2×C4—3762no—
746C2×C4—3762no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4#1309399211yescharacteristic
750C2×C4#1309399211yescharacteristic
751C2×C4#1309399211yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—942no—
758C8—1881no—
759C8—1881no—
760C8—1881no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—1882no—
774C22—1881no—
775C22—1882no—
776C22—1881no—
777C22—1882no—
778C22—1881no—
779C22—7524no—
780C22C2×#1309399211yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—1881no—
789C4—1881no—
790C4—1881no—
791C4—1882no—
792C4#1568992611yescharacteristic
793C4#1568992611yescharacteristic
794C4#1568992711yescharacteristic
795C4#1568993311yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—81no—
799C2—161no—
800C2—3761no—
801C2—3762no—
802C2#2025265411yescharacteristic
803C2#2025269111yescharacteristic
804C2#2025273411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3214C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3214D47
hypocenterC47#18704
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257760C2semidirect
2. #20254744C2semidirect
3. #20253963C2semidirect
4. #20242642C2semidirect
5. #20242621C2semidirect
6. #20242586C2semidirect
7. #20242565C2semidirect
8. #20242496C2semidirect
9. #20242475C2semidirect
10. #20242452C2semidirect
11. #20242441C2semidirect
12. #20242111C2semidirect
13. #20241846C2semidirect
14. #20241839C2semidirect
15. C47×#3214C2semidirect
32. #15689526C22semidirect
35. #15689469C22semidirect
37. #15689405C22semidirect
43. #15689320C22semidirect
46. #15689147C22semidirect
47. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
48. #15688870C22semidirect
49. #15688870C22semidirect
52. #15688853C22semidirect
53. #15688853C22semidirect
56. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. C47×#532C22semidirect
65. C47×#461C22semidirect
67. C47×#459C22semidirect
70. C47×#432C22semidirect
396. #3214D47semidirect
434. #532C2×D47semidirect
450. #461C2×D47semidirect
454. #459C2×D47semidirect
458. #432C2×D47semidirect
473. C47#18704semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577602
#202547442
#202539632
#202426422
#202426212
#202425862
#202425652
#202424962
#202424752
#202424522
#202424412
#202421112
#202418462
#202418392
C47×#32142
#1870447