Finite Group Databasebeta

← #26194278

Subgroups — #26194278

Order 12032.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257762C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242497C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241838C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689863—22no—
17#15689846C2211yescharacteristic
18#15689826—21no—
19#15689795C2211yescharacteristic
20#15689794—21no—
21#15689778C2211yescharacteristic
22#15689769—21no—
23#15689766—21no—
24D4×D188C2211yescharacteristic
25#15689744—21no—
26#15689712—22no—
27#15689703—21no—
28#15689692—21no—
29#15689689—21no—
30#15689673C2211yescharacteristic
31#15689673C2211yescharacteristic
32#15689526C2211yescharacteristic, complemented
33#15689513—21no—
34#15689499C2211yescharacteristic
35#15689482—21no—
36#15689471C2211yescharacteristic
37#15689469C2211yescharacteristic, complemented
38#15689357—22no—
39#15689325C2211yescharacteristic
40#15689325C2211yescharacteristic, complemented
41#15689315C2211yescharacteristic
42#15689315C2211yescharacteristic, complemented
43#15689268—21no—
44#15689268—21no—
45C4×#10625334—22no—
46#15689180C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#15688868C2211yescharacteristic, complemented
49#15688868C2211yescharacteristic, complemented
50#15688866C2211yescharacteristic
51#15688866C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
56#15688850C2211yescharacteristic
57#15688850C2211yescharacteristic
58#15688850C2211yescharacteristic, complemented
59#15688850C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#529C2211yescharacteristic
62C47×#478—21no—
63C47×#475C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#474C2211yescharacteristic
65C47×#469—21no—
66C47×#468—21no—
67C47×#463—21no—
68C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#459C2211yescharacteristic
70C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C22×D188—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×#10625336—21no—
78C2×#10625336—21no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—21no—
81C2×#10625334—21no—
82C22×C47⋊C8—21no—
83#13094024D411yescharacteristic
84#13094024C2311yescharacteristic
85#13094021—21no—
86#13094021D411yescharacteristic
87#13094021C2311yescharacteristic
88#13094020—22no—
89#13094019—22no—
90#13094019—22no—
91#13094012—21no—
92#13094012—21no—
93#13094012—21no—
94#13094010—22no—
95#13094009—22no—
96#13094006—22no—
97#13094006—22no—
98#13094003—21no—
99#13094002—22no—
100#13094000—21no—
101#13093999—22no—
102#13093999—22no—
103#13093999—22no—
104#13093999—21no—
105#13093999—21no—
106#13093998—21no—
107#13093998—21no—
108#13093998—21no—
109#13093998D411yescharacteristic
110#13093998D411yescharacteristic
111#13093998D412yes—
112#13093997—22no—
113#13093997—22no—
114#13093997—22no—
115#13093995—21no—
116#13093994—22no—
117#13093994—22no—
118#13093994—22no—
119#13093992—22no—
120C4×Dic94—21no—
121C4×D188—21no—
122C4×D188—21no—
123C4×D188—21no—
124C4×D188D412yes—
125C4×D188C2311yescharacteristic
126C4×D188C2311yescharacteristic
127#13093986—22no—
128#13093982—21no—
129C4⋊C4×D47—21no—
130C22⋊C4×D47—22no—
131#13093957—22no—
132C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
134#13093948—21no—
135#13093948—21no—
136#13093945—21no—
137#13093945—21no—
138#13093945—22no—
139#13093944—22no—
140C22⋊(C47⋊C8)—21no—
141#13093935—21no—
142C4×C47⋊C8—21no—
143C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C47—21no—
146C2×SD16×C47—21no—
147C2×D8×C47—21no—
148C2×M16×C47—21no—
149C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
150#127×C47C2311yescharacteristic
151#126×C47—21no—
152#125×C47D411yescharacteristic
153#124×C47—21no—
154#124×C47D411yescharacteristic
155#123×C47—21no—
156C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
157#121×C47—21no—
158#121×C47—21no—
159#121×C47D411yescharacteristic
160C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
161C4×D4×C47—21no—
162C4×D4×C47—21no—
163C4×D4×C47—21no—
164C4×D4×C47C2311yescharacteristic
165#117×C47—21no—
166C2×C42×C47C2311yescharacteristic
167#107×C47—21no—
168#106×C47—21no—
169C4⋊C8×C47—21no—
170C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
172#103×C47—21no—
173#102×C47—21no—
174#102×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176C23×D47—22no—
177#41×C47—81no—
178#41×C47—81no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—41no—
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—41no—
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197#10625354—81no—
198#10625354—81no—
199D4×D47—81no—
200D4×D47—81no—
201#10625350—81no—
202#10625350—81no—
203#10625350—81no—
204#10625350—81no—
205#10625350—81no—
206#10625350—81no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—22no—
210C2×D188—22no—
211C2×D188—22no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—81no—
215C2×D188—81no—
216C2×D188C2×D411yescharacteristic
217C2×D188C2×D411yescharacteristic
218C2×D188C2×D412yes—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226SD16×C47—81no—
227D8×C47—81no—
228M16×C47—81no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—41no—
245C22⋊C4×C47—41no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47C2×D411yescharacteristic
248C42×C47C2×D411yescharacteristic
249C42×C47C2×D411yescharacteristic
250C42×C47C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic47—22no—
252#10625336—81no—
253#10625336—81no—
254#10625334—44no—
255#10625334—81no—
256#10625334—81no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic47C2×D412yes—
272Dic47⋊C4—22no—
273Dic47⋊C4—22no—
274C4×Dic47—22no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—42no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47#12011yescharacteristic
283C22×D47—21no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—82no—
287C22×D47—82no—
288C22×D47—82no—
289Q8×C47—21no—
290Q8×C47—21no—
291Q8×C47—41no—
292Q8×C47—41no—
293D4×C47—21no—
294D4×C47—21no—
295D4×C47—42no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—81no—
301D4×C47—82no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—82no—
314C2×C4×C47#12011yescharacteristic
315C2×C4×C47#12011yescharacteristic
316C2×C4×C47#12011yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D47—82no—
321C22⋊D47—81no—
322C22⋊D47—81no—
323C22⋊D47—82no—
324C22⋊D47—82no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—21no—
328D188—21no—
329D188—21no—
330D188—21no—
331D188—21no—
332D188—42no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—81no—
338D188—81no—
339D188—82no—
340D188—82no—
341D188—82no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—82no—
347C4×D47—82no—
348C4×D47—82no—
349Dic94—41no—
350Dic94—41no—
351Dic94—81no—
352C8×C47—41no—
353C8×C47—41no—
354C47⋊C8—22no—
355C47⋊C8—41no—
356C47⋊C8—41no—
357C47⋊C8—41no—
358#18704—471nomaximal, Sylow
359C22×C47—21no—
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47C2×#12011yescharacteristic
369C2×D47—41no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—164no—
379C4×C47—21no—
380C4×C47—21no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47#57611yescharacteristic
388C4×C47#57611yescharacteristic
389C4×C47#57611yescharacteristic
390C4×C47#57711yescharacteristic
391Dic47—42no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394#3546—471no—
395#3251D4711yescharacteristic, complemented
396#3214—471no—
397#3169—471no—
398#1650—471no—
399#1647—471no—
400#1642—471no—
401#1639—471no—
402#1628—471no—
403#1625—471no—
404#1621—471no—
405#1619—471no—
406#1557—471no—
407#1494—471no—
408#1492—471no—
409C2×C47—41no—
410C2×C47—81no—
411C2×C47—161no—
412C2×C47#300811yescharacteristic
413C2×C47#301211yescharacteristic
414C2×C47#301811yescharacteristic
415D47—81no—
416D47—82no—
417D47—81no—
418#560—942no—
419#556—471no—
420#553—941no—
421#550—471no—
422#550—941no—
423#547—471no—
424#546—941no—
425#546—941no—
426D42—471no—
427#542—941no—
428#538—942no—
429#537—941no—
430#535—941no—
431#535—941no—
432#532—471no—
433#532—471no—
434#532C2×D4711yescharacteristic, complemented
435#529C2×D4711yescharacteristic
436#500—471no—
437#496—941no—
438#493—471no—
439#489—941no—
440#486—471no—
441#486—471no—
442#478—21no—
443#475C2×D4711yescharacteristic, complemented
444#474C2×D4711yescharacteristic
445#469—21no—
446#468—21no—
447#466—942no—
448#463—21no—
449#461—471no—
450#461—471no—
451#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
452#459—471no—
453#459—471no—
454#459C2×D4711yescharacteristic
455#449—941no—
456#449—941no—
457C4×D8—942no—
458#432—471no—
459#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
460C2×C4×C8—471no—
461#332—471no—
462#332—471no—
463#331—471no—
464#331—471no—
465Q8⋊C8—471no—
466Q8⋊C8—471no—
467D4⋊C8—471no—
468D4⋊C8—471no—
469D4⋊C8—471no—
470D4⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473C47#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—21no—
475C2×#41—941no—
476C2×#41—941no—
477C2×#41—941no—
478C2×#41—941no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4—941no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—941no—
483C2×SD16—941no—
484C2×D8—21no—
485C2×D8—941no—
486C2×D8—941no—
487C2×D8—942no—
488C2×M16—21no—
489C22×C8—941no—
490C4⋊Q8—471no—
491C4⋊Q8—471no—
492C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
493#127—471no—
494#127—471no—
495#127—941no—
496#127—942no—
497#127C22×D4711yescharacteristic
498#126—21no—
499#126—942no—
500#126—942no—
501#125C22⋊D4711yescharacteristic
502#124—21no—
503#124—941no—
504#124—942no—
505#124—941no—
506#124—941no—
507#124C22⋊D4711yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—942no—
510#123—942no—
511#123—942no—
512C22⋊Q8—942no—
513C22⋊Q8—941no—
514C22⋊Q8—941no—
515C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—471no—
519#121—471no—
520#121—472no—
521#121—942no—
522#121—942no—
523#121—942no—
524#121—942no—
525#121—942no—
526#121—942no—
527#121—941no—
528#121—941no—
529#121—941no—
530#121—941no—
531#121—941no—
532#121—941no—
533#121C22⋊D4711yescharacteristic
534#120—942no—
535#120—942no—
536#120—942no—
537#120—942no—
538C4×Q8—941no—
539C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—472no—
544C4×D4—471no—
545C4×D4—471no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—942no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4C22×D4711yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—941no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—942no—
555C2×C42C22×D4711yescharacteristic
556#107—21no—
557#107—942no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—471no—
561C4⋊C8—471no—
562C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
564#103—21no—
565#103—941no—
566#103—941no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—942no—
571#102—942no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574C22⋊C8—941no—
575#97—941no—
576C4×C8—471no—
577C4×C8—471no—
578C4×C8—941no—
579C24—942no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—3761no—
583#41—3761no—
584#41—3761no—
585#41—3761no—
586#41—3761no—
587#41—3761no—
588#41—3761no—
589#41—3761no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—471no—
600C2×D4—471no—
601C2×D4—472no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—3761no—
615C2×D4—3761no—
616C2×D4—3761no—
617C2×D4—3761no—
618C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—942no—
622C22×C4—942no—
623C22×C4—942no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4D4×D4711yescharacteristic
627C22×C4D4×D4711yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
629SD16—81no—
630SD16—3761no—
631SD16—3761no—
632D8—81no—
633D8—3761no—
634D8—3761no—
635D8—1884no—
636M16—81no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—1882no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—471no—
651C4⋊C4—471no—
652C4⋊C4—472no—
653C4⋊C4—942no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C42—21no—
678C42—942no—
679C42D4×D4711yescharacteristic
680C42D4×D4711yescharacteristic
681C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
682C42C23×D4711yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—941no—
686C23—942no—
687C23—941no—
688C23—3762no—
689C23—3762no—
690C23—3762no—
691C23#1309399211yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—3761no—
697Q8—1881no—
698Q8—1881no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—81no—
707D4—82no—
708D4—941no—
709D4—941no—
710D4—941no—
711D4—941no—
712D4—3761no—
713D4—3761no—
714D4—3762no—
715D4—3762no—
716D4—3762no—
717D4—3761no—
718D4—3761no—
719D4—3762no—
720D4—3762no—
721D4—3762no—
722D4—1882no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—3762no—
743C2×C4—3762no—
744C2×C4—3762no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4#1309399211yescharacteristic
750C2×C4#1309399211yescharacteristic
751C2×C4#1309399211yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—942no—
758C8—1881no—
759C8—1881no—
760C8—1881no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—1882no—
771C22—1881no—
772C22—1881no—
773C22—1881no—
774C22—1882no—
775C22—1881no—
776C22—1881no—
777C22—1882no—
778C22—1881no—
779C22—7524no—
780C22C2×#1309399211yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—1881no—
790C4—1881no—
791C4—1882no—
792C4#1568992611yescharacteristic
793C4#1568992711yescharacteristic
794C4#1568992711yescharacteristic
795C4#1568993111yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—161no—
799C2—3761no—
800C2—3762no—
801C2—3761no—
802C2#2025265511yescharacteristic
803C2#2025268911yescharacteristic
804C2#2025273411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3251C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3251D47
hypocenterC47#18704
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257762C2semidirect
2. #20254383C2semidirect
3. #20253963C2semidirect
4. #20242643C2semidirect
5. #20242622C2semidirect
6. #20242587C2semidirect
7. #20242566C2semidirect
8. #20242497C2semidirect
9. #20242476C2semidirect
10. #20242451C2semidirect
11. #20242441C2semidirect
12. #20242108C2semidirect
13. #20241848C2semidirect
14. #20241838C2semidirect
15. C47×#3251C2semidirect
32. #15689526C22semidirect
37. #15689469C22semidirect
40. #15689325C22semidirect
42. #15689315C22semidirect
46. #15689180C22semidirect
47. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
48. #15688868C22semidirect
49. #15688868C22semidirect
52. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
58. #15688850C22semidirect
59. #15688850C22semidirect
60. C47×#532C22semidirect
63. C47×#475C22semidirect
68. C47×#460C22semidirect
70. C47×#423C22semidirect
395. #3251D47semidirect
434. #532C2×D47semidirect
443. #475C2×D47semidirect
451. #460C2×D47semidirect
459. #423C2×D47semidirect
473. C47#18704semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577622
#202543832
#202539632
#202426432
#202426222
#202425872
#202425662
#202424972
#202424762
#202424512
#202424412
#202421082
#202418482
#202418382
C47×#32512
#1870447