Finite Group Databasebeta

← #26194280

Subgroups — #26194280

Order 12032.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20254750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242498C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689673C2211yescharacteristic, complemented
17#15689526C2211yescharacteristic, complemented
18#15689510—21no—
19#15689499C2211yescharacteristic
20#15689485—21no—
21#15689471C2211yescharacteristic, complemented
22#15689469C2211yescharacteristic
23#15689420—21no—
24#15689408C2211yescharacteristic, complemented
25#15689403C2211yescharacteristic
26#15689374—21no—
27#15689371—21no—
28#15689357—22no—
29#15689335—21no—
30#15689328C2211yescharacteristic
31#15689328C2211yescharacteristic, complemented
32#15689323C2211yescharacteristic, complemented
33#15689318C2211yescharacteristic
34#15689318C2211yescharacteristic
35#15689318C2211yescharacteristic, complemented
36#15689266—21no—
37#15689266—21no—
38C4×#10625334—22no—
39#15689180C2211yescharacteristic, complemented
40#15689147C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#15688869C2211yescharacteristic, complemented
43#15688869C2211yescharacteristic, complemented
44#15688867C2211yescharacteristic
45#15688867C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C47×#560—22no—
55C47×#556C2211yescharacteristic
56C47×#553—21no—
57C47×#550—21no—
58C47×#550C2211yescharacteristic
59C47×#547C2211yescharacteristic
60C47×#546—21no—
61C47×#546—21no—
62D42×C47C2211yescharacteristic
63C47×#542—21no—
64C47×#538—22no—
65C47×#537—21no—
66C47×#535—21no—
67C47×#535—21no—
68C47×#532C2211yescharacteristic
69C47×#532C2211yescharacteristic
70C47×#529C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625335—21no—
73C2×#10625335—21no—
74C2×#10625336—21no—
75C2×#10625334—22no—
76C2×#10625334—21no—
77C2×#10625334—21no—
78C2×#10625334—21no—
79C2×#10625329—21no—
80C22×C47⋊C8—21no—
81#13094024C2311yescharacteristic
82#13094021C2311yescharacteristic
83#13094012—21no—
84#13093998—21no—
85#13093998—21no—
86C4×D188—21no—
87C4×D188—21no—
88#13093957—22no—
89#13093957—21no—
90#13093955—21no—
91C4⋊(C47⋊C8)—21no—
92C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
96#13093948—21no—
97#13093947—21no—
98#13093947—21no—
99#13093945—21no—
100#13093945—22no—
101#13093944—21no—
102#13093944—21no—
103#13093944—21no—
104#13093944—21no—
105#13093944—22no—
106C22⋊(C47⋊C8)—21no—
107#13093935—21no—
108C4×C47⋊C8—21no—
109C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C47—21no—
112C2×#41×C47—21no—
113C2×#41×C47—21no—
114C2×#41×C47—21no—
115C22×D4×C47—21no—
116C22×D4×C47—21no—
117C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
118C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
119#127×C47—22no—
120#127×C47—21no—
121#127×C47D411yescharacteristic
122#127×C47C2311yescharacteristic
123#126×C47—22no—
124#126×C47—22no—
125#126×C47—21no—
126#125×C47D411yescharacteristic
127#124×C47—22no—
128#124×C47—21no—
129#124×C47—21no—
130#124×C47—21no—
131#124×C47D411yescharacteristic
132#123×C47—22no—
133#123×C47—22no—
134#123×C47—21no—
135#123×C47—22no—
136C22⋊Q8×C47—22no—
137C22⋊Q8×C47—21no—
138C22⋊Q8×C47—21no—
139C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
140#121×C47—22no—
141#121×C47—22no—
142#121×C47—22no—
143#121×C47—22no—
144#121×C47—22no—
145#121×C47—21no—
146#121×C47—22no—
147#121×C47—21no—
148#121×C47—21no—
149#121×C47—21no—
150#121×C47—21no—
151#121×C47—21no—
152#121×C47D411yescharacteristic
153#121×C47D411yescharacteristic
154#121×C47D411yescharacteristic
155#121×C47D412yes—
156#120×C47—22no—
157#120×C47—22no—
158#120×C47—22no—
159#120×C47—22no—
160C4×Q8×C47—21no—
161C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
162C4×D4×C47—22no—
163C4×D4×C47—21no—
164C4×D4×C47—21no—
165C4×D4×C47—21no—
166C4×D4×C47—21no—
167C4×D4×C47D412yes—
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171#117×C47—21no—
172#117×C47—21no—
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C2×C22⋊C4×C47—22no—
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176C24×C47—22no—
177#41×C47—81no—
178#41×C47—81no—
179#41×C47—81no—
180#41×C47—81no—
181#41×C47—81no—
182#41×C47—81no—
183#41×C47—81no—
184#41×C47—81no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47—22no—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—22no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—81no—
202C2×D4×C47—81no—
203C2×D4×C47—81no—
204C2×D4×C47—81no—
205C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47C2×D412yes—
209C22×C4×C47—22no—
210C22×C4×C47—22no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—22no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—41no—
219#10625350—81no—
220#10625350—81no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×C4×D47—41no—
225C2×Dic94—21no—
226C4⋊C4×C47—22no—
227C4⋊C4×C47—22no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C47C2×D412yes—
238C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—22no—
243C22⋊C4×C47—22no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—22no—
251C22⋊C4×C47—22no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C42×C47—22no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47C2×D411yescharacteristic
260C42×C47C2411yescharacteristic
261#10625336—81no—
262#10625335—81no—
263#10625335—81no—
264#10625334—44no—
265#10625334—81no—
266#10625334—81no—
267#10625334—81no—
268(C2×D47)⋊C4—41no—
269(C2×D47)⋊C4—41no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272#10625329—81no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—42no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—82no—
285C23×C47—82no—
286C23×C47—82no—
287C23×C47#12011yescharacteristic
288C22×D47—41no—
289Q8×C47—21no—
290Q8×C47—21no—
291Q8×C47—41no—
292Q8×C47—41no—
293Q8×C47—81no—
294D4×C47—21no—
295D4×C47—21no—
296D4×C47—21no—
297D4×C47—21no—
298D4×C47—21no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—42no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—81no—
306D4×C47—81no—
307D4×C47—81no—
308D4×C47—82no—
309D4×C47—81no—
310D4×C47—81no—
311D4×C47—82no—
312D4×C47—82no—
313D4×C47—82no—
314D4×C47—82no—
315D4×C47—82no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—82no—
334C2×C4×C47—82no—
335C2×C4×C47—82no—
336C2×C4×C47#12011yescharacteristic
337C2×C4×C47#12011yescharacteristic
338C2×C4×C47#12011yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D47—82no—
343C2×Dic47—41no—
344D188—42no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349C4×D47—82no—
350Dic94—41no—
351Dic94—41no—
352C47⋊C8—22no—
353C47⋊C8—41no—
354C47⋊C8—41no—
355C47⋊C8—41no—
356C47⋊C8—41no—
357C47⋊C8—41no—
358#18704—471nomaximal, Sylow
359C22×C47—21no—
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—164no—
375C22×C47C2×#12011yescharacteristic
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C4×C47—21no—
380C4×C47—21no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47#57611yescharacteristic
390C4×C47#57611yescharacteristic
391C4×C47#57611yescharacteristic
392C4×C47#57711yescharacteristic
393Dic47—81no—
394#3546D4711yescharacteristic, complemented
395#3251—471no—
396#3214—471no—
397#3169—471no—
398#1650—471no—
399#1647—471no—
400#1642—471no—
401#1639—471no—
402#1628—471no—
403#1625—471no—
404#1621—471no—
405#1619—471no—
406#1557—471no—
407#1494—471no—
408#1492—471no—
409C2×C47—41no—
410C2×C47—81no—
411C2×C47—82no—
412C2×C47—81no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47#300811yescharacteristic
415C2×C47#301211yescharacteristic
416C2×C47#301811yescharacteristic
417D47—161no—
418#560—22no—
419#556C2×D4711yescharacteristic
420#553—21no—
421#550—21no—
422#550C2×D4711yescharacteristic
423#547C2×D4711yescharacteristic
424#546—21no—
425#546—21no—
426D42C2×D4711yescharacteristic
427#542—21no—
428#538—22no—
429#537—21no—
430#535—21no—
431#535—21no—
432#532—471no—
433#532C2×D4711yescharacteristic
434#532C2×D4711yescharacteristic
435#529C2×D4711yescharacteristic
436#500—471no—
437#496—941no—
438#493—471no—
439#489—941no—
440#486—471no—
441#486—471no—
442#478—941no—
443#475—471no—
444#474—471no—
445#469—941no—
446#468—941no—
447#466—942no—
448#463—941no—
449#461—471no—
450#461—471no—
451#460—471no—
452#459—471no—
453#459—471no—
454#459—471no—
455#449—941no—
456#449—941no—
457C4×D8—942no—
458#432—471no—
459#423—471no—
460C2×C4×C8—471no—
461#332—471no—
462#332—471no—
463#331—471no—
464#331—471no—
465Q8⋊C8—471no—
466Q8⋊C8—471no—
467D4⋊C8—471no—
468D4⋊C8—471no—
469D4⋊C8—471no—
470D4⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473C47#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—941no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C2×SD16—941no—
482C2×SD16—941no—
483C2×SD16—941no—
484C2×D8—941no—
485C2×D8—941no—
486C2×D8—941no—
487C2×D8—942no—
488C2×M16—941no—
489C22×C8—941no—
490C4⋊Q8—471no—
491C4⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
493#127—22no—
494#127—21no—
495#127—471no—
496#127C22⋊D4711yescharacteristic
497#127C22×D4711yescharacteristic
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—21no—
501#125C22⋊D4711yescharacteristic
502#124—22no—
503#124—21no—
504#124—21no—
505#124—21no—
506#124—941no—
507#124C22⋊D4711yescharacteristic
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—21no—
511#123—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—21no—
522#121—22no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—941no—
529#121—941no—
530#121C22⋊D4711yescharacteristic
531#121C22⋊D4711yescharacteristic
532#121C22⋊D4711yescharacteristic
533#121C22⋊D4712yes—
534#120—22no—
535#120—22no—
536#120—22no—
537#120—22no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
540C4×D4—22no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4C22⋊D4712yes—
548C4×D4C22×D4711yescharacteristic
549C4×D4C22×D4711yescharacteristic
550C4×D4C22×D4711yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C42C22×D4711yescharacteristic
556#107—942no—
557#107—941no—
558#106—941no—
559C4⋊C8—471no—
560C4⋊C8—471no—
561C4⋊C8—471no—
562C4⋊C8—471no—
563C4⋊C8—941no—
564#103—941no—
565#103—941no—
566#103—941no—
567#102—942no—
568#102—941no—
569#102—942no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574C22⋊C8—941no—
575#97—941no—
576C4×C8—471no—
577C4×C8—471no—
578C4×C8—941no—
579C24—22no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—81no—
583#41—81no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—81no—
587#41—81no—
588#41—3761no—
589#41—3761no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—1881no—
615C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
616C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—1881no—
626C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
629SD16—3761no—
630SD16—3761no—
631SD16—3761no—
632D8—3761no—
633D8—3761no—
634D8—3761no—
635D8—1884no—
636M16—3761no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—1882no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
656C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
657C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—1881no—
676C22⋊C4—1881no—
677C42—22no—
678C42—21no—
679C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
680C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
681C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
682C42C23×D4711yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—1881no—
691C23#1309399311yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—81no—
697Q8—1881no—
698Q8—1881no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—81no—
715D4—82no—
716D4—82no—
717D4—82no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—82no—
721D4—3762no—
722D4—1882no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—3762no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4#1309399311yescharacteristic
750C2×C4#1309399311yescharacteristic
751C2×C4#1309399311yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
755C8—942no—
756C8—1881no—
757C8—1881no—
758C8—1881no—
759C8—1881no—
760C8—1881no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—164no—
777C22—3761no—
778C22—3761no—
779C22—3761no—
780C22C2×#1309399311yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—3761no—
792C4#1568992611yescharacteristic
793C4#1568992611yescharacteristic
794C4#1568992611yescharacteristic
795C4#1568993411yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—81no—
799C2—82no—
800C2—81no—
801C2—7521no—
802C2#2025265611yescharacteristic
803C2#2025269211yescharacteristic
804C2#2025273711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3546C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3546D47
hypocenterC47#18704
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20254750C2semidirect
2. #20254379C2semidirect
3. #20253963C2semidirect
4. #20242644C2semidirect
5. #20242623C2semidirect
6. #20242588C2semidirect
7. #20242567C2semidirect
8. #20242498C2semidirect
9. #20242477C2semidirect
10. #20242453C2semidirect
11. #20242442C2semidirect
12. #20242110C2semidirect
13. #20241848C2semidirect
14. #20241839C2semidirect
15. C47×#3546C2semidirect
16. #15689673C22semidirect
17. #15689526C22semidirect
21. #15689471C22semidirect
24. #15689408C22semidirect
31. #15689328C22semidirect
32. #15689323C22semidirect
35. #15689318C22semidirect
39. #15689180C22semidirect
40. #15689147C22semidirect
41. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
42. #15688869C22semidirect
43. #15688869C22semidirect
46. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
394. #3546D47semidirect
473. C47#18704semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202547502
#202543792
#202539632
#202426442
#202426232
#202425882
#202425672
#202424982
#202424772
#202424532
#202424422
#202421102
#202418482
#202418392
C47×#35462
#1870447