Finite Group Databasebeta

← #26194295

Subgroups — #26194295

Order 12032.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20254761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3546C211yesmaximal, characteristic
16#15689680C2211yescharacteristic, complemented
17#15689529—21no—
18#15689519C2211yescharacteristic, complemented
19#15689495C2211yescharacteristic
20#15689487—21no—
21#15689475C2211yescharacteristic, complemented
22#15689469C2211yescharacteristic
23#15689444—21no—
24#15689444—21no—
25#15689427—21no—
26#15689418C2211yescharacteristic, complemented
27#15689413C2211yescharacteristic
28#15689413C2211yescharacteristic
29#15689413C2211yescharacteristic, complemented
30#15689403C2211yescharacteristic
31#15689403C2211yescharacteristic, complemented
32#15689379—21no—
33#15689367—21no—
34#15689350—22no—
35#15689342—21no—
36#15689333C2211yescharacteristic, complemented
37#15689328C2211yescharacteristic
38C4×#10625335—22no—
39#15689180C2211yescharacteristic, complemented
40#15689147C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#15688869C2211yescharacteristic, complemented
43#15688869C2211yescharacteristic, complemented
44#15688867C2211yescharacteristic
45#15688867C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C47×#560—22no—
55C47×#556C2211yescharacteristic
56C47×#553—21no—
57C47×#550—21no—
58C47×#550C2211yescharacteristic
59C47×#547C2211yescharacteristic
60C47×#546—21no—
61C47×#546—21no—
62D42×C47C2211yescharacteristic
63C47×#542—21no—
64C47×#538—22no—
65C47×#537—21no—
66C47×#535—21no—
67C47×#535—21no—
68C47×#532C2211yescharacteristic
69C47×#532C2211yescharacteristic
70C47×#529C2211yescharacteristic
71C2×#10625337—21no—
72C2×#10625335—22no—
73C2×#10625335—21no—
74C2×#10625329—21no—
75C22×C47⋊C8—21no—
76#13094024C2311yescharacteristic
77#13094024C2311yescharacteristic
78#13094016—21no—
79#13094003—21no—
80#13094003—21no—
81C4×Dic94—21no—
82C4×Dic94—21no—
83#13093983—21no—
84#13093957—21no—
85#13093957—21no—
86#13093957—21no—
87#13093955—22no—
88#13093955—21no—
89#13093955—21no—
90#13093955—21no—
91C4⋊(C47⋊C8)—21no—
92C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
96#13093948—21no—
97#13093947—22no—
98#13093947—21no—
99#13093947—21no—
100#13093945—21no—
101#13093945—21no—
102#13093945—21no—
103#13093945—21no—
104#13093945—21no—
105#13093945—22no—
106C22⋊(C47⋊C8)—21no—
107#13093935—21no—
108C4×C47⋊C8—21no—
109C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C47—21no—
112C2×#41×C47—21no—
113C2×#41×C47—21no—
114C2×#41×C47—21no—
115C22×D4×C47—21no—
116C22×D4×C47—21no—
117C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
118C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
119#127×C47—22no—
120#127×C47—21no—
121#127×C47D411yescharacteristic
122#127×C47C2311yescharacteristic
123#126×C47—22no—
124#126×C47—22no—
125#126×C47—21no—
126#125×C47D411yescharacteristic
127#124×C47—22no—
128#124×C47—21no—
129#124×C47—21no—
130#124×C47—21no—
131#124×C47D411yescharacteristic
132#123×C47—22no—
133#123×C47—22no—
134#123×C47—21no—
135#123×C47—22no—
136C22⋊Q8×C47—22no—
137C22⋊Q8×C47—21no—
138C22⋊Q8×C47—21no—
139C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
140#121×C47—22no—
141#121×C47—22no—
142#121×C47—22no—
143#121×C47—22no—
144#121×C47—22no—
145#121×C47—21no—
146#121×C47—22no—
147#121×C47—21no—
148#121×C47—21no—
149#121×C47—21no—
150#121×C47—21no—
151#121×C47—21no—
152#121×C47D411yescharacteristic
153#121×C47D411yescharacteristic
154#121×C47D411yescharacteristic
155#121×C47D412yes—
156#120×C47—22no—
157#120×C47—22no—
158#120×C47—22no—
159#120×C47—22no—
160C4×Q8×C47—21no—
161C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
162C4×D4×C47—22no—
163C4×D4×C47—21no—
164C4×D4×C47—21no—
165C4×D4×C47—21no—
166C4×D4×C47—21no—
167C4×D4×C47D412yes—
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171#117×C47—21no—
172#117×C47—21no—
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C2×C22⋊C4×C47—22no—
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176C24×C47—22no—
177#41×C47—81no—
178#41×C47—81no—
179#41×C47—81no—
180#41×C47—81no—
181#41×C47—81no—
182#41×C47—81no—
183#41×C47—81no—
184#41×C47—81no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47—22no—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—22no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—81no—
202C2×D4×C47—81no—
203C2×D4×C47—81no—
204C2×D4×C47—81no—
205C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47C2×D412yes—
209C22×C4×C47—22no—
210C22×C4×C47—22no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—22no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C4⋊C4×C47—22no—
221C4⋊C4×C47—22no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C47C2×D412yes—
232C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C47—22no—
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C42×C47—22no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47C2×D411yescharacteristic
252C42×C47C2×D411yescharacteristic
253C42×C47C2×D411yescharacteristic
254C42×C47C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic47—41no—
256#10625337—81no—
257#10625335—44no—
258#10625335—81no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263Dic47⋊C4—41no—
264Dic47⋊C4—41no—
265C4×Dic47—41no—
266#10625329—81no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—42no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—82no—
279C23×C47—82no—
280C23×C47—82no—
281C23×C47#12011yescharacteristic
282Q8×C47—21no—
283Q8×C47—21no—
284Q8×C47—41no—
285Q8×C47—41no—
286Q8×C47—81no—
287D4×C47—21no—
288D4×C47—21no—
289D4×C47—21no—
290D4×C47—21no—
291D4×C47—21no—
292D4×C47—21no—
293D4×C47—42no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—81no—
299D4×C47—81no—
300D4×C47—81no—
301D4×C47—82no—
302D4×C47—81no—
303D4×C47—81no—
304D4×C47—82no—
305D4×C47—82no—
306D4×C47—82no—
307D4×C47—82no—
308D4×C47—82no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—82no—
327C2×C4×C47—82no—
328C2×C4×C47—82no—
329C2×C4×C47#12011yescharacteristic
330C2×C4×C47#12011yescharacteristic
331C2×C4×C47#12011yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337Dic94—42no—
338Dic94—41no—
339Dic94—41no—
340C47⋊C8—22no—
341C47⋊C8—41no—
342C47⋊C8—41no—
343C47⋊C8—41no—
344C47⋊C8—41no—
345C47⋊C8—41no—
346#18705—471nomaximal, Sylow
347C22×C47—21no—
348C22×C47—21no—
349C22×C47—21no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—164no—
363C22×C47C2×#12011yescharacteristic
364C4×C47—21no—
365C4×C47—21no—
366C4×C47—21no—
367C4×C47—21no—
368C4×C47—41no—
369C4×C47—42no—
370C4×C47—41no—
371C4×C47—41no—
372C4×C47—41no—
373C4×C47—41no—
374C4×C47#57611yescharacteristic
375C4×C47#57711yescharacteristic
376C4×C47#57711yescharacteristic
377C4×C47#57711yescharacteristic
378Dic47—81no—
379Dic47—81no—
380#3546D4711yescharacteristic
381#3252—471no—
382#3235—471no—
383#3167—471no—
384#1654—471no—
385#1652—471no—
386#1641—471no—
387#1639—471no—
388#1638—471no—
389#1635—471no—
390#1631—471no—
391#1629—471no—
392#1557—471no—
393#1494—471no—
394#1492—471no—
395C2×C47—41no—
396C2×C47—81no—
397C2×C47—82no—
398C2×C47—81no—
399C2×C47—81no—
400C2×C47#300911yescharacteristic
401C2×C47#301211yescharacteristic
402C2×C47#301811yescharacteristic
403#560—22no—
404#556C2×D4711yescharacteristic
405#553—21no—
406#550—21no—
407#550C2×D4711yescharacteristic
408#547C2×D4711yescharacteristic
409#546—21no—
410#546—21no—
411D42C2×D4711yescharacteristic
412#542—21no—
413#538—22no—
414#537—21no—
415#535—21no—
416#535—21no—
417#533—471no—
418#532C2×D4711yescharacteristic
419#532C2×D4711yescharacteristic
420#529C2×D4711yescharacteristic
421#501—941no—
422#498—471no—
423#492—471no—
424#490—941no—
425#487—471no—
426#486—471no—
427#482—941no—
428#482—941no—
429#479—941no—
430#477—471no—
431#476—471no—
432#476—471no—
433#476—471no—
434#474—471no—
435#474—471no—
436#470—941no—
437#468—941no—
438#465—942no—
439#464—941no—
440#462—471no—
441#461—471no—
442C4×SD16—942no—
443#432—471no—
444#423—471no—
445C2×C4×C8—471no—
446#332—471no—
447#332—471no—
448#331—471no—
449#331—471no—
450Q8⋊C8—471no—
451Q8⋊C8—471no—
452D4⋊C8—471no—
453D4⋊C8—471no—
454D4⋊C8—471no—
455D4⋊C8—471no—
456D4⋊C8—471no—
457D4⋊C8—471no—
458C47#1870511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C2×Q16—941no—
466C2×SD16—941no—
467C2×SD16—942no—
468C2×M16—941no—
469C22×C8—941no—
470C4⋊Q8—471no—
471C4⋊Q8—471no—
472C4⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
473C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
474#127—22no—
475#127—21no—
476#127C22⋊D4711yescharacteristic
477#127C22×D4711yescharacteristic
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—21no—
481#125—941no—
482#125C22⋊D4711yescharacteristic
483#124—22no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124C22⋊D4711yescharacteristic
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—21no—
491#123—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—941no—
496C22⋊Q8—941no—
497C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—21no—
504#121—22no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121C22⋊D4711yescharacteristic
511#121C22⋊D4711yescharacteristic
512#121C22⋊D4711yescharacteristic
513#121C22⋊D4712yes—
514#120—22no—
515#120—22no—
516#120—22no—
517#120—22no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—941no—
520C4×Q8—941no—
521C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
522C4×D4—22no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4C22⋊D4712yes—
528C4×D4C22×D4711yescharacteristic
529C4×D4C22×D4711yescharacteristic
530C4×D4C22×D4711yescharacteristic
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—941no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C42C22×D4711yescharacteristic
537#107—941no—
538#107—941no—
539#107—941no—
540#106—942no—
541#106—941no—
542#106—941no—
543#106—941no—
544C4⋊C8—471no—
545C4⋊C8—471no—
546C4⋊C8—471no—
547C4⋊C8—471no—
548C4⋊C8—941no—
549#103—941no—
550#103—942no—
551#103—941no—
552#103—941no—
553#102—942no—
554#102—941no—
555#102—941no—
556#102—941no—
557#102—941no—
558#102—941no—
559C22⋊C8—941no—
560#97—941no—
561C4×C8—471no—
562C4×C8—471no—
563C4×C8—941no—
564C24—22no—
565#41—81no—
566#41—81no—
567#41—81no—
568#41—81no—
569#41—81no—
570#41—81no—
571#41—81no—
572#41—81no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—941no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
596C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
597C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
598C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
608Q16—3761no—
609SD16—3761no—
610SD16—1884no—
611M16—3761no—
612C2×C8—941no—
613C2×C8—941no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8—941no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—1882no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—1881no—
632C4⋊C4—1881no—
633C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
634C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
635C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—1881no—
655C42—22no—
656C42—21no—
657C42—1881no—
658C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
659C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
660C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
661C42C23×D4711yescharacteristic
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23#1309399311yescharacteristic
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—81no—
675Q8—1882no—
676Q8—1881no—
677Q8—1881no—
678D4—21no—
679D4—21no—
680D4—21no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—42no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—81no—
690D4—81no—
691D4—81no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—82no—
695D4—82no—
696D4—82no—
697D4—82no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4#1309399311yescharacteristic
723C2×C4#1309399311yescharacteristic
724C2×C4#1309399311yescharacteristic
725C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
726C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
727C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
728C8—942no—
729C8—1881no—
730C8—1881no—
731C8—1881no—
732C8—1881no—
733C8—1881no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—42no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—41no—
749C22—164no—
750C22C2×#1309399311yescharacteristic
751C4—21no—
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—3761no—
762C4—3761no—
763C4#1568992611yescharacteristic
764C4#1568993411yescharacteristic
765C4#1568993411yescharacteristic
766C4#1568993411yescharacteristic
767C2—41no—
768C2—81no—
769C2—81no—
770C2—82no—
771C2—81no—
772C2#2025266511yescharacteristic
773C2#2025269211yescharacteristic
774C2#2025273711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
Fitting, prime radicalC47×#3546C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3546D47
hypocenterC47#18705
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20254761C2semidirect
2. #20254582C2semidirect
3. #20253943C2semidirect
4. #20242672C2semidirect
5. #20242658C2semidirect
6. #20242581C2semidirect
7. #20242567C2semidirect
8. #20242560C2semidirect
9. #20242539C2semidirect
10. #20242515C2semidirect
11. #20242504C2semidirect
12. #20242110C2semidirect
13. #20241848C2semidirect
14. #20241839C2semidirect
16. #15689680C22semidirect
18. #15689519C22semidirect
21. #15689475C22semidirect
26. #15689418C22semidirect
29. #15689413C22semidirect
31. #15689403C22semidirect
36. #15689333C22semidirect
39. #15689180C22semidirect
40. #15689147C22semidirect
41. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
42. #15688869C22semidirect
43. #15688869C22semidirect
46. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
458. C47#18705semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202547612
#202545822
#202539432
#202426722
#202426582
#202425812
#202425672
#202425602
#202425392
#202425152
#202425042
#202421102
#202418482
#202418392
C47×#35462
#1870547