Finite Group Databasebeta

← #26194396

Subgroups — #26194396

Order 12032.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257718C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15688866C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049—22no—
17#15689864—22no—
18#15689858C2211yescharacteristic
19#15689795C2211yescharacteristic
20#15689794C2211yescharacteristic
21#15689769—21no—
22#15689764—21no—
23D4×D188—21no—
24D4×D188C2211yescharacteristic
25#15689757—21no—
26#15689729—21no—
27#15689728—21no—
28#15689692—21no—
29#15689691—21no—
30#15689684—22no—
31C2×#13094021C2211yescharacteristic
32#15689657C2211yescharacteristic
33#15689513—22no—
34#15689499C2211yescharacteristic
35#15689499C2211yescharacteristic, complemented
36#15689497C2211yescharacteristic
37#15689497C2211yescharacteristic, complemented
38#15689423—21no—
39#15689415C2211yescharacteristic, complemented
40#15689410C2211yescharacteristic, complemented
41#15689357—21no—
42#15689350—21no—
43#15689338—21no—
44#15689320C2211yescharacteristic, complemented
45#15689315C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
48#15688866C2211yescharacteristic
49#15688866C2211yescharacteristic
50#15688866C2211yescharacteristic, complemented
51#15688866C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#15688853C2211yescharacteristic, complemented
55#15688853C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#15688850C2211yescharacteristic, complemented
59#15688850C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#529C2211yescharacteristic
62C47×#478—21no—
63C47×#477C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#466—21no—
66C47×#465—21no—
67C47×#463—21no—
68C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188D412yes—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—21no—
79#13094049—48no—
80C2×#10625335—21no—
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625336—22no—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625329—21no—
87C22×C47⋊C8—21no—
88#13094021—21no—
89#13094021—21no—
90#13094021—21no—
91#13094021D412yes—
92#13094021C2311yescharacteristic
93#13094021C2311yescharacteristic
94#13094020—21no—
95#13094018—21no—
96#13094016D411yescharacteristic
97#13094013—21no—
98#13094012—21no—
99#13094012D411yescharacteristic
100#13094009—22no—
101#13094009—22no—
102#13094009—22no—
103#13094009—22no—
104#13094007—21no—
105#13094003D411yescharacteristic
106#13093999—22no—
107#13093999—22no—
108#13093999—22no—
109#13093999—22no—
110#13093999—21no—
111#13093999—21no—
112#13093998—21no—
113#13093998—21no—
114#13093998D411yescharacteristic
115#13093997—22no—
116#13093997—22no—
117#13093997—22no—
118#13093997—22no—
119#13093994—22no—
120#13093994—22no—
121#13093994—22no—
122#13093994—22no—
123#13093994—22no—
124#13093992—22no—
125C4×Dic94C2311yescharacteristic
126C4×D188—21no—
127C4×D188—21no—
128C4×D188C2311yescharacteristic
129#13093986—21no—
130#13093986—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132#13093981—21no—
133C22⋊C4×D47—22no—
134#13093957—21no—
135#13093955—21no—
136C4⋊(C47⋊C8)—21no—
137C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
139#13093947—21no—
140#13093945—21no—
141#13093945—21no—
142#13093944—21no—
143#13093935—21no—
144C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C47—21no—
147C2×SD16×C47—21no—
148C2×D8×C47—21no—
149C22×C8×C47—21no—
150C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
151#127×C47C2311yescharacteristic
152#126×C47—21no—
153#125×C47D411yescharacteristic
154#124×C47—21no—
155#124×C47D411yescharacteristic
156#123×C47—21no—
157C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
158#121×C47—21no—
159#121×C47—21no—
160#121×C47D411yescharacteristic
161C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
162C4×D4×C47—21no—
163C4×D4×C47—21no—
164C4×D4×C47—21no—
165C4×D4×C47C2311yescharacteristic
166#117×C47—21no—
167C2×C42×C47C2311yescharacteristic
168#107×C47—21no—
169#106×C47—21no—
170C4⋊C8×C47—21no—
171C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173#103×C47—21no—
174#102×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C23×D47—22no—
178C23×D47—22no—
179#41×C47—44no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—41no—
187C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—41no—
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197#10625354—81no—
198#10625354—81no—
199D4×D47—81no—
200D4×D47—81no—
201D4×D47—84no—
202#10625350—81no—
203#10625350—81no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—22no—
209C2×D188—22no—
210C2×D188—22no—
211C2×D188—22no—
212C2×D188—22no—
213C2×D188—22no—
214C2×D188—44no—
215C2×D188—81no—
216C2×D188—81no—
217C2×D188—81no—
218C2×D188—81no—
219C2×D188—81no—
220C2×D188—81no—
221C2×D188C2×D411yescharacteristic
222C2×D188C2×D412yes—
223C2×D188C2×D412yes—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—22no—
226C2×C4×D47—22no—
227C2×C4×D47—22no—
228C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
229SD16×C47—81no—
230D8×C47—81no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—81no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—41no—
248C22⋊C4×C47—41no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47C2×D411yescharacteristic
251C42×C47C2×D411yescharacteristic
252C42×C47C2×D411yescharacteristic
253C42×C47C2411yescharacteristic
254C22⋊Dic47—21no—
255#10625336—44no—
256#10625336—44no—
257#10625335—81no—
258#10625334—44no—
259#10625334—44no—
260#10625334—81no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277C4×Dic47—21no—
278#10625329—24no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—81no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47#12011yescharacteristic
287C22×D47—21no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—44no—
291C22×D47—82no—
292C22×D47—82no—
293C22×D47—82no—
294C22×D47—82no—
295C22×D47—82no—
296Q8×C47—21no—
297Q8×C47—21no—
298Q8×C47—42no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—21no—
301D4×C47—42no—
302D4×C47—42no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—82no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—82no—
320C2×C4×C47#12011yescharacteristic
321C2×C4×C47#12011yescharacteristic
322C2×C4×C47#12011yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—82no—
328C22⋊D47—82no—
329C22⋊D47—82no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333D188—21no—
334D188—21no—
335D188—42no—
336D188—42no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—82no—
346D188—82no—
347D188—82no—
348D188—82no—
349D188—82no—
350D188—82no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—82no—
354C4×D47—82no—
355C4×D47—82no—
356Dic94—21no—
357Dic94—21no—
358C8×C47—41no—
359C8×C47—41no—
360C47⋊C8—22no—
361C47⋊C8—22no—
362C47⋊C8—41no—
363C47⋊C8—41no—
364#18712—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—21no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47#45312yes—
374C22×C47C2×#12011yescharacteristic
375C2×D47—41no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—164no—
385C2×D47—164no—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47#57611yescharacteristic
395C4×C47#57611yescharacteristic
396C4×C47#57711yescharacteristic
397C4×C47#57711yescharacteristic
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401#3543—471no—
402#3247—471no—
403#3247D4711yescharacteristic, complemented
404#3151—471no—
405#1631—471no—
406#1631—471no—
407#1630—471no—
408#1629—471no—
409#1621—471no—
410#1621—471no—
411#1620—471no—
412#1619—471no—
413C2×#331—471no—
414#1483—471no—
415#1483—471no—
416C2×C47—22no—
417C2×C47—81no—
418C2×C47—161no—
419C2×C47#301211yescharacteristic
420C2×C47#301211yescharacteristic
421C2×C47C2×#45311yescharacteristic
422D47—82no—
423D47—81no—
424D47—82no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
426#560—942no—
427#559—471no—
428#550—471no—
429#550—471no—
430#546—941no—
431#546—941no—
432D42—471no—
433D42—941no—
434D42—941no—
435#540—941no—
436#540—941no—
437#535—941no—
438#535—941no—
439#534—942no—
440#532C2×D4711yescharacteristic, complemented
441C2×#127—471no—
442#529—471no—
443#529C2×D4711yescharacteristic
444#496—942no—
445#493—471no—
446#493—471no—
447#492—471no—
448#492—471no—
449#478—21no—
450#478—941no—
451#477—471no—
452#477C2×D4711yescharacteristic, complemented
453#476—471no—
454#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#466—21no—
456#466—941no—
457#465—21no—
458#465—941no—
459#463—21no—
460#463—941no—
461#460—471no—
462#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
463#459—471no—
464#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
465C2×C4⋊C8—471no—
466C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
467C4×M16—471no—
468#331—471no—
469#331—471no—
470#331—471no—
471#331—471no—
472Q8⋊C8—471no—
473Q8⋊C8—471no—
474Q8⋊C8—471no—
475Q8⋊C8—471no—
476D4⋊C8—471no—
477D4⋊C8—471no—
478D4⋊C8—471no—
479D4⋊C8—471no—
480C47#1871211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—21no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41—941no—
484C22×D4—472no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—942no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—941no—
490AGL(1,ℤ/8)—1888no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—941no—
493C2×SD16—942no—
494C2×SD16—942no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—941no—
497C2×D8—942no—
498C2×D8—942no—
499C2×M16—941no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—941no—
502C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
503#127—472no—
504#127—471no—
505#127—471no—
506#127—941no—
507#127—941no—
508#127—941no—
509#127—941no—
510#127C22×D4711yescharacteristic
511#126—21no—
512#126—941no—
513#125—471no—
514#125C22⋊D4711yescharacteristic
515#124—21no—
516#124—471no—
517#124—941no—
518#124—941no—
519#124C22⋊D4711yescharacteristic
520#123—21no—
521#123—942no—
522#123—942no—
523#123—942no—
524#123—942no—
525#123—941no—
526C22⋊Q8—471no—
527C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—471no—
531#121—942no—
532#121—942no—
533#121—942no—
534#121—942no—
535#121—942no—
536#121—942no—
537#121—942no—
538#121—942no—
539#121—941no—
540#121—941no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121C22⋊D4711yescharacteristic
544#120—942no—
545#120—942no—
546#120—942no—
547#120—942no—
548#120—942no—
549#120—942no—
550C4×Q8—471no—
551C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—471no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4C22×D4711yescharacteristic
562#117—21no—
563#117—941no—
564C2×C22⋊C4—942no—
565C2×C42C22×D4711yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—941no—
568#106—21no—
569#106—941no—
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—471no—
572C4⋊C8—471no—
573C4⋊C8—941no—
574C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
576#103—21no—
577#103—941no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—941no—
582#102—941no—
583#102—941no—
584#97—941no—
585C4×C8—471no—
586C4×C8—471no—
587C24—942no—
588C24—942no—
589#41—44no—
590#41—3761no—
591#41—3761no—
592#41—3761no—
593#41—3761no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—471no—
596C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—471no—
603C2×D4—472no—
604C2×D4—472no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—3761no—
620C2×D4—3761no—
621C2×D4—3761no—
622C2×D4—3761no—
623C2×D4—3761no—
624C2×D4—3761no—
625C2×D4—3764no—
626C2×D4—3761no—
627C2×D4—3761no—
628C2×D4—1884no—
629C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—942no—
634C22×C4—942no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4D4×D4711yescharacteristic
637C22×C4D4×D4711yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
639SD16—81no—
640SD16—3761no—
641SD16—1884no—
642SD16—1884no—
643D8—81no—
644D8—3761no—
645D8—1884no—
646D8—1884no—
647M16—944no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—81no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—3761no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—471no—
663C4⋊C4—471no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—942no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C22⋊C4—941no—
688C42—21no—
689C42—941no—
690C42D4×D4711yescharacteristic
691C42D4×D4711yescharacteristic
692C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
693C42C23×D4711yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—41no—
696C23—941no—
697C23—942no—
698C23—942no—
699C23—3762no—
700C23—3762no—
701C23—3762no—
702C23—3762no—
703C23—3762no—
704C23—1884no—
705C23#1309399211yescharacteristic
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—42no—
709Q8—941no—
710Q8—941no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—82no—
720D4—941no—
721D4—941no—
722D4—3762no—
723D4—3762no—
724D4—3762no—
725D4—3762no—
726D4—3762no—
727D4—3762no—
728D4—3762no—
729D4—3762no—
730D4—3762no—
731D4—1882no—
732D4—1882no—
733D4—1882no—
734D4—1881no—
735D4—1881no—
736D4—1881no—
737D4—1881no—
738D4—1881no—
739D4—1881no—
740D4—1881no—
741D4—1881no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—3762no—
758C2×C4—3762no—
759C2×C4—3762no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4#1309399211yescharacteristic
763C2×C4#1309399211yescharacteristic
764C2×C4#1309399211yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—942no—
771C8—942no—
772C8—1881no—
773C8—1881no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—1882no—
783C22—1881no—
784C22—1882no—
785C22—1882no—
786C22—1881no—
787C22—1882no—
788C22—1882no—
789C22—1882no—
790C22—1881no—
791C22—7524no—
792C22—7524no—
793C22#1568928912yes—
794C22C2×#1309399211yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—1881no—
804C4—1881no—
805C4—1881no—
806C4#1568992511yescharacteristic
807C4#1568992611yescharacteristic
808C4#1568993011yescharacteristic
809C4#1568993111yescharacteristic
810C2—22no—
811C2—81no—
812C2—161no—
813C2—3761no—
814C2—3762no—
815C2—3762no—
816C2#2025268811yescharacteristic
817C2#2025268911yescharacteristic
818C2C2×#1568928911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3247C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3247D47
hypocenterC47#18712
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257718C2semidirect
2. #20254708C2semidirect
3. #20253841C2semidirect
4. #20242514C2semidirect
5. #20242513C2semidirect
6. #20242508C2semidirect
7. #20242503C2semidirect
8. #20242452C2semidirect
9. #20242451C2semidirect
10. #20242446C2semidirect
11. #20242441C2semidirect
12. C2×#15688866C2semidirect
13. #20241801C2semidirect
14. #20241799C2semidirect
15. C47×#3247C2semidirect
35. #15689499C22semidirect
37. #15689497C22semidirect
39. #15689415C22semidirect
40. #15689410C22semidirect
44. #15689320C22semidirect
45. #15689315C22semidirect
46. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
47. C4×#10625329C22semidirect
50. #15688866C22semidirect
51. #15688866C22semidirect
52. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
54. #15688853C22semidirect
55. #15688853C22semidirect
56. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
58. #15688850C22semidirect
59. #15688850C22semidirect
60. C47×#532C22semidirect
63. C47×#477C22semidirect
64. C47×#476C22semidirect
68. C47×#460C22semidirect
69. C47×#459C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
403. #3247D47semidirect
440. #532C2×D47semidirect
452. #477C2×D47semidirect
454. #476C2×D47semidirect
462. #460C2×D47semidirect
464. #459C2×D47semidirect
466. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
480. C47#18712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577182
#202547082
#202538412
#202425142
#202425132
#202425082
#202425032
#202424522
#202424512
#202424462
#202424412
C2×#156888662
#202418012
#202417992
C47×#32472
#1871247