Finite Group Databasebeta

← #26194397

Subgroups — #26194397

Order 12032.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257712C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253839C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094048—22no—
17#15689861—22no—
18#15689858C2211yescharacteristic
19#15689793C2211yescharacteristic
20#15689768—21no—
21#15689761—21no—
22D4×D188C2211yescharacteristic
23#15689758—21no—
24#15689757—21no—
25#15689726—21no—
26#15689724—21no—
27#15689687—21no—
28#15689686—21no—
29#15689681—22no—
30#15689671C2211yescharacteristic, complemented
31#127×D47C2211yescharacteristic
32#15689660C2211yescharacteristic
33#15689655C2211yescharacteristic
34#15689511—22no—
35#15689499C2211yescharacteristic
36#15689496C2211yescharacteristic
37#15689495C2211yescharacteristic, complemented
38#15689425—21no—
39#15689421—21no—
40#15689419C2211yescharacteristic, complemented
41#15689418C2211yescharacteristic, complemented
42#15689414C2211yescharacteristic, complemented
43#15689413C2211yescharacteristic, complemented
44#15689358—21no—
45#15689356—21no—
46#15689351—21no—
47#15689349—21no—
48#15689340—21no—
49#15689336—21no—
50#15689320C2211yescharacteristic, complemented
51#15689315C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
55#15688867C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic
57#15688866C2211yescharacteristic
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688853C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#550C2211yescharacteristic
65C47×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625352—21no—
72C2×#10625352—21no—
73C22×D188—21no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47D412yes—
79#13094048—48no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625335—22no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625324—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88#13094024C2311yescharacteristic
89#13094021C2311yescharacteristic
90#13094020—21no—
91#13094020—21no—
92#13094020—21no—
93#13094020D412yes—
94#13094019—21no—
95#13094017—21no—
96#13094015D411yescharacteristic
97#13094015D411yescharacteristic
98#13094013—21no—
99#13094013D411yescharacteristic
100#13094012—21no—
101#13094011—21no—
102#13094011D411yescharacteristic
103#13094009—22no—
104#13094009—21no—
105#13094008—22no—
106#13094007—22no—
107#13094006—22no—
108#13094006—21no—
109#13094004D411yescharacteristic
110#13094000D411yescharacteristic
111#13093999—21no—
112#13093999D411yescharacteristic
113#13093998—22no—
114#13093998—22no—
115#13093998—21no—
116#13093997—22no—
117#13093996—22no—
118#13093996—22no—
119#13093996—22no—
120#13093995—22no—
121#13093995—21no—
122#13093995—21no—
123#13093995—21no—
124#13093995D411yescharacteristic
125#13093994—22no—
126#13093994—22no—
127#13093992—22no—
128#13093992—22no—
129#13093992—22no—
130#13093992—22no—
131C4×Dic94C2311yescharacteristic
132C4×D188—21no—
133C4×D188—21no—
134C4×D188C2311yescharacteristic
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138#13093986—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140#13093983—21no—
141#13093981—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
143C42×D47C2311yescharacteristic
144#13093958—21no—
145#13093957—21no—
146#13093956—21no—
147#13093955—21no—
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic47⋊C8—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152#13093949—21no—
153#13093948—21no—
154#13093946—21no—
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093945—21no—
158#13093934—21no—
159C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C47—21no—
161C2×SD16×C47—21no—
162C2×D8×C47—22no—
163C2×D8×C47—21no—
164#127×C47—21no—
165#127×C47C2311yescharacteristic
166#127×C47C2311yescharacteristic
167#121×C47—22no—
168#121×C47—21no—
169C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#102×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176C4×C8×C47C2311yescharacteristic
177C23×D47—22no—
178C23×D47—22no—
179#41×C47—81no—
180#41×C47—81no—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47C2×D412yes—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—21no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—41no—
203#10625352—44no—
204#10625352—81no—
205#10625352—81no—
206D4×D47—44no—
207D4×D47—81no—
208D4×D47—81no—
209D4×D47—81no—
210D4×D47—81no—
211D4×D47—81no—
212D4×D47—81no—
213D4×D47—84no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—22no—
218C2×D188—81no—
219C2×D188—81no—
220C2×D188C2×D411yescharacteristic
221C2×D188C2×D412yes—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
229SD16×C47—81no—
230D8×C47—44no—
231D8×C47—81no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C42×C47—21no—
241C42×C47C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic47—22no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—41no—
247C22⋊Dic47—41no—
248#10625335—44no—
249#10625335—81no—
250#10625334—44no—
251#10625334—81no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280#10625325—44no—
281#10625324—24no—
282C8×D47—81no—
283C8×D47—81no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—41no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—44no—
290C22×D47—82no—
291C22×D47—82no—
292C22×D47—82no—
293C22×D47—82no—
294C22×D47—82no—
295C22×D47#12011yescharacteristic
296Q8×C47—21no—
297Q8×C47—21no—
298D4×C47—21no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—42no—
301D4×C47—42no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—82no—
311D4×C47—82no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—82no—
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D47—42no—
322C22⋊D47—82no—
323C22⋊D47—82no—
324C22⋊D47—82no—
325C22⋊D47—82no—
326C22⋊D47—82no—
327C22⋊D47—82no—
328C22⋊D47—82no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—82no—
334C2×Dic47—82no—
335C2×Dic47#12011yescharacteristic
336C2×Dic47#12011yescharacteristic
337C2×Dic47#12011yescharacteristic
338D188—21no—
339D188—21no—
340D188—42no—
341D188—42no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—82no—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—21no—
349C4×D47—21no—
350C4×D47—21no—
351C4×D47—21no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—82no—
355Dic94—21no—
356Dic94—21no—
357Dic94—42no—
358C8×C47—22no—
359C8×C47—41no—
360C8×C47—41no—
361C47⋊C8—22no—
362C47⋊C8—41no—
363C47⋊C8—41no—
364#18712—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—42no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47C2×#12011yescharacteristic
375C2×D47—21no—
376C2×D47—21no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—164no—
384C2×D47—164no—
385C2×D47#45312yes—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47#57611yescharacteristic
391C4×C47#57611yescharacteristic
392C4×C47#57711yescharacteristic
393C4×C47#57711yescharacteristic
394Dic47—21no—
395Dic47—21no—
396Dic47—21no—
397Dic47—41no—
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—81no—
401#3543—471no—
402#3247—471no—
403#3247—471no—
404#3151—471no—
405#1631—471no—
406#1631—471no—
407#1630—471no—
408#1629—471no—
409#1621—471no—
410#1621D4711yescharacteristic, complemented
411#1620—471no—
412#1619—471no—
413C2×#331—471no—
414#1483—471no—
415#1483—471no—
416C2×C47—81no—
417C2×C47—82no—
418C2×C47—161no—
419C2×C47#301211yescharacteristic
420C2×C47#301211yescharacteristic
421C2×C47C2×#45311yescharacteristic
422D47—22no—
423D47—81no—
424D47—82no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
426#560—942no—
427#559—471no—
428#550—471no—
429#550C2×D4711yescharacteristic
430#546—941no—
431#546—941no—
432D42—471no—
433D42—941no—
434D42—941no—
435#540—941no—
436#540—941no—
437#535—941no—
438#535—941no—
439#534—942no—
440#532—471no—
441C2×#127—471no—
442#529—471no—
443#529—471no—
444#496—942no—
445#493—471no—
446#493C2×D4711yescharacteristic, complemented
447#492—471no—
448#492—471no—
449#478—941no—
450#478—941no—
451#477—471no—
452#477—471no—
453#476—471no—
454#476—471no—
455#466—941no—
456#466—941no—
457#465—941no—
458#465—941no—
459#463—941no—
460#463—941no—
461#460—471no—
462#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
463#459—471no—
464#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
465C2×C4⋊C8—471no—
466C2×C4⋊C8—471no—
467C4×M16—471no—
468#331—471no—
469#331—471no—
470#331—471no—
471#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
472Q8⋊C8—471no—
473Q8⋊C8—471no—
474Q8⋊C8—471no—
475Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8—471no—
477D4⋊C8—471no—
478D4⋊C8—471no—
479D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
480C47#1871211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—21no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41—941no—
484C22×D4—472no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—942no—
489C22×D4—941no—
490AGL(1,ℤ/8)—1888no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—942no—
493C2×SD16—941no—
494C2×SD16—942no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—941no—
498C2×D8—942no—
499C2×M16—941no—
500C22×C8—941no—
501C22×C8—941no—
502C4⋊Q8—471no—
503#127—21no—
504#127—472no—
505#127—471no—
506#127—941no—
507#127—941no—
508#127—941no—
509#127C22×D4711yescharacteristic
510#127C22×D4711yescharacteristic
511#126—941no—
512#126—941no—
513#125—471no—
514#125—471no—
515#124—471no—
516#124—471no—
517#124—941no—
518#124—941no—
519#124—941no—
520#123—941no—
521#123—942no—
522#123—942no—
523#123—941no—
524#123—942no—
525#123—942no—
526C22⋊Q8—471no—
527C22⋊Q8—471no—
528#121—22no—
529#121—21no—
530#121—471no—
531#121—471no—
532#121—942no—
533#121—941no—
534#121—941no—
535#121—942no—
536#121—942no—
537#121—942no—
538#121—942no—
539#121—942no—
540#121—942no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121—941no—
544#120—942no—
545#120—942no—
546#120—942no—
547#120—942no—
548#120—942no—
549#120—942no—
550C4×Q8—471no—
551C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—471no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4C22×D4711yescharacteristic
562#117—941no—
563#117—941no—
564C2×C22⋊C4—942no—
565C2×C42—471no—
566#107—941no—
567#107—941no—
568#106—941no—
569#106—941no—
570C4⋊C8—471no—
571C4⋊C8—471no—
572C4⋊C8—941no—
573C4⋊C8—941no—
574C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
576#103—941no—
577#103—941no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#102—941no—
583#102—941no—
584#97—941no—
585C4×C8—471no—
586C4×C8C22×D4711yescharacteristic
587C24—942no—
588C24—942no—
589#41—81no—
590#41—81no—
591#41—3761no—
592#41—3761no—
593#41—1884no—
594C2×Q8—471no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—471no—
605C2×D4—472no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—3761no—
618C2×D4—3761no—
619C2×D4—3761no—
620C2×D4—3761no—
621C2×D4—3761no—
622C2×D4—3761no—
623C2×D4—3764no—
624C2×D4—3761no—
625C2×D4—3761no—
626C2×D4—1884no—
627C2×D4—1881no—
628C2×D4D4×D4711yescharacteristic
629C2×D4D4×D4712yes—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—942no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—1881no—
639SD16—81no—
640SD16—3761no—
641SD16—1884no—
642SD16—1884no—
643D8—44no—
644D8—81no—
645D8—3761no—
646D8—1884no—
647M16—944no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—3761no—
655C2×C8—3761no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—471no—
658C4⋊C4—471no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—1881no—
687C22⋊C4—1881no—
688C42—21no—
689C42—471no—
690C42—471no—
691C42—471no—
692C42—941no—
693C42C23×D4711yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—471no—
698C23—941no—
699C23—942no—
700C23—3762no—
701C23—3762no—
702C23—3762no—
703C23—3762no—
704C23—3762no—
705C23—1884no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—941no—
709Q8—941no—
710Q8—1882no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—82no—
724D4—82no—
725D4—941no—
726D4—941no—
727D4—3762no—
728D4—3762no—
729D4—3762no—
730D4—3762no—
731D4—3762no—
732D4—3762no—
733D4—3762no—
734D4—3762no—
735D4—1882no—
736D4—1882no—
737D4—1882no—
738D4—1881no—
739D4—1881no—
740D4—1881no—
741D4—1881no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—471no—
749C2×C4—471no—
750C2×C4—471no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—3762no—
760C2×C4—3762no—
761C2×C4—3762no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—942no—
772C8—1881no—
773C8—1881no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—472no—
784C22—941no—
785C22—941no—
786C22—1881no—
787C22—1882no—
788C22—1881no—
789C22—1882no—
790C22—1882no—
791C22—1881no—
792C22—7524no—
793C22—7524no—
794C22#120×D4711yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—941no—
800C4—941no—
801C4—941no—
802C4—3761no—
803C4—1881no—
804C4—1881no—
805C4—1881no—
806C4#1568992411yescharacteristic
807C4#1568992711yescharacteristic
808C4#1568993011yescharacteristic
809C4#1568993311yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—161no—
813C2—942no—
814C2—3761no—
815C2—3762no—
816C2#2025268711yescharacteristic
817C2#2025269011yescharacteristic
818C2#453×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1621C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1621D47
hypocenterC47#18712
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257712C2semidirect
2. #20254712C2semidirect
3. #20254710C2semidirect
4. #20253839C2semidirect
5. #20242516C2semidirect
6. #20242515C2semidirect
7. #20242511C2semidirect
8. #20242506C2semidirect
9. #20242450C2semidirect
10. #20242446C2semidirect
11. #20242441C2semidirect
12. #331×D47C2semidirect
13. #20241800C2semidirect
14. #20241798C2semidirect
15. C47×#1621C2semidirect
30. #15689671C22semidirect
37. #15689495C22semidirect
40. #15689419C22semidirect
41. #15689418C22semidirect
42. #15689414C22semidirect
43. #15689413C22semidirect
50. #15689320C22semidirect
51. #15689315C22semidirect
52. C4⋊C8×D47C22semidirect
53. C4⋊C8×D47C22semidirect
54. C4×#10625324C22semidirect
55. #15688867C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688853C22semidirect
61. #15688852C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#493C22semidirect
66. C47×#460C22semidirect
67. C47×#459C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
410. #1621D47semidirect
446. #493C2×D47semidirect
462. #460C2×D47semidirect
464. #459C2×D47semidirect
471. #331C2×D47semidirect
475. Q8⋊C8C2×D47semidirect
479. D4⋊C8C2×D47semidirect
480. C47#18712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577122
#202547122
#202547102
#202538392
#202425162
#202425152
#202425112
#202425062
#202424502
#202424462
#202424412
#331×D472
#202418002
#202417982
C47×#16212
#1871247