Finite Group Databasebeta

← #26194402

Subgroups — #26194402

Order 12032.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257718C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253840C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15688866C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052—22no—
17#15689864—22no—
18#15689858C2211yescharacteristic
19#15689795C2211yescharacteristic
20#15689794C2211yescharacteristic
21#15689769—21no—
22#15689764—21no—
23D4×D188—21no—
24D4×D188C2211yescharacteristic
25#15689757—21no—
26#15689729—21no—
27#15689728—21no—
28#15689692—21no—
29#15689691—21no—
30#15689684—22no—
31#15689673C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094021C2211yescharacteristic
33#15689657C2211yescharacteristic
34#15689512—22no—
35#15689500C2211yescharacteristic
36#15689500C2211yescharacteristic, complemented
37#15689496C2211yescharacteristic
38#15689496C2211yescharacteristic, complemented
39#15689424—21no—
40#15689420—21no—
41#15689419C2211yescharacteristic, complemented
42#15689418C2211yescharacteristic, complemented
43#15689414C2211yescharacteristic, complemented
44#15689413C2211yescharacteristic, complemented
45#15689359—21no—
46#15689357—21no—
47#15689354—21no—
48#15689352—21no—
49#15689339—21no—
50#15689335—21no—
51#15689324C2211yescharacteristic, complemented
52#15689323C2211yescharacteristic, complemented
53#15689319C2211yescharacteristic, complemented
54#15689318C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic
57#15688866C2211yescharacteristic
58#15688866C2211yescharacteristic, complemented
59#15688866C2211yescharacteristic, complemented
60#15688855C2211yescharacteristic, complemented
61#15688855C2211yescharacteristic, complemented
62#15688852C2211yescharacteristic, complemented
63#15688852C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—21no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188D412yes—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—21no—
80#13094052—48no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325—22no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×D376—22no—
86C2×D376—22no—
87C2×D376—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C22×C47⋊C8—21no—
90#13094024C2311yescharacteristic
91#13094021—21no—
92#13094021—21no—
93#13094021—21no—
94#13094021D412yes—
95#13094021C2311yescharacteristic
96#13094021C2311yescharacteristic
97#13094021C2311yescharacteristic
98#13094020—21no—
99#13094018—21no—
100#13094016D411yescharacteristic
101#13094013—21no—
102#13094012—21no—
103#13094012—21no—
104#13094012D411yescharacteristic
105#13094009—22no—
106#13094009—22no—
107#13094009—22no—
108#13094009—22no—
109#13094007—21no—
110#13094003D411yescharacteristic
111#13093999—22no—
112#13093999—22no—
113#13093999—22no—
114#13093999—22no—
115#13093999—21no—
116#13093999—21no—
117#13093998—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998D411yescharacteristic
122#13093997—22no—
123#13093997—22no—
124#13093997—22no—
125#13093997—22no—
126#13093994—22no—
127#13093994—22no—
128#13093994—22no—
129#13093994—22no—
130#13093994—22no—
131#13093992—22no—
132C4×Dic94C2311yescharacteristic
133C4×D188—21no—
134C4×D188—21no—
135C4×D188—21no—
136C4×D188—21no—
137C4×D188C2311yescharacteristic
138#13093986—21no—
139#13093986—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141#13093981—21no—
142C22⋊C4×D47—22no—
143#13093958—21no—
144#13093957—21no—
145#13093956—21no—
146#13093955—21no—
147C4⋊(C47⋊C8)—21no—
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
150#13093949—21no—
151#13093948—21no—
152#13093946—21no—
153#13093946—21no—
154#13093946—21no—
155#13093945—21no—
156#13093944—21no—
157#13093944—21no—
158C2×M16×C47—21no—
159C22×C8×C47—21no—
160#126×C47—21no—
161#125×C47D411yescharacteristic
162#124×C47D411yescharacteristic
163#123×C47—21no—
164C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
165#121×C47D411yescharacteristic
166C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
167C4×D4×C47—21no—
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169#117×C47—21no—
170C2×C42×C47C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#97×C47—21no—
175C4×C8×C47C2311yescharacteristic
176C4×C8×C47C2311yescharacteristic
177C23×D47—22no—
178C23×D47—22no—
179C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—21no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—41no—
191#10625354—81no—
192#10625354—81no—
193D4×D47—81no—
194D4×D47—81no—
195D4×D47—84no—
196#10625350—44no—
197#10625350—81no—
198#10625350—81no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—22no—
207C2×D188—22no—
208C2×D188—22no—
209C2×D188—22no—
210C2×D188—22no—
211C2×D188—22no—
212C2×D188—44no—
213C2×D188—81no—
214C2×D188—81no—
215C2×D188—81no—
216C2×D188—81no—
217C2×D188—81no—
218C2×D188—81no—
219C2×D188C2×D411yescharacteristic
220C2×D188C2×D412yes—
221C2×D188C2×D412yes—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—22no—
226C2×C4×D47—41no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
229M16×C47—24no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—81no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47C2×D411yescharacteristic
248C42×C47C2×D411yescharacteristic
249C42×C47C2×D411yescharacteristic
250C42×C47C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic47—21no—
252#10625336—81no—
253#10625334—81no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—41no—
265(C2×D47)⋊C4—41no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—81no—
278D376—44no—
279D376—44no—
280D376—81no—
281#10625325—44no—
282#10625325—44no—
283#10625325—81no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47#12011yescharacteristic
286C22×D47—21no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—44no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—82no—
292C22×D47—82no—
293C22×D47—82no—
294C22×D47—82no—
295C22×D47—82no—
296Q8×C47—21no—
297Q8×C47—21no—
298D4×C47—21no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—42no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47#12011yescharacteristic
312C2×C4×C47#12011yescharacteristic
313C2×C4×C47#12011yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D47—42no—
318C22⋊D47—82no—
319C22⋊D47—82no—
320C22⋊D47—82no—
321C22⋊D47—82no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—41no—
326D188—21no—
327D188—21no—
328D188—42no—
329D188—42no—
330D188—42no—
331D188—41no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—82no—
344D188—82no—
345D188—82no—
346D188—82no—
347D188—82no—
348D188—82no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—82no—
352C4×D47—82no—
353C4×D47—82no—
354C4×D47—82no—
355Dic94—21no—
356Dic94—21no—
357Dic94—42no—
358C8×C47—22no—
359C8×C47—22no—
360C8×C47—41no—
361C8×C47—41no—
362C47⋊C8—41no—
363C47⋊C8—41no—
364#18712—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—21no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47#45312yes—
371C22×C47C2×#12011yescharacteristic
372C2×D47—41no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—164no—
385C2×D47—164no—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47#57611yescharacteristic
394C4×C47#57611yescharacteristic
395C4×C47#57711yescharacteristic
396C4×C47#57711yescharacteristic
397Dic47—41no—
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—81no—
401#3543—471no—
402#3247—471no—
403#3247—471no—
404#3151—471no—
405#1631—471no—
406#1631—471no—
407#1630—471no—
408#1629—471no—
409#1621—471no—
410#1621—471no—
411#1620—471no—
412#1619—471no—
413C2×#331—471no—
414#1483—471no—
415#1483D4711yescharacteristic, complemented
416C2×C47—22no—
417C2×C47—81no—
418C2×C47#301211yescharacteristic
419C2×C47#301211yescharacteristic
420C2×C47C2×#45311yescharacteristic
421D47—82no—
422D47—81no—
423D47—82no—
424D47—161no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
426#560—942no—
427#559—471no—
428#550—471no—
429#550—471no—
430#546—941no—
431#546—941no—
432D42—471no—
433D42—941no—
434D42—941no—
435#540—941no—
436#540—941no—
437#535—941no—
438#535—941no—
439#534—942no—
440#532—471no—
441C2×#127—471no—
442#529—471no—
443#529C2×D4711yescharacteristic
444#496—942no—
445#493—471no—
446#493—471no—
447#492—471no—
448#492—471no—
449#478—941no—
450#478—941no—
451#477—471no—
452#477—471no—
453#476—471no—
454#476—471no—
455#466—941no—
456#466—941no—
457#465—941no—
458#465—941no—
459#463—941no—
460#463—941no—
461#460—471no—
462#460—471no—
463#459—471no—
464#459—471no—
465C2×C4⋊C8—471no—
466C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
467C4×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
468#331—471no—
469#331—471no—
470#331—471no—
471#331—471no—
472Q8⋊C8—471no—
473Q8⋊C8—471no—
474Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
475Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8—471no—
477D4⋊C8—471no—
478D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
479D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
480C47#1871211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—941no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41—941no—
484C22×D4—472no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—942no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—941no—
490AGL(1,ℤ/8)—1888no—
491C2×SD16—941no—
492C2×SD16—942no—
493C2×SD16—942no—
494C2×SD16—941no—
495C2×D8—941no—
496C2×D8—942no—
497C2×D8—942no—
498C2×D8—941no—
499C2×M16—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—941no—
502C4⋊Q8—471no—
503#127—472no—
504#127—471no—
505#127—471no—
506#127—471no—
507#127—941no—
508#127—941no—
509#127—941no—
510#127—941no—
511#126—21no—
512#126—941no—
513#125—471no—
514#125D18811yescharacteristic
515#124—471no—
516#124—941no—
517#124—941no—
518#124—941no—
519#124D18811yescharacteristic
520#123—21no—
521#123—942no—
522#123—942no—
523#123—942no—
524#123—942no—
525#123—941no—
526C22⋊Q8—471no—
527C22⋊Q8D18811yescharacteristic
528#121—471no—
529#121—942no—
530#121—942no—
531#121—942no—
532#121—942no—
533#121—942no—
534#121—942no—
535#121—942no—
536#121—942no—
537#121—941no—
538#121—941no—
539#121—941no—
540#121—941no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121D18811yescharacteristic
544#120—942no—
545#120—942no—
546#120—942no—
547#120—942no—
548#120—942no—
549#120—942no—
550C4×Q8—471no—
551C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—471no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4C22×D4711yescharacteristic
562#117—21no—
563#117—941no—
564C2×C22⋊C4—942no—
565C2×C42C22×D4711yescharacteristic
566#107—941no—
567#107—941no—
568#106—941no—
569#106—941no—
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—471no—
572C4⋊C8—471no—
573C4⋊C8—941no—
574C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
576#103—941no—
577#103—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#102—941no—
583#102—941no—
584#97—21no—
585C4×C8C22×D4711yescharacteristic
586C4×C8C22×D4711yescharacteristic
587C24—942no—
588C24—942no—
589#41—3761no—
590#41—3761no—
591#41—3761no—
592#41—3761no—
593#41—1884no—
594C2×Q8—471no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—471no—
599C2×D4—472no—
600C2×D4—472no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—3761no—
619C2×D4—3761no—
620C2×D4—3761no—
621C2×D4—3761no—
622C2×D4—3761no—
623C2×D4—3761no—
624C2×D4—3764no—
625C2×D4—3761no—
626C2×D4—3761no—
627C2×D4—1884no—
628C2×D4—1881no—
629C2×D4C2×D18811yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—942no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—1881no—
636C22×C4C2×D18811yescharacteristic
637C22×C4D4×D4711yescharacteristic
638C22×C4D4×D4711yescharacteristic
639SD16—3761no—
640SD16—3761no—
641SD16—1884no—
642SD16—1884no—
643D8—3761no—
644D8—3761no—
645D8—1884no—
646D8—1884no—
647M16—24no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—81no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—3761no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—471no—
661C4⋊C4—471no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
669C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—1881no—
687C22⋊C4—1881no—
688C42—21no—
689C42—941no—
690C42C2×D18811yescharacteristic
691C42D4×D4711yescharacteristic
692C42D4×D4711yescharacteristic
693C42C23×D4711yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—941no—
696C23—942no—
697C23—942no—
698C23—3762no—
699C23—3762no—
700C23—3762no—
701C23—3762no—
702C23—3762no—
703C23—1881no—
704C23—1884no—
705C23#1309399411yescharacteristic
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—941no—
709Q8—941no—
710Q8—1882no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—941no—
715D4—941no—
716D4—3762no—
717D4—3762no—
718D4—3762no—
719D4—3762no—
720D4—3762no—
721D4—3762no—
722D4—3762no—
723D4—3762no—
724D4—3762no—
725D4—3762no—
726D4—1882no—
727D4—1882no—
728D4—1882no—
729D4—1882no—
730D4—1881no—
731D4—1881no—
732D4—1881no—
733D4—1881no—
734D4—1881no—
735D4—1881no—
736D4—1881no—
737D4—1881no—
738D4—1881no—
739D4—1881no—
740D4—1881no—
741D4—1881no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—3762no—
756C2×C4—3762no—
757C2×C4—3762no—
758C2×C4—3762no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4#1309399411yescharacteristic
763C2×C4#1309399411yescharacteristic
764C2×C4#1309399411yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C22×D18811yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—1881no—
773C8—1881no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—3761no—
780C22—3761no—
781C22—3761no—
782C22—1882no—
783C22—1881no—
784C22—1882no—
785C22—1882no—
786C22—1881no—
787C22—1882no—
788C22—1882no—
789C22—1882no—
790C22—1881no—
791C22—7524no—
792C22—7524no—
793C22#1568929212yes—
794C22C2×#1309399411yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—3761no—
803C4—1881no—
804C4—1881no—
805C4—1881no—
806C4#1568992711yescharacteristic
807C4#1568992811yescharacteristic
808C4#1568993211yescharacteristic
809C4#1568993511yescharacteristic
810C2—22no—
811C2—81no—
812C2—3761no—
813C2—3762no—
814C2—3762no—
815C2—7521no—
816C2#2025269411yescharacteristic
817C2#2025269511yescharacteristic
818C2C2×#1568929211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1483C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1483D47
hypocenterC47#18712
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257718C2semidirect
2. #20254715C2semidirect
3. #20254714C2semidirect
4. #20253840C2semidirect
5. #20242518C2semidirect
6. #20242517C2semidirect
7. #20242511C2semidirect
8. #20242506C2semidirect
9. #20242456C2semidirect
10. #20242455C2semidirect
11. #20242449C2semidirect
12. #20242444C2semidirect
13. C2×#15688866C2semidirect
14. #20241802C2semidirect
15. C47×#1483C2semidirect
31. #15689673C22semidirect
36. #15689500C22semidirect
38. #15689496C22semidirect
41. #15689419C22semidirect
42. #15689418C22semidirect
43. #15689414C22semidirect
44. #15689413C22semidirect
51. #15689324C22semidirect
52. #15689323C22semidirect
53. #15689319C22semidirect
54. #15689318C22semidirect
55. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
58. #15688866C22semidirect
59. #15688866C22semidirect
60. #15688855C22semidirect
61. #15688855C22semidirect
62. #15688852C22semidirect
63. #15688852C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
66. C4×M16×C47C22semidirect
67. C47×Q8⋊C8C22semidirect
68. C47×Q8⋊C8C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
415. #1483D47semidirect
466. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
467. C4×M16C2×D47semidirect
474. Q8⋊C8C2×D47semidirect
475. Q8⋊C8C2×D47semidirect
478. D4⋊C8C2×D47semidirect
479. D4⋊C8C2×D47semidirect
480. C47#18712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577182
#202547152
#202547142
#202538402
#202425182
#202425172
#202425112
#202425062
#202424562
#202424552
#202424492
#202424442
C2×#156888662
#202418022
C47×#14832
#1871247