Finite Group Databasebeta

← #26194432

Subgroups — #26194432

Order 12032.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253839C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242047C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241807C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094048—22no—
17#15689868—22no—
18#15689833C2211yescharacteristic, complemented
19#15689832—21no—
20#15689830C2211yescharacteristic, complemented
21#15689793—21no—
22#15689793C2211yescharacteristic, complemented
23#15689773—21no—
24#15689772—21no—
25#15689727—21no—
26#15689724—21no—
27#15689702—21no—
28#15689701—21no—
29#15689700—22no—
30#15689677C2211yescharacteristic
31#15689671C2211yescharacteristic
32#15689670C2211yescharacteristic
33#127×D47C2211yescharacteristic
34#15689511—22no—
35#15689499C2211yescharacteristic
36#15689498—21no—
37#15689496C2211yescharacteristic
38#15689495C2211yescharacteristic
39#15689494—21no—
40#15689468—21no—
41#15689468—21no—
42#15689324C2211yescharacteristic
43#15689323C2211yescharacteristic
44#15689320C2211yescharacteristic
45#15689319C2211yescharacteristic
46#15689318C2211yescharacteristic
47#15689315C2211yescharacteristic
48#15689275—21no—
49#15689272—21no—
50#15689258—21no—
51#15689255—21no—
52#15689175C2211yescharacteristic
53#15689175C2211yescharacteristic
54C4×#10625324C2211yescharacteristic
55#15688871C2211yescharacteristic, complemented
56#15688871C2211yescharacteristic, complemented
57#15688867C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688853C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#493C2211yescharacteristic
66C47×#460C2211yescharacteristic
67C47×#459C2211yescharacteristic
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—21no—
74C2×#10625352D412yes—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47—21no—
78#13094048—48no—
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625335—22no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×D376—21no—
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625324—21no—
89#13094024C2311yescharacteristic
90#13094023D411yescharacteristic
91#13094023D411yescharacteristic
92#13094022D411yescharacteristic
93#13094021C2311yescharacteristic
94#13094020—21no—
95#13094020—21no—
96#13094020—21no—
97#13094020—21no—
98#13094020D411yescharacteristic
99#13094016—21no—
100#13094015—21no—
101#13094014—21no—
102#13094011D412yes—
103#13094010—21no—
104#13094007—22no—
105#13094006—22no—
106#13094005—22no—
107#13094005—22no—
108#13094004D411yescharacteristic
109#13094003—22no—
110#13094003—21no—
111#13094002—21no—
112#13094002—22no—
113#13094001—22no—
114#13094001—22no—
115#13094001—22no—
116#13094000—21no—
117#13094000D411yescharacteristic
118#13093999D411yescharacteristic
119#13093998—22no—
120#13093997—22no—
121#13093997—21no—
122#13093996—22no—
123#13093996—22no—
124#13093996—22no—
125#13093996—22no—
126#13093996—22no—
127#13093995—22no—
128#13093995—21no—
129#13093995—21no—
130#13093995—21no—
131#13093995D411yescharacteristic
132C4×Dic94—21no—
133C4×Dic94C2311yescharacteristic
134C4×D188—21no—
135C4×D188C2311yescharacteristic
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141#13093981—21no—
142C2×C4⋊Dic47—21no—
143C2×Dic47⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C42×D47C2311yescharacteristic
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148#13093946—21no—
149#13093946—21no—
150#13093945—21no—
151#13093945—21no—
152#13093944—21no—
153#13093944—21no—
154(C2×D47)⋊C8—21no—
155(C2×D47)⋊C8—21no—
156#13093934—21no—
157C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic47—21no—
159C8×Dic47—21no—
160C2×#41×C47—21no—
161C2×SD16×C47—21no—
162C2×D8×C47—22no—
163C2×D8×C47—21no—
164#127×C47—21no—
165#127×C47C2311yescharacteristic
166#127×C47C2311yescharacteristic
167#121×C47—22no—
168#121×C47—21no—
169C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#102×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176C4×C8×C47C2311yescharacteristic
177C23×D47—41no—
178#41×C47—81no—
179#41×C47—81no—
180C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47C2×D412yes—
190C22×C4×C47—22no—
191C22×C4×C47—21no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—41no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—22no—
203C22×Dic47—22no—
204#10625352—44no—
205#10625352—81no—
206#10625352—81no—
207#10625352—84no—
208D4×D47—44no—
209D4×D47—81no—
210D4×D47—81no—
211D4×D47—81no—
212D4×D47—81no—
213#10625350—81no—
214#10625350—81no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic94C2×D412yes—
229SD16×C47—81no—
230D8×C47—44no—
231D8×C47—81no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C42×C47—21no—
241C42×C47C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic47—22no—
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—22no—
246C22⋊Dic47—22no—
247#10625336—81no—
248#10625335—44no—
249#10625335—81no—
250#10625334—44no—
251#10625334—81no—
252#10625334—81no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258C4⋊Dic47—22no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
264Dic47⋊C4—22no—
265Dic47⋊C4—22no—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280D376—81no—
281#10625325—44no—
282#10625325—81no—
283#10625324—24no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—41no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—82no—
290C22×D47—82no—
291C22×D47—82no—
292C22×D47#12011yescharacteristic
293Q8×C47—21no—
294Q8×C47—21no—
295D4×C47—21no—
296D4×C47—21no—
297D4×C47—42no—
298D4×C47—42no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—82no—
308D4×C47—82no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—82no—
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D47—42no—
319C22⋊D47—81no—
320C22⋊D47—82no—
321C22⋊D47—82no—
322C22⋊D47—81no—
323C22⋊D47—82no—
324C22⋊D47—82no—
325C22⋊D47—82no—
326C22⋊D47—82no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—44no—
332C2×Dic47—82no—
333C2×Dic47—82no—
334C2×Dic47#12011yescharacteristic
335C2×Dic47#12011yescharacteristic
336C2×Dic47#12011yescharacteristic
337D188—21no—
338D188—21no—
339D188—42no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—81no—
345C4×D47—21no—
346C4×D47—21no—
347C4×D47—21no—
348C4×D47—21no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—82no—
353Dic94—21no—
354Dic94—21no—
355Dic94—42no—
356Dic94—42no—
357Dic94—81no—
358C8×C47—22no—
359C8×C47—41no—
360C8×C47—41no—
361C47⋊C8—22no—
362C47⋊C8—41no—
363C47⋊C8—41no—
364#18716—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—42no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47C2×#12011yescharacteristic
375C2×D47—21no—
376C2×D47—21no—
377C2×D47—21no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—164no—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47#57611yescharacteristic
390C4×C47#57611yescharacteristic
391C4×C47#57711yescharacteristic
392C4×C47#57711yescharacteristic
393Dic47—21no—
394Dic47—21no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397Dic47—41no—
398Dic47—42no—
399Dic47#45312yes—
400#3548—471no—
401#3208—471no—
402#3205—471no—
403#3151—471no—
404#1622—471no—
405#1622—471no—
406#1622—471no—
407#1622—471no—
408#1621—471no—
409#1621—471no—
410#1621—471no—
411#1621D4711yescharacteristic, complemented
412#1543—471no—
413#1485—471no—
414#1484—471no—
415C2×C47—82no—
416C2×C47—81no—
417C2×C47—161no—
418C2×C47#300811yescharacteristic
419C2×C47#301011yescharacteristic
420C2×C47C2×#45311yescharacteristic
421D47—41no—
422D47—81no—
423D47—161no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
425#562—942no—
426#554—471no—
427#554—471no—
428#554—941no—
429#550—471no—
430#550—941no—
431#550C2×D4711yescharacteristic, complemented
432#547—941no—
433#547—941no—
434#540—941no—
435#540—941no—
436#537—941no—
437#537—942no—
438#537—941no—
439#533—471no—
440#532—471no—
441#532—471no—
442C2×#127—471no—
443#496—942no—
444#493—471no—
445#493—941no—
446#493C2×D4711yescharacteristic
447#492—471no—
448#492—471no—
449#492—941no—
450#486—941no—
451#486—941no—
452#460—471no—
453#460—471no—
454#460—471no—
455#460C2×D4711yescharacteristic
456#459—471no—
457#459—471no—
458#459—471no—
459#459C2×D4711yescharacteristic
460#450—941no—
461#450—941no—
462#447—941no—
463#447—941no—
464#431—471no—
465#431—471no—
466C4×M16—471no—
467#333—471no—
468#333—471no—
469#331—471no—
470#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
471Q8⋊C8—471no—
472Q8⋊C8—471no—
473Q8⋊C8—471no—
474Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8—471no—
476D4⋊C8—471no—
477D4⋊C8—471no—
478D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
479C47#1871611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—21no—
481C2×#41—472no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41—941no—
484C2×#41—942no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—941no—
488AGL(1,ℤ/8)—1888no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—941no—
491C2×SD16—942no—
492C2×SD16—941no—
493C2×SD16—941no—
494C2×SD16—942no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—941no—
498C2×D8—941no—
499C2×D8—941no—
500C2×D8—942no—
501C2×M16—941no—
502C4⋊Q8—471no—
503C4⋊Q8—471no—
504C4⋊Q8—471no—
505C4⋊Q8—471no—
506#127—21no—
507#127—471no—
508#127—471no—
509#127—941no—
510#127—941no—
511#127—941no—
512#127—941no—
513#127C22×D4711yescharacteristic
514#127C22×D4711yescharacteristic
515#125—941no—
516#125—941no—
517#125—941no—
518#124—472no—
519#124—941no—
520#123—942no—
521#123—942no—
522#123—942no—
523#123—942no—
524C22⋊Q8—471no—
525C22⋊Q8—471no—
526C22⋊Q8—942no—
527C22⋊Q8—942no—
528C22⋊Q8—942no—
529C22⋊Q8—941no—
530C22⋊Q8—942no—
531C22⋊Q8—941no—
532C22⋊Q8—942no—
533C22⋊Q8—941no—
534#121—22no—
535#121—21no—
536#121—471no—
537#121—471no—
538#121—941no—
539#121—942no—
540#121—941no—
541#121—942no—
542#121—941no—
543#121—941no—
544#121—942no—
545#121—942no—
546#121—942no—
547#121—942no—
548#121—942no—
549#121—942no—
550C4×Q8—471no—
551C4×Q8—941no—
552C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
553C4×D4—21no—
554C4×D4—471no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4C22×D4711yescharacteristic
562#117—941no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4—942no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C42—471no—
567C4⋊C8—471no—
568C4⋊C8—471no—
569C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579C22⋊C8—941no—
580C22⋊C8—941no—
581#97—941no—
582C4×C8—471no—
583C4×C8—941no—
584C4×C8—941no—
585C4×C8C22×D4711yescharacteristic
586C24—1881no—
587#41—81no—
588#41—81no—
589#41—3761no—
590#41—3761no—
591#41—3761no—
592#41—3761no—
593#41—3764no—
594#41—1884no—
595C2×Q8—471no—
596C2×Q8—472no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—471no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—3761no—
619C2×D4—3761no—
620C2×D4—3761no—
621C2×D4—3761no—
622C2×D4—1881no—
623C2×D4—1881no—
624C2×D4—1881no—
625C2×D4—1884no—
626C2×D4D4×D4711yescharacteristic
627C2×D4D4×D4712yes—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—942no—
634C22×C4—942no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—942no—
637C22×C4—941no—
638SD16—81no—
639SD16—3761no—
640SD16—3761no—
641SD16—3761no—
642SD16—1884no—
643SD16—1884no—
644D8—44no—
645D8—81no—
646D8—3761no—
647D8—3761no—
648D8—3761no—
649D8—1884no—
650M16—944no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—471no—
659C4⋊C4—471no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—942no—
668C4⋊C4—942no—
669C4⋊C4—942no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—942no—
686C22⋊C4—941no—
687C42—21no—
688C42—471no—
689C42—471no—
690C42—471no—
691C42—941no—
692C42C23×D4711yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—471no—
697C23—941no—
698C23—3762no—
699C23—3762no—
700C23—3762no—
701C23—1881no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—941no—
705Q8—941no—
706Q8—3761no—
707Q8—1882no—
708Q8—1882no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—82no—
722D4—82no—
723D4—941no—
724D4—941no—
725D4—3761no—
726D4—3762no—
727D4—3761no—
728D4—3762no—
729D4—3762no—
730D4—3761no—
731D4—3762no—
732D4—3762no—
733D4—3762no—
734D4—1882no—
735D4—1882no—
736D4—1881no—
737D4—1881no—
738D4—1881no—
739D4—1881no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—471no—
747C2×C4—471no—
748C2×C4—471no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—3762no—
759C2×C4—3762no—
760C2×C4—3762no—
761C2×C4—1884no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C8—22no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—942no—
771C8—1881no—
772C8—1881no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—941no—
783C22—941no—
784C22—941no—
785C22—3761no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—1881no—
789C22—1881no—
790C22—1881no—
791C22—7524no—
792C22#120×D4711yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—472no—
798C4—941no—
799C4—941no—
800C4—1882no—
801C4—1881no—
802C4—1881no—
803C4—1881no—
804C4#1568992411yescharacteristic
805C4#1568992711yescharacteristic
806C4#1568993011yescharacteristic
807C4#1568993311yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—161no—
811C2—3761no—
812C2—1881no—
813C2—7521no—
814C2#2025265111yescharacteristic
815C2#2025267111yescharacteristic
816C2#453×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1621C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1621D47
hypocenterC47#18716
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257781C2semidirect
2. #20254328C2semidirect
3. #20254305C2semidirect
4. #20253839C2semidirect
5. #20242463C2semidirect
6. #20242462C2semidirect
7. #20242459C2semidirect
8. #20242458C2semidirect
9. #20242454C2semidirect
10. #20242453C2semidirect
11. #20242450C2semidirect
12. #20242047C2semidirect
13. #20241807C2semidirect
14. #20241803C2semidirect
15. C47×#1621C2semidirect
18. #15689833C22semidirect
20. #15689830C22semidirect
22. #15689793C22semidirect
55. #15688871C22semidirect
56. #15688871C22semidirect
57. #15688867C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688853C22semidirect
61. #15688852C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
64. C47×#550C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
411. #1621D47semidirect
431. #550C2×D47semidirect
470. #331C2×D47semidirect
474. Q8⋊C8C2×D47semidirect
478. D4⋊C8C2×D47semidirect
479. C47#18716semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577812
#202543282
#202543052
#202538392
#202424632
#202424622
#202424592
#202424582
#202424542
#202424532
#202424502
#202420472
#202418072
#202418032
C47×#16212
#1871647