Subgroups — #26194434

Order 12032.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20254326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20254303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20242460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20242453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20242050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20241809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20241805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₇×#3548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13094049	—	2	2	no	—
11	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#15689513	—	2	2	no	—
13	#15689499	—	2	1	no	—
14	#15689499	C₂²	1	2	yes	—
15	#15689497	—	2	1	no	—
16	#15689497	C₂²	1	2	yes	—
17	#15689471	—	2	1	no	—
18	#15689471	—	2	1	no	—
19	#15689323	C₂²	1	4	yes	—
20	#15689318	C₂²	1	4	yes	—
21	#15689273	—	2	2	no	—
22	#15689256	—	2	2	no	—
23	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15688872	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#15688867	C₂²	1	2	yes	complemented
28	Q₈⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
29	D₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₄₇×#562	—	2	2	no	—
31	C₄₇×#554	—	2	1	no	—
32	C₄₇×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄₇×#550	—	2	1	no	—
34	C₄₇×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄₇×#547	—	2	1	no	—
36	C₄₇×#547	—	2	1	no	—
37	C₄₇×#540	—	2	2	no	—
38	C₄₇×#537	—	2	2	no	—
39	C₄₇×#537	—	2	2	no	—
40	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
46	#13094049	—	4	8	no	—
47	C₂×#10625336	—	2	4	no	—
48	C₂×#10625336	—	2	4	no	—
49	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
50	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
51	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
52	#13094021	—	2	1	no	—
53	#13094021	—	2	1	no	—
54	#13094021	—	2	1	no	—
55	#13094021	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
58	#13093944	—	2	4	no	—
59	#13093944	—	2	4	no	—
60	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
61	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
62	#13093935	—	2	1	no	—
63	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
69	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#127×C₄₇	—	2	2	no	—
75	#127×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#125×C₄₇	—	2	2	no	—
78	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
79	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
80	#124×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
81	#123×C₄₇	—	2	4	no	—
82	#123×C₄₇	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
89	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
90	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
91	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
92	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
93	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
94	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
95	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
96	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
97	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
98	#121×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
104	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
105	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
106	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
107	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
112	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
113	#41×C₄₇	—	8	2	no	—
114	#41×C₄₇	—	8	4	no	—
115	#41×C₄₇	—	8	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
141	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
142	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
143	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
144	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
145	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	#10625336	—	4	8	no	—
171	#10625336	—	8	4	no	—
172	#10625334	—	4	8	no	—
173	#10625334	—	8	4	no	—
174	#10625329	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
183	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
184	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
185	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
186	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
187	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
188	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
189	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
190	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
191	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
192	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
193	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
194	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
195	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
196	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
197	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
198	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
209	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
210	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	D₁₈₈	—	4	4	no	—
217	D₁₈₈	—	4	4	no	—
218	D₁₈₈	—	4	4	no	—
219	D₁₈₈	—	8	2	no	—
220	D₁₈₈	—	8	2	no	—
221	D₁₈₈	—	8	2	no	—
222	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
223	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
224	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
225	#18716	—	47	1	no	maximal, Sylow
226	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
237	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
238	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
239	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
240	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
244	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
245	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
246	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
247	C₄×C₄₇	#453	1	2	yes	—
248	C₄×C₄₇	#576	1	2	yes	—
249	C₄×C₄₇	#577	1	2	yes	—
250	#3548	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#3208	—	47	1	no	—
252	#3205	—	47	1	no	—
253	#3151	—	47	1	no	—
254	#1622	—	47	4	no	—
255	#1621	—	47	4	no	—
256	#1543	—	47	1	no	—
257	#1485	—	47	1	no	—
258	#1484	—	47	1	no	—
259	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
261	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
262	C₂×C₄₇	#3008	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₇	#3010	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
265	D₄₇	—	16	2	no	—
266	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	2	no	—
267	#562	—	2	2	no	—
268	#554	—	2	1	no	—
269	#554	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
270	#550	—	2	1	no	—
271	#550	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
272	#547	—	2	1	no	—
273	#547	—	2	1	no	—
274	#540	—	2	2	no	—
275	#537	—	2	2	no	—
276	#537	—	2	2	no	—
277	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
278	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
279	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#127	—	47	1	no	—
281	#496	—	94	2	no	—
282	#493	—	47	2	no	—
283	#493	—	94	1	no	—
284	#492	—	47	2	no	—
285	#492	—	94	1	no	—
286	#486	—	94	1	no	—
287	#486	—	94	1	no	—
288	#460	—	47	4	no	—
289	#459	—	47	4	no	—
290	#450	—	94	2	no	—
291	#447	—	94	2	no	—
292	#431	—	47	1	no	—
293	#431	—	47	1	no	—
294	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
295	#333	—	47	2	no	—
296	#331	—	47	2	no	—
297	Q₈⋊C₈	—	47	4	no	—
298	D₄⋊C₈	—	47	4	no	—
299	C₄₇	#18716	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂×#41	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	—	2	1	no	—
303	C₂×#41	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
304	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
307	AGL(1,ℤ/8)	—	188	8	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
310	C₂×D₈	—	94	4	no	—
311	C₂×D₈	—	94	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
317	#127	—	2	2	no	—
318	#127	—	47	2	no	—
319	#127	—	94	1	no	—
320	#127	—	94	1	no	—
321	#127	—	94	1	no	—
322	#127	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
324	#125	—	2	2	no	—
325	#125	—	2	1	no	—
326	#124	—	2	1	no	—
327	#124	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
328	#123	—	2	4	no	—
329	#123	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
336	#121	—	2	4	no	—
337	#121	—	2	4	no	—
338	#121	—	2	2	no	—
339	#121	—	2	4	no	—
340	#121	—	2	4	no	—
341	#121	—	2	1	no	—
342	#121	—	2	1	no	—
343	#121	—	2	1	no	—
344	#121	—	2	2	no	—
345	#121	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
346	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
348	C₄×D₄	—	2	2	no	—
349	C₄×D₄	—	2	2	no	—
350	C₄×D₄	—	2	1	no	—
351	C₄×D₄	—	2	1	no	—
352	C₄×D₄	—	2	1	no	—
353	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
354	#117	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
360	#102	—	94	4	no	—
361	#102	—	94	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
364	#97	—	94	1	no	—
365	C₄×C₈	—	47	2	no	—
366	C₄×C₈	—	94	1	no	—
367	C₄×C₈	—	94	1	no	—
368	C₂⁴	—	188	1	no	—
369	#41	—	4	4	no	—
370	#41	—	8	2	no	—
371	#41	—	8	4	no	—
372	#41	—	8	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
375	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
376	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	94	2	no	—
386	C₂×D₄	—	94	2	no	—
387	C₂×D₄	—	94	2	no	—
388	C₂×D₄	—	376	2	no	—
389	C₂×D₄	—	376	2	no	—
390	C₂×D₄	—	188	4	no	—
391	C₂×D₄	—	188	1	no	—
392	C₂×D₄	—	188	1	no	—
393	C₂×D₄	—	188	1	no	—
394	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
395	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
403	SD₁₆	—	376	4	no	—
404	SD₁₆	—	188	8	no	—
405	D₈	—	376	4	no	—
406	D₈	—	188	8	no	—
407	M₁₆	—	94	4	no	—
408	C₂×C₈	—	94	2	no	—
409	C₂×C₈	—	94	2	no	—
410	C₂×C₈	—	94	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	376	2	no	—
438	C₂³	—	376	2	no	—
439	C₂³	—	376	2	no	—
440	C₂³	—	188	2	no	—
441	C₂³	#13093993	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	2	4	no	—
443	Q₈	—	4	2	no	—
444	Q₈	—	4	2	no	—
445	Q₈	—	8	1	no	—
446	D₄	—	2	4	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	8	1	no	—
452	D₄	—	8	2	no	—
453	D₄	—	8	2	no	—
454	D₄	—	8	4	no	—
455	D₄	—	8	4	no	—
456	D₄	—	376	2	no	—
457	D₄	—	376	2	no	—
458	D₄	—	376	2	no	—
459	D₄	—	188	4	no	—
460	D₄	—	188	4	no	—
461	D₄	—	188	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	8	4	no	—
472	C₂×C₄	—	8	4	no	—
473	C₂×C₄	#13093993	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#13093993	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#13093993	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	94	4	no	—
480	C₈	—	188	2	no	—
481	C₈	—	188	2	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	376	2	no	—
492	C₂²	—	376	2	no	—
493	C₂²	—	376	2	no	—
494	C₂²	—	752	4	no	—
495	C₂²	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	#15689291	1	2	yes	—
504	C₄	#15689926	1	2	yes	—
505	C₄	#15689931	1	2	yes	—
506	C₂	—	4	1	no	—
507	C₂	—	8	2	no	—
508	C₂	—	8	2	no	—
509	C₂	—	752	2	no	—
510	C₂	#20252656	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#20252674	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#15689291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093993
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3548	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
hypercenter	#3548	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#18716
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20254326	C₂	semidirect
2. #20254303	C₂	semidirect
3. #20253841	C₂	semidirect
4. #20242460	C₂	semidirect
5. #20242453	C₂	semidirect
6. #20242050	C₂	semidirect
7. #20241809	C₂	semidirect
8. #20241805	C₂	semidirect
9. C₄₇×#3548	C₂	semidirect
26. #15688872	C₂²	semidirect
27. #15688867	C₂²	semidirect
28. Q₈⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
29. D₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
32. C₄₇×#554	C₂²	semidirect
34. C₄₇×#550	C₂²	semidirect
250. #3548	D₄₇	semidirect
269. #554	C₂×D₄₇	semidirect
271. #550	C₂×D₄₇	semidirect
299. C₄₇	#18716	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20254326	2
#20254303	2
#20253841	2
#20242460	2
#20242453	2
#20242050	2
#20241809	2
#20241805	2
C₄₇×#3548	2
#18716	47