Finite Group Databasebeta

← #26194748

Subgroups — #26194748

Order 12032.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47—21no—
17C22×D4×D47—21no—
18C2×#13094051—21no—
19D4×D188C2211yescharacteristic
20D4×D188C2211yescharacteristic
21#15689758C2211yescharacteristic
22#15689757—21no—
23#15689757—21no—
24D4×C22⋊D47—21no—
25D4×C22⋊D47—21no—
26#15689755—22no—
27#15689674C2211yescharacteristic, complemented
28#127×D47C2211yescharacteristic
29#121×D47—21no—
30#121×D47—21no—
31#120×D47—22no—
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#15689500C2211yescharacteristic, complemented
35#15689499C2211yescharacteristic, complemented
36#15689471C2211yescharacteristic, complemented
37#15689438—21no—
38#15689400C2211yescharacteristic, complemented
39#15689341—21no—
40#15689340—21no—
41#15689325C2211yescharacteristic, complemented
42#15689319C2211yescharacteristic, complemented
43#15689319C2211yescharacteristic, complemented
44#15689318C2211yescharacteristic, complemented
45#15689318C2211yescharacteristic, complemented
46#15689317—22no—
47#15689258—22no—
48#15689258—21no—
49#15689205—21no—
50#15689203—21no—
51#15689175C2211yescharacteristic, complemented
52#15689174C2211yescharacteristic, complemented
53#15689145C2211yescharacteristic, complemented
54#15689123—21no—
55#15688867C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58#15688852C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C47C2211yescharacteristic
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47—22no—
72C2×#10625354—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—21no—
75C22×C22⋊D47—22no—
76C22×C22⋊D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—44no—
88C2×D4×D47—44no—
89C2×D4×D47—44no—
90C2×D4×D47—44no—
91C2×D4×D47D411yescharacteristic
92C2×D4×D47D411yescharacteristic
93C2×D4×D47D412yes—
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96#13094051—44no—
97C2×#10625336—21no—
98C2×D376—21no—
99C2×D376—21no—
100C2×D376—22no—
101C2×#10625334—21no—
102C2×#10625334—21no—
103C2×#10625334—22no—
104C2×#10625324—21no—
105#13094021C2311yescharacteristic
106#13094021C2311yescharacteristic, complemented
107#13094020—21no—
108#13094020—21no—
109#13094020D412yes—
110#13094013—21no—
111#13093999—21no—
112#13093999—21no—
113#13093999—21no—
114#13093999—21no—
115#13093998—21no—
116#13093998—21no—
117#13093997—22no—
118#13093997—22no—
119#13093996—22no—
120#13093996—22no—
121#13093995—21no—
122#13093995—21no—
123#13093994—22no—
124#13093994—22no—
125#13093994—22no—
126#13093993—22no—
127#13093992—22no—
128#13093992—22no—
129#13093992—22no—
130C4×D188C2311yescharacteristic
131C4×D188C2311yescharacteristic
132D4×Dic47D411yescharacteristic
133D4×Dic47D411yescharacteristic
134#13093986—21no—
135#13093986—21no—
136#13093986D411yescharacteristic
137#13093986D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
144C22⋊C4×D47—22no—
145C22⋊C4×D47—21no—
146C22⋊C4×D47—21no—
147C42×D47C2311yescharacteristic
148#13093957—21no—
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
150C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
151Dic47⋊C8—21no—
152Dic47⋊C8—21no—
153#13093948—21no—
154#13093946—21no—
155#13093946—21no—
156#13093944—22no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159#13093944—21no—
160(C2×D47)⋊C8—21no—
161(C2×D47)⋊C8—21no—
162C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
163C8×Dic47—21no—
164C22×D4×C47—21no—
165C22×D4×C47—21no—
166C2×SD16×C47—21no—
167C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic, complemented
168#127×C47C2311yescharacteristic
169#121×C47—21no—
170#121×C47—21no—
171#120×C47—22no—
172C4×D4×C47C2311yescharacteristic
173C4×D4×C47C2311yescharacteristic
174#107×C47—21no—
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic, complemented
176C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic, complemented
177#103×C47—21no—
178#102×C47—21no—
179#102×C47—22no—
180C4×C8×C47C2311yescharacteristic, complemented
181C24×C47—22no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47—22no—
185C23×D47—22no—
186C23×D47—22no—
187C23×D47—22no—
188C23×D47—48no—
189C23×D47—48no—
190C23×D47—84no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×D4×C47—22no—
193C2×D4×C47—22no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—42no—
197C2×D4×C47—42no—
198C2×D4×C47—42no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47C2×D412yes—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—48no—
215C2×C22⋊D47—48no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218#10625354—42no—
219#10625354—42no—
220D4×D47—22no—
221D4×D47—22no—
222D4×D47—22no—
223D4×D47—42no—
224D4×D47—42no—
225D4×D47—42no—
226D4×D47—42no—
227D4×D47—48no—
228D4×D47—48no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—48no—
232D4×D47—48no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—42no—
236D4×D47—42no—
237D4×D47—42no—
238D4×D47—42no—
239D4×D47—82no—
240D4×D47D814yescomplemented
241C2×D188—22no—
242C2×D188—22no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188—41no—
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×D188C2×D412yes—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—41no—
267C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270SD16×C47—42no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C47—22no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C42×C47C2411yescharacteristic
282C22⋊Dic47—22no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285#10625336—42no—
286#10625334—42no—
287#10625334—42no—
288#10625334—82no—
289(C2×D47)⋊C4—22no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296(C2×D47)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307D376—42no—
308D376—42no—
309D376—82no—
310#10625324—42no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—22no—
314C23×C47—44no—
315C23×C47—44no—
316C23×C47—82no—
317C22×D47—24no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—24no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—42no—
323C22×D47—42no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—44no—
326C22×D47—44no—
327C22×D47—44no—
328C22×D47—44no—
329C22×D47—44no—
330C22×D47—44no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—44no—
333C22×D47—44no—
334C22×D47—44no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—82no—
337C22×D47—82no—
338C22×D47—82no—
339C22×D47—832no—
340C22×D47#12011yescharacteristic
341Q8×C47—41no—
342Q8×C47—41no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—42no—
346D4×C47—44no—
347D4×C47—44no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47C2×D812yes—
353D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D47—24no—
365C22⋊D47—24no—
366C22⋊D47—44no—
367C22⋊D47—44no—
368C22⋊D47—44no—
369C22⋊D47—44no—
370C22⋊D47—44no—
371C22⋊D47—44no—
372C22⋊D47—82no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—42no—
376C2×Dic47—42no—
377C2×Dic47#12011yescharacteristic
378C2×Dic47#12011yescharacteristic
379C2×Dic47#12011yescharacteristic
380D188—21no—
381D188—21no—
382D188—42no—
383D188—42no—
384D188—44no—
385D188—44no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390D188—41no—
391D188—41no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394D188—82no—
395D188C2×D812yes—
396D188AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
397C4×D47—21no—
398C4×D47—21no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—42no—
401C4×D47—42no—
402C4×D47—42no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—42no—
408C4×D47—82no—
409C4×D47C2×D812yes—
410C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
411C8×C47—41no—
412C8×C47—41no—
413C8×C47—41no—
414C47⋊C8—41no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8—41no—
417#18746—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—22no—
419C22×C47—22no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—88no—
428C22×C47C2×#12011yescharacteristic
429C2×D47—21no—
430C2×D47—21no—
431C2×D47—22no—
432C2×D47—22no—
433C2×D47—48no—
434C2×D47—48no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—88no—
443C2×D47—88no—
444C2×D47—88no—
445C2×D47—88no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47#44712yes—
450C4×C47—21no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—81no—
454C4×C47C22×D811yescharacteristic
455C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
458Dic47—21no—
459Dic47—21no—
460Dic47—41no—
461Dic47—41no—
462Dic47#44712yes—
463C2×D42—471no—
464#3205—471no—
465#3100—471no—
466#3036—471no—
467#1639—471no—
468#1639—471no—
469#1639—471no—
470#1639D4711yescharacteristic, complemented
471#1619—471no—
472#1619—471no—
473#1619—471no—
474#1619—471no—
475#1545—471no—
476#1486—471no—
477#1478—471no—
478C2×C47—42no—
479C2×C47—42no—
480C2×C47—82no—
481C2×C47C2×#44711yescharacteristic
482C2×C47#300311yescharacteristic
483C2×C47#301911yescharacteristic
484D47—22no—
485D47—42no—
486D47—42no—
487D47—82no—
488D47—161no—
489C23×D4—941no—
490C23×D4—941no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
492D42—471no—
493D42—471no—
494D42—471no—
495D42—941no—
496D42—941no—
497D42—941no—
498D42—941no—
499D42—942no—
500D42C2×D4711yescharacteristic
501#532—471no—
502C2×#127—471no—
503C2×#121—941no—
504C2×#121—941no—
505C2×#120—942no—
506C2×C4×D4—471no—
507C2×C4×D4—471no—
508#493—471no—
509#493—471no—
510#486—471no—
511#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#480—941no—
513#474—471no—
514#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
515#463—941no—
516#463—941no—
517#461—471no—
518#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
519#459—471no—
520#459—471no—
521#459—471no—
522#459—471no—
523#459—942no—
524#447—941no—
525#447—942no—
526C4×D8—941no—
527C4×D8—941no—
528#431—471no—
529#431—471no—
530#423—471no—
531#417—941no—
532#331—471no—
533#331—471no—
534#331—471no—
535#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
536D4⋊C8—471no—
537D4⋊C8—471no—
538D4⋊C8—471no—
539D4⋊C8—471no—
540D4⋊C8—471no—
541D4⋊C8—471no—
542D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
543D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
544C47#1874611yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—942no—
546C2×#41—941no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—471no—
550C22×D4—471no—
551C22×D4—472no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—942no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—1884no—
567C22×D4—1884no—
568C22×D4—1884no—
569C22×D4—1884no—
570C23×C4—941no—
571C23×C4—941no—
572AGL(1,ℤ/8)—1884no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—941no—
575C2×D8—942no—
576C2×D8—941no—
577C2×D8—941no—
578C2×D8—942no—
579C2×D8—941no—
580C2×D8—941no—
581C2×M16—941no—
582C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic, complemented
583#127—472no—
584#127—471no—
585#127—471no—
586#127—941no—
587#127—941no—
588#127C22×D4711yescharacteristic
589#124—941no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—942no—
593#121—942no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—942no—
599#121—942no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#120—22no—
605#120—942no—
606#120—942no—
607#120—942no—
608#120—942no—
609#120—942no—
610#120—942no—
611#120—942no—
612C4×D4—471no—
613C4×D4—471no—
614C4×D4—471no—
615C4×D4—471no—
616C4×D4—471no—
617C4×D4—471no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4C22×D4711yescharacteristic
625C4×D4C22×D4711yescharacteristic
626C2×C4⋊C4—471no—
627C2×C4⋊C4—471no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—942no—
631C2×C42—471no—
632#107—21no—
633#107—941no—
634C4⋊C8—471no—
635C4⋊C8—471no—
636C4⋊C8—941no—
637C4⋊C8—941no—
638C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic, complemented
639C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic, complemented
640#103—21no—
641#103—941no—
642#102—21no—
643#102—22no—
644#102—941no—
645#102—942no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650C22⋊C8—941no—
651C22⋊C8—941no—
652C4×C8—471no—
653C4×C8—941no—
654C4×C8C22×D4711yescharacteristic, complemented
655C24—22no—
656C24—941no—
657C24—941no—
658C24—942no—
659C24—942no—
660C24—942no—
661C24—942no—
662C24—3764no—
663C24—1888no—
664C24—1888no—
665#41—1882no—
666#41—1882no—
667C2×Q8—21no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—474no—
677C2×D4—471no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—472no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—942no—
686C2×D4—942no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—942no—
692C2×D4—942no—
693C2×D4—942no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—3762no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1881no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4—1888no—
714C2×D4—1888no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1888no—
718C2×D4—1888no—
719C2×D4—1888no—
720C2×D4—1888no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4D4×D4711yescharacteristic
724C2×D4D4×D4711yescharacteristic
725C2×D4D4×D4712yes—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—1881no—
740C22×C4—1882no—
741C22×C4—1882no—
742C22×C4—1882no—
743C22×C4—1882no—
744SD16—42no—
745SD16—1882no—
746D8—3762no—
747D8—3762no—
748D8—1882no—
749D8—1882no—
750D8—1882no—
751D8—1882no—
752M16—1882no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—941no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—471no—
762C4⋊C4—471no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—942no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—942no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—1881no—
780C22⋊C4—1881no—
781C42—471no—
782C42—471no—
783C42—471no—
784C42C23×D4711yescharacteristic
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—82no—
791C23—471no—
792C23—944no—
793C23—944no—
794C23—941no—
795C23—941no—
796C23—942no—
797C23—3762no—
798C23—3762no—
799C23—3762no—
800C23—37632no—
801C23—1884no—
802C23—1884no—
803C23—1884no—
804C23—1882no—
805C23—1884no—
806C23—1884no—
807C23—1884no—
808C23—1884no—
809C23—1884no—
810C23—1884no—
811C23—1882no—
812C23—1882no—
813C23—1882no—
814C23—1881no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—472no—
827D4—472no—
828D4—944no—
829D4—944no—
830D4—941no—
831D4—941no—
832D4—3762no—
833D4—3762no—
834D4—1882no—
835D4—1882no—
836D4—1884no—
837D4—1884no—
838D4—1884no—
839D4—1884no—
840D4—1884no—
841D4—1884no—
842D4—1884no—
843D4—1884no—
844D4—1881no—
845D4—1881no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4D8×D4712yes—
853D4#1309405112yescomplemented
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—471no—
862C2×C4—472no—
863C2×C4—472no—
864C2×C4—471no—
865C2×C4—471no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—3762no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1882no—
873C2×C4—1882no—
874C2×C4—1882no—
875C2×C4—1882no—
876C2×C4—1882no—
877C2×C4—1882no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—1881no—
889C8—1881no—
890C8—1881no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—88no—
901C22—472no—
902C22—941no—
903C22—941no—
904C22—942no—
905C22—942no—
906C22—3768no—
907C22—3768no—
908C22—3768no—
909C22—3768no—
910C22—3761no—
911C22—3761no—
912C22—3761no—
913C22—1888no—
914C22—1888no—
915C22—1882no—
916C22—1882no—
917C22—1882no—
918C22—1881no—
919C22—1881no—
920C22—1881no—
921C22—1881no—
922C22#120×D4711yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—472no—
928C4—941no—
929C4—941no—
930C4—1881no—
931C4—1881no—
932C4C2×D8×D4711yescharacteristic
933C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
934C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
935C4C2×#1309405111yescharacteristic
936C2—42no—
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—942no—
940C2—3762no—
941C2—1882no—
942C2—1882no—
943C2—7521no—
944C2#447×D4711yescharacteristic
945C2#2025261611yescharacteristic
946C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1639C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1639D47
hypocenterC47#18746
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D42×D47C2semidirect
2. #20254307C2semidirect
3. #20253390C2semidirect
4. #20252853C2semidirect
5. #20242566C2semidirect
6. #20242565C2semidirect
7. #20242564C2semidirect
8. #20242444C2semidirect
9. #20242444C2semidirect
10. #20242443C2semidirect
11. #20242442C2semidirect
12. #20242054C2semidirect
13. #20241811C2semidirect
14. #20241777C2semidirect
15. C47×#1639C2semidirect
27. #15689674C22semidirect
34. #15689500C22semidirect
35. #15689499C22semidirect
36. #15689471C22semidirect
38. #15689400C22semidirect
41. #15689325C22semidirect
42. #15689319C22semidirect
43. #15689319C22semidirect
44. #15689318C22semidirect
45. #15689318C22semidirect
51. #15689175C22semidirect
52. #15689174C22semidirect
53. #15689145C22semidirect
55. #15688867C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. #15688852C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#474C22semidirect
67. C47×#461C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
106. #13094021C23semidirect
149. C4⋊(C47⋊C8)C23semidirect
150. C4⋊(C47⋊C8)C23semidirect
162. C4×C47⋊C8C23semidirect
167. C4⋊Q8×C47C23semidirect
175. C4⋊C8×C47C23semidirect
176. C4⋊C8×C47C23semidirect
180. C4×C8×C47C23semidirect
240. D4×D47D8semidirect
353. D4×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
396. D188AGL(1,ℤ/8)semidirect
470. #1639D47semidirect
511. #486C2×D47semidirect
514. #474C2×D47semidirect
518. #461C2×D47semidirect
535. #331C2×D47semidirect
542. D4⋊C8C2×D47semidirect
543. D4⋊C8C2×D47semidirect
544. C47#18746semidirect
582. C4⋊Q8C22×D47semidirect
638. C4⋊C8C22×D47semidirect
639. C4⋊C8C22×D47semidirect
654. C4×C8C22×D47semidirect
853. D4#13094051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D472
#202543072
#202533902
#202528532
#202425662
#202425652
#202425642
#202424442
#202424432
#202424422
#202420542
#202418112
#202417772
C47×#16392
#1874647