Finite Group Databasebeta

← #26194757

Subgroups — #26194757

Order 12032.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20254330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47—21no—
17C22×D4×D47—21no—
18D4×D188C2211yescharacteristic
19D4×D188C2211yescharacteristic
20#15689758C2211yescharacteristic
21#15689757—21no—
22#15689757—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24D4×C22⋊D47—21no—
25#15689755—22no—
26#15689678C2211yescharacteristic, complemented
27#127×D47C2211yescharacteristic
28#121×D47—21no—
29#121×D47—21no—
30#120×D47—22no—
31C4×D4×D47C2211yescharacteristic
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33#15689496C2211yescharacteristic, complemented
34#15689495C2211yescharacteristic, complemented
35#15689471C2211yescharacteristic, complemented
36#15689452—21no—
37#15689426—21no—
38#15689425—21no—
39#15689414C2211yescharacteristic, complemented
40#15689414C2211yescharacteristic, complemented
41#15689413C2211yescharacteristic, complemented
42#15689413C2211yescharacteristic, complemented
43#15689400C2211yescharacteristic, complemented
44#15689325C2211yescharacteristic, complemented
45#15689322—22no—
46#15689275—22no—
47#15689272—21no—
48SD16×Dic47—21no—
49#15689208—21no—
50#15689175C2211yescharacteristic, complemented
51#15689174C2211yescharacteristic, complemented
52#15689164—21no—
53#15689145C2211yescharacteristic, complemented
54#15689126—21no—
55#15688867C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58#15688852C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C47C2211yescharacteristic
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47—22no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×C22⋊D47—22no—
75C22×C22⋊D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—44no—
87C2×D4×D47—44no—
88C2×D4×D47—44no—
89C2×D4×D47—44no—
90C2×D4×D47D411yescharacteristic
91C2×D4×D47D411yescharacteristic
92C2×D4×D47D412yes—
93C22×C4×D47—21no—
94C22×C4×D47—21no—
95C2×#10625325—22no—
96C2×#10625335—22no—
97C2×#10625336—21no—
98C2×#10625324—21no—
99#13094024C2311yescharacteristic, complemented
100#13094021C2311yescharacteristic
101#13094020—21no—
102#13094020—21no—
103#13094020D412yes—
104#13094015—21no—
105#13094004—21no—
106#13094000—21no—
107#13093999—21no—
108#13093999—21no—
109#13093998—21no—
110#13093998—21no—
111#13093997—22no—
112#13093997—22no—
113#13093996—22no—
114#13093996—22no—
115#13093995—21no—
116#13093995—21no—
117#13093994—22no—
118#13093994—22no—
119#13093994—22no—
120#13093993—22no—
121#13093992—22no—
122#13093992—22no—
123#13093992—22no—
124Q8×Dic47—21no—
125#13093989—21no—
126C4×D188C2311yescharacteristic
127C4×D188C2311yescharacteristic
128D4×Dic47D411yescharacteristic
129D4×Dic47D411yescharacteristic
130#13093986D411yescharacteristic
131#13093986D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136#13093982—21no—
137C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D47—22no—
140C22⋊C4×D47—21no—
141C22⋊C4×D47—21no—
142C42×D47C2311yescharacteristic
143#13093957—21no—
144#13093956—21no—
145#13093956—21no—
146#13093955—21no—
147#13093955—21no—
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
150Dic47⋊C8—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152#13093948—21no—
153#13093946—21no—
154#13093946—21no—
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093944—22no—
158#13093944—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160(C2×D47)⋊C8—21no—
161C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
162C8×Dic47—21no—
163C22×D4×C47—21no—
164C22×D4×C47—21no—
165C2×SD16×C47—21no—
166C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic, complemented
167#127×C47C2311yescharacteristic
168#121×C47—21no—
169#121×C47—21no—
170#120×C47—22no—
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172C4×D4×C47C2311yescharacteristic
173#107×C47—21no—
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic, complemented
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic, complemented
176#103×C47—21no—
177#102×C47—21no—
178#102×C47—22no—
179C4×C8×C47C2311yescharacteristic, complemented
180C24×C47—22no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—22no—
184C23×D47—22no—
185C23×D47—22no—
186C23×D47—22no—
187C23×D47—48no—
188C23×D47—48no—
189C23×D47—84no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—22no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47—42no—
197C2×D4×C47—42no—
198C2×D4×C47—42no—
199C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—48no—
214C2×C22⋊D47—48no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217D4×D47—22no—
218D4×D47—22no—
219D4×D47—22no—
220D4×D47—42no—
221D4×D47—42no—
222D4×D47—42no—
223D4×D47—42no—
224D4×D47—48no—
225D4×D47—48no—
226D4×D47—42no—
227D4×D47—42no—
228D4×D47—48no—
229D4×D47—48no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—42no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—42no—
236D4×D47—82no—
237D4×D47SD1614yescomplemented
238C2×D188—22no—
239C2×D188—22no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—42no—
243C2×D188—42no—
244C2×D188—42no—
245C2×D188—42no—
246C2×D188C2×D411yescharacteristic
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×D188C2×D412yes—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94—21no—
263SD16×C47—42no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C47—22no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C42×C47C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic47—22no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278#10625336—42no—
279#10625335—82no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—41no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—41no—
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—41no—
295C4×Dic47—41no—
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302#10625325—82no—
303#10625324—42no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—44no—
308C23×C47—44no—
309C23×C47—82no—
310C22×D47—24no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—24no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—42no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47—42no—
318C22×D47—44no—
319C22×D47—44no—
320C22×D47—44no—
321C22×D47—44no—
322C22×D47—44no—
323C22×D47—44no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—44no—
326C22×D47—44no—
327C22×D47—44no—
328C22×D47—82no—
329C22×D47—82no—
330C22×D47—82no—
331C22×D47—832no—
332C22×D47#12011yescharacteristic
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—42no—
338D4×C47—44no—
339D4×C47—44no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47C2×SD1612yes—
345D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D47—24no—
357C22⋊D47—24no—
358C22⋊D47—44no—
359C22⋊D47—44no—
360C22⋊D47—44no—
361C22⋊D47—44no—
362C22⋊D47—44no—
363C22⋊D47—44no—
364C22⋊D47—82no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47#12011yescharacteristic
371C2×Dic47#12011yescharacteristic
372C2×Dic47#12011yescharacteristic
373D188—21no—
374D188—21no—
375D188—42no—
376D188—44no—
377D188—44no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382D188C2×SD1612yes—
383D188AGL(1,ℤ/8)12yes—
384C4×D47—21no—
385C4×D47—21no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—42no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—42no—
395C4×D47C2×SD1612yes—
396C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
397Dic94—42no—
398C8×C47—41no—
399C8×C47—41no—
400C8×C47—41no—
401C47⋊C8—41no—
402C47⋊C8—41no—
403C47⋊C8—41no—
404#18747—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—22no—
406C22×C47—22no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—88no—
415C22×C47C2×#12011yescharacteristic
416C2×D47—21no—
417C2×D47—21no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—48no—
421C2×D47—48no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—88no—
430C2×D47—88no—
431C2×D47—88no—
432C2×D47—88no—
433C2×D47#45012yes—
434C4×C47—21no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
439C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442Dic47—21no—
443Dic47—21no—
444Dic47—41no—
445Dic47—41no—
446Dic47—81no—
447Dic47#45012yes—
448C2×D42—471no—
449#3208—471no—
450#3101—471no—
451#3077—471no—
452#1639—471no—
453#1639—471no—
454#1639—471no—
455#1639D4711yescharacteristic, complemented
456#1629—471no—
457#1629—471no—
458#1629—471no—
459#1629—471no—
460#1545—471no—
461#1486—471no—
462#1478—471no—
463C2×C47—42no—
464C2×C47—42no—
465C2×C47—82no—
466C2×C47C2×#45011yescharacteristic
467C2×C47#300311yescharacteristic
468C2×C47#301911yescharacteristic
469D47—22no—
470D47—42no—
471D47—42no—
472D47—82no—
473C23×D4—941no—
474C23×D4—941no—
475D42—471no—
476D42—471no—
477D42—471no—
478D42—941no—
479D42—941no—
480D42—941no—
481D42—941no—
482D42—942no—
483D42C2×D4711yescharacteristic
484#533—471no—
485C2×#127—471no—
486C2×#121—941no—
487C2×#121—941no—
488C2×#120—942no—
489C2×C4×D4—471no—
490C2×C4×D4—471no—
491#492—471no—
492#492—471no—
493#486—471no—
494#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
495#483—941no—
496#478—941no—
497#478—941no—
498#476—471no—
499#476—471no—
500#476—471no—
501#476—471no—
502#474—471no—
503#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#461—471no—
505#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
506#460—942no—
507#450—942no—
508#450—941no—
509C4×SD16—941no—
510C4×SD16—941no—
511#431—471no—
512#431—471no—
513#428—941no—
514#423—471no—
515#418—941no—
516#331—471no—
517#331—471no—
518#331—471no—
519#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
520D4⋊C8—471no—
521D4⋊C8—471no—
522D4⋊C8—471no—
523D4⋊C8—471no—
524D4⋊C8—471no—
525D4⋊C8—471no—
526D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
527D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C47#1874711yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—942no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—471no—
533C22×D4—471no—
534C22×D4—472no—
535C22×D4—941no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—941no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—942no—
544C22×D4—942no—
545C22×D4—942no—
546C22×D4—942no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4—941no—
549C22×D4—1884no—
550C22×D4—1884no—
551C22×D4—1884no—
552C22×D4—1884no—
553C23×C4—941no—
554C23×C4—941no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—942no—
557C2×SD16—942no—
558C2×SD16—941no—
559C2×M16—941no—
560C4⋊Q8—471no—
561C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic, complemented
562#127—472no—
563#127—471no—
564#127—941no—
565#127—941no—
566#127C22×D4711yescharacteristic
567#125—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—942no—
579#121—942no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#120—22no—
583#120—942no—
584#120—942no—
585#120—942no—
586#120—942no—
587#120—942no—
588#120—942no—
589#120—942no—
590C4×Q8—941no—
591C4×Q8—941no—
592C4×D4—471no—
593C4×D4—471no—
594C4×D4—471no—
595C4×D4—471no—
596C4×D4—471no—
597C4×D4—471no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4C22×D4711yescharacteristic
603C4×D4C22×D4711yescharacteristic
604#117—941no—
605C2×C4⋊C4—471no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—942no—
610C2×C42—471no—
611#107—21no—
612#107—941no—
613#106—941no—
614#106—941no—
615#106—941no—
616#106—941no—
617C4⋊C8—471no—
618C4⋊C8—471no—
619C4⋊C8—941no—
620C4⋊C8—941no—
621C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic, complemented
622C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic, complemented
623#103—21no—
624#103—941no—
625#102—21no—
626#102—22no—
627#102—941no—
628#102—942no—
629#102—941no—
630#102—941no—
631#102—941no—
632#102—941no—
633C22⋊C8—941no—
634C22⋊C8—941no—
635C4×C8—471no—
636C4×C8—941no—
637C4×C8C22×D4711yescharacteristic, complemented
638C24—22no—
639C24—941no—
640C24—941no—
641C24—942no—
642C24—942no—
643C24—942no—
644C24—942no—
645C24—3764no—
646C24—1888no—
647C24—1888no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—941no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—474no—
659C2×D4—471no—
660C2×D4—471no—
661C2×D4—472no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—942no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—3762no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4—1882no—
683C2×D4—1882no—
684C2×D4—1882no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4—1882no—
691C2×D4—1888no—
692C2×D4—1888no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1888no—
696C2×D4—1888no—
697C2×D4—1888no—
698C2×D4—1888no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4D4×D4711yescharacteristic
702C2×D4D4×D4711yescharacteristic
703C2×D4D4×D4712yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—471no—
707C22×C4—471no—
708C22×C4—471no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—1882no—
718C22×C4—1882no—
719C22×C4—1882no—
720C22×C4—1882no—
721SD16—42no—
722SD16—3762no—
723SD16—3762no—
724SD16—1882no—
725M16—1882no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—471no—
735C4⋊C4—471no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—1881no—
741C4⋊C4—1881no—
742C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—942no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—1881no—
757C42—471no—
758C42—471no—
759C42—471no—
760C42—1881no—
761C42C23×D4711yescharacteristic
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—82no—
768C23—471no—
769C23—944no—
770C23—944no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—942no—
774C23—3762no—
775C23—3762no—
776C23—3762no—
777C23—37632no—
778C23—1884no—
779C23—1884no—
780C23—1884no—
781C23—1882no—
782C23—1884no—
783C23—1884no—
784C23—1884no—
785C23—1884no—
786C23—1884no—
787C23—1884no—
788C23—1882no—
789C23—1882no—
790C23—1882no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—1882no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—42no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—472no—
804D4—472no—
805D4—944no—
806D4—944no—
807D4—941no—
808D4—941no—
809D4—3762no—
810D4—1882no—
811D4—1884no—
812D4—1884no—
813D4—1884no—
814D4—1884no—
815D4—1884no—
816D4—1884no—
817D4—1884no—
818D4—1884no—
819D4—1881no—
820D4—1881no—
821D4—1881no—
822D4—1881no—
823D4SD16×D4712yes—
824D4#1309404812yes—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—471no—
833C2×C4—472no—
834C2×C4—472no—
835C2×C4—471no—
836C2×C4—471no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1882no—
843C2×C4—1882no—
844C2×C4—1882no—
845C2×C4—1882no—
846C2×C4—1882no—
847C2×C4—1882no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—1881no—
860C8—1881no—
861C8—1881no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—88no—
872C22—472no—
873C22—941no—
874C22—941no—
875C22—942no—
876C22—942no—
877C22—3768no—
878C22—3768no—
879C22—3768no—
880C22—3768no—
881C22—1888no—
882C22—1888no—
883C22—1882no—
884C22—1882no—
885C22—1882no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22#120×D4711yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—472no—
896C4—941no—
897C4—941no—
898C4—3761no—
899C4—1881no—
900C4—1881no—
901C4C2×SD16×D4711yescharacteristic
902C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
903C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
904C4C2×#1309404811yescharacteristic
905C2—42no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—942no—
909C2—3762no—
910C2—1882no—
911C2—1882no—
912C2#450×D4711yescharacteristic
913C2#2025261211yescharacteristic
914C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1639C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalD42×D47C2
hypercenter#1639D47
hypocenterC47#18747
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254330C2semidirect
3. #20253395C2semidirect
4. #20253180C2semidirect
5. #20242566C2semidirect
6. #20242565C2semidirect
7. #20242564C2semidirect
8. #20242506C2semidirect
9. #20242506C2semidirect
10. #20242505C2semidirect
11. #20242504C2semidirect
12. #20242054C2semidirect
13. #20241811C2semidirect
14. #20241777C2semidirect
15. C47×#1639C2semidirect
26. #15689678C22semidirect
33. #15689496C22semidirect
34. #15689495C22semidirect
35. #15689471C22semidirect
39. #15689414C22semidirect
40. #15689414C22semidirect
41. #15689413C22semidirect
42. #15689413C22semidirect
43. #15689400C22semidirect
44. #15689325C22semidirect
50. #15689175C22semidirect
51. #15689174C22semidirect
53. #15689145C22semidirect
55. #15688867C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. #15688852C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#474C22semidirect
67. C47×#461C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
99. #13094024C23semidirect
148. C4⋊(C47⋊C8)C23semidirect
149. C4⋊(C47⋊C8)C23semidirect
161. C4×C47⋊C8C23semidirect
166. C4⋊Q8×C47C23semidirect
174. C4⋊C8×C47C23semidirect
175. C4⋊C8×C47C23semidirect
179. C4×C8×C47C23semidirect
237. D4×D47SD16semidirect
455. #1639D47semidirect
494. #486C2×D47semidirect
503. #474C2×D47semidirect
505. #461C2×D47semidirect
519. #331C2×D47semidirect
526. D4⋊C8C2×D47semidirect
527. D4⋊C8C2×D47semidirect
528. C47#18747semidirect
561. C4⋊Q8C22×D47semidirect
621. C4⋊C8C22×D47semidirect
622. C4⋊C8C22×D47semidirect
637. C4×C8C22×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D472
#202543302
#202533952
#202531802
#202425662
#202425652
#202425642
#202425062
#202425052
#202425042
#202420542
#202418112
#202417772
C47×#16392
#1874747