Subgroups — #26194771

Order 12032.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20253423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20242599	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20242519	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20242069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20241818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20241780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄₇×#3209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#15689834	—	2	2	no	—
11	#15689834	—	2	2	no	—
12	#15689834	—	2	2	no	—
13	#15689834	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13094015	—	2	1	no	—
15	C₂×#13094004	—	2	1	no	—
16	C₂×#13094000	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093986	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
21	#15689456	—	2	1	no	—
22	#15689420	—	2	2	no	—
23	#15689415	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#15689410	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689400	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689330	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#15689278	—	2	1	no	—
28	C₄×#10625337	—	2	2	no	—
29	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689166	—	2	1	no	—
31	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689127	—	2	1	no	—
33	#15688872	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#15688855	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#15688852	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₇×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄₇×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄₇×#462	—	2	2	no	—
41	C₄₇×#451	—	2	2	no	—
42	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
47	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
48	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
49	#13094015	—	2	4	no	—
50	#13094015	—	2	4	no	—
51	#13094004	—	2	4	no	—
52	#13094004	—	2	4	no	—
53	#13094000	—	2	8	no	—
54	#13094000	—	2	8	no	—
55	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
56	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
57	C₄×Dic₉₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
60	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
61	C₄×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
63	#13093986	—	2	4	no	—
64	#13093986	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
72	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
75	#13093957	—	2	2	no	—
76	#13093957	—	2	2	no	—
77	#13093955	—	2	2	no	—
78	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
79	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
81	#13093948	—	2	2	no	—
82	#13093947	—	2	2	no	—
83	#13093944	—	2	2	no	—
84	#13093944	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
86	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
89	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
91	C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
92	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
98	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
99	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
100	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
105	#103×C₄₇	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₁₈₈	Q₁₆	1	4	yes	complemented
124	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
130	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	Q₁₆×C₄₇	—	8	4	no	—
134	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
146	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
147	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	#10625337	—	4	4	no	—
152	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
153	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
161	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
162	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
165	#10625329	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
174	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
197	D₁₈₈	—	2	2	no	—
198	D₁₈₈	—	2	4	no	—
199	D₁₈₈	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
200	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
201	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
202	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
203	Dic₉₄	—	2	2	no	—
204	Dic₉₄	—	2	2	no	—
205	Dic₉₄	—	4	2	no	—
206	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
207	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
209	#18749	—	47	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄₇	#451	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
216	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
217	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
218	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
222	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
223	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
224	C₄×C₄₇	#451	1	2	yes	—
225	C₄×C₄₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₄₇	#575	1	2	yes	—
228	Dic₄₇	—	4	2	no	—
229	Dic₄₇	—	4	2	no	—
230	Dic₄₇	—	4	2	no	—
231	C₂×#554	—	47	1	no	—
232	#3209	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#3104	—	47	1	no	—
234	#3077	—	47	1	no	—
235	#1644	—	47	4	no	—
236	#1632	—	47	4	no	—
237	#1548	—	47	1	no	—
238	#1487	—	47	1	no	—
239	#1478	—	47	1	no	—
240	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄₇	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₇	#3005	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₇	#3019	1	1	yes	characteristic
244	D₄₇	—	4	4	no	—
245	#554	—	47	4	no	—
246	#554	—	94	2	no	—
247	#554	—	94	2	no	—
248	#554	—	94	2	no	—
249	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#125	—	94	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
258	#494	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
259	#487	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
260	#484	—	94	1	no	—
261	#478	—	94	2	no	—
262	#477	—	47	2	no	—
263	#476	—	47	2	no	—
264	#474	—	47	2	no	—
265	#462	—	2	2	no	—
266	#462	—	47	2	no	—
267	#451	—	2	2	no	—
268	#451	—	94	1	no	—
269	C₄×Q₁₆	—	94	2	no	—
270	#431	—	47	1	no	—
271	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
272	#428	—	94	1	no	—
273	#423	—	47	1	no	—
274	#418	—	94	1	no	—
275	#333	—	47	4	no	—
276	Q₈⋊C₈	—	47	4	no	—
277	D₄⋊C₈	—	47	4	no	—
278	C₄₇	#18749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
280	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
293	#125	—	2	1	no	—
294	#125	—	94	4	no	—
295	#125	—	94	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
308	C₄×D₄	—	47	2	no	—
309	C₄×D₄	—	47	2	no	—
310	C₄×D₄	—	94	4	no	—
311	C₄×D₄	—	94	4	no	—
312	C₄×D₄	—	94	1	no	—
313	C₄×D₄	—	94	1	no	—
314	#117	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
328	#107	—	94	2	no	—
329	#107	—	94	2	no	—
330	#106	—	94	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
335	#103	—	2	4	no	—
336	#103	—	94	2	no	—
337	#103	—	94	2	no	—
338	#102	—	94	2	no	—
339	#102	—	94	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
342	C₄×C₈	—	94	1	no	—
343	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
344	C₂⁴	—	94	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
352	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
353	C₂×D₄	—	47	4	no	—
354	C₂×D₄	—	47	2	no	—
355	C₂×D₄	—	94	1	no	—
356	C₂×D₄	—	94	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
369	Q₁₆	—	8	4	no	—
370	Q₁₆	—	188	4	no	—
371	M₁₆	—	188	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	94	2	no	—
374	C₂×C₈	—	94	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
397	C₄²	—	4	1	no	—
398	C₄²	—	94	2	no	—
399	C₄²	—	94	2	no	—
400	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	—	94	4	no	—
405	C₂³	—	94	2	no	—
406	C₂³	—	188	2	no	—
407	C₂³	—	188	2	no	—
408	C₂³	#13093992	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	Q₈	—	8	2	no	—
413	Q₈	—	94	2	no	—
414	Q₈	—	94	2	no	—
415	Q₈	—	188	2	no	—
416	D₄	—	47	4	no	—
417	D₄	—	94	4	no	—
418	D₄	—	94	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	94	2	no	—
426	C₂×C₄	—	94	2	no	—
427	C₂×C₄	—	94	2	no	—
428	C₂×C₄	—	376	8	no	—
429	C₂×C₄	—	188	4	no	—
430	C₂×C₄	—	188	2	no	—
431	C₂×C₄	—	188	2	no	—
432	C₂×C₄	—	188	2	no	—
433	C₂×C₄	—	188	4	no	—
434	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	Q₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#13094056	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	188	2	no	—
444	C₈	—	188	2	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	94	4	no	—
448	C₂²	—	188	8	no	—
449	C₂²	—	188	2	no	—
450	C₂²	—	188	2	no	—
451	C₂²	#15689277	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	8	1	no	—
458	C₄	—	8	1	no	—
459	C₄	—	188	2	no	—
460	C₄	—	188	2	no	—
461	C₄	—	188	2	no	—
462	C₄	#15689277	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×Q₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#13094056	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#15689922	1	2	yes	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	188	4	no	—
468	C₂	C₂×#15689277	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#20252629	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#20252744	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093992
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3209	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₁₈₈	D₄
hypercenter	#3209	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#18749
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20253423	C₂	semidirect
4. #20242599	C₂	semidirect
5. #20242519	C₂	semidirect
6. #20242069	C₂	semidirect
7. #20241818	C₂	semidirect
9. C₄₇×#3209	C₂	semidirect
23. #15689415	C₂²	semidirect
26. #15689330	C₂²	semidirect
33. #15688872	C₂²	semidirect
34. #15688855	C₂²	semidirect
38. C₄₇×#494	C₂²	semidirect
39. C₄₇×#487	C₂²	semidirect
123. C₂×D₁₈₈	Q₁₆	semidirect
232. #3209	D₄₇	semidirect
258. #494	C₂×D₄₇	semidirect
259. #487	C₂×D₄₇	semidirect
278. C₄₇	#18749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689834	2
#20253423	2
#20253181	2
#20242599	2
#20242519	2
#20242069	2
#20241818	2
#20241780	2
C₄₇×#3209	2
#18749	47