Finite Group Databasebeta

← #26194797

Subgroups — #26194797

Order 12032.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253387C211yesmaximal, characteristic
4#20252855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094053—21no—
17#15689834C2211yescharacteristic
18#15689833C2211yescharacteristic
19#15689832—21no—
20#15689831—21no—
21#15689830C2211yescharacteristic
22#15689829—21no—
23#15689828—21no—
24#15689827—22no—
25#15689671C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
27#125×D47—21no—
28C22⋊Q8×D47—22no—
29C22⋊Q8×D47—21no—
30C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
31C4×D4×D47—21no—
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47—21no—
34#15689495C2211yescharacteristic, complemented
35#15689474C2211yescharacteristic, complemented
36#15689473C2211yescharacteristic, complemented
37#15689435—21no—
38#15689404C2211yescharacteristic
39#15689403C2211yescharacteristic
40#15689344—21no—
41#15689343—21no—
42#15689334C2211yescharacteristic, complemented
43#15689333C2211yescharacteristic, complemented
44#15689326—22no—
45#15689320C2211yescharacteristic, complemented
46#15689315C2211yescharacteristic
47#15689260—22no—
48#15689255—21no—
49D8×Dic47—21no—
50#15689203—21no—
51#15689175C2211yescharacteristic
52#15689174C2211yescharacteristic
53#15689145C2211yescharacteristic
54#15689121—21no—
55#15688872C2211yescharacteristic, complemented
56#15688871C2211yescharacteristic, complemented
57#15688871C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688853C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
63#15688850C2211yescharacteristic
64C47×#554C2211yescharacteristic
65C47×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic
68C47×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#10625352—21no—
72C2×Q8×D47D411yescharacteristic
73C2×Q8×D47D412yes—
74C2×D4×D47D411yescharacteristic
75C22×C4×D47—22no—
76C22×C4×D47—21no—
77#13094053—44no—
78C2×Dic188—21no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625335—21no—
81C2×#10625335—22no—
82C2×#10625334—21no—
83C2×#10625324—21no—
84#13094024C2311yescharacteristic
85#13094024C2311yescharacteristic
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094022D412yes—
89#13094016—21no—
90#13094015—21no—
91#13094015—21no—
92#13094014—22no—
93#13094014—22no—
94#13094011—21no—
95#13094004—22no—
96#13094004—21no—
97#13094003—22no—
98#13094003—21no—
99#13094002—22no—
100#13094002—22no—
101#13094002—22no—
102#13094001—22no—
103#13094001—22no—
104#13094001—22no—
105#13094000—22no—
106#13094000—21no—
107#13093995—21no—
108#13093995—21no—
109Q8×Dic47D411yescharacteristic
110C4×Dic94—21no—
111C4×Dic94C2311yescharacteristic
112#13093989—21no—
113#13093989D411yescharacteristic
114C4×D188—21no—
115C4×D188C2311yescharacteristic
116D4×Dic47—21no—
117D4×Dic47—21no—
118D4×Dic47—21no—
119D4×Dic47D411yescharacteristic
120#13093986—21no—
121#13093986D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D47—22no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—22no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126C2×C4⋊Dic47—21no—
127C2×Dic47⋊C4—22no—
128C4⋊C4×D47—22no—
129C4⋊C4×D47—22no—
130C4⋊C4×D47—22no—
131C4⋊C4×D47—21no—
132C4⋊C4×D47—21no—
133C4⋊C4×D47—21no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135C4⋊C4×D47—21no—
136C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D47—22no—
139C22⋊C4×D47—21no—
140C42×D47—21no—
141C42×D47C2311yescharacteristic
142#13093958—21no—
143#13093957—21no—
144C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic47⋊C8—21no—
147Dic47⋊C8—21no—
148#13093949—22no—
149#13093949—21no—
150#13093948—22no—
151#13093947—21no—
152#13093946—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic47—21no—
160C2×SD16×C47—21no—
161C2×SD16×C47—22no—
162C2×D8×C47—21no—
163C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
164#127×C47C2311yescharacteristic
165#125×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47—22no—
167C22⋊Q8×C47—21no—
168C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#102×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176C4×C8×C47C2311yescharacteristic
177C23×D47—21no—
178C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C47C2×D412yes—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47—22no—
185C22×C4×C47—21no—
186C2×C22⋊D47—21no—
187C2×C22⋊D47—41no—
188C22×Dic47—22no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—41no—
191Q8×D47—22no—
192Q8×D47—22no—
193Q8×D47—82no—
194#10625352—42no—
195#10625352—42no—
196D4×D47—22no—
197D4×D47—22no—
198C2×D188C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—22no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—22no—
206C2×C4×D47—22no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—84no—
210C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—22no—
216C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic94C2×D412yes—
218SD16×C47—42no—
219SD16×C47—82no—
220D8×C47—42no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—22no—
225C4⋊C4×C47—22no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C47—22no—
232C22⋊C4×C47—21no—
233C42×C47—21no—
234C42×C47C2411yescharacteristic
235C22⋊Dic47—22no—
236C22⋊Dic47—21no—
237C22⋊Dic47—41no—
238C22⋊Dic47—41no—
239#10625337—42no—
240#10625335—42no—
241#10625335—82no—
242#10625334—42no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—21no—
246(C2×D47)⋊C4—21no—
247C4⋊Dic47—22no—
248C4⋊Dic47—22no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
256Dic47⋊C4—22no—
257Dic47⋊C4—22no—
258Dic47⋊C4—22no—
259Dic47⋊C4—22no—
260Dic47⋊C4—21no—
261Dic47⋊C4—21no—
262Dic47⋊C4—22no—
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275Dic188—42no—
276#10625324—42no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—41no—
279C22×D47—24no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—42no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47#12011yescharacteristic
284Q8×C47—21no—
285Q8×C47—21no—
286Q8×C47—42no—
287D4×C47—21no—
288D4×C47—42no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—41no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47#13712yescomplemented
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—82no—
301C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D47—24no—
305C22⋊D47—82no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—22no—
310C2×Dic47—42no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—82no—
313C2×Dic47—82no—
314C2×Dic47#12011yescharacteristic
315C2×Dic47#12011yescharacteristic
316C2×Dic47#12011yescharacteristic
317D188—21no—
318D188#13712yescomplemented
319C4×D47—21no—
320C4×D47—21no—
321C4×D47—41no—
322C4×D47—42no—
323C4×D47—44no—
324C4×D47—42no—
325C4×D47—42no—
326C4×D47—41no—
327C4×D47—41no—
328C4×D47—42no—
329C4×D47—82no—
330C4×D47—82no—
331C4×D47#13512yes—
332C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
333Dic94—21no—
334Dic94—21no—
335Dic94—42no—
336Dic94—42no—
337Dic94—41no—
338Dic94—41no—
339Dic94—82no—
340C8×C47—41no—
341C8×C47—41no—
342C8×C47—41no—
343C47⋊C8—41no—
344C47⋊C8—41no—
345C47⋊C8—41no—
346#18752—471nomaximal, Sylow
347C22×C47—22no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47—81no—
353C22×C47C2×#12011yescharacteristic
354C2×D47—21no—
355C2×D47—21no—
356C2×D47—22no—
357C2×D47—48no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47#44912yes—
361C4×C47—21no—
362C4×C47—41no—
363C4×C47—41no—
364C4×C47—42no—
365C4×C47—41no—
366C4×C47C2×#13511yescharacteristic
367C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C4×C47C2×#13711yescharacteristic
369C4×C47C2×#13711yescharacteristic
370Dic47—21no—
371Dic47—21no—
372Dic47—41no—
373Dic47—41no—
374Dic47—42no—
375Dic47—41no—
376Dic47—81no—
377Dic47#44912yes—
378C2×#554—471no—
379#3206—471no—
380#3100—471no—
381#3037—471no—
382#1644—471no—
383#1644—471no—
384#1644—471no—
385#1644—471no—
386#1622—471no—
387#1622—471no—
388#1622—471no—
389#1622D4711yescharacteristic, complemented
390#1548—471no—
391#1486—471no—
392#1479—471no—
393C2×C47—42no—
394C2×C47—161no—
395C2×C47C2×#44911yescharacteristic
396C2×C47#300411yescharacteristic
397C2×C47#301911yescharacteristic
398D47—22no—
399D47—42no—
400C2×#137—941no—
401#554—471no—
402#554—471no—
403#554—471no—
404#554—941no—
405#554—941no—
406#554—941no—
407#554—941no—
408#554—942no—
409#554C2×D4711yescharacteristic
410#532—471no—
411C2×C4⋊Q8—471no—
412C2×#125—941no—
413C2×C22⋊Q8—942no—
414C2×C22⋊Q8—941no—
415C2×C4×Q8—471no—
416C2×C4×D4—471no—
417C2×C4×D4—941no—
418C22×C4⋊C4—941no—
419#492—471no—
420#492C2×D4711yescharacteristic, complemented
421#487—471no—
422#487—471no—
423#480—941no—
424#474—471no—
425#474—471no—
426#464—941no—
427#464—941no—
428#462—471no—
429#462—471no—
430#461—942no—
431#460—471no—
432#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
433#459—471no—
434#459C2×D4711yescharacteristic
435#448—942no—
436#447—941no—
437C4×D8—941no—
438C4×D8—941no—
439#431—471no—
440#431—471no—
441#423—471no—
442#417—941no—
443#333—471no—
444#333—471no—
445#333—471no—
446#333C2×D4711yescharacteristic, complemented
447Q8⋊C8—471no—
448Q8⋊C8—471no—
449Q8⋊C8—471no—
450Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
451D4⋊C8—471no—
452D4⋊C8—471no—
453D4⋊C8—471no—
454D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
455C47#1875211yescharacteristic, complemented, Sylow
456C2×#41—941no—
457C22×Q8—471no—
458C22×Q8—472no—
459C22×D4—471no—
460C23×C4—941no—
461C23×C4—942no—
462#137—1884no—
463C2×Q16—941no—
464C2×Q16—941no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—942no—
468C2×SD16—941no—
469C2×D8—21no—
470C2×D8—941no—
471C2×M16—941no—
472C4⋊Q8—472no—
473C4⋊Q8—471no—
474C4⋊Q8—471no—
475C4⋊Q8—941no—
476C4⋊Q8—941no—
477C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
478#127C22×D4711yescharacteristic
479#125—21no—
480#125—941no—
481#125—941no—
482#125—942no—
483#125—942no—
484#125—941no—
485#124—941no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—942no—
489C22⋊Q8—942no—
490C22⋊Q8—942no—
491C22⋊Q8—942no—
492C22⋊Q8—941no—
493C22⋊Q8—942no—
494C22⋊Q8—942no—
495C22⋊Q8—942no—
496C22⋊Q8—941no—
497C22⋊Q8—942no—
498C22⋊Q8—941no—
499C22⋊Q8—942no—
500#121—941no—
501#121—941no—
502C4×Q8—471no—
503C4×Q8—471no—
504C4×Q8—471no—
505C4×Q8—941no—
506C4×Q8—941no—
507C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
508C4×D4—21no—
509C4×D4—471no—
510C4×D4—471no—
511C4×D4—471no—
512C4×D4—941no—
513C4×D4—941no—
514C4×D4—941no—
515C4×D4—941no—
516C4×D4—941no—
517C4×D4—942no—
518C4×D4—941no—
519C4×D4—942no—
520C4×D4—941no—
521C4×D4C22×D4711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—471no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4—941no—
528C2×C4⋊C4—941no—
529C2×C4⋊C4—942no—
530C2×C4⋊C4—942no—
531C2×C4⋊C4—942no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4—942no—
534C2×C4⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—942no—
537C2×C42—471no—
538C2×C42—941no—
539#107—941no—
540#107—941no—
541C4⋊C8—471no—
542C4⋊C8—471no—
543C4⋊C8—941no—
544C4⋊C8—941no—
545C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
546C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
547#103—941no—
548#103—942no—
549#103—942no—
550#103—941no—
551#102—21no—
552#102—21no—
553#102—941no—
554#102—941no—
555#102—941no—
556#102—941no—
557C22⋊C8—941no—
558C22⋊C8—941no—
559C4×C8—471no—
560C4×C8—941no—
561C4×C8C22×D4711yescharacteristic
562C24—941no—
563#41—1882no—
564#41—1882no—
565C2×Q8—471no—
566C2×Q8—472no—
567C2×Q8—942no—
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8—942no—
570C2×Q8—942no—
571C2×Q8—941no—
572C2×Q8—3762no—
573C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
574C2×Q8D4×D4712yes—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—471no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—942no—
581C2×D4—942no—
582C2×D4—1881no—
583C2×D4D4×D4711yescharacteristic
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—471no—
587C22×C4—471no—
588C22×C4—471no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—942no—
591C22×C4—942no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—942no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—942no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—3764no—
600C22×C4—1882no—
601C22×C4—1882no—
602C22×C4—1881no—
603Q16—1882no—
604Q16—1882no—
605SD16—42no—
606SD16—82no—
607SD16—3762no—
608SD16—1882no—
609D8—42no—
610D8—1882no—
611M16—1882no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8—941no—
617C2×C8—941no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—471no—
624C4⋊C4—471no—
625C4⋊C4—941no—
626C4⋊C4—941no—
627C4⋊C4—942no—
628C4⋊C4—942no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—942no—
632C4⋊C4—942no—
633C4⋊C4—942no—
634C4⋊C4—942no—
635C4⋊C4—942no—
636C4⋊C4—942no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
643C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—941no—
647C22⋊C4—942no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—941no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—941no—
652C22⋊C4—1881no—
653C22⋊C4—1881no—
654C42—21no—
655C42—471no—
656C42—471no—
657C42—471no—
658C42—941no—
659C42—941no—
660C42—941no—
661C42C23×D4711yescharacteristic
662C23—21no—
663C23—41no—
664C23—471no—
665C23—944no—
666C23—941no—
667C23—1882no—
668C23—1882no—
669Q8—21no—
670Q8—21no—
671Q8—42no—
672Q8—941no—
673Q8—941no—
674Q8—3762no—
675Q8—1882no—
676Q8—1882no—
677Q8—1881no—
678Q8—1881no—
679D4—21no—
680D4—42no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—472no—
686D4—944no—
687D4—941no—
688D4—3762no—
689D4#1309405312yescomplemented
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—82no—
697C2×C4—471no—
698C2×C4—472no—
699C2×C4—472no—
700C2×C4—471no—
701C2×C4—471no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—941no—
705C2×C4—941no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—942no—
708C2×C4—3762no—
709C2×C4—3762no—
710C2×C4—3762no—
711C2×C4—3762no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1882no—
714C2×C4—1882no—
715C2×C4—1882no—
716C2×C4—1882no—
717C2×C4—1884no—
718C2×C4—1882no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—1881no—
729C8—1881no—
730C8—1881no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—472no—
738C22—941no—
739C22—941no—
740C22—942no—
741C22—1888no—
742C22—1881no—
743C22—1881no—
744C22#120×D4711yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—472no—
751C4—941no—
752C4—941no—
753C4—3761no—
754C4—1881no—
755C4—1882no—
756C4—1881no—
757C4—1881no—
758C4#135×D4711yescharacteristic
759C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
760C4#137×D4711yescharacteristic
761C4C2×#1309405311yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—161no—
764C2—942no—
765C2—1882no—
766C2#449×D4711yescharacteristic
767C2#2025261911yescharacteristic
768C2#2025274211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1622C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20253387C2
hypercenter#1622D47
hypocenterC47#18752
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #554×D47C2semidirect
2. #20254309C2semidirect
4. #20252855C2semidirect
5. #20242605C2semidirect
6. #20242604C2semidirect
7. #20242603C2semidirect
8. #20242602C2semidirect
9. #20242459C2semidirect
10. #20242458C2semidirect
11. #20242457C2semidirect
12. #20242067C2semidirect
13. #20241811C2semidirect
14. #20241781C2semidirect
15. C47×#1622C2semidirect
34. #15689495C22semidirect
35. #15689474C22semidirect
36. #15689473C22semidirect
42. #15689334C22semidirect
43. #15689333C22semidirect
45. #15689320C22semidirect
55. #15688872C22semidirect
56. #15688871C22semidirect
57. #15688871C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688853C22semidirect
65. C47×#492C22semidirect
66. C47×#460C22semidirect
68. C47×#333C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
293. D4×C47#137semidirect
318. D188#137semidirect
389. #1622D47semidirect
420. #492C2×D47semidirect
432. #460C2×D47semidirect
446. #333C2×D47semidirect
450. Q8⋊C8C2×D47semidirect
455. C47#18752semidirect
689. D4#13094053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D472
#202543092
#202533872
#202528552
#202426052
#202426042
#202426032
#202426022
#202424592
#202424582
#202424572
#202420672
#202418112
#202417812
C47×#16222
#1875247