Finite Group Databasebeta

← #26194802

Subgroups — #26194802

Order 12032.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253390C211yesmaximal, characteristic
4#20252861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094056—21no—
17#15689834C2211yescharacteristic
18#15689833C2211yescharacteristic
19#15689832—21no—
20#15689831—21no—
21#15689830C2211yescharacteristic
22#15689829—21no—
23#15689828—21no—
24#15689827—22no—
25#15689674C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
27#125×D47—21no—
28C22⋊Q8×D47—22no—
29C22⋊Q8×D47—21no—
30C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
31C4×D4×D47—21no—
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47—21no—
34#15689497C2211yescharacteristic, complemented
35#15689496C2211yescharacteristic, complemented
36#15689475C2211yescharacteristic, complemented
37#15689438—21no—
38#15689400C2211yescharacteristic
39#15689348—21no—
40#15689347—21no—
41#15689330C2211yescharacteristic, complemented
42#15689327—22no—
43#15689324C2211yescharacteristic, complemented
44#15689323C2211yescharacteristic, complemented
45#15689319C2211yescharacteristic
46#15689318C2211yescharacteristic
47#15689263—22no—
48#15689258—21no—
49#15689205—21no—
50#15689203—21no—
51#15689175C2211yescharacteristic
52#15689174C2211yescharacteristic
53#15689145C2211yescharacteristic
54#15689123—21no—
55#15688872C2211yescharacteristic, complemented
56#15688871C2211yescharacteristic, complemented
57#15688871C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688853C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
63#15688850C2211yescharacteristic
64C47×#554C2211yescharacteristic
65C47×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#474C2211yescharacteristic
67C47×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#10625354—21no—
72C2×Q8×D47D411yescharacteristic
73C2×Q8×D47D412yes—
74C2×D4×D47D411yescharacteristic
75C22×C4×D47—22no—
76C22×C4×D47—21no—
77#13094056—44no—
78C2×#10625337—21no—
79C2×#10625325—21no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×#10625336—22no—
83C2×D376—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625324—21no—
86#13094024C2311yescharacteristic
87#13094023—21no—
88#13094023—21no—
89#13094022D412yes—
90#13094021C2311yescharacteristic
91#13094016—21no—
92#13094015—21no—
93#13094015—21no—
94#13094014—22no—
95#13094014—22no—
96#13094013—21no—
97#13094004—22no—
98#13094004—21no—
99#13094003—22no—
100#13094003—21no—
101#13094002—22no—
102#13094002—22no—
103#13094002—22no—
104#13094001—22no—
105#13094001—22no—
106#13094001—22no—
107#13094000—22no—
108#13094000—21no—
109#13093999—21no—
110#13093999—21no—
111Q8×Dic47D411yescharacteristic
112C4×Dic94—21no—
113C4×Dic94C2311yescharacteristic
114#13093989—21no—
115#13093989D411yescharacteristic
116C4×D188—21no—
117C4×D188C2311yescharacteristic
118D4×Dic47—21no—
119D4×Dic47D411yescharacteristic
120#13093986—21no—
121#13093986—21no—
122#13093986—21no—
123#13093986D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D47—22no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—22no—
127(C22⋊D47)⋊C4—21no—
128C2×C4⋊Dic47—21no—
129C2×Dic47⋊C4—22no—
130C4⋊C4×D47—22no—
131C4⋊C4×D47—22no—
132C4⋊C4×D47—22no—
133C4⋊C4×D47—21no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135C4⋊C4×D47—21no—
136C4⋊C4×D47—21no—
137C4⋊C4×D47—21no—
138C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D47—22no—
141C22⋊C4×D47—21no—
142C42×D47—21no—
143C42×D47C2311yescharacteristic
144#13093957—21no—
145C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic47⋊C8—21no—
148Dic47⋊C8—21no—
149#13093948—21no—
150#13093947—22no—
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093944—21no—
154#13093944—21no—
155#13093944—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic47—21no—
160C2×Q16×C47—21no—
161C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
163#125×C47—21no—
164C22⋊Q8×C47—22no—
165C22⋊Q8×C47—21no—
166C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
167C4×D4×C47—21no—
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C47—21no—
170#107×C47—21no—
171C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173#103×C47—22no—
174#103×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176C4×C8×C47C2311yescharacteristic
177C23×D47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C47C2×D412yes—
181C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47—22no—
183C22×C4×C47—21no—
184C2×C22⋊D47—21no—
185C22×Dic47—22no—
186C22×Dic47—21no—
187#10625354—42no—
188#10625354—42no—
189Q8×D47—22no—
190Q8×D47—22no—
191Q8×D47—82no—
192D4×D47—22no—
193D4×D47—22no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—41no—
198C2×D188C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—22no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—22no—
206C2×C4×D47—22no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—41no—
210C2×C4×D47—84no—
211C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—22no—
216C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic94C2×D412yes—
218Q16×C47—42no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—22no—
223C4⋊C4×C47—22no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C47—22no—
232C22⋊C4×C47—21no—
233C42×C47—21no—
234C42×C47C2411yescharacteristic
235C22⋊Dic47—22no—
236C22⋊Dic47—21no—
237#10625337—42no—
238#10625336—42no—
239#10625336—82no—
240#10625334—42no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—21no—
244(C2×D47)⋊C4—21no—
245(C2×D47)⋊C4—41no—
246(C2×D47)⋊C4—41no—
247C4⋊Dic47—22no—
248C4⋊Dic47—22no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
254Dic47⋊C4—22no—
255Dic47⋊C4—22no—
256Dic47⋊C4—22no—
257Dic47⋊C4—22no—
258Dic47⋊C4—21no—
259Dic47⋊C4—21no—
260Dic47⋊C4—22no—
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—21no—
263Dic47⋊C4—21no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273D376—42no—
274#10625325—42no—
275#10625325—82no—
276#10625324—42no—
277C23×C47—21no—
278C22×D47—24no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—42no—
281C22×D47—42no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47#12011yescharacteristic
284Q8×C47—21no—
285Q8×C47—21no—
286Q8×C47—42no—
287Q8×C47—41no—
288Q8×C47—41no—
289D4×C47—21no—
290D4×C47#13712yescomplemented
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—82no—
299C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
302C22⋊D47—24no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—22no—
307C2×Dic47—42no—
308C2×Dic47—82no—
309C2×Dic47#12011yescharacteristic
310C2×Dic47#12011yescharacteristic
311C2×Dic47#12011yescharacteristic
312D188—21no—
313D188—42no—
314D188—41no—
315D188—41no—
316D188—41no—
317D188—41no—
318D188—82no—
319D188#13712yescomplemented
320C4×D47—21no—
321C4×D47—21no—
322C4×D47—41no—
323C4×D47—42no—
324C4×D47—44no—
325C4×D47—42no—
326C4×D47—42no—
327C4×D47—41no—
328C4×D47—41no—
329C4×D47—42no—
330C4×D47—82no—
331C4×D47—82no—
332C4×D47—82no—
333C4×D47#13512yes—
334C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
335Dic94—21no—
336Dic94—21no—
337Dic94—42no—
338Dic94—42no—
339Dic94—82no—
340C8×C47—41no—
341C8×C47—41no—
342C8×C47—41no—
343C47⋊C8—41no—
344C47⋊C8—41no—
345C47⋊C8—41no—
346#18752—471nomaximal, Sylow
347C22×C47—22no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47C2×#12011yescharacteristic
351C2×D47—21no—
352C2×D47—21no—
353C2×D47—22no—
354C2×D47—48no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—41no—
357C2×D47—81no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C2×D47#44912yes—
361C4×C47—21no—
362C4×C47—41no—
363C4×C47—41no—
364C4×C47—42no—
365C4×C47—41no—
366C4×C47—81no—
367C4×C47C2×#13511yescharacteristic
368C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C4×C47C2×#13711yescharacteristic
370C4×C47C2×#13711yescharacteristic
371Dic47—21no—
372Dic47—21no—
373Dic47—41no—
374Dic47—41no—
375Dic47—42no—
376Dic47—41no—
377Dic47#44912yes—
378C2×#554—471no—
379#3206—471no—
380#3100—471no—
381#3037—471no—
382#1644—471no—
383#1644—471no—
384#1644—471no—
385#1644D4711yescharacteristic, complemented
386#1622—471no—
387#1622—471no—
388#1622—471no—
389#1622—471no—
390#1548—471no—
391#1486—471no—
392#1479—471no—
393C2×C47—42no—
394C2×C47C2×#44911yescharacteristic
395C2×C47#300411yescharacteristic
396C2×C47#301911yescharacteristic
397D47—22no—
398D47—42no—
399D47—161no—
400C2×#137—941no—
401#554—471no—
402#554—471no—
403#554—471no—
404#554—941no—
405#554—941no—
406#554—941no—
407#554—941no—
408#554—942no—
409#554C2×D4711yescharacteristic
410#532—471no—
411C2×C4⋊Q8—471no—
412C2×#125—941no—
413C2×C22⋊Q8—942no—
414C2×C22⋊Q8—941no—
415C2×C4×Q8—471no—
416C2×C4×D4—471no—
417C2×C4×D4—941no—
418C22×C4⋊C4—941no—
419#492—471no—
420#492—471no—
421#487—471no—
422#487C2×D4711yescharacteristic, complemented
423#480—941no—
424#474—471no—
425#474C2×D4711yescharacteristic
426#464—941no—
427#464—941no—
428#462—471no—
429#462C2×D4711yescharacteristic, complemented
430#461—942no—
431#460—471no—
432#460—471no—
433#459—471no—
434#459—471no—
435#448—942no—
436#447—941no—
437C4×D8—941no—
438C4×D8—941no—
439#431—471no—
440#431—471no—
441#423—471no—
442#417—941no—
443#333—471no—
444#333—471no—
445#333—471no—
446#333C2×D4711yescharacteristic, complemented
447Q8⋊C8—471no—
448Q8⋊C8—471no—
449Q8⋊C8—471no—
450Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
451D4⋊C8—471no—
452D4⋊C8—471no—
453D4⋊C8—471no—
454D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
455C47#1875211yescharacteristic, complemented, Sylow
456C2×#41—941no—
457C22×Q8—471no—
458C22×Q8—472no—
459C22×D4—471no—
460C23×C4—941no—
461C23×C4—942no—
462#137—1884no—
463C2×Q16—21no—
464C2×Q16—941no—
465C2×SD16—942no—
466C2×SD16—941no—
467C2×SD16—942no—
468C2×SD16—941no—
469C2×D8—941no—
470C2×D8—941no—
471C2×M16—941no—
472C4⋊Q8—472no—
473C4⋊Q8—471no—
474C4⋊Q8—941no—
475C4⋊Q8—941no—
476C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
477C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
478#127—471no—
479#125—21no—
480#125—941no—
481#125—941no—
482#125—942no—
483#125—942no—
484#125—941no—
485#124—941no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—942no—
489C22⋊Q8—942no—
490C22⋊Q8—942no—
491C22⋊Q8—942no—
492C22⋊Q8—941no—
493C22⋊Q8—942no—
494C22⋊Q8—942no—
495C22⋊Q8—942no—
496C22⋊Q8—941no—
497C22⋊Q8—942no—
498C22⋊Q8—941no—
499C22⋊Q8—942no—
500#121—941no—
501#121—941no—
502C4×Q8—471no—
503C4×Q8—471no—
504C4×Q8—471no—
505C4×Q8—941no—
506C4×Q8—941no—
507C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
508C4×D4—21no—
509C4×D4—471no—
510C4×D4—471no—
511C4×D4—471no—
512C4×D4—941no—
513C4×D4—941no—
514C4×D4—941no—
515C4×D4—941no—
516C4×D4—941no—
517C4×D4—942no—
518C4×D4—941no—
519C4×D4—942no—
520C4×D4—941no—
521C4×D4C22×D4711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—471no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4—941no—
528C2×C4⋊C4—941no—
529C2×C4⋊C4—942no—
530C2×C4⋊C4—942no—
531C2×C4⋊C4—942no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4—942no—
534C2×C4⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—942no—
537C2×C42—471no—
538C2×C42—941no—
539#107—21no—
540#107—941no—
541C4⋊C8—471no—
542C4⋊C8—471no—
543C4⋊C8—941no—
544C4⋊C8—941no—
545C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
546C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
547#103—22no—
548#103—21no—
549#103—942no—
550#103—941no—
551#102—21no—
552#102—941no—
553#102—941no—
554#102—941no—
555#102—941no—
556#102—941no—
557C22⋊C8—941no—
558C22⋊C8—941no—
559C4×C8—471no—
560C4×C8—941no—
561C4×C8C22×D4711yescharacteristic
562C24—941no—
563#41—1882no—
564#41—1882no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—471no—
567C2×Q8—472no—
568C2×Q8—942no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—942no—
571C2×Q8—942no—
572C2×Q8—3762no—
573C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
574C2×Q8D4×D4712yes—
575C2×D4—471no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—942no—
578C2×D4—942no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—1881no—
583C2×D4D4×D4711yescharacteristic
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—471no—
587C22×C4—471no—
588C22×C4—471no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—942no—
591C22×C4—942no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—942no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—942no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—3764no—
600C22×C4—1881no—
601C22×C4—1882no—
602C22×C4—1882no—
603Q16—42no—
604Q16—1882no—
605SD16—3762no—
606SD16—3762no—
607SD16—1882no—
608SD16—1882no—
609D8—1882no—
610D8—1882no—
611M16—1882no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8—941no—
617C2×C8—941no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—471no—
626C4⋊C4—471no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—942no—
630C4⋊C4—942no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—942no—
634C4⋊C4—942no—
635C4⋊C4—942no—
636C4⋊C4—942no—
637C4⋊C4—942no—
638C4⋊C4—942no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
643C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—941no—
647C22⋊C4—942no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—941no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—941no—
652C22⋊C4—1881no—
653C22⋊C4—1881no—
654C42—21no—
655C42—471no—
656C42—471no—
657C42—471no—
658C42—941no—
659C42—941no—
660C42—941no—
661C42C23×D4711yescharacteristic
662C23—21no—
663C23—471no—
664C23—944no—
665C23—941no—
666C23—1882no—
667C23—1882no—
668C23—1881no—
669Q8—21no—
670Q8—21no—
671Q8—42no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—941no—
675Q8—941no—
676Q8—3762no—
677Q8—1882no—
678Q8—1882no—
679D4—21no—
680D4—472no—
681D4—944no—
682D4—941no—
683D4—3762no—
684D4—1882no—
685D4—1881no—
686D4—1881no—
687D4—1881no—
688D4—1881no—
689D4#1309405612yescomplemented
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—82no—
698C2×C4—471no—
699C2×C4—472no—
700C2×C4—472no—
701C2×C4—471no—
702C2×C4—471no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—941no—
705C2×C4—941no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—942no—
709C2×C4—3762no—
710C2×C4—3762no—
711C2×C4—3762no—
712C2×C4—3762no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1882no—
715C2×C4—1882no—
716C2×C4—1882no—
717C2×C4—1882no—
718C2×C4—1884no—
719C2×C4—1882no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—1881no—
729C8—1881no—
730C8—1881no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—472no—
735C22—941no—
736C22—941no—
737C22—942no—
738C22—3761no—
739C22—3761no—
740C22—3761no—
741C22—1888no—
742C22—1881no—
743C22—1881no—
744C22#120×D4711yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—472no—
752C4—941no—
753C4—941no—
754C4—1881no—
755C4—1882no—
756C4—1881no—
757C4—1881no—
758C4#135×D4711yescharacteristic
759C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
760C4#137×D4711yescharacteristic
761C4C2×#1309405611yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—942no—
764C2—1882no—
765C2—7521no—
766C2#449×D4711yescharacteristic
767C2#2025262311yescharacteristic
768C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1644C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20253390C2
hypercenter#1644D47
hypocenterC47#18752
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1644

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #554×D47C2semidirect
2. #20254314C2semidirect
4. #20252861C2semidirect
5. #20242601C2semidirect
6. #20242600C2semidirect
7. #20242599C2semidirect
8. #20242463C2semidirect
9. #20242462C2semidirect
10. #20242461C2semidirect
11. #20242460C2semidirect
12. #20242067C2semidirect
13. #20241811C2semidirect
14. #20241781C2semidirect
15. C47×#1644C2semidirect
34. #15689497C22semidirect
35. #15689496C22semidirect
36. #15689475C22semidirect
41. #15689330C22semidirect
43. #15689324C22semidirect
44. #15689323C22semidirect
55. #15688872C22semidirect
56. #15688871C22semidirect
57. #15688871C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688853C22semidirect
65. C47×#487C22semidirect
67. C47×#462C22semidirect
68. C47×#333C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
290. D4×C47#137semidirect
319. D188#137semidirect
385. #1644D47semidirect
422. #487C2×D47semidirect
429. #462C2×D47semidirect
446. #333C2×D47semidirect
450. Q8⋊C8C2×D47semidirect
455. C47#18752semidirect
689. D4#13094056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D472
#202543142
#202533902
#202528612
#202426012
#202426002
#202425992
#202424632
#202424622
#202424612
#202424602
#202420672
#202418112
#202417812
C47×#16442
#1875247