Finite Group Databasebeta

← #26194822

Subgroups — #26194822

Order 12032.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20254321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3481C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094044—21no—
17#15689673C2211yescharacteristic, complemented
18#15689499C2211yescharacteristic
19#15689497C2211yescharacteristic, complemented
20#15689473C2211yescharacteristic, complemented
21#15689469C2211yescharacteristic
22#15689447—21no—
23#15689408C2211yescharacteristic, complemented
24#15689403C2211yescharacteristic
25#15689345—21no—
26#15689338—21no—
27#15689335—22no—
28#15689333C2211yescharacteristic, complemented
29#15689328C2211yescharacteristic
30#15689323C2211yescharacteristic, complemented
31#15689323C2211yescharacteristic, complemented
32#15689318C2211yescharacteristic
33#15689318C2211yescharacteristic
34#15689268—21no—
35#15689268—22no—
36#15689233—21no—
37#15689221—21no—
38#15689180C2211yescharacteristic, complemented
39#15689176C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41#15689117—21no—
42#15688872C2211yescharacteristic, complemented
43#15688872C2211yescharacteristic, complemented
44#15688867C2211yescharacteristic
45#15688867C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
54C47×#559C2211yescharacteristic
55C47×#554C2211yescharacteristic
56C47×#554C2211yescharacteristic
57C47×#553—21no—
58C47×#553—21no—
59C47×#551—22no—
60C47×#546—21no—
61C47×#546—21no—
62D42×C47C2211yescharacteristic
63C47×#532C2211yescharacteristic
64C47×#529—21no—
65C47×#529—21no—
66C47×#525—22no—
67C4×#41×C47C2211yescharacteristic
68C4×#41×C47C2211yescharacteristic
69C2×C4×D4×C47—21no—
70C2×C4×D4×C47—21no—
71C2×#10625350—21no—
72#13094044—44no—
73C2×#10625337—21no—
74C2×#10625335—21no—
75C2×#10625336—21no—
76C2×#10625336—21no—
77C2×#10625336—22no—
78C2×#10625334—21no—
79C2×#10625334—21no—
80C2×#10625334—22no—
81C22×C47⋊C8—21no—
82#13094024C2311yescharacteristic
83#13094021C2311yescharacteristic
84#13094012—21no—
85#13093998—21no—
86#13093998—21no—
87C4×D188—21no—
88C4×D188—21no—
89#13093957—21no—
90#13093955—21no—
91C4⋊(C47⋊C8)—21no—
92C4⋊(C47⋊C8)—21no—
93C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
97#13093948—22no—
98#13093948—21no—
99#13093947—21no—
100#13093947—21no—
101#13093945—21no—
102#13093945—22no—
103#13093944—21no—
104#13093944—21no—
105#13093944—21no—
106#13093944—21no—
107C22⋊(C47⋊C8)—21no—
108C22⋊(C47⋊C8)—21no—
109#13093935—21no—
110C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C47D411yescharacteristic
113C2×#41×C47D411yescharacteristic
114C2×#41×C47D412yes—
115C22×D4×C47—21no—
116C22×D4×C47—21no—
117C23×C4×C47—22no—
118C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
119#127×C47C2311yescharacteristic
120#126×C47—22no—
121#126×C47—22no—
122#125×C47—21no—
123#125×C47—21no—
124#124×C47—21no—
125#124×C47—21no—
126#124×C47D412yes—
127#123×C47—22no—
128#123×C47—22no—
129#123×C47—22no—
130#123×C47—22no—
131C22⋊Q8×C47—22no—
132C22⋊Q8×C47—22no—
133C22⋊Q8×C47—21no—
134C22⋊Q8×C47—21no—
135#121×C47—22no—
136#121×C47—22no—
137#121×C47—21no—
138#121×C47—21no—
139#121×C47—21no—
140#121×C47—21no—
141#120×C47—22no—
142#120×C47—22no—
143C4×Q8×C47D411yescharacteristic
144C4×Q8×C47D411yescharacteristic
145C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
146C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
147C4×D4×C47—22no—
148C4×D4×C47—22no—
149C4×D4×C47—22no—
150C4×D4×C47—22no—
151C4×D4×C47—21no—
152C4×D4×C47—21no—
153C4×D4×C47—21no—
154C4×D4×C47—21no—
155C4×D4×C47—21no—
156C4×D4×C47—21no—
157C4×D4×C47—21no—
158C4×D4×C47—21no—
159C4×D4×C47—21no—
160C4×D4×C47—21no—
161C4×D4×C47D411yescharacteristic
162C4×D4×C47D411yescharacteristic
163C4×D4×C47C2311yescharacteristic
164C4×D4×C47C2311yescharacteristic
165#117×C47—22no—
166#117×C47—21no—
167#117×C47—21no—
168#117×C47D411yescharacteristic
169#117×C47D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C47—21no—
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172C2×C22⋊C4×C47—22no—
173C2×C22⋊C4×C47—22no—
174C2×C42×C47—21no—
175C2×C42×C47—21no—
176C2×C42×C47C2311yescharacteristic
177C24×C47—22no—
178#41×C47—22no—
179#41×C47—22no—
180#41×C47—41no—
181#41×C47—41no—
182#41×C47—82no—
183C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C47C2×D412yes—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—22no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47—42no—
197C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C47C2×D412yes—
200C22×C4×C47—22no—
201C22×C4×C47—22no—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—22no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—84no—
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—41no—
215#10625350—42no—
216#10625350—42no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×Dic94—21no—
222C4⋊C4×C47—22no—
223C4⋊C4×C47—22no—
224C4⋊C4×C47—22no—
225C4⋊C4×C47—22no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊C4×C47—22no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47C2×D411yescharacteristic
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47C2411yescharacteristic
260#10625337—42no—
261#10625336—42no—
262#10625336—42no—
263#10625336—82no—
264#10625335—42no—
265#10625334—42no—
266#10625334—42no—
267#10625334—82no—
268(C2×D47)⋊C4—41no—
269(C2×D47)⋊C4—41no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—42no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—44no—
283C23×C47—44no—
284C23×C47—82no—
285C23×C47#12011yescharacteristic
286C22×D47—41no—
287Q8×C47—21no—
288Q8×C47—21no—
289Q8×C47—21no—
290Q8×C47—21no—
291Q8×C47—42no—
292D4×C47—21no—
293D4×C47—21no—
294D4×C47—42no—
295D4×C47—42no—
296D4×C47—42no—
297D4×C47—44no—
298D4×C47—44no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—82no—
304D4×C47#13512yescomplemented
305D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47—44no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—82no—
328C2×C4×C47—82no—
329C2×C4×C47—82no—
330C2×C4×C47#12011yescharacteristic
331C2×C4×C47#12011yescharacteristic
332C2×C4×C47#12011yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D47—82no—
337C2×Dic47—41no—
338D188—42no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343C4×D47—82no—
344Dic94—41no—
345Dic94—41no—
346C47⋊C8—41no—
347C47⋊C8—41no—
348C47⋊C8—41no—
349C47⋊C8—41no—
350C47⋊C8—41no—
351C47⋊C8—41no—
352#18754—471nomaximal, Sylow
353C22×C47—21no—
354C22×C47—22no—
355C22×C47—21no—
356C22×C47—22no—
357C22×C47—21no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—88no—
366C22×C47C2×#12011yescharacteristic
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C2×D47—81no—
370C4×C47—21no—
371C4×C47—21no—
372C4×C47—21no—
373C4×C47—21no—
374C4×C47—41no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—41no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47—42no—
381C4×C47C2×#13511yescharacteristic
382C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C47#57511yescharacteristic
384C4×C47#57511yescharacteristic
385Dic47—81no—
386#3481D4711yescharacteristic, complemented
387#3207—471no—
388#3115—471no—
389#3035—471no—
390#1644—471no—
391#1643—471no—
392#1640—471no—
393#1639—471no—
394#1622—471no—
395#1622—471no—
396#1620—471no—
397#1619—471no—
398#1551—471no—
399#1488—471no—
400#1477—471no—
401C2×C47—41no—
402C2×C47—42no—
403C2×C47—42no—
404C2×C47—82no—
405C2×C47#300211yescharacteristic
406C2×C47#300611yescharacteristic
407C2×C47#301911yescharacteristic
408D47—161no—
409C2×#135—941no—
410#559C2×D4711yescharacteristic
411#554C2×D4711yescharacteristic
412#554C2×D4711yescharacteristic
413#553—21no—
414#553—21no—
415#551—22no—
416#546—21no—
417#546—21no—
418D42C2×D4711yescharacteristic
419#532—471no—
420#532C2×D4711yescharacteristic
421#529—21no—
422#529—21no—
423#525—22no—
424C4×#41C2×D4711yescharacteristic
425C4×#41C2×D4711yescharacteristic
426C2×C4×D4—21no—
427C2×C4×D4—21no—
428#493—471no—
429#492—471no—
430#487—471no—
431#486—471no—
432#482—941no—
433#475—471no—
434#474—471no—
435#464—941no—
436#463—942no—
437#463—941no—
438#462—471no—
439#461—471no—
440#460—471no—
441#460—471no—
442#459—471no—
443#459—471no—
444#449—941no—
445#449—942no—
446#442—941no—
447#440—941no—
448#432—471no—
449#431—471no—
450C2×C4⋊C8—471no—
451#416—941no—
452#333—471no—
453#333—471no—
454#331—471no—
455#331—471no—
456Q8⋊C8—471no—
457Q8⋊C8—471no—
458Q8⋊C8—471no—
459Q8⋊C8—471no—
460D4⋊C8—471no—
461D4⋊C8—471no—
462D4⋊C8—471no—
463D4⋊C8—471no—
464C47#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—941no—
466C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
467C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
468C2×#41C22⋊D4712yes—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C23×C4—22no—
472#135—1884no—
473C2×Q16—941no—
474C2×SD16—942no—
475C2×SD16—941no—
476C2×SD16—941no—
477C2×SD16—941no—
478C2×D8—942no—
479C2×D8—941no—
480C2×D8—941no—
481C22×C8—941no—
482C4⋊Q8—471no—
483C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
484#127—471no—
485#127C22×D4711yescharacteristic
486#126—22no—
487#126—22no—
488#125—21no—
489#125—21no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—941no—
493#124C22⋊D4712yes—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—941no—
509#121—941no—
510#120—22no—
511#120—22no—
512C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
513C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
514C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
515C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
533C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
534C4×D4C22×D4711yescharacteristic
535C4×D4C22×D4711yescharacteristic
536#117—22no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117C22⋊D4711yescharacteristic
540#117C22⋊D4711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42C22×D4711yescharacteristic
548#107—941no—
549#106—941no—
550C4⋊C8—471no—
551C4⋊C8—471no—
552C4⋊C8—471no—
553C4⋊C8—471no—
554C4⋊C8—941no—
555C4⋊C8—941no—
556#103—941no—
557#103—942no—
558#103—941no—
559#103—941no—
560#102—941no—
561#102—942no—
562#102—941no—
563#102—941no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566C22⋊C8—941no—
567C22⋊C8—941no—
568#97—941no—
569C4×C8—471no—
570C4×C8—471no—
571C24—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—82no—
577#41—1882no—
578#41—1882no—
579C2×Q8—941no—
580C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
581C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
582C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—1881no—
598C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
599C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
600C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—84no—
612C22×C4—1881no—
613C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
616Q16—1882no—
617SD16—3762no—
618SD16—1882no—
619SD16—1882no—
620SD16—1882no—
621D8—3762no—
622D8—1882no—
623D8—1882no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C2×C8—941no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—1882no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
644C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
646C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—1881no—
662C22⋊C4—1881no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
670C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
671C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
672C42C23×D4711yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—82no—
679C23—1881no—
680C23#1309399311yescharacteristic
681Q8—21no—
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—42no—
686Q8—1881no—
687Q8—1881no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—44no—
694D4—44no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—82no—
700D4—3762no—
701D4—1882no—
702D4—1881no—
703D4—1881no—
704D4—1881no—
705D4—1881no—
706D4#1309404412yescomplemented
707D4#1309404912yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—3762no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4#1309399311yescharacteristic
735C2×C4#1309399311yescharacteristic
736C2×C4#1309399311yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
740C8—1881no—
741C8—1881no—
742C8—1881no—
743C8—1881no—
744C8—1881no—
745C8—1881no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—22no—
749C22—21no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—88no—
759C22—3761no—
760C22—3761no—
761C22—3761no—
762C22C2×#1309399311yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—3761no—
775C4C2×#1309404411yescharacteristic
776C4C2×#1309404911yescharacteristic
777C4#1568992111yescharacteristic
778C4#1568992111yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—42no—
781C2—42no—
782C2—82no—
783C2—7521no—
784C2#2025260611yescharacteristic
785C2#2025264011yescharacteristic
786C2#2025274511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3481C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3481D47
hypocenterC47#18754
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20254321C2semidirect
2. #20253539C2semidirect
3. #20252843C2semidirect
4. #20242602C2semidirect
5. #20242595C2semidirect
6. #20242574C2semidirect
7. #20242567C2semidirect
8. #20242460C2semidirect
9. #20242460C2semidirect
10. #20242447C2semidirect
11. #20242442C2semidirect
12. #20242083C2semidirect
13. #20241822C2semidirect
14. #20241775C2semidirect
15. C47×#3481C2semidirect
17. #15689673C22semidirect
19. #15689497C22semidirect
20. #15689473C22semidirect
23. #15689408C22semidirect
28. #15689333C22semidirect
30. #15689323C22semidirect
31. #15689323C22semidirect
38. #15689180C22semidirect
39. #15689176C22semidirect
40. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
42. #15688872C22semidirect
43. #15688872C22semidirect
46. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
48. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
49. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
304. D4×C47#135semidirect
386. #3481D47semidirect
464. C47#18754semidirect
706. D4#13094044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202543212
#202535392
#202528432
#202426022
#202425952
#202425742
#202425672
#202424602
#202424472
#202424422
#202420832
#202418222
#202417752
C47×#34812
#1875447