Finite Group Databasebeta

← #26194850

Subgroups — #26194850

Order 12032.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17C2×#13094051—21no—
18#15689778C2211yescharacteristic
19#15689777C2211yescharacteristic
20#15689776C2211yescharacteristic
21#15689775—21no—
22#15689774—21no—
23#15689773—21no—
24#15689772—21no—
25#15689771—22no—
26#15689674C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
28#123×D47—22no—
29C22⋊Q8×D47—21no—
30#121×D47—21no—
31C4×D4×D47C2211yescharacteristic
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47—21no—
34#15689526C2211yescharacteristic, complemented
35#15689471C2211yescharacteristic, complemented
36#15689470C2211yescharacteristic, complemented
37#15689438—22no—
38#15689438—21no—
39#15689402—22no—
40#15689400C2211yescharacteristic, complemented
41#15689341—21no—
42#15689340—21no—
43#15689325C2211yescharacteristic, complemented
44#15689319C2211yescharacteristic, complemented
45#15689319C2211yescharacteristic, complemented
46#15689318C2211yescharacteristic, complemented
47#15689318C2211yescharacteristic, complemented
48#15689258—21no—
49#15689205—21no—
50#15689203—21no—
51#15689175C2211yescharacteristic
52#15689174C2211yescharacteristic
53#15689145C2211yescharacteristic
54#15689123—21no—
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688869C2211yescharacteristic, complemented
57#15688868C2211yescharacteristic, complemented
58#15688852C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#547C2211yescharacteristic
65C47×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625354—21no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—21no—
77#41×D47—44no—
78#41×D47—44no—
79C2×Q8×D47—21no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47D411yescharacteristic
82C2×D4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86#13094051—44no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×D376—21no—
89C2×D376—21no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625324—21no—
93#13094024C2311yescharacteristic
94#13094023—21no—
95#13094023D412yes—
96#13094022—21no—
97#13094021C2311yescharacteristic
98#13094013—21no—
99#13094009—22no—
100#13094009—22no—
101#13094008—22no—
102#13094007—22no—
103#13094006—22no—
104#13094006—22no—
105#13094005—22no—
106#13094004—21no—
107#13094003—21no—
108#13094002—22no—
109#13094001—22no—
110#13094000—21no—
111#13093999—21no—
112#13093999—21no—
113#13093999—21no—
114#13093998—21no—
115#13093997—22no—
116#13093996—22no—
117#13093995—21no—
118C4×D188C2311yescharacteristic
119C4×D188C2311yescharacteristic
120D4×Dic47D411yescharacteristic
121D4×Dic47D411yescharacteristic
122#13093986—21no—
123#13093986—21no—
124#13093986D411yescharacteristic
125#13093986D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D47—21no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128(C22⋊D47)⋊C4—21no—
129(C22⋊D47)⋊C4—21no—
130C2×C4⋊Dic47—21no—
131C2×Dic47⋊C4—22no—
132C4⋊C4×D47—22no—
133C4⋊C4×D47—22no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135C4⋊C4×D47—21no—
136C4⋊C4×D47—21no—
137C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D47D412yes—
140C22⋊C4×D47—22no—
141C22⋊C4×D47—21no—
142C22⋊C4×D47—21no—
143C42×D47C2311yescharacteristic
144#13093957—22no—
145#13093957—21no—
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic47⋊C8—21no—
149Dic47⋊C8—21no—
150#13093948—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093946—22no—
154#13093944—21no—
155#13093944—21no—
156#13093944—21no—
157#13093944—22no—
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×SD16×C47—21no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
166#123×C47—22no—
167C22⋊Q8×C47—21no—
168#121×C47—21no—
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172#107×C47—21no—
173#107×C47—22no—
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
176#103×C47—21no—
177#102×C47—21no—
178C4×C8×C47C2311yescharacteristic
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C22×Dic47—22no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198#10625354—42no—
199#10625354—42no—
200#10625354—42no—
201#10625354—42no—
202Q8×D47—42no—
203Q8×D47—42no—
204#10625352—48no—
205#10625352—42no—
206#10625352—42no—
207D4×D47—22no—
208D4×D47—41no—
209D4×D47—41no—
210D4×D47—48no—
211D4×D47D814yescomplemented
212#10625350—42no—
213#10625350—48no—
214#10625350—42no—
215C2×D188—22no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—41no—
220C2×D188C2×D411yescharacteristic
221C2×D188C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—22no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—48no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—41no—
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—22no—
242SD16×C47—42no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—22no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47C2×D412yes—
253C22⋊C4×C47—22no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C42×C47C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260#10625336—42no—
261#10625334—42no—
262#10625334—42no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—41no—
270(C2×D47)⋊C4—41no—
271C4⋊Dic47—22no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic47C2×D412yes—
276Dic47⋊C4—22no—
277Dic47⋊C4—22no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—22no—
282C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288D376—42no—
289D376—42no—
290#10625324—42no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—24no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47#12011yescharacteristic
303Q8×C47—41no—
304Q8×C47—41no—
305Q8×C47—41no—
306Q8×C47—41no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—44no—
311D4×C47C2×D812yes—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—44no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D47—24no—
325C22⋊D47—42no—
326C22⋊D47—44no—
327C22⋊D47—44no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—42no—
332C2×Dic47—44no—
333C2×Dic47—42no—
334C2×Dic47#12011yescharacteristic
335C2×Dic47#12011yescharacteristic
336C2×Dic47#12011yescharacteristic
337D188—21no—
338D188—21no—
339D188—21no—
340D188—42no—
341D188—44no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—82no—
347D188C2×D812yes—
348C4×D47—21no—
349C4×D47—21no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—42no—
352C4×D47—42no—
353C4×D47—44no—
354C4×D47—44no—
355C4×D47—42no—
356C4×D47—44no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—42no—
362C4×D47—82no—
363C4×D47C2×D812yes—
364C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
365Dic94—41no—
366Dic94—41no—
367Dic94—44no—
368C8×C47—41no—
369C8×C47—41no—
370C8×C47—41no—
371C47⋊C8—41no—
372C47⋊C8—41no—
373C47⋊C8—41no—
374#18756—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—22no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47C2×#12011yescharacteristic
382C2×D47—21no—
383C2×D47—21no—
384C2×D47—22no—
385C2×D47—48no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—84no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47#44712yes—
396C4×C47—21no—
397C4×C47—42no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47C22×D811yescharacteristic
402C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C47#57511yescharacteristic
404C4×C47#57511yescharacteristic
405Dic47—21no—
406Dic47—21no—
407Dic47—42no—
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410Dic47#44712yes—
411C2×#547—471no—
412#3226—471no—
413#3100—471no—
414#3036—471no—
415#1647—471no—
416#1647—471no—
417#1647—471no—
418#1647D4711yescharacteristic, complemented
419#1625—471no—
420#1625—471no—
421#1625—471no—
422#1625—471no—
423#1546—471no—
424#1486—471no—
425#1478—471no—
426C2×C47—42no—
427C2×C47—81no—
428C2×C47C2×#44711yescharacteristic
429C2×C47#300511yescharacteristic
430C2×C47#302011yescharacteristic
431D47—22no—
432D47—42no—
433D47—81no—
434D47—161no—
435C22×#41—941no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
437#547—471no—
438#547—471no—
439#547—471no—
440#547—941no—
441#547—941no—
442#547—941no—
443#547—941no—
444#547—942no—
445#547C2×D4711yescharacteristic
446#532—471no—
447C2×C4⋊Q8—471no—
448C2×#123—942no—
449C2×C22⋊Q8—941no—
450C2×#121—941no—
451C2×C4×D4—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C22×C4⋊C4—941no—
454#500—471no—
455#500C2×D4711yescharacteristic, complemented
456#486—471no—
457#486—471no—
458#480—941no—
459#480—942no—
460#474—471no—
461#474—942no—
462#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
463#463—941no—
464#463—941no—
465#461—471no—
466#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
467#459—471no—
468#459—471no—
469#459—471no—
470#459—471no—
471#447—941no—
472C4×D8—941no—
473C4×D8—941no—
474#431—471no—
475#431—471no—
476#423—471no—
477#417—941no—
478#332—471no—
479#332—471no—
480#332—471no—
481#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—471no—
483D4⋊C8—471no—
484D4⋊C8—471no—
485D4⋊C8—471no—
486D4⋊C8—471no—
487D4⋊C8—471no—
488D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
489D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
490C47#1875611yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—21no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—942no—
494C2×#41—941no—
495C2×#41—942no—
496C2×#41—941no—
497C2×#41—941no—
498C2×#41—1884no—
499C2×#41—1884no—
500C22×Q8—941no—
501C22×D4—471no—
502C22×D4—471no—
503C22×D4—942no—
504C23×C4—941no—
505C23×C4—941no—
506C23×C4—942no—
507AGL(1,ℤ/8)—1884no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—941no—
510C2×D8—941no—
511C2×D8—941no—
512C2×D8—941no—
513C2×D8—941no—
514C2×M16—941no—
515C4⋊Q8—472no—
516C4⋊Q8—471no—
517C4⋊Q8—941no—
518C4⋊Q8—941no—
519C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
520C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
521#127—471no—
522#124—941no—
523#123—22no—
524#123—942no—
525#123—942no—
526#123—942no—
527#123—942no—
528#123—942no—
529#123—942no—
530#123—942no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—942no—
533C22⋊Q8—942no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—941no—
536C22⋊Q8—941no—
537#121—21no—
538#121—942no—
539#121—941no—
540#121—941no—
541#121—942no—
542#121—941no—
543#121—941no—
544#121—941no—
545C4×D4—471no—
546C4×D4—471no—
547C4×D4—471no—
548C4×D4—471no—
549C4×D4—471no—
550C4×D4—471no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4C22×D4711yescharacteristic
558C4×D4C22×D4711yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—472no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C4⋊C4—942no—
566C2×C4⋊C4—942no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C4⋊C4—942no—
569C2×C4⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—942no—
573C2×C42—471no—
574#107—21no—
575#107—22no—
576#107—941no—
577#107—942no—
578C4⋊C8—471no—
579C4⋊C8—471no—
580C4⋊C8—941no—
581C4⋊C8—941no—
582C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
584#103—21no—
585#103—941no—
586#102—21no—
587#102—941no—
588#102—941no—
589#102—941no—
590#102—942no—
591#102—941no—
592#102—941no—
593#102—942no—
594C22⋊C8—941no—
595C22⋊C8—941no—
596C4×C8—471no—
597C4×C8—941no—
598C4×C8C22×D4711yescharacteristic
599C24—941no—
600C24—941no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—1882no—
604#41—1888no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608#41—1882no—
609#41—1888no—
610#41—1882no—
611#41—1882no—
612#41—1882no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—942no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—1882no—
618C2×Q8—1882no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—474no—
621C2×D4—471no—
622C2×D4—471no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—942no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—942no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—1881no—
633C2×D4—1881no—
634C2×D4—1881no—
635C2×D4—1888no—
636C2×D4D4×D4711yescharacteristic
637C2×D4D4×D4711yescharacteristic
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—471no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—942no—
649C22×C4—942no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—942no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—1881no—
657C22×C4—1882no—
658C22×C4—1882no—
659C22×C4—1882no—
660C22×C4—1882no—
661C22×C4—1888no—
662SD16—42no—
663SD16—1882no—
664D8—1882no—
665D8—1882no—
666D8—1882no—
667D8—1882no—
668M16—1882no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—471no—
680C4⋊C4—471no—
681C4⋊C4—472no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—942no—
685C4⋊C4—942no—
686C4⋊C4—942no—
687C4⋊C4—942no—
688C4⋊C4—942no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D4712yes—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—942no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—1881no—
706C22⋊C4—1881no—
707C42—471no—
708C42—471no—
709C42—471no—
710C42C23×D4711yescharacteristic
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—471no—
714C23—944no—
715C23—941no—
716C23—941no—
717C23—1882no—
718C23—1882no—
719C23—1882no—
720C23—1882no—
721C23—1882no—
722C23—1881no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—1884no—
728Q8—1881no—
729Q8—1881no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—44no—
734D4—472no—
735D4—944no—
736D4—941no—
737D4—941no—
738D4—941no—
739D4—3762no—
740D4—1882no—
741D4—1884no—
742D4—1882no—
743D4—1884no—
744D4—1884no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4D8×D4712yes—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—471no—
760C2×C4—472no—
761C2×C4—472no—
762C2×C4—471no—
763C2×C4—471no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—3762no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4—1882no—
773C2×C4—1882no—
774C2×C4—1884no—
775C2×C4—1882no—
776C2×C4—1884no—
777C2×C4—1884no—
778C2×C4—1882no—
779C2×C4—1882no—
780C2×C4—1884no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—1881no—
792C8—1881no—
793C8—1881no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—472no—
801C22—941no—
802C22—941no—
803C22—942no—
804C22—3764no—
805C22—3761no—
806C22—3761no—
807C22—3761no—
808C22—1888no—
809C22—1881no—
810C22—1881no—
811C22—1881no—
812C22—1881no—
813C22—1881no—
814C22#120×D4711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—472no—
821C4—941no—
822C4—941no—
823C4—1881no—
824C4—1882no—
825C4—1881no—
826C4C2×D8×D4711yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
828C4#1568992011yescharacteristic
829C4#1568992211yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—942no—
833C2—3761no—
834C2—1882no—
835C2—7521no—
836C2#447×D4711yescharacteristic
837C2#2025263111yescharacteristic
838C2#2025275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1647C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1647D47
hypocenterC47#18756
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D47C2semidirect
2. #20254510C2semidirect
3. #20253390C2semidirect
4. #20252853C2semidirect
5. #20242622C2semidirect
6. #20242621C2semidirect
7. #20242620C2semidirect
8. #20242480C2semidirect
9. #20242479C2semidirect
10. #20242478C2semidirect
11. #20242477C2semidirect
12. #20242058C2semidirect
13. #20241811C2semidirect
14. #20241777C2semidirect
15. C47×#1647C2semidirect
34. #15689526C22semidirect
35. #15689471C22semidirect
36. #15689470C22semidirect
40. #15689400C22semidirect
43. #15689325C22semidirect
44. #15689319C22semidirect
45. #15689319C22semidirect
46. #15689318C22semidirect
47. #15689318C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688869C22semidirect
57. #15688868C22semidirect
58. #15688852C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#500C22semidirect
66. C47×#474C22semidirect
67. C47×#461C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
211. D4×D47D8semidirect
418. #1647D47semidirect
455. #500C2×D47semidirect
462. #474C2×D47semidirect
466. #461C2×D47semidirect
481. #332C2×D47semidirect
488. D4⋊C8C2×D47semidirect
489. D4⋊C8C2×D47semidirect
490. C47#18756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D472
#202545102
#202533902
#202528532
#202426222
#202426212
#202426202
#202424802
#202424792
#202424782
#202424772
#202420582
#202418112
#202417772
C47×#16472
#1875647