Finite Group Databasebeta

← #26194854

Subgroups — #26194854

Order 12032.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20254528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17#15689778C2211yescharacteristic
18#15689777C2211yescharacteristic
19#15689776C2211yescharacteristic
20#15689775—21no—
21#15689774—21no—
22#15689773—21no—
23#15689772—21no—
24#15689771—22no—
25#15689678C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
27#123×D47—22no—
28C22⋊Q8×D47—21no—
29#121×D47—21no—
30C4×D4×D47C2211yescharacteristic
31C4×D4×D47C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47—21no—
33#15689521C2211yescharacteristic, complemented
34#15689519C2211yescharacteristic, complemented
35#15689473C2211yescharacteristic, complemented
36#15689455—21no—
37#15689452—22no—
38#15689422—21no—
39#15689421—21no—
40#15689410C2211yescharacteristic, complemented
41#15689410C2211yescharacteristic, complemented
42#15689406—22no—
43#15689404C2211yescharacteristic, complemented
44#15689403C2211yescharacteristic, complemented
45#15689329C2211yescharacteristic, complemented
46#15689328C2211yescharacteristic, complemented
47#15689275—21no—
48#15689214—21no—
49#15689210—21no—
50#15689175C2211yescharacteristic
51#15689174C2211yescharacteristic
52#15689162—21no—
53#15689145C2211yescharacteristic
54#15689126—21no—
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688869C2211yescharacteristic, complemented
57#15688868C2211yescharacteristic, complemented
58#15688852C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#547C2211yescharacteristic
65C47×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—21no—
76#41×D47—44no—
77#41×D47—44no—
78C2×Q8×D47—21no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47—22no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625324—21no—
88#13094024C2311yescharacteristic
89#13094024C2311yescharacteristic
90#13094023—21no—
91#13094023D412yes—
92#13094022—21no—
93#13094015—21no—
94#13094009—22no—
95#13094009—22no—
96#13094008—22no—
97#13094007—22no—
98#13094006—22no—
99#13094006—22no—
100#13094005—22no—
101#13094004—21no—
102#13094004—21no—
103#13094003—21no—
104#13094002—22no—
105#13094001—22no—
106#13094000—21no—
107#13094000—21no—
108#13093999—21no—
109#13093998—21no—
110#13093997—22no—
111#13093996—22no—
112#13093995—21no—
113Q8×Dic47—21no—
114#13093989—21no—
115C4×D188C2311yescharacteristic
116C4×D188C2311yescharacteristic
117D4×Dic47D411yescharacteristic
118D4×Dic47D411yescharacteristic
119#13093986D411yescharacteristic
120#13093986D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D47—21no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125#13093982—21no—
126C2×C4⋊Dic47—21no—
127C2×Dic47⋊C4—22no—
128C4⋊C4×D47—22no—
129C4⋊C4×D47—22no—
130C4⋊C4×D47—21no—
131C4⋊C4×D47—21no—
132C4⋊C4×D47—21no—
133C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D47D412yes—
136C22⋊C4×D47—22no—
137C22⋊C4×D47—21no—
138C22⋊C4×D47—21no—
139C42×D47C2311yescharacteristic
140#13093958—21no—
141#13093957—21no—
142#13093956—22no—
143#13093955—22no—
144#13093955—21no—
145#13093955—21no—
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic47⋊C8—21no—
149Dic47⋊C8—21no—
150#13093949—21no—
151#13093948—22no—
152#13093947—21no—
153#13093946—21no—
154#13093945—21no—
155#13093944—21no—
156#13093944—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic47—21no—
161C2×#41×C47—21no—
162C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
164#123×C47—22no—
165C22⋊Q8×C47—21no—
166#121×C47—21no—
167C4×D4×C47C2311yescharacteristic
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C47—21no—
170#106×C47—21no—
171#106×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#103×C47—22no—
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180#41×C47—42no—
181#41×C47—42no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197#10625354—42no—
198#10625354—42no—
199Q8×D47—42no—
200Q8×D47—42no—
201#10625352—48no—
202#10625352—42no—
203#10625352—42no—
204D4×D47—22no—
205D4×D47—41no—
206D4×D47—41no—
207D4×D47—48no—
208D4×D47SD1614yescomplemented
209#10625350—42no—
210#10625350—48no—
211#10625350—42no—
212C2×D188—22no—
213C2×D188C2×D411yescharacteristic
214C2×D188C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—22no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—48no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—22no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—22no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47C2×D412yes—
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C42×C47C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252#10625335—42no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—41no—
260C4⋊Dic47—22no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—41no—
265C4⋊Dic47C2×D412yes—
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
268Dic47⋊C4—22no—
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—22no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—22no—
274Dic47⋊C4—41no—
275C4×Dic47—41no—
276C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282#10625325—42no—
283#10625324—42no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—24no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—42no—
291C22×D47—42no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47#12011yescharacteristic
295Q8×C47—42no—
296Q8×C47—41no—
297Q8×C47—41no—
298D4×C47—21no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—21no—
301D4×C47—44no—
302D4×C47C2×SD1612yes—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—44no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D47—24no—
316C22⋊D47—42no—
317C22⋊D47—44no—
318C22⋊D47—44no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—42no—
323C2×Dic47—44no—
324C2×Dic47—42no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47#12011yescharacteristic
327C2×Dic47#12011yescharacteristic
328C2×Dic47#12011yescharacteristic
329D188—21no—
330D188—21no—
331D188—21no—
332D188—44no—
333D188C2×SD1612yes—
334C4×D47—21no—
335C4×D47—21no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—42no—
338C4×D47—42no—
339C4×D47—44no—
340C4×D47—44no—
341C4×D47—42no—
342C4×D47—44no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—42no—
348C4×D47C2×SD1612yes—
349C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
350Dic94—41no—
351Dic94—41no—
352Dic94—44no—
353Dic94—41no—
354Dic94—41no—
355C8×C47—41no—
356C8×C47—41no—
357C8×C47—41no—
358C47⋊C8—41no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8—41no—
361#18757—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—22no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47C2×#12011yescharacteristic
369C2×D47—21no—
370C2×D47—21no—
371C2×D47—22no—
372C2×D47—48no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—84no—
379C2×D47#45012yes—
380C4×C47—21no—
381C4×C47—42no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—81no—
385C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
386C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C47#57511yescharacteristic
388C4×C47#57511yescharacteristic
389Dic47—21no—
390Dic47—21no—
391Dic47—42no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—81no—
395Dic47#45012yes—
396C2×#547—471no—
397#3229—471no—
398#3101—471no—
399#3077—471no—
400#1654—471no—
401#1654—471no—
402#1654—471no—
403#1654—471no—
404#1635—471no—
405#1635—471no—
406#1635—471no—
407#1635D4711yescharacteristic, complemented
408#1546—471no—
409#1486—471no—
410#1478—471no—
411C2×C47—42no—
412C2×C47—81no—
413C2×C47C2×#45011yescharacteristic
414C2×C47#300511yescharacteristic
415C2×C47#302011yescharacteristic
416D47—22no—
417D47—42no—
418D47—81no—
419C22×#41—941no—
420#547—471no—
421#547—471no—
422#547—471no—
423#547—941no—
424#547—941no—
425#547—941no—
426#547—941no—
427#547—942no—
428#547C2×D4711yescharacteristic
429#533—471no—
430C2×C4⋊Q8—471no—
431C2×#123—942no—
432C2×C22⋊Q8—941no—
433C2×#121—941no—
434C2×C4×D4—471no—
435C2×C4×D4—471no—
436C22×C4⋊C4—941no—
437#498—471no—
438#498—471no—
439#487—471no—
440#487C2×D4711yescharacteristic, complemented
441#483—942no—
442#483—941no—
443#478—941no—
444#478—941no—
445#476—471no—
446#476—471no—
447#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
448#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
449#475—942no—
450#474—471no—
451#474—471no—
452#461—471no—
453#461—471no—
454#450—941no—
455C4×SD16—941no—
456C4×SD16—941no—
457#431—471no—
458#431—471no—
459#428—941no—
460#423—471no—
461#418—941no—
462#332—471no—
463#332—471no—
464#332—471no—
465#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
466D4⋊C8—471no—
467D4⋊C8—471no—
468D4⋊C8—471no—
469D4⋊C8—471no—
470D4⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
473D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
474C47#1875711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—21no—
476C2×#41—941no—
477C2×#41—942no—
478C2×#41—942no—
479C2×#41—941no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41—1884no—
482C2×#41—1884no—
483C22×Q8—941no—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—471no—
486C22×D4—942no—
487C23×C4—941no—
488C23×C4—941no—
489C23×C4—942no—
490C2×SD16—941no—
491C2×SD16—941no—
492C2×M16—941no—
493C4⋊Q8—472no—
494C4⋊Q8—471no—
495C4⋊Q8—471no—
496C4⋊Q8—941no—
497C4⋊Q8—941no—
498C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
499C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
500#125—941no—
501#123—22no—
502#123—942no—
503#123—942no—
504#123—942no—
505#123—942no—
506#123—942no—
507#123—942no—
508#123—942no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—942no—
511C22⋊Q8—942no—
512C22⋊Q8—941no—
513C22⋊Q8—941no—
514C22⋊Q8—941no—
515C22⋊Q8—941no—
516C22⋊Q8—941no—
517#121—21no—
518#121—942no—
519#121—941no—
520#121—941no—
521#121—942no—
522#121—941no—
523C4×Q8—941no—
524C4×Q8—941no—
525C4×D4—471no—
526C4×D4—471no—
527C4×D4—471no—
528C4×D4—471no—
529C4×D4—471no—
530C4×D4—471no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4C22×D4711yescharacteristic
536C4×D4C22×D4711yescharacteristic
537#117—941no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—472no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4—942no—
545C2×C4⋊C4—942no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4—942no—
548C2×C4⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—942no—
552C2×C42—471no—
553#107—941no—
554#107—941no—
555#106—21no—
556#106—21no—
557#106—941no—
558#106—941no—
559#106—942no—
560#106—942no—
561C4⋊C8—471no—
562C4⋊C8—471no—
563C4⋊C8—941no—
564C4⋊C8—941no—
565C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
567#103—22no—
568#103—941no—
569#103—942no—
570#103—941no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577C22⋊C8—941no—
578C22⋊C8—941no—
579C4×C8—471no—
580C4×C8—941no—
581C4×C8C22×D4711yescharacteristic
582C24—941no—
583C24—941no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—1882no—
587#41—1888no—
588#41—1882no—
589#41—1882no—
590#41—1888no—
591#41—1882no—
592#41—1882no—
593#41—1882no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—942no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—1882no—
600C2×Q8—1882no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—474no—
603C2×D4—471no—
604C2×D4—471no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—1881no—
612C2×D4—1881no—
613C2×D4—1888no—
614C2×D4D4×D4711yescharacteristic
615C2×D4D4×D4711yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—1882no—
635C22×C4—1882no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1888no—
639SD16—1882no—
640SD16—1882no—
641M16—1882no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—471no—
653C4⋊C4—472no—
654C4⋊C4—471no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—942no—
658C4⋊C4—942no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—942no—
661C4⋊C4—942no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—1881no—
666C4⋊C4—1881no—
667C4⋊C4D4×D4712yes—
668C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—1881no—
683C42—471no—
684C42—471no—
685C42—471no—
686C42—1881no—
687C42C23×D4711yescharacteristic
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—471no—
691C23—944no—
692C23—941no—
693C23—941no—
694C23—1882no—
695C23—1882no—
696C23—1882no—
697C23—1882no—
698C23—1882no—
699Q8—42no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—1884no—
703Q8—1881no—
704Q8—1881no—
705Q8—1881no—
706Q8—1881no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—44no—
711D4—472no—
712D4—944no—
713D4—941no—
714D4—941no—
715D4—941no—
716D4—1884no—
717D4—1882no—
718D4—1884no—
719D4—1884no—
720D4SD16×D4712yes—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—471no—
731C2×C4—472no—
732C2×C4—472no—
733C2×C4—471no—
734C2×C4—471no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1882no—
742C2×C4—1882no—
743C2×C4—1882no—
744C2×C4—1884no—
745C2×C4—1882no—
746C2×C4—1884no—
747C2×C4—1884no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1884no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1881no—
763C8—1881no—
764C8—1881no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—472no—
772C22—941no—
773C22—941no—
774C22—942no—
775C22—3764no—
776C22—1888no—
777C22—1881no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22#120×D4711yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—472no—
789C4—941no—
790C4—941no—
791C4—3761no—
792C4—1881no—
793C4—1882no—
794C4—1881no—
795C4C2×SD16×D4711yescharacteristic
796C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
797C4#1568992011yescharacteristic
798C4#1568992211yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—81no—
801C2—942no—
802C2—3761no—
803C2—1882no—
804C2#450×D4711yescharacteristic
805C2#2025263111yescharacteristic
806C2#2025274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1635C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#547×D47C2
hypercenter#1635D47
hypocenterC47#18757
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254528C2semidirect
3. #20253398C2semidirect
4. #20253186C2semidirect
5. #20242675C2semidirect
6. #20242674C2semidirect
7. #20242673C2semidirect
8. #20242672C2semidirect
9. #20242538C2semidirect
10. #20242537C2semidirect
11. #20242536C2semidirect
12. #20242058C2semidirect
13. #20241811C2semidirect
14. #20241777C2semidirect
15. C47×#1635C2semidirect
33. #15689521C22semidirect
34. #15689519C22semidirect
35. #15689473C22semidirect
40. #15689410C22semidirect
41. #15689410C22semidirect
43. #15689404C22semidirect
44. #15689403C22semidirect
45. #15689329C22semidirect
46. #15689328C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688869C22semidirect
57. #15688868C22semidirect
58. #15688852C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#487C22semidirect
66. C47×#476C22semidirect
67. C47×#476C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
208. D4×D47SD16semidirect
407. #1635D47semidirect
440. #487C2×D47semidirect
447. #476C2×D47semidirect
448. #476C2×D47semidirect
465. #332C2×D47semidirect
472. D4⋊C8C2×D47semidirect
473. D4⋊C8C2×D47semidirect
474. C47#18757semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D472
#202545282
#202533982
#202531862
#202426752
#202426742
#202426732
#202426722
#202425382
#202425372
#202425362
#202420582
#202418112
#202417772
C47×#16352
#1875747