Subgroups — #26194901

Order 12032.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20254513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20242656	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20242497	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20242074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20241812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20241783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₇×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#15689846	—	2	2	no	—
11	#15689846	—	2	2	no	—
12	#15689846	—	2	2	no	—
13	#15689846	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13094019	—	2	2	no	—
16	C₂×#13094012	—	2	1	no	—
17	C₂×#13094000	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13093982	—	2	1	no	—
21	#15689519	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#15689469	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#15689439	—	2	2	no	—
24	#15689434	—	2	1	no	—
25	#15689413	—	2	2	no	—
26	#15689400	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689315	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689256	—	2	1	no	—
29	C₄×#10625334	—	2	2	no	—
30	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15688868	C₂²	1	4	yes	complemented
33	Q₈⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#15688850	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#137×C₄₇	—	2	1	no	—
36	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₇×#464	—	2	2	no	—
39	C₄₇×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₇×#417	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
46	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
47	#13094024	—	2	1	no	—
48	#13094024	—	2	1	no	—
49	#13094024	D₄	1	2	yes	—
50	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
51	#13094019	—	2	8	no	—
52	#13094019	—	2	8	no	—
53	#13094012	—	2	4	no	—
54	#13094012	—	2	4	no	—
55	#13094000	—	2	4	no	—
56	#13094000	—	2	4	no	—
57	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
58	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
59	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
60	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
61	C₄×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
63	#13093982	—	2	4	no	—
64	#13093982	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
73	#13093957	—	2	2	no	—
74	#13093955	—	2	4	no	—
75	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
76	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
77	#13093945	—	2	2	no	—
78	#13093945	—	2	4	no	—
79	#13093944	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
82	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#137×C₄₇	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
93	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
94	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
106	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
107	#103×C₄₇	—	2	2	no	—
108	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
110	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
111	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
131	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
139	Q₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
140	SD₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
141	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
151	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	#10625334	—	4	4	no	—
158	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
159	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
160	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
161	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
179	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
182	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
183	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
184	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
185	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
186	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
187	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
208	D₁₈₈	—	2	2	no	—
209	D₁₈₈	—	2	2	no	—
210	D₁₈₈	—	4	2	no	—
211	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
212	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
213	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
214	Dic₉₄	—	4	4	no	—
215	Dic₉₄	—	4	4	no	—
216	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
217	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
219	#18762	—	47	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
223	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
225	C₂²×C₄₇	#449	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
231	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
235	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
236	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
237	C₄×C₄₇	#449	1	2	yes	—
238	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₄₇	#575	1	2	yes	—
241	Dic₄₇	—	4	2	no	—
242	Dic₄₇	—	4	4	no	—
243	C₂×#556	—	47	1	no	—
244	#3227	—	47	1	no	—
245	#3100	—	47	1	no	—
246	#3037	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#1652	—	47	4	no	—
248	#1628	—	47	4	no	—
249	#1549	—	47	1	no	—
250	#1486	—	47	1	no	—
251	#1479	—	47	1	no	—
252	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄₇	—	16	1	no	—
254	C₂×C₄₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄₇	#3005	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄₇	#3020	1	1	yes	characteristic
257	D₄₇	—	8	2	no	—
258	C₂×#137	—	2	1	no	—
259	#556	—	47	4	no	—
260	#556	—	94	2	no	—
261	#556	—	94	2	no	—
262	#556	—	94	2	no	—
263	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
265	C₂×#126	—	94	2	no	—
266	C₂×#124	—	94	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
271	C₂×#117	—	94	1	no	—
272	#498	—	47	2	no	—
273	#486	—	47	2	no	—
274	#481	—	94	2	no	—
275	#480	—	94	1	no	—
276	#476	—	94	2	no	—
277	#474	—	47	2	no	—
278	#464	—	2	2	no	—
279	#462	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
280	#460	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
281	#459	—	47	2	no	—
282	#447	—	94	1	no	—
283	C₄×D₈	—	94	2	no	—
284	#431	—	47	1	no	—
285	#431	—	47	1	no	—
286	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
287	#417	—	2	1	no	—
288	#332	—	47	4	no	—
289	Q₈⋊C₈	—	47	4	no	—
290	D₄⋊C₈	—	47	4	no	—
291	C₄₇	#18762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂×#41	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
294	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
297	#137	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×D₈	—	94	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
307	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	#126	—	94	8	no	—
309	#126	—	94	8	no	—
310	#124	—	2	1	no	—
311	#124	—	94	4	no	—
312	#124	—	94	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
315	#121	—	2	1	no	—
316	#121	—	2	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
321	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
322	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
323	C₄×D₄	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄	—	47	2	no	—
326	C₄×D₄	—	47	2	no	—
327	C₄×D₄	—	94	1	no	—
328	C₄×D₄	—	94	1	no	—
329	#117	—	94	4	no	—
330	#117	—	94	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
343	#107	—	94	2	no	—
344	#106	—	94	4	no	—
345	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
348	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
349	#103	—	2	2	no	—
350	#102	—	2	2	no	—
351	#102	—	94	2	no	—
352	#102	—	94	2	no	—
353	#102	—	94	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
356	C₄×C₈	—	47	2	no	—
357	C₄×C₈	—	94	1	no	—
358	C₂⁴	—	94	1	no	—
359	#41	—	4	2	no	—
360	#41	—	4	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
368	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄	—	4	1	no	—
373	C₂×D₄	—	47	2	no	—
374	C₂×D₄	—	94	1	no	—
375	C₂×D₄	—	188	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
388	Q₁₆	—	4	4	no	—
389	SD₁₆	—	4	4	no	—
390	D₈	—	188	4	no	—
391	M₁₆	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	94	2	no	—
394	C₂×C₈	—	94	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	94	8	no	—
417	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	—	4	1	no	—
422	C₂³	—	94	2	no	—
423	C₂³	—	188	2	no	—
424	C₂³	—	188	2	no	—
425	C₂³	—	188	2	no	—
426	C₂³	#13093992	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	2	2	no	—
428	Q₈	—	2	2	no	—
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	4	1	no	—
431	Q₈	—	4	1	no	—
432	Q₈	—	188	4	no	—
433	Q₈	—	188	4	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	1	no	—
436	D₄	—	4	1	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	8	2	no	—
439	D₄	—	94	2	no	—
440	D₄	—	94	2	no	—
441	D₄	—	188	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄	—	94	2	no	—
451	C₂×C₄	—	94	4	no	—
452	C₂×C₄	—	188	4	no	—
453	C₂×C₄	—	188	2	no	—
454	C₂×C₄	—	188	4	no	—
455	C₂×C₄	—	188	2	no	—
456	C₂×C₄	—	188	2	no	—
457	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#13094044	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#13094050	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	188	2	no	—
467	C₈	—	188	2	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	8	1	no	—
471	C₂²	—	8	1	no	—
472	C₂²	—	8	1	no	—
473	C₂²	—	376	4	no	—
474	C₂²	—	188	2	no	—
475	C₂²	—	188	2	no	—
476	C₂²	—	188	2	no	—
477	C₂²	#15689266	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	8	1	no	—
485	C₄	—	188	2	no	—
486	C₄	—	188	4	no	—
487	C₄	#15689266	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#13094044	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#13094050	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#15689922	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	16	1	no	—
493	C₂	—	376	2	no	—
494	C₂	C₂×#15689266	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#20252629	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#20252750	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093992
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3037	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
prime radical	#20253384	C₂
hypercenter	#3037	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#18762
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689846	C₂	semidirect
2. #20254513	C₂	semidirect
4. #20242656	C₂	semidirect
5. #20242497	C₂	semidirect
6. #20242074	C₂	semidirect
7. #20241812	C₂	semidirect
8. #20241783	C₂	semidirect
9. C₄₇×#3037	C₂	semidirect
21. #15689519	C₂²	semidirect
22. #15689469	C₂²	semidirect
32. #15688868	C₂²	semidirect
33. Q₈⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
39. C₄₇×#462	C₂²	semidirect
40. C₄₇×#460	C₂²	semidirect
246. #3037	D₄₇	semidirect
279. #462	C₂×D₄₇	semidirect
280. #460	C₂×D₄₇	semidirect
291. C₄₇	#18762	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689846	2
#20254513	2
#20253384	2
#20242656	2
#20242497	2
#20242074	2
#20241812	2
#20241783	2
C₄₇×#3037	2
#18762	47