Subgroups — #26194949

Order 12032.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20254303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20242579	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20242451	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20242057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20241812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20241783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₇×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625354	—	2	1	no	—
11	#15689795	—	2	2	no	—
12	#15689795	—	2	2	no	—
13	#15689795	—	2	2	no	—
14	#15689795	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13094021	—	2	1	no	—
16	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13093999	—	2	2	no	—
18	C₂×#13093999	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689499	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#15689471	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#15689434	—	2	1	no	—
24	#15689400	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#15689318	—	2	2	no	—
26	#15689315	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#15689256	—	2	2	no	—
28	#15689256	—	2	1	no	—
29	C₄×#10625334	—	2	2	no	—
30	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15688866	C₂²	1	4	yes	complemented
33	Q₈⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#15688850	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#137×C₄₇	—	2	1	no	—
36	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₇×#464	—	2	2	no	—
39	C₄₇×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₇×#417	—	2	1	no	—
43	C₂×#10625354	—	2	4	no	—
44	C₂×#10625354	—	2	4	no	—
45	C₂×#10625354	—	4	4	no	—
46	C₂×#10625354	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
55	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
56	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
57	#13094021	—	2	4	no	—
58	#13094021	—	2	4	no	—
59	#13094021	—	2	1	no	—
60	#13094021	—	2	1	no	—
61	#13094021	D₄	1	2	yes	—
62	#13094021	C₂³	1	2	yes	—
63	#13093999	—	2	4	no	—
64	#13093999	—	2	8	no	—
65	#13093999	—	2	8	no	—
66	#13093999	—	2	4	no	—
67	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
68	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
69	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
70	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
71	C₄×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	#13093957	—	2	2	no	—
77	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
78	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
79	#13093945	—	2	2	no	—
80	#13093944	—	2	4	no	—
81	#13093944	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
84	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	#137×C₄₇	—	4	4	no	—
89	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
95	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
96	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
98	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
99	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
102	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
109	#103×C₄₇	—	2	2	no	—
110	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
113	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
114	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₇	D₈	1	4	yes	complemented
119	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
131	#10625354	—	4	8	no	—
132	#10625354	—	4	16	no	—
133	#10625354	—	4	8	no	—
134	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
135	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
136	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
141	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
143	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
144	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
145	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
146	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
147	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
148	C₂×D₁₈₈	—	8	4	no	—
149	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
157	Q₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
158	SD₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
159	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
169	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	#10625334	—	4	4	no	—
176	#10625334	—	8	4	no	—
177	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
178	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
179	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
194	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
195	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
196	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
197	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
198	Q₈×C₄₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
199	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
200	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
201	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
202	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
203	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
222	D₁₈₈	—	2	2	no	—
223	D₁₈₈	—	2	2	no	—
224	D₁₈₈	—	4	4	no	—
225	D₁₈₈	—	4	2	no	—
226	D₁₈₈	—	4	4	no	—
227	D₁₈₈	—	4	16	no	—
228	D₁₈₈	—	4	2	no	—
229	D₁₈₈	—	4	2	no	—
230	D₁₈₈	—	4	4	no	—
231	D₁₈₈	—	4	4	no	—
232	D₁₈₈	—	8	2	no	—
233	D₁₈₈	—	8	8	no	—
234	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
235	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
236	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
237	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
238	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
239	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
240	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
241	#18766	—	47	1	no	maximal, Sylow
242	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
245	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₄₇	#447	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
256	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
257	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
258	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
261	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
262	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
263	C₄×C₄₇	#447	1	2	yes	—
264	C₄×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₄₇	#575	1	2	yes	—
267	Dic₄₇	—	4	2	no	—
268	C₂×#550	—	47	1	no	—
269	#3205	—	47	1	no	—
270	#3100	—	47	1	no	—
271	#3037	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#1641	—	47	4	no	—
273	#1621	—	47	4	no	—
274	#1545	—	47	1	no	—
275	#1486	—	47	1	no	—
276	#1479	—	47	1	no	—
277	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄₇	—	16	1	no	—
279	C₂×C₄₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄₇	#3005	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄₇	#3019	1	1	yes	characteristic
282	D₄₇	—	8	2	no	—
283	D₄₇	—	8	4	no	—
284	C₂²×#41	—	94	1	no	—
285	C₂×#137	—	2	1	no	—
286	#550	—	47	4	no	—
287	#550	—	94	2	no	—
288	#550	—	94	2	no	—
289	#550	—	94	2	no	—
290	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#127	—	47	1	no	—
292	C₂×#127	—	94	1	no	—
293	C₂×#121	—	94	2	no	—
294	C₂×#121	—	94	1	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
298	#493	—	47	2	no	—
299	#486	—	47	2	no	—
300	#480	—	94	1	no	—
301	#474	—	47	2	no	—
302	#464	—	2	2	no	—
303	#462	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
304	#460	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
305	#459	—	47	2	no	—
306	#459	—	94	2	no	—
307	#447	—	94	1	no	—
308	#447	—	94	2	no	—
309	C₄×D₈	—	94	2	no	—
310	#431	—	47	1	no	—
311	#431	—	47	1	no	—
312	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
313	#417	—	2	1	no	—
314	#331	—	47	4	no	—
315	Q₈⋊C₈	—	47	4	no	—
316	D₄⋊C₈	—	47	4	no	—
317	C₄₇	#18766	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂×#41	—	2	1	no	—
319	C₂×#41	—	94	4	no	—
320	C₂×#41	—	94	4	no	—
321	C₂×#41	—	188	4	no	—
322	C₂×#41	—	188	4	no	—
323	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
332	#137	—	4	4	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂×D₈	—	94	4	no	—
336	C₂×D₈	—	94	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
339	#127	—	47	2	no	—
340	#127	—	47	2	no	—
341	#127	—	94	4	no	—
342	#127	—	94	4	no	—
343	#127	—	94	1	no	—
344	#127	—	94	1	no	—
345	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
346	#124	—	2	1	no	—
347	#121	—	2	1	no	—
348	#121	—	2	1	no	—
349	#121	—	94	8	no	—
350	#121	—	94	4	no	—
351	#121	—	94	8	no	—
352	#121	—	94	4	no	—
353	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
356	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
357	C₄×D₄	—	2	1	no	—
358	C₄×D₄	—	2	1	no	—
359	C₄×D₄	—	47	2	no	—
360	C₄×D₄	—	47	2	no	—
361	C₄×D₄	—	94	4	no	—
362	C₄×D₄	—	94	4	no	—
363	C₄×D₄	—	94	1	no	—
364	C₄×D₄	—	94	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
372	#107	—	94	2	no	—
373	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
375	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
376	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
377	#103	—	2	2	no	—
378	#102	—	2	2	no	—
379	#102	—	94	2	no	—
380	#102	—	94	4	no	—
381	#102	—	94	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
384	C₄×C₈	—	47	2	no	—
385	C₄×C₈	—	94	1	no	—
386	C₂⁴	—	94	2	no	—
387	C₂⁴	—	94	1	no	—
388	#41	—	4	2	no	—
389	#41	—	4	2	no	—
390	#41	—	188	16	no	—
391	#41	—	188	8	no	—
392	#41	—	188	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
396	C₂×Q₈	#10625334	1	4	yes	complemented
397	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
398	C₂×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄	—	4	1	no	—
402	C₂×D₄	—	47	2	no	—
403	C₂×D₄	—	47	4	no	—
404	C₂×D₄	—	94	8	no	—
405	C₂×D₄	—	94	8	no	—
406	C₂×D₄	—	94	2	no	—
407	C₂×D₄	—	94	2	no	—
408	C₂×D₄	—	94	1	no	—
409	C₂×D₄	—	94	2	no	—
410	C₂×D₄	—	94	2	no	—
411	C₂×D₄	—	94	2	no	—
412	C₂×D₄	—	376	4	no	—
413	C₂×D₄	—	376	2	no	—
414	C₂×D₄	—	188	2	no	—
415	C₂×D₄	—	188	4	no	—
416	C₂×D₄	—	188	8	no	—
417	C₂×D₄	—	188	2	no	—
418	C₂×D₄	—	188	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
429	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	Q₁₆	—	4	4	no	—
433	SD₁₆	—	4	4	no	—
434	D₈	—	376	4	no	—
435	D₈	—	188	4	no	—
436	M₁₆	—	4	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	94	2	no	—
439	C₂×C₈	—	94	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
447	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
453	C₄²	—	2	2	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	—	94	2	no	—
461	C₂³	—	94	4	no	—
462	C₂³	—	188	2	no	—
463	C₂³	—	188	4	no	—
464	C₂³	—	188	2	no	—
465	C₂³	—	188	4	no	—
466	C₂³	—	188	4	no	—
467	C₂³	—	188	2	no	—
468	C₂³	#13093992	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	2	4	no	—
470	Q₈	—	2	2	no	—
471	Q₈	—	4	1	no	—
472	Q₈	—	4	1	no	—
473	Q₈	C₂×#10625334	1	4	yes	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	4	1	no	—
476	D₄	—	4	1	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	8	2	no	—
479	D₄	—	94	2	no	—
480	D₄	—	94	2	no	—
481	D₄	—	376	2	no	—
482	D₄	—	376	8	no	—
483	D₄	—	188	4	no	—
484	D₄	—	188	2	no	—
485	D₄	—	188	4	no	—
486	D₄	—	188	16	no	—
487	D₄	—	188	4	no	—
488	D₄	—	188	2	no	—
489	D₄	—	188	2	no	—
490	D₄	—	188	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄	—	94	2	no	—
500	C₂×C₄	—	188	16	no	—
501	C₂×C₄	—	188	2	no	—
502	C₂×C₄	—	188	4	no	—
503	C₂×C₄	—	188	2	no	—
504	C₂×C₄	—	188	2	no	—
505	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×#10625334	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#13094049	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
513	C₈	—	4	2	no	—
514	C₈	—	188	2	no	—
515	C₈	—	188	2	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	1	no	—
518	C₂²	—	8	1	no	—
519	C₂²	—	8	1	no	—
520	C₂²	—	8	1	no	—
521	C₂²	—	376	4	no	—
522	C₂²	—	376	8	no	—
523	C₂²	—	188	2	no	—
524	C₂²	—	188	4	no	—
525	C₂²	—	188	4	no	—
526	C₂²	—	188	2	no	—
527	C₂²	—	188	2	no	—
528	C₂²	—	188	4	no	—
529	C₂²	#15689256	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	2	4	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	8	1	no	—
537	C₄	—	188	2	no	—
538	C₄	#15689256	1	2	yes	—
539	C₄	C₂²×#10625334	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂×#13094049	1	1	yes	characteristic
541	C₄	#15689922	1	2	yes	—
542	C₂	—	2	2	no	—
543	C₂	—	16	1	no	—
544	C₂	—	376	2	no	—
545	C₂	—	376	4	no	—
546	C₂	C₂×#15689256	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#20252629	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#20252743	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093992
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3037	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
hypercenter	#3037	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#18766
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689795	C₂	semidirect
2. #20254303	C₂	semidirect
3. #20253384	C₂	semidirect
4. #20242579	C₂	semidirect
5. #20242451	C₂	semidirect
6. #20242057	C₂	semidirect
7. #20241812	C₂	semidirect
8. #20241783	C₂	semidirect
9. C₄₇×#3037	C₂	semidirect
21. #15689499	C₂²	semidirect
22. #15689471	C₂²	semidirect
24. #15689400	C₂²	semidirect
26. #15689315	C₂²	semidirect
32. #15688866	C₂²	semidirect
33. Q₈⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
34. #15688850	C₂²	semidirect
39. C₄₇×#462	C₂²	semidirect
40. C₄₇×#460	C₂²	semidirect
118. C₂×Q₈×C₄₇	D₈	semidirect
271. #3037	D₄₇	semidirect
303. #462	C₂×D₄₇	semidirect
304. #460	C₂×D₄₇	semidirect
317. C₄₇	#18766	semidirect
396. C₂×Q₈	#10625334	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689795	2
#20254303	2
#20253384	2
#20242579	2
#20242451	2
#20242057	2
#20241812	2
#20241783	2
C₄₇×#3037	2
#18766	47