Finite Group Databasebeta

← #26194952

Subgroups — #26194952

Order 12032.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17C2×#13094056—21no—
18#15689795C2211yescharacteristic
19#15689794—21no—
20#15689794C2211yescharacteristic
21#15689793—21no—
22#15689793C2211yescharacteristic
23#15689792—21no—
24#15689791—22no—
25#15689791—21no—
26#15689674C2211yescharacteristic
27#127×D47—21no—
28#127×D47C2211yescharacteristic
29#121×D47—22no—
30#121×D47—21no—
31C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
32C4×D4×D47—21no—
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#15689500C2211yescharacteristic, complemented
35#15689499C2211yescharacteristic, complemented
36#15689471C2211yescharacteristic, complemented
37#15689438—21no—
38#15689400C2211yescharacteristic, complemented
39#15689348—21no—
40#15689347—21no—
41#15689330C2211yescharacteristic, complemented
42#15689324C2211yescharacteristic, complemented
43#15689323C2211yescharacteristic, complemented
44#15689319C2211yescharacteristic, complemented
45#15689318C2211yescharacteristic, complemented
46#15689317—22no—
47#15689258—22no—
48#15689258—21no—
49#15689205—21no—
50#15689203—21no—
51#15689175C2211yescharacteristic
52#15689174C2211yescharacteristic
53#15689145C2211yescharacteristic
54#15689123—21no—
55#15688867C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688853C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#550C2211yescharacteristic
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625354—21no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—21no—
77#41×D47—44no—
78#41×D47—44no—
79C2×Q8×D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47D411yescharacteristic
85C2×D4×D47D412yes—
86C22×C4×D47—22no—
87C22×C4×D47—21no—
88#13094056—44no—
89C2×#10625337—21no—
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625336—21no—
92C2×D376—21no—
93C2×D376—22no—
94C2×#10625334—21no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625324—21no—
97#13094021—21no—
98#13094021C2311yescharacteristic
99#13094021C2311yescharacteristic
100#13094020—22no—
101#13094020—22no—
102#13094020—21no—
103#13094020—21no—
104#13094020—21no—
105#13094020—21no—
106#13094020D412yes—
107#13094013—21no—
108#13093999—22no—
109#13093999—21no—
110#13093999—21no—
111#13093999—21no—
112#13093998—22no—
113#13093998—21no—
114#13093997—22no—
115#13093997—22no—
116#13093997—22no—
117#13093996—22no—
118#13093996—22no—
119#13093996—22no—
120#13093995—22no—
121#13093995—21no—
122Q8×Dic47D411yescharacteristic
123C4×Dic94—21no—
124C4×Dic94C2311yescharacteristic
125#13093989—21no—
126#13093989D411yescharacteristic
127C4×D188—21no—
128C4×D188C2311yescharacteristic
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47D411yescharacteristic
131#13093986—21no—
132#13093986—21no—
133#13093986—21no—
134#13093986D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D47—22no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—22no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D47—21no—
140C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D47—22no—
143C22⋊C4×D47—21no—
144C42×D47—21no—
145C42×D47C2311yescharacteristic
146#13093957—21no—
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093948—21no—
152#13093946—21no—
153#13093946—21no—
154#13093944—22no—
155#13093944—21no—
156#13093944—21no—
157#13093944—21no—
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×Q16×C47—21no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165#127×C47—21no—
166#127×C47C2311yescharacteristic
167#121×C47—22no—
168#121×C47—21no—
169C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172#107×C47—21no—
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#103×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177#102×C47—22no—
178C4×C8×C47C2311yescharacteristic
179C23×D47—22no—
180C23×D47—21no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47C2×D412yes—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—21no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—21no—
203#10625354—42no—
204#10625354—42no—
205#10625354—42no—
206#10625354—42no—
207Q8×D47—22no—
208Q8×D47D814yescomplemented
209#10625352—42no—
210#10625352—48no—
211#10625352—42no—
212D4×D47—41no—
213D4×D47—41no—
214D4×D47—42no—
215D4×D47—42no—
216D4×D47—48no—
217D4×D47—42no—
218D4×D47—42no—
219D4×D47—82no—
220D4×D47—84no—
221#10625350—42no—
222#10625350—48no—
223#10625350—42no—
224C2×D188—22no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—22no—
231C2×D188—41no—
232C2×D188C2×D411yescharacteristic
233C2×D188C2×D412yes—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—22no—
236C2×C4×D47—22no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—48no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47—41no—
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
250Q16×C47—42no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C47—22no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—21no—
265#10625337—42no—
266#10625336—42no—
267#10625334—42no—
268#10625334—82no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—41no—
274(C2×D47)⋊C4—41no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291D376—42no—
292D376—82no—
293#10625325—42no—
294#10625324—42no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—22no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—44no—
301C22×D47—44no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—44no—
304C22×D47—42no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47#12011yescharacteristic
307Q8×C47—21no—
308Q8×C47—41no—
309Q8×C47—41no—
310Q8×C47C2×D812yes—
311D4×C47—21no—
312D4×C47—21no—
313D4×C47—42no—
314D4×C47—44no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—82no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—44no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D47—44no—
331C22⋊D47—44no—
332C22⋊D47—42no—
333C22⋊D47—44no—
334C22⋊D47—44no—
335C22⋊D47—82no—
336C22⋊D47—82no—
337C22⋊D47—82no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—44no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47#12011yescharacteristic
344C2×Dic47#12011yescharacteristic
345C2×Dic47#12011yescharacteristic
346D188—21no—
347D188—21no—
348D188—42no—
349D188—44no—
350D188—42no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188—82no—
360D188—82no—
361C4×D47—24no—
362C4×D47—21no—
363C4×D47—21no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—44no—
366C4×D47—44no—
367C4×D47—42no—
368C4×D47—42no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—42no—
372C4×D47—82no—
373C4×D47C2×D812yes—
374C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Dic94—21no—
376Dic94—24no—
377Dic94C2×D812yes—
378C8×C47—41no—
379C8×C47—41no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—41no—
382C47⋊C8—41no—
383C47⋊C8—41no—
384#18766—471nomaximal, Sylow
385C22×C47—42no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47C2×#12011yescharacteristic
392C2×D47—21no—
393C2×D47—21no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—84no—
401C2×D47—88no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C2×D47#44712yes—
406C4×C47—22no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—81no—
411C4×C47C22×D811yescharacteristic
412C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C47#57511yescharacteristic
414C4×C47#57511yescharacteristic
415Dic47—22no—
416Dic47—21no—
417Dic47—21no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47#44712yes—
421C2×#550—471no—
422#3205—471no—
423#3100—471no—
424#3037—471no—
425#1641—471no—
426#1641—471no—
427#1641—471no—
428#1641D4711yescharacteristic, complemented
429#1621—471no—
430#1621—471no—
431#1621—471no—
432#1621—471no—
433#1545—471no—
434#1486—471no—
435#1479—471no—
436C2×C47—81no—
437C2×C47—82no—
438C2×C47C2×#44711yescharacteristic
439C2×C47#300511yescharacteristic
440C2×C47#301911yescharacteristic
441D47—22no—
442D47—81no—
443D47—82no—
444D47—161no—
445C22×#41—941no—
446C2×#137—941no—
447#550—471no—
448#550—471no—
449#550—471no—
450#550—941no—
451#550—941no—
452#550—941no—
453#550—941no—
454#550—942no—
455#550C2×D4711yescharacteristic
456#532—471no—
457C2×#127—471no—
458C2×#127—941no—
459C2×#121—941no—
460C2×#121—942no—
461C2×C4×Q8—471no—
462C2×C4×D4—471no—
463C2×C4×D4—941no—
464#493—471no—
465#493—471no—
466#486—471no—
467#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
468#480—941no—
469#474—471no—
470#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#464—941no—
472#464—941no—
473#462—471no—
474#462C2×D4711yescharacteristic, complemented
475#460—471no—
476#460—471no—
477#459—471no—
478#459—471no—
479#459—942no—
480#447—941no—
481#447—942no—
482C4×D8—941no—
483C4×D8—941no—
484#431—471no—
485#431—471no—
486#423—471no—
487#417—941no—
488#331—471no—
489#331—471no—
490#331—471no—
491#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
492Q8⋊C8—471no—
493Q8⋊C8—471no—
494Q8⋊C8—471no—
495Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8—471no—
497D4⋊C8—471no—
498D4⋊C8—471no—
499D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
500C47#1876611yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—21no—
502C2×#41—941no—
503C2×#41—942no—
504C2×#41—941no—
505C2×#41—941no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—941no—
508C2×#41—1884no—
509C2×#41—1884no—
510C22×Q8—471no—
511C22×D4—472no—
512C22×D4—471no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—942no—
516C22×D4—942no—
517C23×C4—941no—
518C23×C4—942no—
519#137—1884no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—941no—
522C2×SD16—941no—
523C2×SD16—941no—
524C2×D8—942no—
525C2×D8—941no—
526C2×D8—942no—
527C2×D8—941no—
528C2×M16—941no—
529C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
530#127—21no—
531#127—472no—
532#127—471no—
533#127—471no—
534#127—941no—
535#127—941no—
536#127—941no—
537#127—941no—
538#127—942no—
539#127—942no—
540#127—941no—
541#127C22×D4711yescharacteristic
542#124—941no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—942no—
546#121—942no—
547#121—942no—
548#121—942no—
549#121—941no—
550#121—941no—
551#121—942no—
552#121—942no—
553#121—942no—
554#121—942no—
555#121—942no—
556#121—941no—
557#121—941no—
558#121—941no—
559C4×Q8—471no—
560C4×Q8—471no—
561C4×Q8—471no—
562C4×Q8—941no—
563C4×Q8—941no—
564C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—471no—
567C4×D4—471no—
568C4×D4—471no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—942no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—942no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4C22×D4711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—471no—
580C2×C4⋊C4—471no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—942no—
584C2×C42—471no—
585C2×C42—941no—
586#107—21no—
587#107—941no—
588C4⋊C8—471no—
589C4⋊C8—471no—
590C4⋊C8—941no—
591C4⋊C8—941no—
592C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—941no—
596#102—21no—
597#102—22no—
598#102—941no—
599#102—942no—
600#102—941no—
601#102—941no—
602#102—941no—
603#102—941no—
604C22⋊C8—941no—
605C22⋊C8—941no—
606C4×C8—471no—
607C4×C8—941no—
608C4×C8C22×D4711yescharacteristic
609C24—941no—
610C24—942no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—1882no—
614#41—1888no—
615#41—1882no—
616#41—1882no—
617#41—1882no—
618#41—1882no—
619#41—1888no—
620#41—1882no—
621#41—1882no—
622#41—1882no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—474no—
625C2×Q8—471no—
626C2×Q8—941no—
627C2×Q8—942no—
628C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—471no—
634C2×D4—472no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—942no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—3762no—
651C2×D4—3764no—
652C2×D4—1881no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1881no—
656C2×D4—1881no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1888no—
660C2×D4D4×D4711yescharacteristic
661C2×D4D4×D4712yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—942no—
672C22×C4—942no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—1881no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4—1888no—
680Q16—42no—
681Q16—1882no—
682SD16—1882no—
683SD16—1882no—
684D8—3762no—
685D8—3762no—
686D8—1882no—
687D8—1882no—
688M16—1882no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—471no—
699C4⋊C4—471no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—942no—
711C22⋊C4—942no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—942no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—1881no—
716C22⋊C4—1881no—
717C42—21no—
718C42—471no—
719C42—471no—
720C42—471no—
721C42—941no—
722C42—941no—
723C42—941no—
724C42C23×D4711yescharacteristic
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—471no—
728C23—941no—
729C23—942no—
730C23—1882no—
731C23—1884no—
732C23—1884no—
733C23—1882no—
734C23—1882no—
735C23—1884no—
736C23—1881no—
737Q8—21no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—472no—
741Q8—944no—
742Q8—941no—
743Q8D8×D4712yes—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—82no—
753D4—941no—
754D4—941no—
755D4—3762no—
756D4—3762no—
757D4—3762no—
758D4—3762no—
759D4—3762no—
760D4—1882no—
761D4—1882no—
762D4—1884no—
763D4—1884no—
764D4—1882no—
765D4—1884no—
766D4—1884no—
767D4—1884no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770D4—1881no—
771D4—1881no—
772D4—1881no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—471no—
784C2×C4—472no—
785C2×C4—472no—
786C2×C4—471no—
787C2×C4—471no—
788C2×C4—944no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—3762no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1884no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1884no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4—1884no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—1881no—
812C8—1881no—
813C8—1881no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—472no—
821C22—941no—
822C22—941no—
823C22—3768no—
824C22—3764no—
825C22—3761no—
826C22—3761no—
827C22—3761no—
828C22—1881no—
829C22—1882no—
830C22—1882no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—1882no—
834C22#120×D4711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—472no—
841C4—941no—
842C4—942no—
843C4—941no—
844C4—1881no—
845C4—1881no—
846C4C2×D8×D4711yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
848C4#1568992011yescharacteristic
849C4#1568992211yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—81no—
852C2—942no—
853C2—3761no—
854C2—3762no—
855C2—7521no—
856C2#447×D4711yescharacteristic
857C2#2025263111yescharacteristic
858C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1641C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1641D47
hypocenterC47#18766
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D47C2semidirect
2. #20254307C2semidirect
3. #20253390C2semidirect
4. #20252861C2semidirect
5. #20242580C2semidirect
6. #20242579C2semidirect
7. #20242578C2semidirect
8. #20242456C2semidirect
9. #20242455C2semidirect
10. #20242454C2semidirect
11. #20242453C2semidirect
12. #20242054C2semidirect
13. #20241811C2semidirect
14. #20241781C2semidirect
15. C47×#1641C2semidirect
34. #15689500C22semidirect
35. #15689499C22semidirect
36. #15689471C22semidirect
38. #15689400C22semidirect
41. #15689330C22semidirect
42. #15689324C22semidirect
43. #15689323C22semidirect
44. #15689319C22semidirect
45. #15689318C22semidirect
55. #15688867C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688853C22semidirect
61. #15688852C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#474C22semidirect
67. C47×#462C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
208. Q8×D47D8semidirect
428. #1641D47semidirect
467. #486C2×D47semidirect
470. #474C2×D47semidirect
474. #462C2×D47semidirect
491. #331C2×D47semidirect
495. Q8⋊C8C2×D47semidirect
499. D4⋊C8C2×D47semidirect
500. C47#18766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D472
#202543072
#202533902
#202528612
#202425802
#202425792
#202425782
#202424562
#202424552
#202424542
#202424532
#202420542
#202418112
#202417812
C47×#16412
#1876647