Subgroups — #26194984

Order 12032.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20253415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20252848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20242585	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20242450	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20242056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20241818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20241780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₇×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625352	—	2	1	no	—
11	C₂×#13094049	—	2	1	no	—
12	#15689793	—	2	2	no	—
13	#15689793	—	2	2	no	—
14	#15689793	—	2	2	no	—
15	#15689793	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13094020	—	2	1	no	—
17	C₂×#13093996	—	2	2	no	—
18	C₂×#13093995	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
22	#15689439	—	2	1	no	—
23	#15689405	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#15689335	—	2	2	no	—
25	#15689325	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#15689320	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#15689315	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#15689261	—	2	1	no	—
29	C₄×#10625335	—	2	2	no	—
30	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689124	—	2	1	no	—
33	#15688867	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#15688855	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#15688852	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₇×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄₇×#459	—	2	2	no	—
41	C₄₇×#447	—	2	2	no	—
42	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
44	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
45	C₂×#10625352	—	4	8	no	—
46	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
52	#13094049	—	4	4	no	—
53	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
54	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
55	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
56	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
57	#13094020	—	2	4	no	—
58	#13094020	—	2	4	no	—
59	#13093996	—	2	8	no	—
60	#13093996	—	2	8	no	—
61	#13093995	—	2	4	no	—
62	#13093995	—	2	4	no	—
63	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₉₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
68	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
69	C₄×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
70	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
71	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
72	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
79	#13093955	—	2	2	no	—
80	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
81	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
83	#13093948	—	2	2	no	—
84	#13093947	—	2	2	no	—
85	#13093945	—	2	2	no	—
86	#13093945	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
88	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
94	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
96	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
97	#127×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
98	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
100	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
101	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
102	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
103	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
104	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
107	#102×C₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
112	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
113	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
125	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
128	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
137	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
142	#10625352	—	4	16	no	—
143	#10625352	—	4	8	no	—
144	#10625352	—	4	8	no	—
145	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
148	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	D₈×C₄₇	—	8	4	no	—
156	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
161	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
166	#10625336	—	4	4	no	—
167	#10625335	—	4	4	no	—
168	#10625334	—	4	4	no	—
169	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
176	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
179	#10625329	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
192	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
193	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
194	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
195	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
196	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
197	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
198	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
199	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
200	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
201	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
202	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
203	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
204	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
205	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
219	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₄₇	—	4	16	no	—
225	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
227	D₁₈₈	—	2	2	no	—
228	D₁₈₈	—	2	2	no	—
229	D₁₈₈	—	4	2	no	—
230	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
231	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
232	Dic₉₄	—	2	4	no	—
233	Dic₉₄	—	2	2	no	—
234	Dic₉₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
235	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
236	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
237	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
238	#18770	—	47	1	no	maximal, Sylow
239	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
245	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₄₇	#449	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
254	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
256	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
258	C₄×C₄₇	#449	1	2	yes	—
259	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
261	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
262	Dic₄₇	—	2	4	no	—
263	Dic₄₇	—	4	2	no	—
264	Dic₄₇	—	4	2	no	—
265	C₂×#550	—	47	1	no	—
266	#3205	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#3103	—	47	1	no	—
268	#3036	—	47	1	no	—
269	#1642	—	47	4	no	—
270	#1621	—	47	4	no	—
271	#1545	—	47	1	no	—
272	#1487	—	47	1	no	—
273	#1478	—	47	1	no	—
274	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
276	C₂×C₄₇	—	16	1	no	—
277	C₂×C₄₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄₇	#3003	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄₇	#3019	1	1	yes	characteristic
280	D₄₇	—	8	2	no	—
281	C₂²×#41	—	94	1	no	—
282	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	1	no	—
283	#550	—	47	4	no	—
284	#550	—	94	2	no	—
285	#550	—	94	2	no	—
286	#550	—	94	2	no	—
287	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#127	—	94	1	no	—
289	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#121	—	94	1	no	—
291	C₂×#121	—	94	2	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
295	#493	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
296	#486	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
297	#481	—	94	1	no	—
298	#475	—	47	2	no	—
299	#463	—	94	2	no	—
300	#461	—	47	2	no	—
301	#460	—	47	2	no	—
302	#459	—	2	2	no	—
303	#459	—	47	2	no	—
304	#448	—	94	1	no	—
305	#447	—	2	2	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	94	2	no	—
307	#431	—	47	1	no	—
308	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
309	#423	—	47	1	no	—
310	#417	—	94	1	no	—
311	#331	—	47	4	no	—
312	Q₈⋊C₈	—	47	4	no	—
313	D₄⋊C₈	—	47	4	no	—
314	C₄₇	#18770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂×#41	—	2	1	no	—
316	C₂×#41	—	94	4	no	—
317	C₂×#41	—	94	4	no	—
318	C₂×#41	—	188	8	no	—
319	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
325	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
328	AGL(1,ℤ/8)	—	188	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
331	C₂×D₈	—	2	4	no	—
332	C₂×D₈	—	94	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
335	#127	—	2	1	no	—
336	#127	—	2	1	no	—
337	#127	—	94	4	no	—
338	#127	—	94	4	no	—
339	#127	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
340	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
341	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
342	#124	—	2	1	no	—
343	#121	—	2	1	no	—
344	#121	—	2	1	no	—
345	#121	—	94	4	no	—
346	#121	—	94	4	no	—
347	#121	—	94	8	no	—
348	#121	—	94	8	no	—
349	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
352	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
353	C₄×D₄	—	2	1	no	—
354	C₄×D₄	—	2	1	no	—
355	C₄×D₄	—	47	2	no	—
356	C₄×D₄	—	47	2	no	—
357	C₄×D₄	—	94	4	no	—
358	C₄×D₄	—	94	4	no	—
359	C₄×D₄	—	94	1	no	—
360	C₄×D₄	—	94	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
368	#106	—	94	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
372	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
373	#103	—	94	2	no	—
374	#103	—	94	2	no	—
375	#102	—	2	4	no	—
376	#102	—	94	2	no	—
377	#102	—	94	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
380	C₄×C₈	—	94	1	no	—
381	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
382	C₂⁴	—	2	2	no	—
383	C₂⁴	—	94	1	no	—
384	#41	—	4	2	no	—
385	#41	—	4	2	no	—
386	#41	—	188	8	no	—
387	#41	—	188	16	no	—
388	#41	—	188	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	4	1	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	—	8	2	no	—
406	C₂×D₄	—	47	2	no	—
407	C₂×D₄	—	94	8	no	—
408	C₂×D₄	—	94	8	no	—
409	C₂×D₄	—	94	1	no	—
410	C₂×D₄	—	94	2	no	—
411	C₂×D₄	—	94	2	no	—
412	C₂×D₄	—	376	4	no	—
413	C₂×D₄	—	188	8	no	—
414	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
424	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
427	SD₁₆	—	188	4	no	—
428	SD₁₆	—	188	4	no	—
429	D₈	—	8	4	no	—
430	D₈	—	188	4	no	—
431	M₁₆	—	188	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	94	2	no	—
434	C₂×C₈	—	94	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
448	C₄²	—	94	2	no	—
449	C₄²	—	94	2	no	—
450	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	94	2	no	—
460	C₂³	—	188	2	no	—
461	C₂³	—	188	2	no	—
462	C₂³	—	188	2	no	—
463	C₂³	#13093992	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	4	1	no	—
465	Q₈	—	4	1	no	—
466	Q₈	—	47	4	no	—
467	Q₈	—	94	4	no	—
468	Q₈	—	94	2	no	—
469	D₄	—	4	4	no	—
470	D₄	—	4	4	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	4	4	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	D₄	—	4	1	no	—
475	D₄	—	4	4	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	4	1	no	—
479	D₄	—	8	2	no	—
480	D₄	—	8	2	no	—
481	D₄	—	94	2	no	—
482	D₄	—	94	2	no	—
483	D₄	—	376	8	no	—
484	D₄	—	188	16	no	—
485	D₄	—	188	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄	—	94	4	no	—
491	C₂×C₄	—	94	2	no	—
492	C₂×C₄	—	94	2	no	—
493	C₂×C₄	—	94	2	no	—
494	C₂×C₄	—	188	4	no	—
495	C₂×C₄	—	188	16	no	—
496	C₂×C₄	—	188	2	no	—
497	C₂×C₄	—	188	2	no	—
498	C₂×C₄	—	188	4	no	—
499	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#13094043	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#13094048	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	4	2	no	—
508	C₈	—	188	2	no	—
509	C₈	—	188	2	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	8	8	no	—
516	C₂²	—	8	1	no	—
517	C₂²	—	8	1	no	—
518	C₂²	—	8	1	no	—
519	C₂²	—	376	4	no	—
520	C₂²	—	188	2	no	—
521	C₂²	—	188	2	no	—
522	C₂²	—	188	2	no	—
523	C₂²	#15689265	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	8	1	no	—
529	C₄	—	94	4	no	—
530	C₄	—	188	2	no	—
531	C₄	—	188	2	no	—
532	C₄	#15689265	1	2	yes	—
533	C₄	C₂×#13094043	1	1	yes	characteristic
534	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	2	yes	—
535	C₄	C₂×#13094048	1	1	yes	characteristic
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	8	4	no	—
538	C₂	—	16	1	no	—
539	C₂	—	376	2	no	—
540	C₂	C₂×#15689265	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#20252613	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#20252744	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093992
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3205	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
hypercenter	#3205	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#18770
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689793	C₂	semidirect
2. #20253415	C₂	semidirect
3. #20252848	C₂	semidirect
4. #20242585	C₂	semidirect
5. #20242450	C₂	semidirect
6. #20242056	C₂	semidirect
7. #20241818	C₂	semidirect
8. #20241780	C₂	semidirect
9. C₄₇×#3205	C₂	semidirect
23. #15689405	C₂²	semidirect
25. #15689325	C₂²	semidirect
26. #15689320	C₂²	semidirect
27. #15689315	C₂²	semidirect
33. #15688867	C₂²	semidirect
34. #15688855	C₂²	semidirect
35. #15688852	C₂²	semidirect
38. C₄₇×#493	C₂²	semidirect
39. C₄₇×#486	C₂²	semidirect
234. Dic₉₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
266. #3205	D₄₇	semidirect
295. #493	C₂×D₄₇	semidirect
296. #486	C₂×D₄₇	semidirect
314. C₄₇	#18770	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689793	2
#20253415	2
#20252848	2
#20242585	2
#20242450	2
#20242056	2
#20241818	2
#20241780	2
C₄₇×#3205	2
#18770	47