Subgroups — #26194985

Order 12032.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20254303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20242586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20242452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20242057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20241816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20241779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₇×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625350	—	2	1	no	—
11	#15689794	—	2	2	no	—
12	#15689794	—	2	2	no	—
13	#15689794	—	2	2	no	—
14	#15689794	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13094020	—	2	1	no	—
17	C₂×#13093998	—	2	1	no	—
18	C₂×#13093997	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13093986	—	2	1	no	—
21	#15689499	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#15689471	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#15689439	—	2	1	no	—
24	#15689405	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#15689320	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#15689318	—	2	2	no	—
27	#15689261	—	2	1	no	—
28	#15689256	—	2	2	no	—
29	C₄×#10625335	—	2	2	no	—
30	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15688866	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#15688853	C₂²	1	4	yes	complemented
34	D₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	2	1	no	—
36	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₇×#463	—	2	2	no	—
39	C₄₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₇×#417	—	2	1	no	—
43	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
44	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
45	C₂×#10625350	—	4	8	no	—
46	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
53	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
54	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
55	#13094021	—	2	1	no	—
56	#13094021	—	2	1	no	—
57	#13094021	D₄	1	2	yes	—
58	#13094021	C₂³	1	2	yes	—
59	#13094020	—	2	4	no	—
60	#13094020	—	2	4	no	—
61	#13093998	—	2	4	no	—
62	#13093998	—	2	4	no	—
63	#13093997	—	2	8	no	—
64	#13093997	—	2	8	no	—
65	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
67	C₄×Dic₉₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
69	#13093986	—	2	4	no	—
70	#13093986	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
75	#13093955	—	2	2	no	—
76	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
77	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
78	#13093947	—	2	2	no	—
79	#13093945	—	2	2	no	—
80	#13093944	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
88	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	4	4	no	—
89	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
95	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
96	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
101	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
107	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
108	#103×C₄₇	—	2	2	no	—
109	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
112	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
113	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
135	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
137	#10625350	—	4	16	no	—
138	#10625350	—	4	8	no	—
139	#10625350	—	4	8	no	—
140	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
143	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
146	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
147	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
148	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
149	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
152	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	SD₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
156	D₈×C₄₇	—	4	4	no	—
157	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
167	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	#10625335	—	4	4	no	—
172	#10625334	—	8	4	no	—
173	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
177	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
192	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
193	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
194	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
195	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
196	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
197	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
198	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
199	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
200	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
201	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
219	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
224	D₁₈₈	—	4	4	no	—
225	D₁₈₈	—	4	4	no	—
226	D₁₈₈	—	4	2	no	—
227	D₁₈₈	—	4	2	no	—
228	D₁₈₈	—	4	4	no	—
229	D₁₈₈	—	4	4	no	—
230	D₁₈₈	—	8	2	no	—
231	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
232	Dic₉₄	—	2	4	no	—
233	Dic₉₄	—	2	2	no	—
234	Dic₉₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
235	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
236	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
237	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
238	#18770	—	47	1	no	maximal, Sylow
239	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
245	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₄₇	#449	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
254	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
256	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
258	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
259	C₄×C₄₇	#449	1	2	yes	—
260	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
262	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
263	Dic₄₇	—	2	4	no	—
264	Dic₄₇	—	4	2	no	—
265	C₂×#550	—	47	1	no	—
266	#3205	—	47	1	no	—
267	#3103	—	47	1	no	—
268	#3036	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#1642	—	47	4	no	—
270	#1621	—	47	4	no	—
271	#1545	—	47	1	no	—
272	#1487	—	47	1	no	—
273	#1478	—	47	1	no	—
274	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
276	C₂×C₄₇	—	16	1	no	—
277	C₂×C₄₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄₇	#3003	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄₇	#3019	1	1	yes	characteristic
280	D₄₇	—	8	4	no	—
281	C₂²×#41	—	94	1	no	—
282	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
283	#550	—	47	4	no	—
284	#550	—	94	2	no	—
285	#550	—	94	2	no	—
286	#550	—	94	2	no	—
287	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#127	—	47	1	no	—
289	C₂×#127	—	94	1	no	—
290	C₂×#121	—	94	2	no	—
291	C₂×#121	—	94	1	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
295	#493	—	47	2	no	—
296	#486	—	47	2	no	—
297	#481	—	94	1	no	—
298	#475	—	47	2	no	—
299	#463	—	2	2	no	—
300	#461	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
301	#460	—	47	2	no	—
302	#459	—	94	2	no	—
303	#459	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
304	#448	—	94	1	no	—
305	#447	—	94	2	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	94	2	no	—
307	#431	—	47	1	no	—
308	#431	—	47	1	no	—
309	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	#417	—	2	1	no	—
311	#331	—	47	4	no	—
312	Q₈⋊C₈	—	47	4	no	—
313	D₄⋊C₈	—	47	4	no	—
314	C₄₇	#18770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂×#41	—	2	1	no	—
316	C₂×#41	—	94	4	no	—
317	C₂×#41	—	94	4	no	—
318	C₂×#41	—	188	8	no	—
319	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
325	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
328	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
331	C₂×D₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₈	—	94	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
335	#127	—	47	2	no	—
336	#127	—	47	2	no	—
337	#127	—	94	4	no	—
338	#127	—	94	4	no	—
339	#127	—	94	1	no	—
340	#127	—	94	1	no	—
341	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
342	#124	—	2	1	no	—
343	#121	—	2	1	no	—
344	#121	—	2	1	no	—
345	#121	—	94	8	no	—
346	#121	—	94	8	no	—
347	#121	—	94	4	no	—
348	#121	—	94	4	no	—
349	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
352	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
353	C₄×D₄	—	2	1	no	—
354	C₄×D₄	—	2	1	no	—
355	C₄×D₄	—	2	1	no	—
356	C₄×D₄	—	2	1	no	—
357	C₄×D₄	—	94	4	no	—
358	C₄×D₄	—	94	4	no	—
359	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
360	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
368	#106	—	94	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
372	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
373	#103	—	2	2	no	—
374	#103	—	94	2	no	—
375	#102	—	2	2	no	—
376	#102	—	94	4	no	—
377	#102	—	94	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
380	C₄×C₈	—	47	2	no	—
381	C₄×C₈	—	94	1	no	—
382	C₂⁴	—	2	1	no	—
383	C₂⁴	—	94	2	no	—
384	#41	—	4	2	no	—
385	#41	—	4	2	no	—
386	#41	—	188	8	no	—
387	#41	—	188	16	no	—
388	#41	—	188	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄	—	4	1	no	—
400	C₂×D₄	—	47	4	no	—
401	C₂×D₄	—	94	8	no	—
402	C₂×D₄	—	94	8	no	—
403	C₂×D₄	—	94	2	no	—
404	C₂×D₄	—	94	2	no	—
405	C₂×D₄	—	94	2	no	—
406	C₂×D₄	—	94	2	no	—
407	C₂×D₄	—	94	2	no	—
408	C₂×D₄	—	376	2	no	—
409	C₂×D₄	—	376	4	no	—
410	C₂×D₄	—	188	4	no	—
411	C₂×D₄	—	188	8	no	—
412	C₂×D₄	—	188	2	no	—
413	C₂×D₄	—	188	2	no	—
414	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
424	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
427	SD₁₆	—	4	4	no	—
428	SD₁₆	—	188	4	no	—
429	D₈	—	4	4	no	—
430	D₈	—	376	4	no	—
431	M₁₆	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	94	2	no	—
434	C₂×C₈	—	94	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
442	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
448	C₄²	—	94	2	no	—
449	C₄²	—	94	2	no	—
450	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	94	4	no	—
460	C₂³	—	188	4	no	—
461	C₂³	—	188	4	no	—
462	C₂³	—	188	4	no	—
463	C₂³	#13093992	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	4	1	no	—
465	Q₈	—	4	1	no	—
466	Q₈	—	47	4	no	—
467	Q₈	—	94	4	no	—
468	Q₈	—	94	2	no	—
469	D₄	—	2	2	no	—
470	D₄	—	2	2	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	4	1	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	4	1	no	—
476	D₄	—	8	2	no	—
477	D₄	—	376	2	no	—
478	D₄	—	376	8	no	—
479	D₄	—	188	4	no	—
480	D₄	—	188	4	no	—
481	D₄	—	188	16	no	—
482	D₄	—	188	4	no	—
483	D₄	—	188	2	no	—
484	D₄	—	188	4	no	—
485	D₄	—	188	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄	—	94	4	no	—
495	C₂×C₄	—	94	2	no	—
496	C₂×C₄	—	94	2	no	—
497	C₂×C₄	—	188	16	no	—
498	C₂×C₄	—	188	2	no	—
499	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#13094044	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#13094050	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	4	2	no	—
508	C₈	—	188	2	no	—
509	C₈	—	188	2	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	8	4	no	—
516	C₂²	—	8	1	no	—
517	C₂²	—	8	1	no	—
518	C₂²	—	8	1	no	—
519	C₂²	—	376	8	no	—
520	C₂²	—	188	4	no	—
521	C₂²	—	188	4	no	—
522	C₂²	—	188	4	no	—
523	C₂²	#15689266	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	8	1	no	—
530	C₄	—	94	4	no	—
531	C₄	—	188	2	no	—
532	C₄	#15689266	1	2	yes	—
533	C₄	C₂×#13094044	1	1	yes	characteristic
534	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	2	yes	—
535	C₄	C₂×#13094050	1	1	yes	characteristic
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	8	2	no	—
538	C₂	—	16	1	no	—
539	C₂	—	376	4	no	—
540	C₂	C₂×#15689266	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#20252613	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#20252743	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093992
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3036	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
hypercenter	#3036	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#18770
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689794	C₂	semidirect
2. #20254303	C₂	semidirect
3. #20253415	C₂	semidirect
4. #20242586	C₂	semidirect
5. #20242452	C₂	semidirect
6. #20242057	C₂	semidirect
7. #20241816	C₂	semidirect
8. #20241779	C₂	semidirect
9. C₄₇×#3036	C₂	semidirect
21. #15689499	C₂²	semidirect
22. #15689471	C₂²	semidirect
24. #15689405	C₂²	semidirect
25. #15689320	C₂²	semidirect
32. #15688866	C₂²	semidirect
33. #15688853	C₂²	semidirect
34. D₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
39. C₄₇×#461	C₂²	semidirect
40. C₄₇×#459	C₂²	semidirect
234. Dic₉₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
268. #3036	D₄₇	semidirect
300. #461	C₂×D₄₇	semidirect
303. #459	C₂×D₄₇	semidirect
314. C₄₇	#18770	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689794	2
#20254303	2
#20253415	2
#20242586	2
#20242452	2
#20242057	2
#20241816	2
#20241779	2
C₄₇×#3036	2
#18770	47