Finite Group Databasebeta

← #26194988

Subgroups — #26194988

Order 12032.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17C2×#13094051—21no—
18#15689795C2211yescharacteristic
19#15689794—21no—
20#15689794C2211yescharacteristic
21#15689793—21no—
22#15689793C2211yescharacteristic
23#15689792—21no—
24#15689791—22no—
25#15689791—21no—
26#15689674C2211yescharacteristic
27#127×D47—21no—
28#127×D47C2211yescharacteristic
29#121×D47—22no—
30#121×D47—21no—
31C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
32C4×D4×D47—21no—
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#15689500C2211yescharacteristic, complemented
35#15689499C2211yescharacteristic, complemented
36#15689471C2211yescharacteristic, complemented
37#15689443—21no—
38#15689405C2211yescharacteristic, complemented
39#15689341—21no—
40#15689340—21no—
41#15689325C2211yescharacteristic, complemented
42#15689324C2211yescharacteristic, complemented
43#15689323C2211yescharacteristic, complemented
44#15689319C2211yescharacteristic, complemented
45#15689318C2211yescharacteristic, complemented
46#15689317—22no—
47#15689263—21no—
48#15689258—22no—
49#15689210—21no—
50#15689208—21no—
51#15689175C2211yescharacteristic
52#15689174C2211yescharacteristic
53#15689145C2211yescharacteristic
54#15689123—21no—
55#15688867C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688853C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#550C2211yescharacteristic
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625354—21no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—21no—
77#41×D47—44no—
78#41×D47—44no—
79C2×Q8×D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47D411yescharacteristic
85C2×D4×D47D412yes—
86C22×C4×D47—22no—
87C22×C4×D47—21no—
88#13094051—44no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×#10625336—21no—
92C2×D376—21no—
93C2×D376—22no—
94C2×#10625334—21no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625324—21no—
97#13094021—21no—
98#13094021C2311yescharacteristic
99#13094021C2311yescharacteristic
100#13094020—22no—
101#13094020—22no—
102#13094020—21no—
103#13094020—21no—
104#13094020—21no—
105#13094020—21no—
106#13094020D412yes—
107#13094013—21no—
108#13093999—22no—
109#13093999—21no—
110#13093999—21no—
111#13093999—21no—
112#13093998—22no—
113#13093998—21no—
114#13093997—22no—
115#13093997—22no—
116#13093997—22no—
117#13093996—22no—
118#13093996—22no—
119#13093996—22no—
120#13093995—22no—
121#13093995—21no—
122Q8×Dic47D411yescharacteristic
123C4×Dic94—21no—
124C4×Dic94C2311yescharacteristic
125#13093989—21no—
126#13093989D411yescharacteristic
127C4×D188—21no—
128C4×D188C2311yescharacteristic
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47D411yescharacteristic
131#13093986—21no—
132#13093986—21no—
133#13093986—21no—
134#13093986D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D47—22no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—22no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D47—21no—
140C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D47—22no—
143C22⋊C4×D47—21no—
144C42×D47—21no—
145C42×D47C2311yescharacteristic
146#13093955—21no—
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093948—21no—
152#13093947—21no—
153#13093946—21no—
154#13093946—21no—
155#13093944—22no—
156#13093944—21no—
157#13093944—21no—
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×SD16×C47—21no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165#127×C47—21no—
166#127×C47C2311yescharacteristic
167#121×C47—22no—
168#121×C47—21no—
169C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172#106×C47—21no—
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#103×C47—21no—
176#103×C47—21no—
177#102×C47—22no—
178C4×C8×C47C2311yescharacteristic
179C23×D47—21no—
180C23×D47—22no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47C2×D412yes—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—21no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—21no—
203#10625354—42no—
204#10625354—42no—
205#10625354—42no—
206#10625354—42no—
207Q8×D47—22no—
208Q8×D47—22no—
209#10625352—48no—
210#10625352—42no—
211#10625352—42no—
212D4×D47—22no—
213D4×D47—22no—
214D4×D47—48no—
215D4×D47—42no—
216D4×D47—42no—
217D4×D47—42no—
218D4×D47—42no—
219D4×D47—82no—
220D4×D47—84no—
221#10625350—48no—
222#10625350—42no—
223#10625350—42no—
224C2×D188—22no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—22no—
231C2×D188—41no—
232C2×D188C2×D411yescharacteristic
233C2×D188C2×D412yes—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—22no—
236C2×C4×D47—22no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—48no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47—41no—
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
250SD16×C47—42no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C47—22no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—21no—
265#10625336—42no—
266#10625336—42no—
267#10625334—42no—
268#10625334—82no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—41no—
274(C2×D47)⋊C4—41no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291D376—42no—
292D376—82no—
293#10625325—42no—
294#10625324—42no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—22no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—44no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—44no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—42no—
304C22×D47—44no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47#12011yescharacteristic
307Q8×C47—21no—
308Q8×C47—41no—
309Q8×C47—41no—
310Q8×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
311D4×C47—21no—
312D4×C47—21no—
313D4×C47—42no—
314D4×C47—44no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—82no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—44no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D47—44no—
331C22⋊D47—44no—
332C22⋊D47—44no—
333C22⋊D47—42no—
334C22⋊D47—44no—
335C22⋊D47—82no—
336C22⋊D47—82no—
337C22⋊D47—82no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—44no—
343C2×Dic47#12011yescharacteristic
344C2×Dic47#12011yescharacteristic
345C2×Dic47#12011yescharacteristic
346D188—21no—
347D188—21no—
348D188—42no—
349D188—44no—
350D188—42no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188—82no—
360D188—82no—
361C4×D47—24no—
362C4×D47—21no—
363C4×D47—21no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—42no—
366C4×D47—44no—
367C4×D47—44no—
368C4×D47—42no—
369C4×D47—42no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—82no—
373C4×D47#13512yes—
374C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Dic94—24no—
376Dic94—21no—
377Dic94AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
378C8×C47—41no—
379C8×C47—41no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—41no—
382C47⋊C8—41no—
383C47⋊C8—41no—
384#18770—471nomaximal, Sylow
385C22×C47—41no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47C2×#12011yescharacteristic
392C2×D47—21no—
393C2×D47—21no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—84no—
401C2×D47—88no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C2×D47#44912yes—
406C4×C47—22no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—81no—
411C4×C47C2×#13511yescharacteristic
412C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415Dic47—21no—
416Dic47—22no—
417Dic47—21no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47#44912yes—
421C2×#550—471no—
422#3205—471no—
423#3103—471no—
424#3036—471no—
425#1642—471no—
426#1642—471no—
427#1642—471no—
428#1642D4711yescharacteristic, complemented
429#1621—471no—
430#1621—471no—
431#1621—471no—
432#1621—471no—
433#1545—471no—
434#1487—471no—
435#1478—471no—
436C2×C47—81no—
437C2×C47—82no—
438C2×C47C2×#44911yescharacteristic
439C2×C47#300311yescharacteristic
440C2×C47#301911yescharacteristic
441D47—22no—
442D47—81no—
443D47—82no—
444D47—161no—
445C22×#41—941no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
447#550—471no—
448#550—471no—
449#550—471no—
450#550—941no—
451#550—941no—
452#550—941no—
453#550—941no—
454#550—942no—
455#550C2×D4711yescharacteristic
456#532—471no—
457C2×#127—471no—
458C2×#127—941no—
459C2×#121—941no—
460C2×#121—942no—
461C2×C4×Q8—471no—
462C2×C4×D4—471no—
463C2×C4×D4—941no—
464#493—471no—
465#493—471no—
466#486—471no—
467#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
468#481—941no—
469#475—471no—
470#475C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#463—941no—
472#463—941no—
473#461—471no—
474#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
475#460—471no—
476#460—471no—
477#459—471no—
478#459—471no—
479#459—942no—
480#448—941no—
481#447—942no—
482C4×SD16—941no—
483C4×SD16—941no—
484#431—471no—
485#431—471no—
486#423—471no—
487#417—941no—
488#331—471no—
489#331—471no—
490#331—471no—
491#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
492Q8⋊C8—471no—
493Q8⋊C8—471no—
494Q8⋊C8—471no—
495Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8—471no—
497D4⋊C8—471no—
498D4⋊C8—471no—
499D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
500C47#1877011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—21no—
502C2×#41—941no—
503C2×#41—942no—
504C2×#41—941no—
505C2×#41—941no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—941no—
508C2×#41—1884no—
509C2×#41—1884no—
510C22×Q8—471no—
511C22×D4—471no—
512C22×D4—472no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—942no—
516C22×D4—942no—
517C23×C4—941no—
518C23×C4—942no—
519AGL(1,ℤ/8)—1884no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—941no—
522C2×SD16—941no—
523C2×SD16—941no—
524C2×D8—942no—
525C2×D8—941no—
526C2×D8—942no—
527C2×D8—941no—
528C2×M16—941no—
529C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
530#127—21no—
531#127—472no—
532#127—471no—
533#127—471no—
534#127—941no—
535#127—941no—
536#127—941no—
537#127—941no—
538#127—942no—
539#127—942no—
540#127—941no—
541#127C22×D4711yescharacteristic
542#124—941no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—942no—
546#121—942no—
547#121—942no—
548#121—942no—
549#121—941no—
550#121—941no—
551#121—942no—
552#121—942no—
553#121—942no—
554#121—942no—
555#121—942no—
556#121—941no—
557#121—941no—
558#121—941no—
559C4×Q8—471no—
560C4×Q8—471no—
561C4×Q8—471no—
562C4×Q8—941no—
563C4×Q8—941no—
564C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—471no—
567C4×D4—471no—
568C4×D4—471no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—942no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—942no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4C22×D4711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—471no—
580C2×C4⋊C4—471no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—942no—
584C2×C42—471no—
585C2×C42—941no—
586#106—21no—
587#106—941no—
588C4⋊C8—471no—
589C4⋊C8—471no—
590C4⋊C8—941no—
591C4⋊C8—941no—
592C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—941no—
597#103—941no—
598#102—22no—
599#102—942no—
600#102—941no—
601#102—941no—
602#102—941no—
603#102—941no—
604C22⋊C8—941no—
605C22⋊C8—941no—
606C4×C8—471no—
607C4×C8—941no—
608C4×C8C22×D4711yescharacteristic
609C24—941no—
610C24—942no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—1882no—
614#41—1888no—
615#41—1882no—
616#41—1882no—
617#41—1882no—
618#41—1882no—
619#41—1888no—
620#41—1882no—
621#41—1882no—
622#41—1882no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—471no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8—942no—
627C2×Q8—942no—
628C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—471no—
634C2×D4—472no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—942no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—942no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—942no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—3762no—
653C2×D4—3764no—
654C2×D4—1881no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4—1888no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4D4×D4711yescharacteristic
661C2×D4D4×D4712yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—942no—
672C22×C4—942no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—1881no—
677C22×C4—1888no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4—1882no—
680SD16—42no—
681SD16—1882no—
682SD16—1882no—
683SD16—1882no—
684D8—3762no—
685D8—3762no—
686D8—1882no—
687D8—1882no—
688M16—1882no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—471no—
699C4⋊C4—471no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—942no—
711C22⋊C4—942no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—942no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—1881no—
716C22⋊C4—1881no—
717C42—21no—
718C42—471no—
719C42—471no—
720C42—471no—
721C42—941no—
722C42—941no—
723C42—941no—
724C42C23×D4711yescharacteristic
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—471no—
728C23—941no—
729C23—942no—
730C23—1882no—
731C23—1884no—
732C23—1884no—
733C23—1882no—
734C23—1884no—
735C23—1882no—
736C23—1881no—
737Q8—21no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—472no—
741Q8—944no—
742Q8—941no—
743Q8#1309405112yescomplemented
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—82no—
753D4—941no—
754D4—941no—
755D4—3762no—
756D4—3762no—
757D4—3762no—
758D4—3762no—
759D4—3762no—
760D4—1882no—
761D4—1882no—
762D4—1884no—
763D4—1882no—
764D4—1884no—
765D4—1884no—
766D4—1884no—
767D4—1884no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770D4—1881no—
771D4—1881no—
772D4—1881no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—471no—
784C2×C4—472no—
785C2×C4—472no—
786C2×C4—471no—
787C2×C4—471no—
788C2×C4—944no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—3762no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1884no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1884no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4—1884no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—1881no—
812C8—1881no—
813C8—1881no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—472no—
821C22—941no—
822C22—941no—
823C22—3764no—
824C22—3768no—
825C22—3761no—
826C22—3761no—
827C22—3761no—
828C22—1881no—
829C22—1882no—
830C22—1881no—
831C22—1882no—
832C22—1882no—
833C22—1881no—
834C22#120×D4711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—472no—
841C4—941no—
842C4—941no—
843C4—942no—
844C4—1881no—
845C4—1881no—
846C4#135×D4711yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
848C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
849C4C2×#1309405111yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—81no—
852C2—942no—
853C2—3761no—
854C2—3762no—
855C2—7521no—
856C2#449×D4711yescharacteristic
857C2#2025261611yescharacteristic
858C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1642C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1642D47
hypocenterC47#18770
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D47C2semidirect
2. #20254307C2semidirect
3. #20253421C2semidirect
4. #20252853C2semidirect
5. #20242587C2semidirect
6. #20242586C2semidirect
7. #20242585C2semidirect
8. #20242456C2semidirect
9. #20242455C2semidirect
10. #20242454C2semidirect
11. #20242453C2semidirect
12. #20242054C2semidirect
13. #20241815C2semidirect
14. #20241777C2semidirect
15. C47×#1642C2semidirect
34. #15689500C22semidirect
35. #15689499C22semidirect
36. #15689471C22semidirect
38. #15689405C22semidirect
41. #15689325C22semidirect
42. #15689324C22semidirect
43. #15689323C22semidirect
44. #15689319C22semidirect
45. #15689318C22semidirect
55. #15688867C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688853C22semidirect
61. #15688852C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#475C22semidirect
67. C47×#461C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
310. Q8×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
377. Dic94AGL(1,ℤ/8)semidirect
428. #1642D47semidirect
467. #486C2×D47semidirect
470. #475C2×D47semidirect
474. #461C2×D47semidirect
491. #331C2×D47semidirect
495. Q8⋊C8C2×D47semidirect
499. D4⋊C8C2×D47semidirect
500. C47#18770semidirect
743. Q8#13094051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D472
#202543072
#202534212
#202528532
#202425872
#202425862
#202425852
#202424562
#202424552
#202424542
#202424532
#202420542
#202418152
#202417772
C47×#16422
#1877047