Finite Group Databasebeta

← #26195006

Subgroups — #26195006

Order 12032.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094051—21no—
17#15689839C2211yescharacteristic
18#15689838C2211yescharacteristic
19#15689838C2211yescharacteristic
20#15689837—21no—
21#15689837—21no—
22#15689836—21no—
23#15689836—21no—
24#15689835—22no—
25#15689674C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
27#124×D47—22no—
28#121×D47—21no—
29#121×D47—21no—
30C4×D4×D47C2211yescharacteristic
31C4×D4×D47C2211yescharacteristic
32#117×D47—21no—
33#117×D47—21no—
34#15689497C2211yescharacteristic, complemented
35#15689496C2211yescharacteristic, complemented
36#15689475C2211yescharacteristic, complemented
37#15689438—21no—
38#15689400C2211yescharacteristic, complemented
39#15689341—21no—
40#15689340—21no—
41#15689327—22no—
42#15689325C2211yescharacteristic, complemented
43#15689319C2211yescharacteristic, complemented
44#15689319C2211yescharacteristic, complemented
45#15689318C2211yescharacteristic, complemented
46#15689318C2211yescharacteristic, complemented
47#15689263—22no—
48#15689258—21no—
49#15689205—21no—
50#15689203—21no—
51#15689175C2211yescharacteristic
52#15689174C2211yescharacteristic
53#15689145C2211yescharacteristic
54#15689123—21no—
55#15688872C2211yescharacteristic, complemented
56#15688871C2211yescharacteristic, complemented
57#15688871C2211yescharacteristic, complemented
58#15688852C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#555C2211yescharacteristic
65C47×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×Q8×D47D412yes—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47D411yescharacteristic
75C2×D4×D47D411yescharacteristic
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78#13094051—44no—
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×#10625336—22no—
82C2×D376—21no—
83C2×D376—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625324—21no—
87#13094024C2311yescharacteristic
88#13094023—21no—
89#13094023—21no—
90#13094022D412yes—
91#13094021C2311yescharacteristic
92#13094013—22no—
93#13094013—21no—
94#13094012—22no—
95#13094011—22no—
96#13094010—22no—
97#13094010—22no—
98#13094010—22no—
99#13094010—22no—
100#13093999—21no—
101#13093999—21no—
102#13093999—21no—
103#13093999—21no—
104#13093998—21no—
105#13093998—21no—
106#13093997—22no—
107#13093997—22no—
108#13093996—22no—
109#13093996—22no—
110#13093995—21no—
111#13093995—21no—
112C4×D188C2311yescharacteristic
113C4×D188C2311yescharacteristic
114D4×Dic47D411yescharacteristic
115D4×Dic47D411yescharacteristic
116#13093986—21no—
117#13093986—21no—
118#13093986D411yescharacteristic
119#13093986D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D47—21no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124#13093983—21no—
125#13093983—21no—
126#13093982—21no—
127#13093982—21no—
128#13093982—21no—
129#13093982—21no—
130#13093981—22no—
131#13093981—22no—
132#13093980—22no—
133#13093980—22no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135C4⋊C4×D47—21no—
136C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D47—22no—
139C22⋊C4×D47—22no—
140C22⋊C4×D47—21no—
141C22⋊C4×D47—21no—
142C42×D47—22no—
143C42×D47C2311yescharacteristic
144#13093957—21no—
145C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic47⋊C8—21no—
148Dic47⋊C8—21no—
149#13093948—21no—
150#13093947—22no—
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093944—21no—
154#13093944—21no—
155#13093944—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic47—21no—
160C2×SD16×C47—21no—
161C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
163#124×C47—22no—
164#121×C47—21no—
165#121×C47—21no—
166C4×D4×C47C2311yescharacteristic
167C4×D4×C47C2311yescharacteristic
168#117×C47—21no—
169#117×C47—21no—
170#107×C47—21no—
171C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173#103×C47—22no—
174#103×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176C4×C8×C47C2311yescharacteristic
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D412yes—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192#10625354—42no—
193#10625354—42no—
194Q8×D47—82no—
195D4×D47—22no—
196D4×D47—22no—
197D4×D47—41no—
198D4×D47—41no—
199D4×D47—84no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—22no—
204C2×D188—41no—
205C2×D188C2×D411yescharacteristic
206C2×D188C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—22no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—41no—
219C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic94—22no—
223C2×Dic94C2×D412yes—
224SD16×C47—42no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C42×C47—22no—
239C42×C47C2411yescharacteristic
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—22no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244#10625336—42no—
245#10625336—82no—
246#10625334—42no—
247#10625334—42no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—41no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
262Dic47⋊C4—22no—
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266C4×Dic47—22no—
267C4×Dic47—22no—
268C4×Dic47—22no—
269C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275D376—42no—
276D376—42no—
277#10625325—82no—
278#10625324—42no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—42no—
284C22×D47—42no—
285C22×D47—42no—
286C22×D47—42no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47#12011yescharacteristic
291Q8×C47—42no—
292Q8×C47—41no—
293Q8×C47—41no—
294D4×C47—21no—
295D4×C47—21no—
296D4×C47—21no—
297D4×C47—21no—
298D4×C47—82no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D47—42no—
311C22⋊D47—42no—
312C22⋊D47—82no—
313C22⋊D47—82no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—42no—
318C2×Dic47—42no—
319C2×Dic47#12011yescharacteristic
320C2×Dic47#12011yescharacteristic
321C2×Dic47#12011yescharacteristic
322D188—21no—
323D188—21no—
324D188—21no—
325D188—21no—
326D188—42no—
327D188—41no—
328D188—41no—
329D188—41no—
330D188—41no—
331D188—82no—
332D188—82no—
333C4×D47—21no—
334C4×D47—21no—
335C4×D47—41no—
336C4×D47—42no—
337C4×D47—42no—
338C4×D47—44no—
339C4×D47—42no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—42no—
345C4×D47—82no—
346C4×D47#13512yes—
347C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Dic94—42no—
349Dic94—82no—
350C8×C47—41no—
351C8×C47—41no—
352C8×C47—41no—
353C47⋊C8—41no—
354C47⋊C8—41no—
355C47⋊C8—41no—
356#18772—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47C2×#12011yescharacteristic
364C2×D47—21no—
365C2×D47—21no—
366C2×D47—41no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—84no—
373C2×D47—84no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47#44912yes—
378C4×C47—21no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47—41no—
381C4×C47—42no—
382C4×C47—81no—
383C4×C47C2×#13511yescharacteristic
384C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C4×C47#57511yescharacteristic
386C4×C47#57511yescharacteristic
387Dic47—21no—
388Dic47—21no—
389Dic47—41no—
390Dic47—41no—
391Dic47—42no—
392Dic47#44912yes—
393C2×#555—471no—
394#3206—471no—
395#3100—471no—
396#3036—471no—
397#1646—471no—
398#1646—471no—
399#1646—471no—
400#1646D4711yescharacteristic, complemented
401#1624—471no—
402#1624—471no—
403#1624—471no—
404#1624—471no—
405#1548—471no—
406#1486—471no—
407#1478—471no—
408C2×C47—81no—
409C2×C47—81no—
410C2×C47C2×#44911yescharacteristic
411C2×C47#300511yescharacteristic
412C2×C47#301911yescharacteristic
413D47—22no—
414D47—81no—
415D47—81no—
416D47—161no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
418#555—471no—
419#555—471no—
420#555—471no—
421#555—941no—
422#555—941no—
423#555—941no—
424#555—941no—
425#555—942no—
426#555C2×D4711yescharacteristic
427#532—471no—
428C2×C4⋊Q8—471no—
429C2×#124—942no—
430C2×#121—941no—
431C2×#121—941no—
432C2×C4×D4—471no—
433C2×C4×D4—471no—
434C2×#117—941no—
435C2×#117—941no—
436#492—471no—
437#492—471no—
438#487—471no—
439#487C2×D4711yescharacteristic, complemented
440#480—941no—
441#474—471no—
442#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
443#463—941no—
444#463—941no—
445#461—471no—
446#461—942no—
447#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
448#459—471no—
449#459—471no—
450#459—471no—
451#459—471no—
452#448—942no—
453#447—941no—
454C4×D8—941no—
455C4×D8—941no—
456#431—471no—
457#431—471no—
458#423—471no—
459#417—941no—
460#333—471no—
461#333—471no—
462#333—471no—
463#333C2×D4711yescharacteristic, complemented
464D4⋊C8—471no—
465D4⋊C8—471no—
466D4⋊C8—471no—
467D4⋊C8—471no—
468D4⋊C8—471no—
469D4⋊C8—471no—
470D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
472C47#1877211yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—941no—
474C22×Q8—472no—
475C22×D4—471no—
476C22×D4—471no—
477C22×D4—942no—
478C23×C4—941no—
479C23×C4—941no—
480AGL(1,ℤ/8)—1884no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—942no—
483C2×SD16—942no—
484C2×SD16—941no—
485C2×D8—941no—
486C2×D8—941no—
487C2×D8—941no—
488C2×D8—941no—
489C2×M16—941no—
490C4⋊Q8—472no—
491C4⋊Q8—471no—
492C4⋊Q8—941no—
493C4⋊Q8—941no—
494C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
495C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
496#127—471no—
497#124—22no—
498#124—942no—
499#124—941no—
500#124—942no—
501#124—942no—
502#124—942no—
503#124—942no—
504#124—942no—
505#124—942no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—942no—
509#121—942no—
510#121—941no—
511#121—941no—
512#121—941no—
513#121—941no—
514#121—942no—
515#121—942no—
516#121—941no—
517#121—941no—
518#121—941no—
519#121—941no—
520C4×D4—471no—
521C4×D4—471no—
522C4×D4—471no—
523C4×D4—471no—
524C4×D4—471no—
525C4×D4—471no—
526C4×D4—941no—
527C4×D4—941no—
528C4×D4—941no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4C22×D4711yescharacteristic
533C4×D4C22×D4711yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—942no—
537#117—942no—
538#117—942no—
539#117—942no—
540#117—941no—
541#117—941no—
542#117—941no—
543#117—941no—
544#117—941no—
545#117—941no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—941no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—942no—
553C2×C22⋊C4—942no—
554C2×C42—471no—
555C2×C42—942no—
556#107—21no—
557#107—941no—
558C4⋊C8—471no—
559C4⋊C8—471no—
560C4⋊C8—941no—
561C4⋊C8—941no—
562C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
564#103—22no—
565#103—21no—
566#103—942no—
567#103—941no—
568#102—21no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574C22⋊C8—941no—
575C22⋊C8—941no—
576C4×C8—471no—
577C4×C8—941no—
578C4×C8C22×D4711yescharacteristic
579C24—941no—
580C24—941no—
581#41—1882no—
582#41—1882no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—472no—
585C2×Q8—942no—
586C2×Q8—3762no—
587C2×Q8D4×D4712yes—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—471no—
590C2×D4—471no—
591C2×D4—942no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—942no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—3764no—
602C2×D4—1881no—
603C2×D4—1881no—
604C2×D4—1881no—
605C2×D4D4×D4711yescharacteristic
606C2×D4D4×D4711yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—942no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—1881no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4—1882no—
626SD16—42no—
627SD16—3762no—
628SD16—3762no—
629SD16—1882no—
630D8—1882no—
631D8—1882no—
632D8—1882no—
633D8—1882no—
634M16—1882no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—471no—
646C4⋊C4—471no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—942no—
650C4⋊C4—942no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—941no—
660C22⋊C4—941no—
661C22⋊C4—942no—
662C22⋊C4—942no—
663C22⋊C4—942no—
664C22⋊C4—942no—
665C22⋊C4—941no—
666C22⋊C4—941no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—941no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—1881no—
672C22⋊C4—1881no—
673C42—22no—
674C42—471no—
675C42—471no—
676C42—471no—
677C42—942no—
678C42—942no—
679C42—942no—
680C42C23×D4711yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—471no—
684C23—941no—
685C23—941no—
686C23—1882no—
687C23—1882no—
688C23—1882no—
689C23—1882no—
690C23—1882no—
691C23—1882no—
692C23—1881no—
693Q8—42no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—3762no—
697Q8—1882no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—82no—
703D4—941no—
704D4—941no—
705D4—941no—
706D4—941no—
707D4—3762no—
708D4—3762no—
709D4—3762no—
710D4—3762no—
711D4—1882no—
712D4—1882no—
713D4—1882no—
714D4—1881no—
715D4—1881no—
716D4—1881no—
717D4—1881no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—471no—
727C2×C4—472no—
728C2×C4—472no—
729C2×C4—471no—
730C2×C4—471no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—3762no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1882no—
739C2×C4—1882no—
740C2×C4—1882no—
741C2×C4—1882no—
742C2×C4—1884no—
743C2×C4—1882no—
744C2×C4—1882no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—1881no—
756C8—1881no—
757C8—1881no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—472no—
765C22—941no—
766C22—941no—
767C22—3764no—
768C22—3764no—
769C22—3761no—
770C22—3761no—
771C22—3761no—
772C22—1881no—
773C22—1881no—
774C22—1881no—
775C22—1881no—
776C22—1881no—
777C22—1881no—
778C22#120×D4711yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—81no—
784C4—472no—
785C4—941no—
786C4—941no—
787C4—1882no—
788C4—1881no—
789C4—1881no—
790C4#135×D4711yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
792C4#1568992011yescharacteristic
793C4#1568992211yescharacteristic
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—942no—
797C2—3761no—
798C2—3761no—
799C2—7521no—
800C2#449×D4711yescharacteristic
801C2#2025263111yescharacteristic
802C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1646C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1646D47
hypocenterC47#18772
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #555×D47C2semidirect
2. #20254314C2semidirect
3. #20253390C2semidirect
4. #20252853C2semidirect
5. #20242615C2semidirect
6. #20242614C2semidirect
7. #20242613C2semidirect
8. #20242473C2semidirect
9. #20242473C2semidirect
10. #20242472C2semidirect
11. #20242471C2semidirect
12. #20242067C2semidirect
13. #20241811C2semidirect
14. #20241777C2semidirect
15. C47×#1646C2semidirect
34. #15689497C22semidirect
35. #15689496C22semidirect
36. #15689475C22semidirect
38. #15689400C22semidirect
42. #15689325C22semidirect
43. #15689319C22semidirect
44. #15689319C22semidirect
45. #15689318C22semidirect
46. #15689318C22semidirect
55. #15688872C22semidirect
56. #15688871C22semidirect
57. #15688871C22semidirect
58. #15688852C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#487C22semidirect
66. C47×#474C22semidirect
67. C47×#461C22semidirect
68. C47×#333C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
400. #1646D47semidirect
439. #487C2×D47semidirect
442. #474C2×D47semidirect
447. #461C2×D47semidirect
463. #333C2×D47semidirect
470. D4⋊C8C2×D47semidirect
471. D4⋊C8C2×D47semidirect
472. C47#18772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D472
#202543142
#202533902
#202528532
#202426152
#202426142
#202426132
#202424732
#202424722
#202424712
#202420672
#202418112
#202417772
C47×#16462
#1877247