Finite Group Databasebeta

← #26195026

Subgroups — #26195026

Order 12032.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20254321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094044—21no—
17#15689673C2211yescharacteristic
18#15689499C2211yescharacteristic
19#15689497C2211yescharacteristic
20#15689473C2211yescharacteristic
21#15689469C2211yescharacteristic
22#15689447—21no—
23#15689408C2211yescharacteristic
24#15689403C2211yescharacteristic
25#15689345—21no—
26#15689338—21no—
27#15689335—22no—
28#15689333C2211yescharacteristic
29#15689328C2211yescharacteristic
30#15689323C2211yescharacteristic
31#15689323C2211yescharacteristic
32#15689318C2211yescharacteristic
33#15689318C2211yescharacteristic
34#15689268—21no—
35#15689268—22no—
36#15689233—21no—
37#15689221—21no—
38#15689180C2211yescharacteristic
39#15689176C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41#15689117—21no—
42#15688872C2211yescharacteristic
43#15688872C2211yescharacteristic
44#15688867C2211yescharacteristic
45#15688867C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
54Q82×C47C2211yescharacteristic
55C47×#555—22no—
56C47×#555—21no—
57C47×#555—21no—
58C47×#555C2211yescharacteristic
59C47×#550—21no—
60C47×#550—21no—
61C47×#550C2211yescharacteristic
62C47×#550C2211yescharacteristic
63C47×#532—22no—
64C47×#532—21no—
65C47×#532—21no—
66C47×#532C2211yescharacteristic
67C4×#41×C47—21no—
68C4×#41×C47—21no—
69C4×#41×C47C2211yescharacteristic
70C4×#41×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—21no—
72#13094044—44no—
73C2×#10625337—21no—
74C2×#10625335—21no—
75C2×#10625336—21no—
76C2×#10625336—21no—
77C2×#10625336—22no—
78C2×#10625334—21no—
79C2×#10625334—21no—
80C2×#10625334—22no—
81C22×C47⋊C8—21no—
82#13094024C2311yescharacteristic
83#13094021C2311yescharacteristic
84#13094012—21no—
85#13093998—21no—
86#13093998—21no—
87C4×D188—21no—
88C4×D188—21no—
89#13093957—21no—
90#13093955—21no—
91C4⋊(C47⋊C8)—21no—
92C4⋊(C47⋊C8)—21no—
93C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
97#13093948—22no—
98#13093948—21no—
99#13093947—21no—
100#13093947—21no—
101#13093945—21no—
102#13093945—22no—
103#13093944—21no—
104#13093944—21no—
105#13093944—21no—
106#13093944—21no—
107C22⋊(C47⋊C8)—21no—
108C22⋊(C47⋊C8)—21no—
109#13093935—21no—
110C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C47—22no—
113C2×#41×C47—21no—
114C2×#41×C47—21no—
115C2×#41×C47D411yescharacteristic
116C2×#41×C47D411yescharacteristic
117C2×#41×C47D412yes—
118C4⋊Q8×C47—22no—
119C4⋊Q8×C47—21no—
120C4⋊Q8×C47—21no—
121C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
122#127×C47—22no—
123#127×C47—21no—
124#127×C47—21no—
125#127×C47C2311yescharacteristic
126#124×C47—22no—
127#124×C47—22no—
128#124×C47—22no—
129#124×C47—22no—
130#124×C47D412yes—
131#121×C47—22no—
132#121×C47—22no—
133#121×C47—22no—
134#121×C47—22no—
135#121×C47—21no—
136#121×C47—21no—
137#121×C47—22no—
138#121×C47—22no—
139#121×C47—21no—
140#121×C47—21no—
141#121×C47—21no—
142#121×C47—21no—
143C4×Q8×C47—21no—
144C4×Q8×C47—21no—
145C4×Q8×C47D411yescharacteristic
146C4×Q8×C47D411yescharacteristic
147C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
149C4×D4×C47—22no—
150C4×D4×C47—22no—
151C4×D4×C47—22no—
152C4×D4×C47—22no—
153C4×D4×C47—21no—
154C4×D4×C47—21no—
155C4×D4×C47—21no—
156C4×D4×C47—21no—
157C4×D4×C47—21no—
158C4×D4×C47—21no—
159C4×D4×C47—21no—
160C4×D4×C47—21no—
161C4×D4×C47D411yescharacteristic
162C4×D4×C47D411yescharacteristic
163C4×D4×C47C2311yescharacteristic
164C4×D4×C47C2311yescharacteristic
165#117×C47—22no—
166#117×C47—22no—
167#117×C47—21no—
168#117×C47—21no—
169#117×C47—21no—
170#117×C47—21no—
171#117×C47D411yescharacteristic
172#117×C47D411yescharacteristic
173C2×C42×C47—22no—
174C2×C42×C47—21no—
175C2×C42×C47—21no—
176C2×C42×C47C2311yescharacteristic
177#41×C47—22no—
178#41×C47—22no—
179#41×C47—41no—
180#41×C47—41no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183#41×C47—42no—
184#41×C47—42no—
185#41×C47—82no—
186#41×C47—84no—
187C2×Q8×C47—22no—
188C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C47C2×D412yes—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—22no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47C2×D412yes—
204C22×C4×C47—22no—
205C22×C4×C47—22no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—22no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—41no—
217#10625350—42no—
218#10625350—42no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×C4×D47—41no—
223C2×Dic94—21no—
224C4⋊C4×C47—22no—
225C4⋊C4×C47—22no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—22no—
243C22⋊C4×C47—22no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C42×C47—22no—
249C42×C47—22no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47C2×D411yescharacteristic
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47C2411yescharacteristic
260#10625337—42no—
261#10625336—42no—
262#10625336—42no—
263#10625336—82no—
264#10625335—42no—
265#10625334—42no—
266#10625334—42no—
267#10625334—82no—
268(C2×D47)⋊C4—41no—
269(C2×D47)⋊C4—41no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—42no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47#12011yescharacteristic
283C22×D47—41no—
284Q8×C47—21no—
285Q8×C47—21no—
286Q8×C47—42no—
287Q8×C47—82no—
288Q8×C47#13512yescomplemented
289Q8×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C47—21no—
291D4×C47—21no—
292D4×C47—21no—
293D4×C47—21no—
294D4×C47—42no—
295D4×C47—42no—
296D4×C47—42no—
297D4×C47—44no—
298D4×C47—44no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—82no—
304D4×C47—82no—
305D4×C47—82no—
306D4×C47—82no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—44no—
322C2×C4×C47—44no—
323C2×C4×C47—44no—
324C2×C4×C47—42no—
325C2×C4×C47—42no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47#12011yescharacteristic
331C2×C4×C47#12011yescharacteristic
332C2×C4×C47#12011yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D47—82no—
337C2×Dic47—41no—
338D188—42no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343C4×D47—82no—
344Dic94—41no—
345Dic94—41no—
346C47⋊C8—41no—
347C47⋊C8—41no—
348C47⋊C8—41no—
349C47⋊C8—41no—
350C47⋊C8—41no—
351C47⋊C8—41no—
352#18774—471nomaximal, Sylow
353C22×C47—21no—
354C22×C47—21no—
355C22×C47—21no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47C2×#12011yescharacteristic
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C4×C47—21no—
370C4×C47—22no—
371C4×C47—21no—
372C4×C47—22no—
373C4×C47—21no—
374C4×C47—21no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—42no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47C2×#13511yescharacteristic
381C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C4×C47#57511yescharacteristic
383C4×C47#57511yescharacteristic
384Dic47—81no—
385#3483D4711yescharacteristic, complemented
386#3207—471no—
387#3115—471no—
388#3035—471no—
389#1646—471no—
390#1645—471no—
391#1642—471no—
392#1641—471no—
393#1624—471no—
394#1623—471no—
395#1621—471no—
396#1621—471no—
397#1551—471no—
398#1488—471no—
399#1477—471no—
400C2×C47—41no—
401C2×C47—81no—
402C2×C47—81no—
403C2×C47—82no—
404C2×C47#300211yescharacteristic
405C2×C47#300611yescharacteristic
406C2×C47#301911yescharacteristic
407D47—161no—
408C2×#135—941no—
409Q82C2×D4711yescharacteristic
410#555—22no—
411#555—21no—
412#555—21no—
413#555C2×D4711yescharacteristic
414#550—21no—
415#550—21no—
416#550C2×D4711yescharacteristic
417#550C2×D4711yescharacteristic
418#532—22no—
419#532—21no—
420#532—21no—
421#532—471no—
422#532C2×D4711yescharacteristic
423C4×#41—21no—
424C4×#41—21no—
425C4×#41C2×D4711yescharacteristic
426C4×#41C2×D4711yescharacteristic
427#493—471no—
428#492—471no—
429#487—471no—
430#486—471no—
431#482—941no—
432#475—471no—
433#474—471no—
434#464—941no—
435#463—942no—
436#463—941no—
437#462—471no—
438#461—471no—
439#460—471no—
440#460—471no—
441#459—471no—
442#459—471no—
443#449—941no—
444#449—942no—
445#442—941no—
446#440—941no—
447#432—471no—
448#431—471no—
449C2×C4⋊C8—471no—
450#416—941no—
451#333—471no—
452#333—471no—
453#331—471no—
454#331—471no—
455Q8⋊C8—471no—
456Q8⋊C8—471no—
457Q8⋊C8—471no—
458Q8⋊C8—471no—
459D4⋊C8—471no—
460D4⋊C8—471no—
461D4⋊C8—471no—
462D4⋊C8—471no—
463C47#1877411yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—22no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—941no—
468C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
469C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
470C2×#41C22⋊D4712yes—
471#135—1884no—
472C2×Q16—941no—
473C2×SD16—942no—
474C2×SD16—941no—
475C2×SD16—941no—
476C2×SD16—941no—
477C2×D8—942no—
478C2×D8—941no—
479C2×D8—941no—
480C22×C8—941no—
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—471no—
485C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
486#127—22no—
487#127—21no—
488#127—21no—
489#127—471no—
490#127C22×D4711yescharacteristic
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—941no—
496#124C22⋊D4712yes—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—941no—
510#121—941no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
514C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
515C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
516C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
532C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
533C4×D4C22×D4711yescharacteristic
534C4×D4C22×D4711yescharacteristic
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117C22⋊D4711yescharacteristic
542#117C22⋊D4711yescharacteristic
543C2×C42—22no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42C22×D4711yescharacteristic
547#107—941no—
548#106—941no—
549C4⋊C8—471no—
550C4⋊C8—471no—
551C4⋊C8—471no—
552C4⋊C8—471no—
553C4⋊C8—941no—
554C4⋊C8—941no—
555#103—941no—
556#103—942no—
557#103—941no—
558#103—941no—
559#102—941no—
560#102—942no—
561#102—941no—
562#102—941no—
563#102—941no—
564#102—941no—
565C22⋊C8—941no—
566C22⋊C8—941no—
567#97—941no—
568C4×C8—471no—
569C4×C8—471no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—82no—
579#41—84no—
580#41—1882no—
581#41—1882no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
585C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
586C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—1881no—
601C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
602C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
603C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—1881no—
614C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
617Q16—1882no—
618SD16—3762no—
619SD16—1882no—
620SD16—1882no—
621SD16—1882no—
622D8—3762no—
623D8—1882no—
624D8—1882no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C2×C8—941no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—1882no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
643C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
644C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—1881no—
659C22⋊C4—1881no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
669C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
670C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
671C42C23×D4711yescharacteristic
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—1881no—
676C23#1309399311yescharacteristic
677Q8—21no—
678Q8—21no—
679Q8—42no—
680Q8—82no—
681Q8—1881no—
682Q8—1881no—
683Q8#1309404412yescomplemented
684Q8#1309404912yes—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—44no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700D4—82no—
701D4—82no—
702D4—3762no—
703D4—1882no—
704D4—1881no—
705D4—1881no—
706D4—1881no—
707D4—1881no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—3762no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4#1309399311yescharacteristic
734C2×C4#1309399311yescharacteristic
735C2×C4#1309399311yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
739C8—1881no—
740C8—1881no—
741C8—1881no—
742C8—1881no—
743C8—1881no—
744C8—1881no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—3761no—
758C22—3761no—
759C22—3761no—
760C22C2×#1309399311yescharacteristic
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—22no—
765C4—21no—
766C4—22no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—3761no—
773C4C2×#1309404411yescharacteristic
774C4C2×#1309404911yescharacteristic
775C4#1568992111yescharacteristic
776C4#1568992111yescharacteristic
777C2—41no—
778C2—82no—
779C2—81no—
780C2—81no—
781C2—7521no—
782C2#2025260611yescharacteristic
783C2#2025264011yescharacteristic
784C2#2025274511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3483C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3483D47
hypocenterC47#18774
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20254321C2semidirect
2. #20253539C2semidirect
3. #20252843C2semidirect
4. #20242616C2semidirect
5. #20242609C2semidirect
6. #20242588C2semidirect
7. #20242581C2semidirect
8. #20242471C2semidirect
9. #20242466C2semidirect
10. #20242453C2semidirect
11. #20242453C2semidirect
12. #20242083C2semidirect
13. #20241822C2semidirect
14. #20241775C2semidirect
15. C47×#3483C2semidirect
288. Q8×C47#135semidirect
385. #3483D47semidirect
463. C47#18774semidirect
683. Q8#13094044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202543212
#202535392
#202528432
#202426162
#202426092
#202425882
#202425812
#202424712
#202424662
#202424532
#202420832
#202418222
#202417752
C47×#34832
#1877447