Finite Group Databasebeta

← #26195049

Subgroups — #26195049

Order 12032.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253387C211yesmaximal, characteristic
4#20252855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47—21no—
17C2×#13094053—21no—
18Q8×D188C2211yescharacteristic
19D4×Dic94—21no—
20D4×Dic94C2211yescharacteristic
21#15689788—21no—
22#15689788C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D47—21no—
24#15689786—22no—
25#15689786—21no—
26#15689671C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D47—21no—
28C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D47—21no—
30C22⋊Q8×D47—22no—
31C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
32C4×D4×D47—21no—
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#15689528C2211yescharacteristic, complemented
35#15689526C2211yescharacteristic, complemented
36#15689469C2211yescharacteristic, complemented
37#15689435—22no—
38#15689435—21no—
39#15689404C2211yescharacteristic
40#15689403C2211yescharacteristic
41#15689401—22no—
42#15689344—21no—
43#15689343—21no—
44#15689334C2211yescharacteristic, complemented
45#15689333C2211yescharacteristic, complemented
46#15689320C2211yescharacteristic, complemented
47#15689315C2211yescharacteristic
48#15689255—21no—
49D8×Dic47—21no—
50#15689203—21no—
51#15689175C2211yescharacteristic
52#15689174C2211yescharacteristic
53#15689145C2211yescharacteristic
54#15689121—21no—
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688869C2211yescharacteristic, complemented
57#15688868C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688853C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
63#15688850C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C47C2211yescharacteristic
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#10625352—21no—
72C22×Dic94—22no—
73C22×Dic94—21no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—21no—
77C2×Q8×D47—21no—
78C2×Q8×D47—21no—
79C2×Q8×D47—44no—
80C2×Q8×D47—44no—
81C2×Q8×D47D411yescharacteristic
82C2×D4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47—21no—
85#13094053—44no—
86C2×Dic188—21no—
87C2×#10625337—21no—
88C2×#10625335—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625324—21no—
91#13094024—21no—
92#13094024C2311yescharacteristic
93#13094024C2311yescharacteristic
94#13094023—22no—
95#13094023—21no—
96#13094023—21no—
97#13094023—21no—
98#13094023D412yes—
99#13094022—22no—
100#13094022—21no—
101#13094011—21no—
102#13094004—21no—
103#13094004—22no—
104#13094003—22no—
105#13094003—21no—
106#13094002—22no—
107#13094002—22no—
108#13094002—22no—
109#13094001—22no—
110#13094001—22no—
111#13094001—22no—
112#13094000—22no—
113#13094000—21no—
114#13093995—21no—
115#13093995—21no—
116Q8×Dic47D411yescharacteristic
117C4×Dic94—21no—
118C4×Dic94C2311yescharacteristic
119#13093989—21no—
120#13093989D411yescharacteristic
121C4×D188—21no—
122C4×D188C2311yescharacteristic
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47D411yescharacteristic
127#13093986—21no—
128#13093986D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D47—22no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131(C22⋊D47)⋊C4—22no—
132(C22⋊D47)⋊C4—21no—
133C4⋊C4×D47—22no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135C4⋊C4×D47—21no—
136C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D47D412yes—
139C22⋊C4×D47—22no—
140C22⋊C4×D47—21no—
141C42×D47—21no—
142C42×D47C2311yescharacteristic
143#13093958—22no—
144#13093958—21no—
145#13093957—22no—
146#13093957—21no—
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093949—21no—
152#13093947—21no—
153#13093946—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093945—22no—
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic47—21no—
162C22×Q8×C47—21no—
163C2×SD16×C47—21no—
164C2×D8×C47—21no—
165C4⋊Q8×C47—21no—
166C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
167#127×C47C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C47—21no—
169C22⋊Q8×C47—22no—
170C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177#102×C47—22no—
178C4×C8×C47C2311yescharacteristic
179C23×D47—21no—
180C2×Q8×C47—22no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—42no—
183C2×Q8×C47—42no—
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47—22no—
190C22×C4×C47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—41no—
196Q8×D47—22no—
197Q8×D47—42no—
198Q8×D47—48no—
199Q8×D47—48no—
200Q8×D47—42no—
201Q8×D47—42no—
202Q8×D47—42no—
203Q8×D47—42no—
204Q8×D47—42no—
205Q8×D47D814yescomplemented
206#10625352—42no—
207#10625352—42no—
208D4×D47—22no—
209D4×D47—22no—
210C2×D188C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—22no—
213C2×C4×D47—22no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—48no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×C4×D47—42no—
222C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—22no—
227C2×Dic94—22no—
228C2×Dic94—22no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—22no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—42no—
233C2×Dic94—48no—
234C2×Dic94—42no—
235C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
236SD16×C47—42no—
237D8×C47—42no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—22no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47C2×D412yes—
247C22⋊C4×C47—22no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic47—22no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—41no—
254C22⋊Dic47—41no—
255#10625337—42no—
256#10625335—42no—
257#10625334—42no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic47—22no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic47C2×D412yes—
270Dic47⋊C4—22no—
271Dic47⋊C4—22no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—22no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—22no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287Dic188—42no—
288#10625324—42no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—41no—
291C22×D47—24no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47#12011yescharacteristic
296Q8×C47—21no—
297Q8×C47—44no—
298Q8×C47—41no—
299Q8×C47—41no—
300Q8×C47C2×D812yes—
301D4×C47—21no—
302D4×C47—42no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47#13712yescomplemented
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—44no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D47—24no—
319C22⋊D47—82no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—44no—
325C2×Dic47—42no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—82no—
328C2×Dic47#12011yescharacteristic
329C2×Dic47#12011yescharacteristic
330C2×Dic47#12011yescharacteristic
331D188—21no—
332D188#13712yescomplemented
333C4×D47—24no—
334C4×D47—21no—
335C4×D47—21no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—44no—
338C4×D47—44no—
339C4×D47—42no—
340C4×D47—44no—
341C4×D47—42no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—42no—
345C4×D47C2×D812yes—
346C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
347Dic94—21no—
348Dic94—24no—
349Dic94—44no—
350Dic94—44no—
351Dic94—44no—
352Dic94—41no—
353Dic94—41no—
354Dic94—44no—
355Dic94—41no—
356Dic94—41no—
357Dic94C2×D812yes—
358C8×C47—41no—
359C8×C47—41no—
360C8×C47—41no—
361C47⋊C8—41no—
362C47⋊C8—41no—
363C47⋊C8—41no—
364#18776—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—22no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47C2×#12011yescharacteristic
372C2×D47—21no—
373C2×D47—21no—
374C2×D47—22no—
375C2×D47—48no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47#44712yes—
379C4×C47—22no—
380C4×C47—21no—
381C4×C47—41no—
382C4×C47—42no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47C22×D811yescharacteristic
385C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C4×C47C2×#13711yescharacteristic
387C4×C47C2×#13711yescharacteristic
388Dic47—22no—
389Dic47—21no—
390Dic47—21no—
391Dic47—41no—
392Dic47—42no—
393Dic47—41no—
394Dic47—81no—
395Dic47#44712yes—
396C2×D4×Q8—471no—
397#3226—471no—
398#3100—471no—
399#3037—471no—
400#1649—471no—
401#1649—471no—
402#1649—471no—
403#1649—471no—
404#1627—471no—
405#1627—471no—
406#1627—471no—
407#1627D4711yescharacteristic, complemented
408#1546—471no—
409#1486—471no—
410#1479—471no—
411C2×C47—42no—
412C2×C47—161no—
413C2×C47C2×#44711yescharacteristic
414C2×C47#300411yescharacteristic
415C2×C47#302011yescharacteristic
416D47—22no—
417D47—42no—
418C23×Q8—941no—
419C2×#137—941no—
420D4×Q8—471no—
421D4×Q8—471no—
422D4×Q8—471no—
423D4×Q8—941no—
424D4×Q8—941no—
425D4×Q8—941no—
426D4×Q8—941no—
427D4×Q8—942no—
428D4×Q8C2×D4711yescharacteristic
429#532—471no—
430C2×C4⋊Q8—471no—
431C2×C4⋊Q8—941no—
432C2×C22⋊Q8—942no—
433C2×C22⋊Q8—941no—
434C2×C4×Q8—471no—
435C2×C4×D4—471no—
436C2×C4×D4—941no—
437#500—471no—
438#500—471no—
439#486—471no—
440#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
441#480—941no—
442#480—942no—
443#474—471no—
444#474—471no—
445#474—942no—
446#464—941no—
447#464—941no—
448#462—471no—
449#462—471no—
450#460—471no—
451#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
452#459—471no—
453#459C2×D4711yescharacteristic
454#447—941no—
455C4×D8—941no—
456C4×D8—941no—
457#431—471no—
458#431—471no—
459#423—471no—
460#417—941no—
461#332—471no—
462#332—471no—
463#332—471no—
464#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
465Q8⋊C8—471no—
466Q8⋊C8—471no—
467Q8⋊C8—471no—
468Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—471no—
470D4⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
473C47#1877611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—941no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—471no—
477C22×Q8—941no—
478C22×Q8—942no—
479C22×Q8—941no—
480C22×Q8—941no—
481C22×Q8—942no—
482C22×Q8—942no—
483C22×Q8—941no—
484C22×Q8—1884no—
485C22×Q8—1884no—
486C22×D4—471no—
487C23×C4—941no—
488C23×C4—942no—
489#137—1884no—
490C2×Q16—941no—
491C2×Q16—941no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—941no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—941no—
496C2×M16—941no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—472no—
499C4⋊Q8—471no—
500C4⋊Q8—471no—
501C4⋊Q8—941no—
502C4⋊Q8—941no—
503C4⋊Q8—941no—
504C4⋊Q8—941no—
505C4⋊Q8—942no—
506C4⋊Q8—942no—
507C4⋊Q8—941no—
508C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
509#127C22×D4711yescharacteristic
510#124—941no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—942no—
514C22⋊Q8—942no—
515C22⋊Q8—942no—
516C22⋊Q8—942no—
517C22⋊Q8—942no—
518C22⋊Q8—942no—
519C22⋊Q8—941no—
520C22⋊Q8—941no—
521C22⋊Q8—942no—
522C22⋊Q8—942no—
523C22⋊Q8—942no—
524C22⋊Q8—941no—
525#121—941no—
526#121—941no—
527C4×Q8—471no—
528C4×Q8—471no—
529C4×Q8—471no—
530C4×Q8—941no—
531C4×Q8—941no—
532C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
533C4×D4—21no—
534C4×D4—471no—
535C4×D4—471no—
536C4×D4—471no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—942no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4C22×D4711yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—472no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—942no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—942no—
555C2×C42—471no—
556C2×C42—941no—
557#107—941no—
558#107—942no—
559#107—941no—
560#107—942no—
561C4⋊C8—471no—
562C4⋊C8—471no—
563C4⋊C8—941no—
564C4⋊C8—941no—
565C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
567#103—941no—
568#103—941no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—22no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—942no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577C22⋊C8—941no—
578C22⋊C8—941no—
579C4×C8—471no—
580C4×C8—941no—
581C4×C8C22×D4711yescharacteristic
582C24—941no—
583#41—1882no—
584#41—1882no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—474no—
590C2×Q8—471no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8—942no—
593C2×Q8—942no—
594C2×Q8—942no—
595C2×Q8—942no—
596C2×Q8—942no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—1882no—
600C2×Q8—1888no—
601C2×Q8—1882no—
602C2×Q8—1882no—
603C2×Q8—1882no—
604C2×Q8—1888no—
605C2×Q8—1882no—
606C2×Q8—1882no—
607C2×Q8—1888no—
608C2×Q8—1882no—
609C2×Q8—1882no—
610C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—471no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—942no—
618C2×D4—1881no—
619C2×D4D4×D4711yescharacteristic
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—942no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—1882no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4—1888no—
638C22×C4—1881no—
639Q16—1882no—
640Q16—1882no—
641SD16—42no—
642SD16—1882no—
643D8—42no—
644D8—1882no—
645M16—1882no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—941no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—471no—
656C4⋊C4—471no—
657C4⋊C4—472no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—942no—
661C4⋊C4—942no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—942no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D4712yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—1881no—
683C22⋊C4—1881no—
684C42—21no—
685C42—471no—
686C42—471no—
687C42—471no—
688C42—941no—
689C42—941no—
690C42—941no—
691C42C23×D4711yescharacteristic
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—471no—
695C23—944no—
696C23—941no—
697C23—1882no—
698C23—1882no—
699Q8—21no—
700Q8—44no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—472no—
704Q8—944no—
705Q8—941no—
706Q8—1884no—
707Q8—1884no—
708Q8—1884no—
709Q8—1884no—
710Q8—1881no—
711Q8—1881no—
712Q8—1881no—
713Q8—1881no—
714Q8D8×D4712yes—
715D4—21no—
716D4—42no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—472no—
722D4—944no—
723D4—941no—
724D4—3762no—
725D4#1309405312yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—471no—
734C2×C4—472no—
735C2×C4—472no—
736C2×C4—471no—
737C2×C4—471no—
738C2×C4—944no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—3762no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1884no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1884no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4—1884no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1884no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—1881no—
765C8—1881no—
766C8—1881no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—472no—
774C22—941no—
775C22—941no—
776C22—942no—
777C22—1888no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22#120×D4711yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—22no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—472no—
787C4—941no—
788C4—942no—
789C4—941no—
790C4—3761no—
791C4—1881no—
792C4—1882no—
793C4—1881no—
794C4C2×D8×D4711yescharacteristic
795C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
796C4#137×D4711yescharacteristic
797C4C2×#1309405311yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—161no—
800C2—942no—
801C2—1882no—
802C2#447×D4711yescharacteristic
803C2#2025261911yescharacteristic
804C2#2025274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1627C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20253387C2
hypercenter#1627D47
hypocenterC47#18776
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D47C2semidirect
2. #20254505C2semidirect
4. #20252855C2semidirect
5. #20242640C2semidirect
6. #20242639C2semidirect
7. #20242638C2semidirect
8. #20242637C2semidirect
9. #20242490C2semidirect
10. #20242489C2semidirect
11. #20242488C2semidirect
12. #20242058C2semidirect
13. #20241811C2semidirect
14. #20241781C2semidirect
15. C47×#1627C2semidirect
34. #15689528C22semidirect
35. #15689526C22semidirect
36. #15689469C22semidirect
44. #15689334C22semidirect
45. #15689333C22semidirect
46. #15689320C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688869C22semidirect
57. #15688868C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688853C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#460C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
205. Q8×D47D8semidirect
307. D4×C47#137semidirect
332. D188#137semidirect
407. #1627D47semidirect
440. #486C2×D47semidirect
451. #460C2×D47semidirect
464. #332C2×D47semidirect
468. Q8⋊C8C2×D47semidirect
473. C47#18776semidirect
725. D4#13094053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D472
#202545052
#202533872
#202528552
#202426402
#202426392
#202426382
#202426372
#202424902
#202424892
#202424882
#202420582
#202418112
#202417812
C47×#16272
#1877647