Finite Group Databasebeta

← #26195063

Subgroups — #26195063

Order 12032.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20254533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253395C211yesmaximal, characteristic
4#20253188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242554C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241811C211yesmaximal, characteristic
14#20241781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47—21no—
17Q8×D188C2211yescharacteristic
18D4×Dic94—21no—
19D4×Dic94C2211yescharacteristic
20#15689788—21no—
21#15689788C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D47—21no—
23#15689786—22no—
24#15689786—21no—
25#15689678C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D47—21no—
27C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D47—21no—
29C22⋊Q8×D47—22no—
30C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
31C4×D4×D47—21no—
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33#15689519C2211yescharacteristic, complemented
34#15689475C2211yescharacteristic, complemented
35#15689474C2211yescharacteristic, complemented
36#15689455—22no—
37#15689452—21no—
38#15689433—21no—
39#15689432—21no—
40#15689419C2211yescharacteristic, complemented
41#15689418C2211yescharacteristic, complemented
42#15689414C2211yescharacteristic
43#15689413C2211yescharacteristic
44#15689407—22no—
45#15689405C2211yescharacteristic, complemented
46#15689325C2211yescharacteristic
47#15689272—21no—
48SD16×Dic47—21no—
49#15689208—21no—
50#15689175C2211yescharacteristic
51#15689174C2211yescharacteristic
52#15689162—21no—
53#15689145C2211yescharacteristic
54#15689130—21no—
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688869C2211yescharacteristic, complemented
57#15688868C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688853C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
63#15688850C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C47C2211yescharacteristic
65C47×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C22×Dic94—22no—
72C22×Dic94—21no—
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—21no—
76C2×Q8×D47—21no—
77C2×Q8×D47—21no—
78C2×Q8×D47—44no—
79C2×Q8×D47—44no—
80C2×Q8×D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47—22no—
83C22×C4×D47—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×#10625324—21no—
86#13094024—21no—
87#13094024C2311yescharacteristic
88#13094024C2311yescharacteristic
89#13094023—22no—
90#13094023—21no—
91#13094023—21no—
92#13094023—21no—
93#13094023D412yes—
94#13094022—22no—
95#13094022—21no—
96#13094015—21no—
97#13094004—21no—
98#13094004—22no—
99#13094004—21no—
100#13094003—22no—
101#13094003—21no—
102#13094002—22no—
103#13094002—22no—
104#13094002—22no—
105#13094001—22no—
106#13094001—22no—
107#13094001—22no—
108#13094000—22no—
109#13094000—21no—
110#13094000—21no—
111Q8×Dic47—21no—
112Q8×Dic47D411yescharacteristic
113C4×Dic94—21no—
114C4×Dic94C2311yescharacteristic
115#13093989—21no—
116#13093989—21no—
117#13093989D411yescharacteristic
118C4×D188—21no—
119C4×D188C2311yescharacteristic
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47D411yescharacteristic
122#13093986—21no—
123#13093986D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D47—22no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—22no—
127(C22⋊D47)⋊C4—21no—
128#13093982—21no—
129C4⋊C4×D47—22no—
130C4⋊C4×D47—21no—
131C4⋊C4×D47—21no—
132C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D47D412yes—
135C22⋊C4×D47—22no—
136C22⋊C4×D47—21no—
137C42×D47—21no—
138C42×D47C2311yescharacteristic
139#13093958—21no—
140#13093957—21no—
141#13093956—21no—
142#13093955—21no—
143#13093955—22no—
144#13093955—21no—
145C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic47⋊C8—21no—
148Dic47⋊C8—21no—
149#13093949—21no—
150#13093949—22no—
151#13093948—21no—
152#13093948—21no—
153#13093947—21no—
154#13093947—22no—
155#13093946—21no—
156#13093945—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic47—21no—
161C22×Q8×C47—21no—
162C2×SD16×C47—21no—
163C4⋊Q8×C47—21no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47—22no—
168C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171#106×C47—21no—
172#106×C47—22no—
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#103×C47—21no—
176#103×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—21no—
179C2×Q8×C47—22no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—42no—
183C2×Q8×C47—42no—
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C22×Dic47—22no—
190C22×Dic47—21no—
191Q8×D47—22no—
192Q8×D47—42no—
193Q8×D47—48no—
194Q8×D47—48no—
195Q8×D47—42no—
196Q8×D47—42no—
197Q8×D47—42no—
198Q8×D47—42no—
199Q8×D47—42no—
200Q8×D47SD1614yescomplemented
201D4×D47—22no—
202D4×D47—22no—
203C2×D188C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—22no—
206C2×C4×D47—22no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—22no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—48no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—22no—
220C2×Dic94—22no—
221C2×Dic94—22no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—22no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—42no—
226C2×Dic94—48no—
227C2×Dic94—42no—
228C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
229SD16×C47—42no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—22no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C47C2×D412yes—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C42×C47—21no—
244C42×C47C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic47—22no—
246C22⋊Dic47—21no—
247#10625336—42no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—41no—
253C4⋊Dic47—22no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—41no—
259C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic47C2×D412yes—
261C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
262Dic47⋊C4—22no—
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—22no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—41no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—41no—
275C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281#10625324—42no—
282C23×C47—21no—
283C22×D47—24no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—42no—
286C22×D47—42no—
287C22×D47#12011yescharacteristic
288Q8×C47—21no—
289Q8×C47—44no—
290Q8×C47—41no—
291Q8×C47—41no—
292Q8×C47—41no—
293Q8×C47—41no—
294Q8×C47C2×SD1612yes—
295D4×C47—21no—
296D4×C47#13712yes—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—44no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D47—24no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—22no—
313C2×Dic47—44no—
314C2×Dic47—42no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47#12011yescharacteristic
317C2×Dic47#12011yescharacteristic
318C2×Dic47#12011yescharacteristic
319D188—21no—
320D188#13712yes—
321C4×D47—24no—
322C4×D47—21no—
323C4×D47—21no—
324C4×D47—41no—
325C4×D47—44no—
326C4×D47—44no—
327C4×D47—42no—
328C4×D47—44no—
329C4×D47—42no—
330C4×D47—41no—
331C4×D47—41no—
332C4×D47—42no—
333C4×D47C2×SD1612yes—
334C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
335Dic94—21no—
336Dic94—24no—
337Dic94—44no—
338Dic94—44no—
339Dic94—44no—
340Dic94—41no—
341Dic94—41no—
342Dic94—44no—
343Dic94—42no—
344Dic94C2×SD1612yes—
345C8×C47—41no—
346C8×C47—41no—
347C8×C47—41no—
348C47⋊C8—41no—
349C47⋊C8—41no—
350C47⋊C8—41no—
351#18777—471nomaximal, Sylow
352C22×C47—22no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47C2×#12011yescharacteristic
356C2×D47—21no—
357C2×D47—21no—
358C2×D47—22no—
359C2×D47—48no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47#45012yes—
363C4×C47—22no—
364C4×C47—21no—
365C4×C47—41no—
366C4×C47—42no—
367C4×C47—41no—
368C4×C47—81no—
369C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
370C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C4×C47C2×#13711yescharacteristic
372C4×C47C2×#13711yescharacteristic
373Dic47—22no—
374Dic47—21no—
375Dic47—21no—
376Dic47—41no—
377Dic47—42no—
378Dic47—41no—
379Dic47—81no—
380Dic47#45012yes—
381C2×D4×Q8—471no—
382#3229—471no—
383#3101—471no—
384#3078—471no—
385#1651—471no—
386#1651—471no—
387#1651—471no—
388#1651D4711yescharacteristic, complemented
389#1637—471no—
390#1637—471no—
391#1637—471no—
392#1637—471no—
393#1546—471no—
394#1486—471no—
395#1479—471no—
396C2×C47—42no—
397C2×C47C2×#45011yescharacteristic
398C2×C47#300411yescharacteristic
399C2×C47#302011yescharacteristic
400D47—22no—
401D47—42no—
402C23×Q8—941no—
403D4×Q8—471no—
404D4×Q8—471no—
405D4×Q8—471no—
406D4×Q8—941no—
407D4×Q8—941no—
408D4×Q8—941no—
409D4×Q8—941no—
410D4×Q8—942no—
411D4×Q8C2×D4711yescharacteristic
412#533—471no—
413C2×C4⋊Q8—471no—
414C2×C4⋊Q8—941no—
415C2×C22⋊Q8—942no—
416C2×C22⋊Q8—941no—
417C2×C4×Q8—471no—
418C2×C4×D4—471no—
419C2×C4×D4—941no—
420#498—471no—
421#498C2×D4711yescharacteristic, complemented
422#487—471no—
423#487—471no—
424#483—941no—
425#483—942no—
426#479—941no—
427#479—941no—
428#477—471no—
429#477—471no—
430#476—471no—
431#476—471no—
432#475—471no—
433#475—942no—
434#475C2×D4711yescharacteristic, complemented
435#461—471no—
436#461C2×D4711yescharacteristic
437#450—941no—
438C4×SD16—941no—
439C4×SD16—941no—
440#431—471no—
441#431—471no—
442#428—941no—
443#423—471no—
444#419—941no—
445#332—471no—
446#332—471no—
447#332—471no—
448#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
449Q8⋊C8—471no—
450Q8⋊C8—471no—
451Q8⋊C8—471no—
452Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
453D4⋊C8—471no—
454D4⋊C8—471no—
455D4⋊C8—471no—
456D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
457C47#1877711yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×Q8—21no—
459C22×Q8—471no—
460C22×Q8—941no—
461C22×Q8—942no—
462C22×Q8—941no—
463C22×Q8—941no—
464C22×Q8—942no—
465C22×Q8—942no—
466C22×Q8—941no—
467C22×Q8—1884no—
468C22×Q8—1884no—
469C22×D4—471no—
470C23×C4—941no—
471C23×C4—942no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—941no—
474C2×M16—941no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—472no—
477C4⋊Q8—471no—
478C4⋊Q8—471no—
479C4⋊Q8—941no—
480C4⋊Q8—941no—
481C4⋊Q8—941no—
482C4⋊Q8—941no—
483C4⋊Q8—942no—
484C4⋊Q8—942no—
485C4⋊Q8—941no—
486C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
487C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
488#125—941no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—942no—
492C22⋊Q8—942no—
493C22⋊Q8—942no—
494C22⋊Q8—942no—
495C22⋊Q8—942no—
496C22⋊Q8—942no—
497C22⋊Q8—941no—
498C22⋊Q8—941no—
499C22⋊Q8—942no—
500C22⋊Q8—942no—
501C22⋊Q8—942no—
502C22⋊Q8—941no—
503C22⋊Q8—941no—
504C22⋊Q8—941no—
505C4×Q8—471no—
506C4×Q8—471no—
507C4×Q8—471no—
508C4×Q8—941no—
509C4×Q8—941no—
510C4×Q8—941no—
511C4×Q8—941no—
512C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
513C4×D4—21no—
514C4×D4—471no—
515C4×D4—471no—
516C4×D4—471no—
517C4×D4—941no—
518C4×D4—941no—
519C4×D4—941no—
520C4×D4—942no—
521C4×D4—941no—
522C4×D4—942no—
523C4×D4—941no—
524C4×D4C22×D4711yescharacteristic
525#117—941no—
526C2×C4⋊C4—471no—
527C2×C4⋊C4—471no—
528C2×C4⋊C4—472no—
529C2×C4⋊C4—941no—
530C2×C4⋊C4—941no—
531C2×C4⋊C4—942no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—942no—
534C2×C42—471no—
535C2×C42—941no—
536#107—941no—
537#107—941no—
538#106—21no—
539#106—22no—
540#106—941no—
541#106—942no—
542#106—941no—
543#106—941no—
544C4⋊C8—471no—
545C4⋊C8—471no—
546C4⋊C8—941no—
547C4⋊C8—941no—
548C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
549C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—941no—
553#103—942no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#103—942no—
558#102—941no—
559#102—941no—
560C22⋊C8—941no—
561C22⋊C8—941no—
562C4×C8—471no—
563C4×C8—941no—
564C4×C8C22×D4711yescharacteristic
565C24—941no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—474no—
572C2×Q8—471no—
573C2×Q8—941no—
574C2×Q8—942no—
575C2×Q8—942no—
576C2×Q8—942no—
577C2×Q8—942no—
578C2×Q8—942no—
579C2×Q8—941no—
580C2×Q8—941no—
581C2×Q8—1882no—
582C2×Q8—1888no—
583C2×Q8—1882no—
584C2×Q8—1882no—
585C2×Q8—1882no—
586C2×Q8—1888no—
587C2×Q8—1882no—
588C2×Q8—1882no—
589C2×Q8—1888no—
590C2×Q8—1882no—
591C2×Q8—1882no—
592C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
593C2×D4—471no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4D4×D4711yescharacteristic
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—471no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—942no—
608C22×C4—942no—
609C22×C4—942no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—942no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—1882no—
614C22×C4—1882no—
615C22×C4—1888no—
616SD16—42no—
617SD16—1882no—
618M16—1882no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—941no—
623C2×C8—941no—
624C2×C8—941no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—471no—
631C4⋊C4—472no—
632C4⋊C4—471no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—942no—
636C4⋊C4—942no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—942no—
640C4⋊C4—942no—
641C4⋊C4—942no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—1881no—
647C4⋊C4—1881no—
648C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
649C4⋊C4D4×D4712yes—
650C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—941no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—941no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—941no—
659C22⋊C4—1881no—
660C42—21no—
661C42—471no—
662C42—471no—
663C42—471no—
664C42—941no—
665C42—941no—
666C42—941no—
667C42—1881no—
668C42C23×D4711yescharacteristic
669C23—21no—
670C23—471no—
671C23—944no—
672C23—941no—
673C23—1882no—
674C23—1882no—
675Q8—21no—
676Q8—44no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—472no—
682Q8—944no—
683Q8—941no—
684Q8—1882no—
685Q8—1884no—
686Q8—1884no—
687Q8—1884no—
688Q8—1884no—
689Q8—1881no—
690Q8—1881no—
691Q8SD16×D4712yes—
692D4—21no—
693D4—472no—
694D4—944no—
695D4—941no—
696D4#1309405312yes—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—44no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—471no—
706C2×C4—472no—
707C2×C4—472no—
708C2×C4—471no—
709C2×C4—471no—
710C2×C4—944no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—942no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1884no—
719C2×C4—1882no—
720C2×C4—1884no—
721C2×C4—1882no—
722C2×C4—1884no—
723C2×C4—1882no—
724C2×C4—1882no—
725C2×C4—1884no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—1881no—
736C8—1881no—
737C8—1881no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—472no—
742C22—941no—
743C22—941no—
744C22—942no—
745C22—1888no—
746C22—1881no—
747C22—1881no—
748C22#120×D4711yescharacteristic
749C4—21no—
750C4—22no—
751C4—41no—
752C4—42no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—472no—
756C4—941no—
757C4—942no—
758C4—941no—
759C4—3761no—
760C4—1881no—
761C4—1882no—
762C4—1881no—
763C4C2×SD16×D4711yescharacteristic
764C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
765C4#137×D4711yescharacteristic
766C4C2×#1309405311yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—942no—
769C2—1882no—
770C2#450×D4711yescharacteristic
771C2#2025261911yescharacteristic
772C2#2025275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1651C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×D4×D47D4
hypercenter#1651D47
hypocenterC47#18777
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254533C2semidirect
4. #20253188C2semidirect
5. #20242650C2semidirect
6. #20242649C2semidirect
7. #20242648C2semidirect
8. #20242556C2semidirect
9. #20242555C2semidirect
10. #20242554C2semidirect
11. #20242553C2semidirect
12. #20242058C2semidirect
14. #20241781C2semidirect
15. C47×#1651C2semidirect
33. #15689519C22semidirect
34. #15689475C22semidirect
35. #15689474C22semidirect
40. #15689419C22semidirect
41. #15689418C22semidirect
45. #15689405C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688869C22semidirect
57. #15688868C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688853C22semidirect
65. C47×#498C22semidirect
66. C47×#475C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
200. Q8×D47SD16semidirect
388. #1651D47semidirect
421. #498C2×D47semidirect
434. #475C2×D47semidirect
448. #332C2×D47semidirect
452. Q8⋊C8C2×D47semidirect
457. C47#18777semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D472
#202545332
#202533952
#202531882
#202426502
#202426492
#202426482
#202425562
#202425552
#202425542
#202425532
#202420582
#202418112
#202417812
C47×#16512
#1877747