Finite Group Databasebeta

← #26195103

Subgroups — #26195103

Order 12032.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17C2×#13094048—21no—
18#15689778C2211yescharacteristic
19#15689777C2211yescharacteristic
20#15689776C2211yescharacteristic
21#15689775—21no—
22#15689774—21no—
23#15689773—21no—
24#15689772—21no—
25#15689771—22no—
26#15689671C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
28#123×D47—22no—
29C22⋊Q8×D47—21no—
30#121×D47—21no—
31C4×D4×D47C2211yescharacteristic
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47—21no—
34#15689521C2211yescharacteristic, complemented
35#15689519C2211yescharacteristic, complemented
36#15689469C2211yescharacteristic, complemented
37#15689440—22no—
38#15689435—21no—
39#15689411—22no—
40#15689404C2211yescharacteristic, complemented
41#15689403C2211yescharacteristic, complemented
42#15689337—21no—
43#15689336—21no—
44#15689329C2211yescharacteristic, complemented
45#15689328C2211yescharacteristic, complemented
46#15689315C2211yescharacteristic, complemented
47#15689315C2211yescharacteristic, complemented
48#15689255—21no—
49D8×Dic47—21no—
50#15689203—21no—
51#15689175C2211yescharacteristic
52#15689174C2211yescharacteristic
53#15689145C2211yescharacteristic
54#15689121—21no—
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688869C2211yescharacteristic, complemented
57#15688868C2211yescharacteristic, complemented
58#15688852C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#547C2211yescharacteristic
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77#41×D47—44no—
78#41×D47—44no—
79C2×Q8×D47—21no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47D411yescharacteristic
82C2×D4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86#13094048—44no—
87C2×#10625325—21no—
88C2×#10625335—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625324—21no—
92#13094024C2311yescharacteristic
93#13094024C2311yescharacteristic
94#13094023—21no—
95#13094023D412yes—
96#13094022—21no—
97#13094011—21no—
98#13094009—22no—
99#13094009—22no—
100#13094008—22no—
101#13094007—22no—
102#13094006—22no—
103#13094006—22no—
104#13094005—22no—
105#13094004—21no—
106#13094003—21no—
107#13094002—22no—
108#13094001—22no—
109#13094000—21no—
110#13093999—21no—
111#13093998—21no—
112#13093997—22no—
113#13093996—22no—
114#13093995—21no—
115#13093995—21no—
116#13093995—21no—
117C4×D188C2311yescharacteristic
118C4×D188C2311yescharacteristic
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47D411yescharacteristic
122D4×Dic47D411yescharacteristic
123#13093986D411yescharacteristic
124#13093986D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D47—21no—
126C4×C22⋊D47—21no—
127(C22⋊D47)⋊C4—21no—
128(C22⋊D47)⋊C4—21no—
129C2×C4⋊Dic47—21no—
130C2×Dic47⋊C4—22no—
131C4⋊C4×D47—22no—
132C4⋊C4×D47—22no—
133C4⋊C4×D47—21no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135C4⋊C4×D47—21no—
136C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D47D412yes—
139C22⋊C4×D47—22no—
140C22⋊C4×D47—21no—
141C22⋊C4×D47—21no—
142C42×D47C2311yescharacteristic
143#13093958—21no—
144#13093957—21no—
145#13093956—22no—
146#13093955—22no—
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093949—21no—
152#13093947—21no—
153#13093946—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093945—22no—
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×D8×C47—21no—
164C2×D8×C47—21no—
165C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
166#127×C47C2311yescharacteristic
167#123×C47—22no—
168C22⋊Q8×C47—21no—
169#121×C47—21no—
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C47—21no—
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177#102×C47—22no—
178C4×C8×C47C2311yescharacteristic
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47—22no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C22×Dic47—22no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—41no—
202#10625354—42no—
203#10625354—42no—
204Q8×D47—42no—
205Q8×D47—42no—
206#10625352—48no—
207#10625352—42no—
208#10625352—42no—
209#10625352—42no—
210#10625352—42no—
211D4×D47—22no—
212D4×D47—22no—
213D4×D47—22no—
214D4×D47—22no—
215D4×D47—48no—
216#10625350—42no—
217#10625350—48no—
218#10625350—42no—
219C2×D188—22no—
220C2×D188C2×D411yescharacteristic
221C2×D188C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—22no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—48no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—22no—
241C2×Dic94—21no—
242D8×C47—42no—
243D8×C47—42no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—22no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C47C2×D412yes—
252C22⋊C4×C47—22no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C42×C47C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—41no—
260C22⋊Dic47—41no—
261#10625335—42no—
262#10625334—42no—
263#10625334—42no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic47—22no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic47C2×D412yes—
276C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
277Dic47⋊C4—22no—
278Dic47⋊C4—22no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—22no—
283C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289#10625325—42no—
290#10625324—42no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—41no—
294C22×D47—24no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47#12011yescharacteristic
303Q8×C47—41no—
304Q8×C47—41no—
305D4×C47—21no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—42no—
309D4×C47—44no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—44no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D47—24no—
327C22⋊D47—44no—
328C22⋊D47—44no—
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—82no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—42no—
335C2×Dic47—44no—
336C2×Dic47—42no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—82no—
339C2×Dic47#12011yescharacteristic
340C2×Dic47#12011yescharacteristic
341C2×Dic47#12011yescharacteristic
342D188—21no—
343D188—21no—
344D188—21no—
345D188—44no—
346D188AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
347C4×D47—21no—
348C4×D47—21no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—42no—
352C4×D47—44no—
353C4×D47—44no—
354C4×D47—44no—
355C4×D47—42no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—42no—
361C4×D47#13512yes—
362C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Dic94—44no—
364Dic94—41no—
365Dic94—41no—
366Dic94—41no—
367Dic94—41no—
368C8×C47—41no—
369C8×C47—41no—
370C8×C47—41no—
371C47⋊C8—41no—
372C47⋊C8—41no—
373C47⋊C8—41no—
374#18782—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—22no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47C2×#12011yescharacteristic
385C2×D47—21no—
386C2×D47—21no—
387C2×D47—22no—
388C2×D47—48no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—84no—
395C2×D47#44912yes—
396C4×C47—21no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—42no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47C2×#13511yescharacteristic
401C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404Dic47—21no—
405Dic47—21no—
406Dic47—41no—
407Dic47—42no—
408Dic47—41no—
409Dic47—81no—
410Dic47#44912yes—
411C2×#547—471no—
412#3227—471no—
413#3100—471no—
414#3036—471no—
415#1654—471no—
416#1654—471no—
417#1654—471no—
418#1654—471no—
419#1625—471no—
420#1625—471no—
421#1625—471no—
422#1625D4711yescharacteristic, complemented
423#1549—471no—
424#1486—471no—
425#1478—471no—
426C2×C47—42no—
427C2×C47—81no—
428C2×C47—161no—
429C2×C47C2×#44911yescharacteristic
430C2×C47#300311yescharacteristic
431C2×C47#302011yescharacteristic
432D47—22no—
433D47—42no—
434D47—81no—
435C22×#41—941no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
437#547—471no—
438#547—471no—
439#547—471no—
440#547—941no—
441#547—941no—
442#547—941no—
443#547—941no—
444#547—942no—
445#547C2×D4711yescharacteristic
446#532—471no—
447C2×C4⋊Q8—471no—
448C2×#123—942no—
449C2×C22⋊Q8—941no—
450C2×#121—941no—
451C2×C4×D4—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C22×C4⋊C4—941no—
454#498—471no—
455#498—471no—
456#486—471no—
457#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
458#481—942no—
459#480—941no—
460#476—942no—
461#474—471no—
462#474—471no—
463#463—941no—
464#463—941no—
465#461—471no—
466#461—471no—
467#459—471no—
468#459—471no—
469#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#447—941no—
472C4×D8—941no—
473C4×D8—941no—
474#431—471no—
475#431—471no—
476#423—471no—
477#417—941no—
478#332—471no—
479#332—471no—
480#332—471no—
481#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—471no—
483D4⋊C8—471no—
484D4⋊C8—471no—
485D4⋊C8—471no—
486D4⋊C8—471no—
487D4⋊C8—471no—
488D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
489D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
490C47#1878211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—21no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—942no—
494C2×#41—941no—
495C2×#41—942no—
496C2×#41—941no—
497C2×#41—941no—
498C2×#41—1884no—
499C2×#41—1884no—
500C22×Q8—941no—
501C22×D4—471no—
502C22×D4—471no—
503C22×D4—942no—
504C23×C4—941no—
505C23×C4—941no—
506C23×C4—942no—
507AGL(1,ℤ/8)—1884no—
508C2×SD16—941no—
509C2×SD16—941no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—941no—
513C2×D8—941no—
514C2×M16—941no—
515C4⋊Q8—472no—
516C4⋊Q8—471no—
517C4⋊Q8—471no—
518C4⋊Q8—941no—
519C4⋊Q8—941no—
520C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
521#127C22×D4711yescharacteristic
522#124—941no—
523#123—22no—
524#123—942no—
525#123—942no—
526#123—942no—
527#123—942no—
528#123—942no—
529#123—942no—
530#123—942no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—942no—
533C22⋊Q8—942no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—941no—
536C22⋊Q8—941no—
537#121—21no—
538#121—942no—
539#121—941no—
540#121—941no—
541#121—942no—
542#121—941no—
543#121—941no—
544#121—941no—
545C4×D4—471no—
546C4×D4—471no—
547C4×D4—471no—
548C4×D4—471no—
549C4×D4—471no—
550C4×D4—471no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4C22×D4711yescharacteristic
558C4×D4C22×D4711yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—472no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C4⋊C4—942no—
566C2×C4⋊C4—942no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C4⋊C4—942no—
569C2×C4⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—942no—
573C2×C42—471no—
574#107—941no—
575#107—941no—
576#106—942no—
577#106—942no—
578C4⋊C8—471no—
579C4⋊C8—471no—
580C4⋊C8—941no—
581C4⋊C8—941no—
582C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
584#103—941no—
585#103—941no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—22no—
589#102—941no—
590#102—941no—
591#102—942no—
592#102—941no—
593#102—941no—
594C22⋊C8—941no—
595C22⋊C8—941no—
596C4×C8—471no—
597C4×C8—941no—
598C4×C8C22×D4711yescharacteristic
599C24—941no—
600C24—941no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—1882no—
604#41—1888no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608#41—1882no—
609#41—1888no—
610#41—1882no—
611#41—1882no—
612#41—1882no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—942no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—1882no—
618C2×Q8—1882no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—471no—
624C2×D4—471no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—942no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—942no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—942no—
634C2×D4—1888no—
635C2×D4—1881no—
636C2×D4D4×D4711yescharacteristic
637C2×D4D4×D4711yescharacteristic
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—471no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—942no—
649C22×C4—942no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—942no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—1882no—
657C22×C4—1882no—
658C22×C4—1882no—
659C22×C4—1882no—
660C22×C4—1888no—
661C22×C4—1881no—
662SD16—1882no—
663SD16—1882no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—1882no—
667D8—1882no—
668M16—1882no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—471no—
678C4⋊C4—472no—
679C4⋊C4—471no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—942no—
683C4⋊C4—942no—
684C4⋊C4—942no—
685C4⋊C4—942no—
686C4⋊C4—942no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D4712yes—
692C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—942no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—1881no—
706C22⋊C4—1881no—
707C42—471no—
708C42—471no—
709C42—471no—
710C42C23×D4711yescharacteristic
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—41no—
714C23—471no—
715C23—944no—
716C23—941no—
717C23—941no—
718C23—1882no—
719C23—1882no—
720C23—1882no—
721C23—1882no—
722C23—1882no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—1884no—
726Q8—1881no—
727Q8—1881no—
728Q8—1881no—
729Q8—1881no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—42no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—472no—
740D4—944no—
741D4—941no—
742D4—941no—
743D4—941no—
744D4—3762no—
745D4—1884no—
746D4—1882no—
747D4—1884no—
748D4—1884no—
749D4#1309404812yescomplemented
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—471no—
759C2×C4—472no—
760C2×C4—472no—
761C2×C4—471no—
762C2×C4—471no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—3762no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1882no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4—1882no—
773C2×C4—1882no—
774C2×C4—1884no—
775C2×C4—1884no—
776C2×C4—1884no—
777C2×C4—1882no—
778C2×C4—1882no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1884no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—1881no—
792C8—1881no—
793C8—1881no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—472no—
804C22—941no—
805C22—941no—
806C22—942no—
807C22—3764no—
808C22—1888no—
809C22—1881no—
810C22—1881no—
811C22—1881no—
812C22—1881no—
813C22—1881no—
814C22#120×D4711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—472no—
820C4—941no—
821C4—941no—
822C4—3761no—
823C4—1881no—
824C4—1881no—
825C4—1882no—
826C4#135×D4711yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
828C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
829C4C2×#1309404811yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—161no—
833C2—942no—
834C2—3761no—
835C2—1882no—
836C2#449×D4711yescharacteristic
837C2#2025261211yescharacteristic
838C2#2025274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1625C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1625D47
hypocenterC47#18782
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D47C2semidirect
2. #20254512C2semidirect
3. #20253387C2semidirect
4. #20252847C2semidirect
5. #20242675C2semidirect
6. #20242674C2semidirect
7. #20242673C2semidirect
8. #20242672C2semidirect
9. #20242476C2semidirect
10. #20242475C2semidirect
11. #20242474C2semidirect
12. #20242071C2semidirect
13. #20241811C2semidirect
14. #20241777C2semidirect
15. C47×#1625C2semidirect
34. #15689521C22semidirect
35. #15689519C22semidirect
36. #15689469C22semidirect
40. #15689404C22semidirect
41. #15689403C22semidirect
44. #15689329C22semidirect
45. #15689328C22semidirect
46. #15689315C22semidirect
47. #15689315C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688869C22semidirect
57. #15688868C22semidirect
58. #15688852C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#459C22semidirect
67. C47×#459C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
314. D4×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
346. D188AGL(1,ℤ/8)semidirect
422. #1625D47semidirect
457. #486C2×D47semidirect
469. #459C2×D47semidirect
470. #459C2×D47semidirect
481. #332C2×D47semidirect
488. D4⋊C8C2×D47semidirect
489. D4⋊C8C2×D47semidirect
490. C47#18782semidirect
749. D4#13094048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D472
#202545122
#202533872
#202528472
#202426752
#202426742
#202426732
#202426722
#202424762
#202424752
#202424742
#202420712
#202418112
#202417772
C47×#16252
#1878247