Finite Group Databasebeta

← #26195117

Subgroups — #26195117

Order 12032.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20254540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17#15689778C2211yescharacteristic
18#15689777C2211yescharacteristic
19#15689776C2211yescharacteristic
20#15689775—21no—
21#15689774—21no—
22#15689773—21no—
23#15689772—21no—
24#15689771—22no—
25#15689678C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
27#123×D47—22no—
28C22⋊Q8×D47—21no—
29#121×D47—21no—
30C4×D4×D47C2211yescharacteristic
31C4×D4×D47C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47—21no—
33#15689526C2211yescharacteristic, complemented
34#15689475C2211yescharacteristic, complemented
35#15689474C2211yescharacteristic, complemented
36#15689460—22no—
37#15689452—21no—
38#15689426—21no—
39#15689425—21no—
40#15689417—22no—
41#15689414C2211yescharacteristic, complemented
42#15689414C2211yescharacteristic, complemented
43#15689413C2211yescharacteristic, complemented
44#15689413C2211yescharacteristic, complemented
45#15689400C2211yescharacteristic, complemented
46#15689325C2211yescharacteristic, complemented
47#15689272—21no—
48SD16×Dic47—21no—
49#15689208—21no—
50#15689175C2211yescharacteristic
51#15689174C2211yescharacteristic
52#15689164—21no—
53#15689145C2211yescharacteristic
54#15689126—21no—
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688869C2211yescharacteristic, complemented
57#15688868C2211yescharacteristic, complemented
58#15688852C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#547C2211yescharacteristic
65C47×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—21no—
76#41×D47—44no—
77#41×D47—44no—
78C2×Q8×D47—21no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47—22no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×#10625324—21no—
87#13094024C2311yescharacteristic
88#13094024C2311yescharacteristic
89#13094023—21no—
90#13094023D412yes—
91#13094022—21no—
92#13094015—21no—
93#13094009—22no—
94#13094009—22no—
95#13094008—22no—
96#13094007—22no—
97#13094006—22no—
98#13094006—22no—
99#13094005—22no—
100#13094004—21no—
101#13094004—21no—
102#13094003—21no—
103#13094002—22no—
104#13094001—22no—
105#13094000—21no—
106#13094000—21no—
107#13093999—21no—
108#13093998—21no—
109#13093997—22no—
110#13093996—22no—
111#13093995—21no—
112Q8×Dic47—21no—
113#13093989—21no—
114C4×D188C2311yescharacteristic
115C4×D188C2311yescharacteristic
116D4×Dic47D411yescharacteristic
117D4×Dic47D411yescharacteristic
118#13093986D411yescharacteristic
119#13093986D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D47—21no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124#13093982—21no—
125C2×C4⋊Dic47—21no—
126C2×Dic47⋊C4—22no—
127C4⋊C4×D47—22no—
128C4⋊C4×D47—22no—
129C4⋊C4×D47—21no—
130C4⋊C4×D47—21no—
131C4⋊C4×D47—21no—
132C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D47D412yes—
135C22⋊C4×D47—22no—
136C22⋊C4×D47—21no—
137C22⋊C4×D47—21no—
138C42×D47C2311yescharacteristic
139#13093957—22no—
140#13093957—21no—
141#13093956—21no—
142#13093956—21no—
143#13093955—21no—
144#13093955—21no—
145C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic47⋊C8—21no—
148Dic47⋊C8—21no—
149#13093949—22no—
150#13093948—21no—
151#13093947—22no—
152#13093946—21no—
153#13093946—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156#13093944—21no—
157(C2×D47)⋊C8—21no—
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic47—21no—
161C2×#41×C47—21no—
162C2×SD16×C47—21no—
163C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165#123×C47—22no—
166C22⋊Q8×C47—21no—
167#121×C47—21no—
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C47—21no—
171#107×C47—21no—
172#107×C47—22no—
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#103×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180#41×C47—42no—
181#41×C47—42no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197#10625354—42no—
198#10625354—42no—
199Q8×D47—42no—
200Q8×D47—42no—
201#10625352—48no—
202#10625352—42no—
203#10625352—42no—
204D4×D47—22no—
205D4×D47—22no—
206D4×D47—22no—
207D4×D47—22no—
208D4×D47—48no—
209#10625350—42no—
210#10625350—48no—
211#10625350—42no—
212C2×D188—22no—
213C2×D188C2×D411yescharacteristic
214C2×D188C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—22no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—48no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—22no—
234C2×Dic94—21no—
235SD16×C47—42no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—22no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D412yes—
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C42×C47C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253#10625336—42no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic47—22no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—41no—
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic47C2×D412yes—
268C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—22no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—22no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—41no—
276C4×Dic47—41no—
277C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283#10625324—42no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C22×D47—24no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—42no—
291C22×D47—42no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47#12011yescharacteristic
295Q8×C47—41no—
296Q8×C47—41no—
297Q8×C47—41no—
298Q8×C47—41no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—21no—
301D4×C47—21no—
302D4×C47—44no—
303D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—44no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D47—24no—
317C22⋊D47—44no—
318C22⋊D47—44no—
319C22⋊D47—42no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—42no—
324C2×Dic47—44no—
325C2×Dic47—42no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47#12011yescharacteristic
328C2×Dic47#12011yescharacteristic
329C2×Dic47#12011yescharacteristic
330D188—21no—
331D188—21no—
332D188—21no—
333D188—44no—
334D188AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C4×D47—21no—
336C4×D47—21no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—42no—
339C4×D47—42no—
340C4×D47—44no—
341C4×D47—44no—
342C4×D47—44no—
343C4×D47—42no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—42no—
349C4×D47#13512yes—
350C4×D47#13712yes—
351Dic94—44no—
352Dic94—41no—
353Dic94—41no—
354Dic94—42no—
355C8×C47—41no—
356C8×C47—41no—
357C8×C47—41no—
358C47⋊C8—41no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8—41no—
361#18783—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—22no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47C2×#12011yescharacteristic
369C2×D47—21no—
370C2×D47—21no—
371C2×D47—22no—
372C2×D47—48no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—84no—
379C2×D47#45212yes—
380C4×C47—21no—
381C4×C47—41no—
382C4×C47—42no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—81no—
385C4×C47C2×#13511yescharacteristic
386C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C47C2×#13711yescharacteristic
389Dic47—21no—
390Dic47—21no—
391Dic47—41no—
392Dic47—42no—
393Dic47—41no—
394Dic47—81no—
395Dic47#45212yes—
396C2×#547—471no—
397#3230—471no—
398#3101—471no—
399#3077—471no—
400#1647—471no—
401#1647—471no—
402#1647—471no—
403#1647D4711yescharacteristic, complemented
404#1635—471no—
405#1635—471no—
406#1635—471no—
407#1635—471no—
408#1549—471no—
409#1486—471no—
410#1478—471no—
411C2×C47—42no—
412C2×C47—81no—
413C2×C47C2×#45211yescharacteristic
414C2×C47#300311yescharacteristic
415C2×C47#302011yescharacteristic
416D47—22no—
417D47—42no—
418D47—81no—
419C22×#41—941no—
420#547—471no—
421#547—471no—
422#547—471no—
423#547—941no—
424#547—941no—
425#547—941no—
426#547—941no—
427#547—942no—
428#547C2×D4711yescharacteristic
429#533—471no—
430C2×C4⋊Q8—471no—
431C2×#123—942no—
432C2×C22⋊Q8—941no—
433C2×#121—941no—
434C2×C4×D4—471no—
435C2×C4×D4—471no—
436C22×C4⋊C4—941no—
437#500—471no—
438#500C2×D4711yescharacteristic, complemented
439#487—471no—
440#487—471no—
441#484—942no—
442#483—941no—
443#478—941no—
444#478—941no—
445#477—942no—
446#476—471no—
447#476—471no—
448#476—471no—
449#476—471no—
450#474—471no—
451#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
452#461—471no—
453#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
454#450—941no—
455C4×SD16—941no—
456C4×SD16—941no—
457#431—471no—
458#431—471no—
459#428—941no—
460#423—471no—
461#418—941no—
462#332—471no—
463#332—471no—
464#332—471no—
465#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
466D4⋊C8—471no—
467D4⋊C8—471no—
468D4⋊C8—471no—
469D4⋊C8—471no—
470D4⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
473D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
474C47#1878311yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—21no—
476C2×#41—941no—
477C2×#41—942no—
478C2×#41—942no—
479C2×#41—941no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41—1884no—
482C2×#41—1884no—
483C22×Q8—941no—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—471no—
486C22×D4—942no—
487C23×C4—941no—
488C23×C4—941no—
489C23×C4—942no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—941no—
492C2×M16—941no—
493C4⋊Q8—472no—
494C4⋊Q8—471no—
495C4⋊Q8—471no—
496C4⋊Q8—941no—
497C4⋊Q8—941no—
498C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
499C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
500#125—941no—
501#123—22no—
502#123—942no—
503#123—942no—
504#123—942no—
505#123—942no—
506#123—942no—
507#123—942no—
508#123—942no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—942no—
511C22⋊Q8—942no—
512C22⋊Q8—941no—
513C22⋊Q8—941no—
514C22⋊Q8—941no—
515C22⋊Q8—941no—
516C22⋊Q8—941no—
517#121—21no—
518#121—942no—
519#121—941no—
520#121—941no—
521#121—942no—
522#121—941no—
523C4×Q8—941no—
524C4×Q8—941no—
525C4×D4—471no—
526C4×D4—471no—
527C4×D4—471no—
528C4×D4—471no—
529C4×D4—471no—
530C4×D4—471no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4C22×D4711yescharacteristic
536C4×D4C22×D4711yescharacteristic
537#117—941no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—472no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4—942no—
545C2×C4⋊C4—942no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4—942no—
548C2×C4⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—942no—
552C2×C42—471no—
553#107—21no—
554#107—22no—
555#107—941no—
556#107—942no—
557#106—941no—
558#106—941no—
559#106—941no—
560#106—941no—
561C4⋊C8—471no—
562C4⋊C8—471no—
563C4⋊C8—941no—
564C4⋊C8—941no—
565C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
567#103—21no—
568#103—942no—
569#103—941no—
570#103—942no—
571#102—21no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577C22⋊C8—941no—
578C22⋊C8—941no—
579C4×C8—471no—
580C4×C8—941no—
581C4×C8C22×D4711yescharacteristic
582C24—941no—
583C24—941no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—1882no—
587#41—1888no—
588#41—1882no—
589#41—1882no—
590#41—1888no—
591#41—1882no—
592#41—1882no—
593#41—1882no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—942no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—1882no—
600C2×Q8—1882no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—471no—
603C2×D4—471no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—1888no—
614C2×D4D4×D4711yescharacteristic
615C2×D4D4×D4711yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—1882no—
635C22×C4—1882no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1888no—
639SD16—42no—
640SD16—1882no—
641M16—1882no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—471no—
653C4⋊C4—472no—
654C4⋊C4—471no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—942no—
658C4⋊C4—942no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—942no—
661C4⋊C4—942no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—1881no—
666C4⋊C4—1881no—
667C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D4712yes—
669C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—1881no—
683C42—471no—
684C42—471no—
685C42—471no—
686C42—1881no—
687C42C23×D4711yescharacteristic
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—471no—
691C23—944no—
692C23—941no—
693C23—941no—
694C23—1882no—
695C23—1882no—
696C23—1882no—
697C23—1882no—
698C23—1882no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—1882no—
704Q8—1884no—
705Q8—1881no—
706Q8—1881no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—44no—
711D4—472no—
712D4—944no—
713D4—941no—
714D4—941no—
715D4—941no—
716D4—1884no—
717D4—1882no—
718D4—1884no—
719D4—1884no—
720D4#1309404812yes—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—471no—
731C2×C4—472no—
732C2×C4—472no—
733C2×C4—471no—
734C2×C4—471no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1882no—
742C2×C4—1882no—
743C2×C4—1882no—
744C2×C4—1882no—
745C2×C4—1884no—
746C2×C4—1884no—
747C2×C4—1884no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1884no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1881no—
763C8—1881no—
764C8—1881no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—472no—
772C22—941no—
773C22—941no—
774C22—942no—
775C22—3764no—
776C22—1888no—
777C22—1881no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22#120×D4711yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—81no—
788C4—472no—
789C4—941no—
790C4—941no—
791C4—3761no—
792C4—1881no—
793C4—1881no—
794C4—1882no—
795C4#135×D4711yescharacteristic
796C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
797C4C2×#1309404811yescharacteristic
798C4#137×D4711yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—81no—
801C2—942no—
802C2—3761no—
803C2—1882no—
804C2#452×D4711yescharacteristic
805C2#2025261211yescharacteristic
806C2#2025275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1647C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#547×D47C2
hypercenter#1647D47
hypocenterC47#18783
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254540C2semidirect
3. #20253395C2semidirect
4. #20253180C2semidirect
5. #20242622C2semidirect
6. #20242621C2semidirect
7. #20242620C2semidirect
8. #20242542C2semidirect
9. #20242541C2semidirect
10. #20242540C2semidirect
11. #20242539C2semidirect
12. #20242071C2semidirect
13. #20241811C2semidirect
14. #20241777C2semidirect
15. C47×#1647C2semidirect
33. #15689526C22semidirect
34. #15689475C22semidirect
35. #15689474C22semidirect
41. #15689414C22semidirect
42. #15689414C22semidirect
43. #15689413C22semidirect
44. #15689413C22semidirect
45. #15689400C22semidirect
46. #15689325C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688869C22semidirect
57. #15688868C22semidirect
58. #15688852C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#500C22semidirect
66. C47×#474C22semidirect
67. C47×#461C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
403. #1647D47semidirect
438. #500C2×D47semidirect
451. #474C2×D47semidirect
453. #461C2×D47semidirect
465. #332C2×D47semidirect
472. D4⋊C8C2×D47semidirect
473. D4⋊C8C2×D47semidirect
474. C47#18783semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D472
#202545402
#202533952
#202531802
#202426222
#202426212
#202426202
#202425422
#202425412
#202425402
#202425392
#202420712
#202418112
#202417772
C47×#16472
#1878347