Finite Group Databasebeta

← #26195128

Subgroups — #26195128

Order 12032.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20254524C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242498C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094044—21no—
17#15689673C2211yescharacteristic
18#15689526C2211yescharacteristic
19#15689519C2211yescharacteristic
20#15689471C2211yescharacteristic
21#15689471C2211yescharacteristic
22#15689447—22no—
23#15689447—21no—
24#15689420—22no—
25#15689408C2211yescharacteristic
26#15689403C2211yescharacteristic
27#15689345—21no—
28#15689338—21no—
29#15689333C2211yescharacteristic
30#15689328C2211yescharacteristic
31#15689323C2211yescharacteristic
32#15689323C2211yescharacteristic
33#15689318C2211yescharacteristic
34#15689318C2211yescharacteristic
35#15689268—21no—
36#15689233—21no—
37#15689221—21no—
38#15689180C2211yescharacteristic
39#15689176C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41#15689117—21no—
42#15688869C2211yescharacteristic
43#15688869C2211yescharacteristic
44#15688869C2211yescharacteristic
45#15688869C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
54C47×#557C2211yescharacteristic
55C47×#556—21no—
56C47×#556C2211yescharacteristic
57C47×#552—22no—
58C47×#552—21no—
59D4×Q8×C47C2211yescharacteristic
60C47×#548—21no—
61C47×#547—21no—
62C47×#547C2211yescharacteristic
63C47×#533—21no—
64C47×#533C2211yescharacteristic
65C47×#529—21no—
66C47×#529—22no—
67C4×#41×C47—21no—
68C4×#41×C47C2211yescharacteristic
69C4×#41×C47C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C47—21no—
71C2×#10625350—21no—
72#13094044—44no—
73C2×#10625337—21no—
74C2×#10625335—21no—
75C2×#10625336—21no—
76C2×#10625336—21no—
77C2×#10625334—21no—
78C2×#10625334—21no—
79C22×C47⋊C8—21no—
80#13094024C2311yescharacteristic
81#13094021C2311yescharacteristic
82#13094012—21no—
83#13093998—21no—
84#13093998—21no—
85C4×D188—21no—
86C4×D188—21no—
87#13093957—21no—
88#13093957—22no—
89#13093955—21no—
90#13093955—22no—
91C4⋊(C47⋊C8)—21no—
92C4⋊(C47⋊C8)—21no—
93C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
97#13093948—21no—
98#13093947—21no—
99#13093947—21no—
100#13093945—21no—
101#13093944—21no—
102#13093944—21no—
103#13093944—21no—
104#13093944—21no—
105#13093944—22no—
106#13093944—22no—
107C22⋊(C47⋊C8)—21no—
108C22⋊(C47⋊C8)—21no—
109#13093935—21no—
110C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C47—21no—
113C2×#41×C47D411yescharacteristic
114C2×#41×C47D411yescharacteristic
115C22×Q8×C47—21no—
116C4⋊Q8×C47—21no—
117C4⋊Q8×C47—21no—
118C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
119C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
120#126×C47—22no—
121#126×C47—22no—
122#126×C47—22no—
123#125×C47—22no—
124#125×C47—22no—
125#125×C47—21no—
126#125×C47D412yes—
127#124×C47—22no—
128#124×C47—21no—
129#123×C47—22no—
130#123×C47—22no—
131#123×C47—22no—
132C22⋊Q8×C47—22no—
133C22⋊Q8×C47—21no—
134C22⋊Q8×C47—21no—
135C22⋊Q8×C47—21no—
136C22⋊Q8×C47—21no—
137C22⋊Q8×C47—22no—
138C22⋊Q8×C47—21no—
139#121×C47—22no—
140#121×C47—21no—
141C4×Q8×C47—22no—
142C4×Q8×C47—22no—
143C4×Q8×C47—21no—
144C4×Q8×C47—21no—
145C4×Q8×C47—21no—
146C4×Q8×C47—21no—
147C4×Q8×C47—21no—
148C4×Q8×C47D411yescharacteristic
149C4×Q8×C47D411yescharacteristic
150C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
151C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
152C4×D4×C47—22no—
153C4×D4×C47—22no—
154C4×D4×C47—21no—
155C4×D4×C47—21no—
156C4×D4×C47—21no—
157C4×D4×C47—21no—
158C4×D4×C47—21no—
159C4×D4×C47D411yescharacteristic
160C4×D4×C47D411yescharacteristic
161C4×D4×C47C2311yescharacteristic
162C4×D4×C47C2311yescharacteristic
163#117×C47—22no—
164#117×C47—22no—
165#117×C47—21no—
166#117×C47—21no—
167#117×C47—21no—
168#117×C47D411yescharacteristic
169#117×C47D411yescharacteristic
170#117×C47D412yes—
171C2×C4⋊C4×C47—22no—
172C2×C4⋊C4×C47—21no—
173C2×C42×C47—22no—
174C2×C42×C47—21no—
175C2×C42×C47—21no—
176C2×C42×C47C2311yescharacteristic
177#41×C47—22no—
178#41×C47—22no—
179#41×C47—41no—
180#41×C47—41no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183C2×Q8×C47—22no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—42no—
187C2×Q8×C47—42no—
188C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47—22no—
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—41no—
207#10625350—42no—
208#10625350—42no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×C4×D47—41no—
213C2×Dic94—21no—
214C4⋊C4×C47—22no—
215C4⋊C4×C47—22no—
216C4⋊C4×C47—22no—
217C4⋊C4×C47—22no—
218C4⋊C4×C47—22no—
219C4⋊C4×C47—22no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—22no—
222C4⋊C4×C47—22no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C47C2×D412yes—
233C4⋊C4×C47C2×D412yes—
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C42×C47—22no—
246C42×C47—22no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47—22no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47C2×D411yescharacteristic
255C42×C47C2×D411yescharacteristic
256C42×C47C2×D411yescharacteristic
257C42×C47C2411yescharacteristic
258#10625337—42no—
259#10625336—42no—
260#10625336—42no—
261#10625335—42no—
262#10625334—42no—
263#10625334—42no—
264(C2×D47)⋊C4—41no—
265(C2×D47)⋊C4—41no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—42no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47#12011yescharacteristic
278C22×D47—41no—
279Q8×C47—21no—
280Q8×C47—21no—
281Q8×C47—21no—
282Q8×C47—44no—
283Q8×C47—41no—
284Q8×C47—41no—
285Q8×C47—41no—
286Q8×C47—41no—
287Q8×C47#13512yescomplemented
288D4×C47—21no—
289D4×C47—21no—
290D4×C47—21no—
291D4×C47—42no—
292D4×C47—42no—
293D4×C47—44no—
294D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47—42no—
311C2×C4×C47—42no—
312C2×C4×C47—44no—
313C2×C4×C47—44no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47#12011yescharacteristic
319C2×C4×C47#12011yescharacteristic
320C2×C4×C47#12011yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D47—82no—
325C2×Dic47—41no—
326D188—42no—
327D188—41no—
328D188—41no—
329D188—41no—
330D188—41no—
331C4×D47—82no—
332Dic94—41no—
333Dic94—41no—
334C47⋊C8—41no—
335C47⋊C8—41no—
336C47⋊C8—41no—
337C47⋊C8—41no—
338C47⋊C8—41no—
339C47⋊C8—41no—
340#18784—471nomaximal, Sylow
341C22×C47—21no—
342C22×C47—21no—
343C22×C47—22no—
344C22×C47—21no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47C2×#12011yescharacteristic
351C2×D47—81no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C4×C47—21no—
355C4×C47—22no—
356C4×C47—21no—
357C4×C47—21no—
358C4×C47—21no—
359C4×C47—42no—
360C4×C47—41no—
361C4×C47—41no—
362C4×C47—41no—
363C4×C47—42no—
364C4×C47—41no—
365C4×C47—41no—
366C4×C47C2×#13511yescharacteristic
367C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C4×C47#57511yescharacteristic
369C4×C47#57511yescharacteristic
370Dic47—81no—
371#3482D4711yescharacteristic, complemented
372#3228—471no—
373#3115—471no—
374#3035—471no—
375#1652—471no—
376#1651—471no—
377#1648—471no—
378#1647—471no—
379#1628—471no—
380#1627—471no—
381#1626—471no—
382#1625—471no—
383#1552—471no—
384#1488—471no—
385#1477—471no—
386C2×C47—41no—
387C2×C47—42no—
388C2×C47—81no—
389C2×C47#300211yescharacteristic
390C2×C47#300611yescharacteristic
391C2×C47#302011yescharacteristic
392D47—161no—
393C2×#135—941no—
394#557C2×D4711yescharacteristic
395#556—21no—
396#556C2×D4711yescharacteristic
397#552—22no—
398#552—21no—
399D4×Q8C2×D4711yescharacteristic
400#548—21no—
401#547—21no—
402#547C2×D4711yescharacteristic
403#533—21no—
404#533C2×D4711yescharacteristic
405#532—471no—
406#529—21no—
407#529—22no—
408C4×#41—21no—
409C4×#41C2×D4711yescharacteristic
410C4×#41C2×D4711yescharacteristic
411C2×C4×Q8—21no—
412#500—471no—
413#498—471no—
414#486—471no—
415#486—471no—
416#482—941no—
417#482—942no—
418#478—942no—
419#475—471no—
420#474—471no—
421#464—941no—
422#463—941no—
423#462—471no—
424#461—471no—
425#460—471no—
426#460—471no—
427#459—471no—
428#459—471no—
429#449—941no—
430#442—941no—
431#440—941no—
432#432—471no—
433#431—471no—
434C2×C4⋊C8—471no—
435#416—941no—
436#332—471no—
437#332—471no—
438#332—471no—
439#332—471no—
440Q8⋊C8—471no—
441Q8⋊C8—471no—
442Q8⋊C8—471no—
443Q8⋊C8—471no—
444D4⋊C8—471no—
445D4⋊C8—471no—
446D4⋊C8—471no—
447D4⋊C8—471no—
448C47#1878411yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#41—21no—
450C2×#41—941no—
451C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
452C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
453C22×Q8—21no—
454#135—1884no—
455C2×Q16—941no—
456C2×SD16—941no—
457C2×SD16—941no—
458C2×SD16—941no—
459C2×D8—941no—
460C2×D8—941no—
461C22×C8—941no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—471no—
465C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
466C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
467#127—471no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—21no—
474#125C22⋊D4712yes—
475#124—22no—
476#124—21no—
477#124—941no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—21no—
488#121—22no—
489#121—21no—
490#121—941no—
491#121—941no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
500C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
501C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
502C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—941no—
511C4×D4—941no—
512C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
513C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
514C4×D4C22×D4711yescharacteristic
515C4×D4C22×D4711yescharacteristic
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117C22⋊D4711yescharacteristic
522#117C22⋊D4711yescharacteristic
523#117C22⋊D4712yes—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42C22×D4711yescharacteristic
530#107—941no—
531#107—942no—
532#106—941no—
533#106—942no—
534C4⋊C8—471no—
535C4⋊C8—471no—
536C4⋊C8—471no—
537C4⋊C8—471no—
538C4⋊C8—941no—
539C4⋊C8—941no—
540#103—941no—
541#103—941no—
542#103—941no—
543#102—941no—
544#102—941no—
545#102—941no—
546#102—941no—
547#102—941no—
548#102—942no—
549#102—942no—
550C22⋊C8—941no—
551C22⋊C8—941no—
552#97—941no—
553C4×C8—471no—
554C4×C8—471no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—42no—
560#41—42no—
561#41—1882no—
562#41—1882no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
570C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—1881no—
578C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
579C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—1881no—
589C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
592Q16—1882no—
593SD16—1882no—
594SD16—1882no—
595SD16—1882no—
596D8—1882no—
597D8—1882no—
598C2×C8—941no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—1882no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
622C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
623C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
624C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
625C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
626C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—1881no—
639C22⋊C4—1881no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—22no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
650C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
651C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
652C42C23×D4711yescharacteristic
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—1881no—
656C23#1309399311yescharacteristic
657Q8—21no—
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—44no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—1881no—
666Q8—1881no—
667Q8#1309404412yescomplemented
668D4—21no—
669D4—21no—
670D4—21no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—44no—
674D4—3762no—
675D4—1882no—
676D4—1881no—
677D4—1881no—
678D4—1881no—
679D4—1881no—
680D4#1309404912yes—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—44no—
699C2×C4—44no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—3762no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4#1309399311yescharacteristic
707C2×C4#1309399311yescharacteristic
708C2×C4#1309399311yescharacteristic
709C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
710C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
712C8—1881no—
713C8—1881no—
714C8—1881no—
715C8—1881no—
716C8—1881no—
717C8—1881no—
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—22no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—3761no—
728C22—3761no—
729C22—3761no—
730C22C2×#1309399311yescharacteristic
731C4—21no—
732C4—21no—
733C4—21no—
734C4—22no—
735C4—21no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—42no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—3761no—
744C4C2×#1309404411yescharacteristic
745C4C2×#1309404911yescharacteristic
746C4#1568992111yescharacteristic
747C4#1568992111yescharacteristic
748C2—41no—
749C2—42no—
750C2—81no—
751C2—7521no—
752C2#2025260611yescharacteristic
753C2#2025264011yescharacteristic
754C2#2025275211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3482C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3482D47
hypocenterC47#18784
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20254524C2semidirect
2. #20253539C2semidirect
3. #20252843C2semidirect
4. #20242658C2semidirect
5. #20242651C2semidirect
6. #20242630C2semidirect
7. #20242623C2semidirect
8. #20242498C2semidirect
9. #20242491C2semidirect
10. #20242484C2semidirect
11. #20242477C2semidirect
12. #20242088C2semidirect
13. #20241822C2semidirect
14. #20241775C2semidirect
15. C47×#3482C2semidirect
287. Q8×C47#135semidirect
371. #3482D47semidirect
448. C47#18784semidirect
667. Q8#13094044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202545242
#202535392
#202528432
#202426582
#202426512
#202426302
#202426232
#202424982
#202424912
#202424842
#202424772
#202420882
#202418222
#202417752
C47×#34822
#1878447