Finite Group Databasebeta

← #26195151

Subgroups — #26195151

Order 12032.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#10625352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352—21no—
17C2×#13094048—21no—
18C2×D8×D47—21no—
19#15689793C2211yescharacteristic, complemented
20D4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
21#15689779—21no—
22#15689777C2211yescharacteristic, complemented
23#15689773—21no—
24#15689767—21no—
25#15689760—22no—
26D4×C22⋊D47—21no—
27#15689671C2211yescharacteristic
28#15689668—21no—
29#127×D47C2211yescharacteristic, complemented
30#15689633—21no—
31#15689629—22no—
32C4×#10625352C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic47—21no—
34C4×D4×D47C2211yescharacteristic
35#15689499C2211yescharacteristic, complemented
36#15689470C2211yescharacteristic, complemented
37#15689469C2211yescharacteristic, complemented
38#15689324C2211yescharacteristic, complemented
39#15689322—21no—
40#15689320C2211yescharacteristic, complemented
41#15689319C2211yescharacteristic, complemented
42#15689318C2211yescharacteristic
43#15689318C2211yescharacteristic, complemented
44#15689317—21no—
45#15689316—22no—
46#15689316—21no—
47#15689316—21no—
48#15689315C2211yescharacteristic, complemented
49#15689255—22no—
50#15689174C2211yescharacteristic, complemented
51#15689145C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
53#15689126—21no—
54#102×D47—21no—
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688868C2211yescharacteristic, complemented
57#15688867C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59#15688853C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#459C2211yescharacteristic
67C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—21no—
74C2×#10625352—21no—
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—44no—
77C2×#10625352—44no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C22×Dic94—21no—
80C22×C22⋊D47—22no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47D411yescharacteristic
85C23×Dic47—22no—
86C22×C4×D47—21no—
87#13094048—44no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625335—21no—
90C2×D376—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×#10625334—22no—
95D8×D47—44no—
96C2×#10625324—21no—
97C2×C8×D47—21no—
98#13094024C2311yescharacteristic
99#13094023—21no—
100#13094021C2311yescharacteristic
101#13094020—21no—
102#13094020—21no—
103#13094020—21no—
104#13094020—21no—
105#13094011—21no—
106#13094010—22no—
107#13094008—22no—
108#13094006—22no—
109#13094005—22no—
110#13094004—21no—
111#13094003—21no—
112#13094001—22no—
113#13094001—22no—
114#13093998—21no—
115#13093996—22no—
116#13093996—22no—
117#13093996—22no—
118#13093995—21no—
119#13093995—21no—
120#13093995D412yes—
121#13093993—22no—
122#13093992—22no—
123C4×Dic94C2311yescharacteristic
124#13093989D411yescharacteristic
125C4×D188C2311yescharacteristic
126D4×Dic47—22no—
127D4×Dic47—22no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47—21no—
131D4×Dic47D411yescharacteristic
132D4×Dic47D411yescharacteristic
133D4×Dic47D412yes—
134#13093986D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—22no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140#13093982D411yescharacteristic
141#13093980—21no—
142C2×C4⋊Dic47—21no—
143C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic47—22no—
145C22⋊C4×D47—21no—
146C2×C4×Dic47—21no—
147C42×D47C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic47⋊C8—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152Dic47⋊C8—21no—
153#13093946—22no—
154#13093946—21no—
155#13093946—21no—
156#13093945—22no—
157#13093945—21no—
158#13093945—21no—
159#13093944—21no—
160#13093944—21no—
161(C2×D47)⋊C8—21no—
162C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
163C22×D4×C47—21no—
164C22×D4×C47—21no—
165C2×D8×C47—21no—
166C2×D8×C47—21no—
167C2×D8×C47—22no—
168#127×C47C2311yescharacteristic
169#127×C47C2311yescharacteristic
170#121×C47—21no—
171#121×C47—21no—
172#120×C47—22no—
173C4×D4×C47C2311yescharacteristic
174C4×D4×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
177#102×C47—21no—
178#102×C47—21no—
179C4×C8×C47C2311yescharacteristic
180C24×C47—22no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—41no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—42no—
191C2×D4×C47—42no—
192C2×D4×C47—42no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C47C2×D412yes—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—48no—
206C2×C22⋊D47—41no—
207C2×C22⋊D47—41no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—22no—
211C22×Dic47—22no—
212C22×Dic47—22no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—22no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—48no—
217#10625352—22no—
218#10625352—42no—
219#10625352—48no—
220#10625352—48no—
221#10625352—42no—
222#10625352—42no—
223#10625352—42no—
224#10625352—42no—
225#10625352—42no—
226#10625352D814yescomplemented
227D4×D47—22no—
228D4×D47—41no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—42no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—82no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic94—22no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—42no—
249C2×Dic94—42no—
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251D8×C47—42no—
252D8×C47—42no—
253D8×C47—82no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C47—22no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C42×C47C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—22no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—22no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—22no—
269#10625335—42no—
270#10625334—42no—
271#10625334—42no—
272#10625334—42no—
273#10625334—82no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278C4⋊Dic47—22no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic47C2×D412yes—
283Dic47⋊C4—22no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296D376—42no—
297#10625325—42no—
298#10625324—42no—
299C8×D47—42no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—22no—
303C23×C47—44no—
304C23×C47—44no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—82no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—42no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—81no—
312C22×D47—82no—
313C22×D47—82no—
314C22×D47—82no—
315C22×D47#12011yescharacteristic
316D4×C47—21no—
317D4×C47—21no—
318D4×C47—42no—
319D4×C47—42no—
320D4×C47—44no—
321D4×C47—44no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47C2×D812yescomplemented
331D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D47—24no—
342C22⋊D47—42no—
343C22⋊D47—44no—
344C22⋊D47—44no—
345C22⋊D47—44no—
346C22⋊D47—82no—
347C22⋊D47—82no—
348C22⋊D47—82no—
349C22⋊D47—82no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—24no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—44no—
356C2×Dic47—44no—
357C2×Dic47—44no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—44no—
360C2×Dic47—81no—
361C2×Dic47#12011yescharacteristic
362C2×Dic47#12011yescharacteristic
363C2×Dic47#12011yescharacteristic
364D188—21no—
365D188—21no—
366D188—42no—
367D188—41no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371C4×D47—21no—
372C4×D47—21no—
373C4×D47—41no—
374C4×D47—42no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—42no—
378C4×D47C2×D812yes—
379C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
380Dic94—21no—
381Dic94—44no—
382Dic94—41no—
383Dic94—41no—
384Dic94C2×D812yescomplemented
385C8×C47—41no—
386C8×C47—41no—
387C8×C47—41no—
388C47⋊C8—41no—
389C47⋊C8—41no—
390C47⋊C8—41no—
391#18786—471nomaximal, Sylow
392C22×C47—22no—
393C22×C47—22no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—88no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47C2×#12011yescharacteristic
406C2×D47—21no—
407C2×D47—21no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—84no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—164no—
416C2×D47#44712yes—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47C22×D811yescharacteristic
421C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C47#57511yescharacteristic
424Dic47—22no—
425Dic47—21no—
426Dic47—21no—
427Dic47—42no—
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47#44712yes—
431D4×#41—471no—
432#3205—471no—
433#3038—471no—
434C2×#459—471no—
435#1627—471no—
436#1627—471no—
437#1625—471no—
438#1625—471no—
439#1621—471no—
440#1621—471no—
441#1619—471no—
442#1619D4711yescharacteristic, complemented
443#1547—471no—
444#1486—471no—
445#1477—471no—
446C2×C47—42no—
447C2×C47—42no—
448C2×C47—82no—
449C2×C47—161no—
450C2×C47C2×#44711yescharacteristic
451C2×C47#300611yescharacteristic
452C2×C47#302111yescharacteristic
453D47—22no—
454D47—81no—
455D47—161no—
456C22×#41—941no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
458C22×D8—941no—
459#550—471no—
460D4×Q8—471no—
461#548—941no—
462#547—471no—
463#547—941no—
464#546—941no—
465#546—942no—
466D42—941no—
467D42C2×D4711yescharacteristic, complemented
468#532—471no—
469#532—941no—
470C2×#127—471no—
471#525—941no—
472#525—942no—
473C4×#41—471no—
474C2×C4×D4—471no—
475C2×C4×D4—941no—
476#493—471no—
477#493C2×D4711yescharacteristic, complemented
478#486—471no—
479#486—471no—
480#460—471no—
481#460—471no—
482#460—941no—
483#459—471no—
484#459—471no—
485#459—471no—
486#459—471no—
487#459—941no—
488#459—942no—
489#459—941no—
490#459—941no—
491#459C2×D4711yescharacteristic
492#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#447—942no—
494#431—471no—
495#423—471no—
496C2×C4⋊C8—471no—
497#418—941no—
498C2×#102—941no—
499#332—471no—
500#332—471no—
501#331—471no—
502#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
503Q8⋊C8—471no—
504Q8⋊C8—471no—
505D4⋊C8—471no—
506D4⋊C8—471no—
507D4⋊C8—471no—
508D4⋊C8—471no—
509D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
510D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
511C47#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—471no—
513C2×#41—941no—
514C2×#41—941no—
515C2×#41—942no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—941no—
518C2×#41—1884no—
519C2×#41—1884no—
520C22×Q8—941no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—471no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4—941no—
527C22×D4—942no—
528C23×C4—941no—
529C23×C4—942no—
530AGL(1,ℤ/8)—1884no—
531C2×SD16—941no—
532C2×SD16—941no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—941no—
537C2×D8—942no—
538C2×D8—941no—
539C2×D8—941no—
540C2×D8—941no—
541C2×D8—1884no—
542C2×M16—941no—
543C22×C8—941no—
544C4⋊Q8—471no—
545C4⋊Q8—941no—
546#127—471no—
547#127—941no—
548#127—941no—
549#127—941no—
550#127—941no—
551#127C22×D4711yescharacteristic
552#127C22×D4711yescharacteristic
553#124—941no—
554#124—942no—
555#123—942no—
556#123—942no—
557#123—942no—
558C22⋊Q8—942no—
559C22⋊Q8—942no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—472no—
565#121—941no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121—942no—
569#121—942no—
570#121—942no—
571#120—22no—
572#120—942no—
573#120—942no—
574C4×Q8—471no—
575C4×Q8—471no—
576C4×D4—471no—
577C4×D4—471no—
578C4×D4—472no—
579C4×D4—471no—
580C4×D4—471no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—942no—
589C4×D4—942no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4C22×D4711yescharacteristic
592C4×D4C22×D4711yescharacteristic
593#117—471no—
594#117—941no—
595C2×C4⋊C4—471no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—942no—
599C2×C42—471no—
600C2×C42—941no—
601C4⋊C8—471no—
602C4⋊C8—471no—
603C4⋊C8—941no—
604C4⋊C8—941no—
605C4⋊C8—941no—
606C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—941no—
611#102—941no—
612#102—942no—
613#102—941no—
614#102—941no—
615#102—942no—
616#102—941no—
617#102—941no—
618C22⋊C8—941no—
619C4×C8—471no—
620C4×C8C22×D4711yescharacteristic
621C24—22no—
622C24—941no—
623C24—1881no—
624#41—474no—
625#41—942no—
626#41—1882no—
627#41—1882no—
628#41—1888no—
629#41—1882no—
630#41—1888no—
631#41—1882no—
632#41—1882no—
633#41—1882no—
634C2×Q8—471no—
635C2×Q8—942no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—1882no—
638C2×Q8—1882no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—471no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—3762no—
662C2×D4—1882no—
663C2×D4—1882no—
664C2×D4—1881no—
665C2×D4—1881no—
666C2×D4—1881no—
667C2×D4—1881no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1888no—
671C2×D4D4×D4711yescharacteristic
672C2×D4D4×D4711yescharacteristic
673C2×D4D4×D4712yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—942no—
685C22×C4—942no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—942no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—1882no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4—1888no—
692SD16—1882no—
693SD16—1882no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—82no—
697D8—3762no—
698D8—1882no—
699D8—1882no—
700D8—1882no—
701D8—1882no—
702M16—1882no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—1882no—
710C4⋊C4—471no—
711C4⋊C4—471no—
712C4⋊C4—472no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—942no—
716C4⋊C4—942no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—942no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—942no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—942no—
731C22⋊C4—942no—
732C22⋊C4—942no—
733C22⋊C4—941no—
734C42—471no—
735C42—471no—
736C42—471no—
737C42—941no—
738C42—941no—
739C42—941no—
740C42C23×D4711yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—41no—
747C23—82no—
748C23—471no—
749C23—941no—
750C23—3761no—
751C23—3762no—
752C23—3762no—
753C23—3762no—
754C23—1882no—
755C23—1882no—
756C23—1881no—
757Q8—472no—
758Q8—941no—
759Q8—1884no—
760Q8—1881no—
761Q8—1881no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—944no—
777D4—941no—
778D4—941no—
779D4—3762no—
780D4—3762no—
781D4—3762no—
782D4—3762no—
783D4—1882no—
784D4—1882no—
785D4—1884no—
786D4—1884no—
787D4—1884no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790D4—1881no—
791D4—1881no—
792D4D8×D4712yescomplemented
793D4#1309404812yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—471no—
801C2×C4—472no—
802C2×C4—472no—
803C2×C4—471no—
804C2×C4—471no—
805C2×C4—944no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—3761no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4—1882no—
817C2×C4—1884no—
818C2×C4—1884no—
819C2×C4—1884no—
820C2×C4—1884no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—1881no—
830C8—1881no—
831C8—1881no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—88no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—472no—
846C22—941no—
847C22—941no—
848C22—3764no—
849C22—3761no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—1881no—
853C22—1881no—
854C22—1881no—
855C22—7524no—
856C22#120×D4711yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—472no—
861C4—941no—
862C4—942no—
863C4—941no—
864C4—1881no—
865C4—1881no—
866C4—1882no—
867C4C2×D8×D4711yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
869C4C2×#1309404811yescharacteristic
870C4#1568991911yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—82no—
874C2—161no—
875C2—942no—
876C2—3761no—
877C2—7521no—
878C2#447×D4711yescharacteristic
879C2#2025263511yescharacteristic
880C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1619C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1619D47
hypocenterC47#18786
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#10625352C2semidirect
2. #20254302C2semidirect
3. #20252863C2semidirect
4. #459×D47C2semidirect
5. #20242494C2semidirect
6. #20242490C2semidirect
7. #20242479C2semidirect
8. #20242475C2semidirect
9. #20242454C2semidirect
10. #20242450C2semidirect
11. #20242442C2semidirect
12. #20242062C2semidirect
13. #20241811C2semidirect
14. #20241772C2semidirect
15. C47×#1619C2semidirect
19. #15689793C22semidirect
20. D4×Dic94C22semidirect
22. #15689777C22semidirect
29. #127×D47C22semidirect
35. #15689499C22semidirect
36. #15689470C22semidirect
37. #15689469C22semidirect
38. #15689324C22semidirect
40. #15689320C22semidirect
41. #15689319C22semidirect
43. #15689318C22semidirect
48. #15689315C22semidirect
50. #15689174C22semidirect
51. #15689145C22semidirect
52. C4⋊C8×D47C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688868C22semidirect
57. #15688867C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. #15688853C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
64. D42×C47C22semidirect
65. C47×#493C22semidirect
67. C47×#459C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
226. #10625352D8semidirect
330. D4×C47C2×D8semidirect
331. D4×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
384. Dic94C2×D8semidirect
442. #1619D47semidirect
467. D42C2×D47semidirect
477. #493C2×D47semidirect
492. #459C2×D47semidirect
502. #331C2×D47semidirect
509. D4⋊C8C2×D47semidirect
510. D4⋊C8C2×D47semidirect
511. C47#18786semidirect
792. D4D8×D47semidirect
793. D4#13094048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#106253522
#202543022
#202528632
#459×D472
#202424942
#202424902
#202424792
#202424752
#202424542
#202424502
#202424422
#202420622
#202418112
#202417722
C47×#16192
#1878647