Finite Group Databasebeta

← #26195153

Subgroups — #26195153

Order 12032.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256878C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17C2×#13094051—21no—
18C2×D8×D47—21no—
19Q8×D188C2211yescharacteristic, complemented
20#15689780—21no—
21#15689778—21no—
22#15689778C2211yescharacteristic, complemented
23#15689770—22no—
24#15689770—21no—
25#15689758—21no—
26#15689758C2211yescharacteristic, complemented
27#15689671—21no—
28#15689671C2211yescharacteristic
29#127×D47C2211yescharacteristic, complemented
30#15689633—22no—
31#15689633—21no—
32C4×#10625354C2211yescharacteristic
33C4×D4×D47—21no—
34C4×D4×D47C2211yescharacteristic
35#15689499C2211yescharacteristic, complemented
36#15689470C2211yescharacteristic, complemented
37#15689469C2211yescharacteristic, complemented
38#15689323C2211yescharacteristic, complemented
39#15689321—21no—
40#15689319C2211yescharacteristic
41#15689319C2211yescharacteristic, complemented
42#15689318C2211yescharacteristic, complemented
43#15689317—21no—
44#15689317—21no—
45#15689316—22no—
46#15689316—21no—
47#15689315C2211yescharacteristic
48#15689315C2211yescharacteristic, complemented
49#15689255—22no—
50#15689174C2211yescharacteristic, complemented
51#15689145C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
53#15689126—21no—
54#102×D47—21no—
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688868C2211yescharacteristic, complemented
57#15688867C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354D411yescharacteristic
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—21no—
76#41×D47—44no—
77#41×D47—44no—
78C2×Q8×D47—21no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47D411yescharacteristic
86C22×C4×D47—22no—
87C22×C4×D47—21no—
88#13094051—44no—
89C2×#10625336—21no—
90C2×D376—21no—
91C2×D376—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×#10625334—21no—
95C2×#10625334—22no—
96D8×D47—44no—
97C2×#10625324—21no—
98C2×C8×D47—21no—
99#13094024—21no—
100#13094024C2311yescharacteristic
101#13094021C2311yescharacteristic
102#13094020—21no—
103#13094020—21no—
104#13094020—21no—
105#13094011—22no—
106#13094011—21no—
107#13094006—22no—
108#13094006—22no—
109#13094006—22no—
110#13094004—21no—
111#13094004—22no—
112#13094003—22no—
113#13094003—21no—
114#13093995—22no—
115#13093995—22no—
116#13093995—21no—
117#13093995—21no—
118#13093995—21no—
119#13093995—21no—
120#13093995D412yes—
121#13093992—22no—
122#13093992—22no—
123#13093992—22no—
124Q8×Dic47D411yescharacteristic
125C4×D188—21no—
126C4×D188—21no—
127C4×D188C2311yescharacteristic
128C4×D188C2311yescharacteristic
129D4×Dic47—22no—
130D4×Dic47—21no—
131D4×Dic47D411yescharacteristic
132D4×Dic47D412yes—
133#13093986—21no—
134#13093986D411yescharacteristic
135#13093986D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D47—22no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—22no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140#13093982—21no—
141#13093982D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D47—21no—
143C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
144C22⋊C4×D47—22no—
145C22⋊C4×D47—21no—
146C42×D47—21no—
147C42×D47C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic47⋊C8—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152Dic47⋊C8—21no—
153#13093946—22no—
154#13093946—21no—
155#13093946—21no—
156#13093945—22no—
157#13093945—21no—
158#13093945—21no—
159#13093944—21no—
160#13093944—21no—
161(C2×D47)⋊C8—21no—
162C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×#41×C47—21no—
164C2×SD16×C47—21no—
165C2×D8×C47—21no—
166C2×D8×C47—22no—
167#127×C47—21no—
168#127×C47C2311yescharacteristic
169#127×C47C2311yescharacteristic
170#121×C47—22no—
171#121×C47—21no—
172C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
173C4×D4×C47—21no—
174C4×D4×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
177#102×C47—21no—
178#102×C47—21no—
179C4×C8×C47C2311yescharacteristic
180C23×D47—22no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—41no—
183#41×C47—42no—
184#41×C47—42no—
185C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—22no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47—22no—
196C22×C4×C47—21no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—41no—
204C2×C22⋊D47—41no—
205C22×Dic47—22no—
206C22×Dic47—21no—
207#10625354—22no—
208#10625354D814yescomplemented
209Q8×D47—42no—
210Q8×D47—42no—
211#10625352—48no—
212#10625352—42no—
213#10625352—42no—
214D4×D47—22no—
215D4×D47—41no—
216D4×D47—42no—
217D4×D47—42no—
218D4×D47—42no—
219D4×D47—48no—
220D4×D47—42no—
221D4×D47—42no—
222D4×D47—42no—
223D4×D47—42no—
224D4×D47—42no—
225D4×D47—82no—
226#10625350—48no—
227#10625350—42no—
228#10625350—42no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—22no—
237C2×C4×D47—22no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—48no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic94—22no—
250C2×Dic94—21no—
251SD16×C47—42no—
252D8×C47—42no—
253D8×C47—82no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C47—22no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C42×C47—21no—
263C42×C47C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic47—22no—
265C22⋊Dic47—22no—
266C22⋊Dic47—22no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—22no—
269#10625336—42no—
270#10625334—42no—
271#10625334—42no—
272#10625334—42no—
273#10625334—82no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280C4⋊Dic47—22no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic47C2×D412yes—
286Dic47⋊C4—22no—
287Dic47⋊C4—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296D376—42no—
297D376—42no—
298#10625324—42no—
299C8×D47—42no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—41no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—42no—
306C22×D47—44no—
307C22×D47—44no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—81no—
311C22×D47—82no—
312C22×D47—82no—
313C22×D47—82no—
314C22×D47—82no—
315C22×D47#12011yescharacteristic
316Q8×C47—21no—
317Q8×C47C2×D812yescomplemented
318D4×C47—21no—
319D4×C47—21no—
320D4×C47—42no—
321D4×C47—44no—
322D4×C47—42no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—82no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—44no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D47—42no—
342C22⋊D47—44no—
343C22⋊D47—44no—
344C22⋊D47—44no—
345C22⋊D47—44no—
346C22⋊D47—82no—
347C22⋊D47—82no—
348C22⋊D47—82no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—44no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47#12011yescharacteristic
355C2×Dic47#12011yescharacteristic
356C2×Dic47#12011yescharacteristic
357D188—24no—
358D188—21no—
359D188—21no—
360D188—42no—
361D188—41no—
362D188—41no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365D188C2×D812yescomplemented
366D188AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
367C4×D47—21no—
368C4×D47—21no—
369C4×D47—24no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—44no—
372C4×D47—44no—
373C4×D47—42no—
374C4×D47—41no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—41no—
378C4×D47—42no—
379C4×D47—81no—
380C4×D47C2×D812yes—
381C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Dic94—44no—
383Dic94—41no—
384Dic94—41no—
385C8×C47—41no—
386C8×C47—41no—
387C8×C47—41no—
388C47⋊C8—41no—
389C47⋊C8—41no—
390C47⋊C8—41no—
391#18786—471nomaximal, Sylow
392C22×C47—41no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47C2×#12011yescharacteristic
402C2×D47—21no—
403C2×D47—21no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—22no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—84no—
411C2×D47—88no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—164no—
416C2×D47#44712yes—
417C4×C47—22no—
418C4×C47—21no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47C22×D811yescharacteristic
422C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C4×C47#57511yescharacteristic
425Dic47—21no—
426Dic47—21no—
427Dic47—41no—
428Dic47—42no—
429Dic47—41no—
430Dic47#44712yes—
431D4×#41—471no—
432#3205—471no—
433#3038—471no—
434C2×#459—471no—
435#1627—471no—
436#1627—471no—
437#1625—471no—
438#1625—471no—
439#1621—471no—
440#1621D4711yescharacteristic, complemented
441#1619—471no—
442#1619—471no—
443#1547—471no—
444#1486—471no—
445#1477—471no—
446C2×C47—81no—
447C2×C47—82no—
448C2×C47—161no—
449C2×C47C2×#44711yescharacteristic
450C2×C47#300611yescharacteristic
451C2×C47#302111yescharacteristic
452D47—22no—
453D47—42no—
454D47—42no—
455D47—161no—
456C22×#41—941no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
458C22×D8—941no—
459#550C2×D4711yescharacteristic, complemented
460D4×Q8—471no—
461#548—941no—
462#547—471no—
463#547—941no—
464#546—941no—
465#546—942no—
466D42—471no—
467D42—941no—
468#532—471no—
469#532—941no—
470C2×#127—471no—
471#525—941no—
472#525—942no—
473C4×#41—471no—
474C2×C4×D4—471no—
475C2×C4×D4—941no—
476#493—471no—
477#493C2×D4711yescharacteristic, complemented
478#486—471no—
479#486—471no—
480#460—471no—
481#460—941no—
482#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
483#459—471no—
484#459—471no—
485#459—471no—
486#459—471no—
487#459—471no—
488#459—941no—
489#459—941no—
490#459—942no—
491#459—941no—
492#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#447—942no—
494#431—471no—
495#423—471no—
496C2×C4⋊C8—471no—
497#418—941no—
498C2×#102—941no—
499#332—471no—
500#332—471no—
501#331—471no—
502#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
503Q8⋊C8—471no—
504Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
505D4⋊C8—471no—
506D4⋊C8—471no—
507D4⋊C8—471no—
508D4⋊C8—471no—
509D4⋊C8—471no—
510D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
511C47#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—21no—
513C2×#41—471no—
514C2×#41—941no—
515C2×#41—942no—
516C2×#41—941no—
517C2×#41—942no—
518C2×#41—1884no—
519C2×#41—1884no—
520C22×Q8—941no—
521C22×D4—471no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4—941no—
527C22×D4—942no—
528C23×C4—941no—
529C23×C4—942no—
530AGL(1,ℤ/8)—1884no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—941no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—941no—
536C2×D8—941no—
537C2×D8—942no—
538C2×D8—941no—
539C2×D8—941no—
540C2×D8—941no—
541C2×D8—1884no—
542C2×M16—941no—
543C22×C8—941no—
544C4⋊Q8—471no—
545C4⋊Q8—941no—
546#127—21no—
547#127—471no—
548#127—941no—
549#127—941no—
550#127—941no—
551#127C22×D4711yescharacteristic
552#127C22×D4711yescharacteristic
553#124—941no—
554#124—942no—
555#123—942no—
556#123—942no—
557#123—942no—
558C22⋊Q8—942no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—942no—
561C22⋊Q8—941no—
562#121—22no—
563#121—21no—
564#121—472no—
565#121—941no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121—942no—
569#121—942no—
570#121—941no—
571#120—942no—
572#120—942no—
573#120—942no—
574C4×Q8—471no—
575C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—471no—
578C4×D4—472no—
579C4×D4—471no—
580C4×D4—471no—
581C4×D4—471no—
582C4×D4—471no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—942no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—942no—
591C4×D4—942no—
592C4×D4C22×D4711yescharacteristic
593#117—471no—
594#117—941no—
595C2×C4⋊C4—471no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—942no—
599C2×C42—471no—
600C2×C42—941no—
601C4⋊C8—471no—
602C4⋊C8—471no—
603C4⋊C8—941no—
604C4⋊C8—941no—
605C4⋊C8—941no—
606C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—941no—
611#102—941no—
612#102—942no—
613#102—941no—
614#102—941no—
615#102—942no—
616#102—941no—
617#102—941no—
618C22⋊C8—941no—
619C4×C8—471no—
620C4×C8C22×D4711yescharacteristic
621C24—941no—
622C24—942no—
623C24—1881no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—474no—
627#41—942no—
628#41—1882no—
629#41—1888no—
630#41—1882no—
631#41—1882no—
632#41—1882no—
633#41—1888no—
634C2×Q8—942no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8—1882no—
637C2×Q8—1882no—
638C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—471no—
647C2×D4—471no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—3762no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4—1882no—
661C2×D4—1881no—
662C2×D4—1881no—
663C2×D4—1881no—
664C2×D4—1881no—
665C2×D4—1882no—
666C2×D4—1882no—
667C2×D4—1882no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1888no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4D4×D4711yescharacteristic
673C2×D4D4×D4712yes—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—942no—
684C22×C4—942no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—1882no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4—1888no—
692SD16—42no—
693SD16—1882no—
694D8—42no—
695D8—82no—
696D8—3762no—
697D8—1882no—
698D8—1882no—
699D8—1882no—
700D8—1882no—
701D8—1882no—
702M16—1882no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—1882no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—471no—
712C4⋊C4—471no—
713C4⋊C4—472no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—942no—
717C4⋊C4—942no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—942no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—942no—
729C22⋊C4—942no—
730C22⋊C4—942no—
731C22⋊C4—942no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C42—21no—
735C42—471no—
736C42—471no—
737C42—471no—
738C42—941no—
739C42—941no—
740C42C23×D4711yescharacteristic
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—471no—
745C23—941no—
746C23—941no—
747C23—3761no—
748C23—3762no—
749C23—3762no—
750C23—3762no—
751C23—3762no—
752C23—1882no—
753C23—1882no—
754C23—1884no—
755C23—1884no—
756C23—1881no—
757Q8—21no—
758Q8—1884no—
759Q8—1881no—
760Q8—1881no—
761Q8D8×D4712yescomplemented
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—42no—
765D4—44no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—82no—
776D4—472no—
777D4—472no—
778D4—944no—
779D4—941no—
780D4—941no—
781D4—3762no—
782D4—3762no—
783D4—3762no—
784D4—1882no—
785D4—1882no—
786D4—1884no—
787D4—1884no—
788D4—1884no—
789D4—1884no—
790D4—1881no—
791D4—1881no—
792D4—1881no—
793D4—1881no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—471no—
801C2×C4—472no—
802C2×C4—472no—
803C2×C4—471no—
804C2×C4—471no—
805C2×C4—944no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—3761no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1884no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4—1884no—
817C2×C4—1882no—
818C2×C4—1884no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—1881no—
830C8—1881no—
831C8—1881no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—472no—
842C22—941no—
843C22—941no—
844C22—942no—
845C22—942no—
846C22—3764no—
847C22—3768no—
848C22—3761no—
849C22—3761no—
850C22—3761no—
851C22—1881no—
852C22—1881no—
853C22—1881no—
854C22—1881no—
855C22—7524no—
856C22#120×D4711yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—472no—
862C4—941no—
863C4—941no—
864C4—1882no—
865C4—1881no—
866C4—1881no—
867C4C2×D8×D4711yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
869C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
870C4#1568992011yescharacteristic
871C2—82no—
872C2—81no—
873C2—161no—
874C2—942no—
875C2—1882no—
876C2—1882no—
877C2—7521no—
878C2#447×D4711yescharacteristic
879C2#2025263711yescharacteristic
880C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1621C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1621D47
hypocenterC47#18786
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256878C2semidirect
2. #20254302C2semidirect
3. #20252865C2semidirect
4. #459×D47C2semidirect
5. #20242493C2semidirect
6. #20242489C2semidirect
7. #20242480C2semidirect
8. #20242476C2semidirect
9. #20242453C2semidirect
10. #20242443C2semidirect
11. #20242440C2semidirect
12. #20242062C2semidirect
13. #20241811C2semidirect
14. #20241774C2semidirect
15. C47×#1621C2semidirect
19. Q8×D188C22semidirect
22. #15689778C22semidirect
26. #15689758C22semidirect
29. #127×D47C22semidirect
35. #15689499C22semidirect
36. #15689470C22semidirect
37. #15689469C22semidirect
38. #15689323C22semidirect
41. #15689319C22semidirect
42. #15689318C22semidirect
48. #15689315C22semidirect
50. #15689174C22semidirect
51. #15689145C22semidirect
52. C4⋊C8×D47C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688868C22semidirect
57. #15688867C22semidirect
58. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
64. C47×#550C22semidirect
65. C47×#493C22semidirect
66. C47×#460C22semidirect
67. C47×#459C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
208. #10625354D8semidirect
317. Q8×C47C2×D8semidirect
365. D188C2×D8semidirect
366. D188AGL(1,ℤ/8)semidirect
440. #1621D47semidirect
459. #550C2×D47semidirect
477. #493C2×D47semidirect
482. #460C2×D47semidirect
492. #459C2×D47semidirect
502. #331C2×D47semidirect
504. Q8⋊C8C2×D47semidirect
510. D4⋊C8C2×D47semidirect
511. C47#18786semidirect
761. Q8D8×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568782
#202543022
#202528652
#459×D472
#202424932
#202424892
#202424802
#202424762
#202424532
#202424432
#202424402
#202420622
#202418112
#202417742
C47×#16212
#1878647