Finite Group Databasebeta

← #26195155

Subgroups — #26195155

Order 12032.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256875C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17C2×#13094048—21no—
18C2×D8×D47—21no—
19#15689794C2211yescharacteristic, complemented
20#15689788C2211yescharacteristic, complemented
21#15689783—21no—
22#15689774—21no—
23#15689765—22no—
24#15689761—21no—
25D4×D188C2211yescharacteristic, complemented
26#15689757—21no—
27#15689674C2211yescharacteristic
28#15689668—21no—
29#127×D47C2211yescharacteristic, complemented
30#15689636—21no—
31#15689631—22no—
32C4×#10625352C2211yescharacteristic
33C2×#13093986—21no—
34C4×D4×D47C2211yescharacteristic
35#15689500C2211yescharacteristic, complemented
36#15689499C2211yescharacteristic, complemented
37#15689471C2211yescharacteristic, complemented
38#15689324C2211yescharacteristic, complemented
39#15689322—21no—
40#15689320C2211yescharacteristic, complemented
41#15689319C2211yescharacteristic
42#15689318C2211yescharacteristic, complemented
43#15689318C2211yescharacteristic, complemented
44#15689317—22no—
45#15689317—21no—
46#15689316—21no—
47#15689316—21no—
48#15689315C2211yescharacteristic
49#15689258—22no—
50#15689174C2211yescharacteristic, complemented
51#15689145C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
53#15689126—21no—
54#102×D47—21no—
55#15688869C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59#15688853C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#547C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352D411yescharacteristic
76#41×D47—44no—
77#41×D47—44no—
78C2×Q8×D47—21no—
79C22×D188—21no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47D411yescharacteristic
86C22×C4×D47—22no—
87C22×C4×D47—21no—
88#13094048—44no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625335—21no—
91C2×D376—21no—
92C2×D376—22no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×#10625334—21no—
95C2×#10625334—21no—
96C2×#10625334—22no—
97D8×D47—44no—
98C2×#10625324—21no—
99C2×C8×D47—21no—
100#13094023—21no—
101#13094021C2311yescharacteristic
102#13094021C2311yescharacteristic
103#13094020—21no—
104#13094020—21no—
105#13094020—21no—
106#13094020—21no—
107#13094013—21no—
108#13094010—22no—
109#13094009—22no—
110#13094007—22no—
111#13094002—22no—
112#13094002—22no—
113#13094000—21no—
114#13093999—21no—
115#13093999—21no—
116#13093999D412yes—
117#13093998—21no—
118#13093998—21no—
119#13093997—22no—
120#13093997—22no—
121#13093996—22no—
122#13093994—22no—
123#13093994—22no—
124#13093992—22no—
125C4×Dic94C2311yescharacteristic
126#13093989D411yescharacteristic
127C4×D188C2311yescharacteristic
128D4×Dic47D411yescharacteristic
129D4×Dic47D411yescharacteristic
130#13093986—22no—
131#13093986—22no—
132#13093986—21no—
133#13093986—21no—
134#13093986—21no—
135#13093986D411yescharacteristic
136#13093986D412yes—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—22no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142#13093982D411yescharacteristic
143#13093980—21no—
144C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
145C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
146C22⋊C4×D47—21no—
147C2×C4×Dic47—21no—
148C42×D47C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic47⋊C8—21no—
152Dic47⋊C8—21no—
153Dic47⋊C8—21no—
154#13093946—21no—
155#13093946—21no—
156#13093945—21no—
157#13093945—21no—
158#13093944—22no—
159#13093944—21no—
160#13093944—21no—
161(C2×D47)⋊C8—21no—
162C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×#41×C47—21no—
164C2×D8×C47—21no—
165C2×D8×C47—21no—
166C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
167#127×C47C2311yescharacteristic
168#123×C47—22no—
169C22⋊Q8×C47—21no—
170#121×C47—21no—
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172C4×D4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
176#102×C47—21no—
177#102×C47—21no—
178#102×C47—22no—
179C4×C8×C47C2311yescharacteristic
180C23×D47—22no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—41no—
183#41×C47—42no—
184#41×C47—42no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206#10625354—42no—
207#10625354—42no—
208Q8×D47—42no—
209Q8×D47—42no—
210#10625352—22no—
211#10625352—48no—
212#10625352D814yescomplemented
213D4×D47—22no—
214D4×D47—41no—
215D4×D47—42no—
216D4×D47—42no—
217D4×D47—48no—
218D4×D47—42no—
219D4×D47—42no—
220D4×D47—42no—
221D4×D47—42no—
222D4×D47—82no—
223#10625350—42no—
224#10625350—48no—
225#10625350—42no—
226C2×D188—22no—
227C2×D188—22no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—42no—
234C2×D188—42no—
235C2×D188C2×D411yescharacteristic
236C2×D188C2×D412yes—
237C2×C4×D47—22no—
238C2×C4×D47—22no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—22no—
243C2×C4×D47—48no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic94—22no—
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251D8×C47—42no—
252D8×C47—42no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—22no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C47C2×D412yes—
261C22⋊C4×C47—22no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C42×C47C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267#10625335—42no—
268#10625334—42no—
269#10625334—42no—
270#10625334—42no—
271#10625334—82no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295D376—42no—
296D376—82no—
297#10625325—42no—
298#10625324—42no—
299C8×D47—42no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—41no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—22no—
305C22×D47—42no—
306C22×D47—44no—
307C22×D47—44no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—81no—
311C22×D47—82no—
312C22×D47—82no—
313C22×D47—82no—
314C22×D47—82no—
315C22×D47#12011yescharacteristic
316Q8×C47—41no—
317Q8×C47—41no—
318D4×C47—21no—
319D4×C47—21no—
320D4×C47—21no—
321D4×C47—42no—
322D4×C47—44no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47C2×D812yescomplemented
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—44no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D47—24no—
340C22⋊D47—42no—
341C22⋊D47—44no—
342C22⋊D47—44no—
343C22⋊D47—82no—
344C22⋊D47—82no—
345C22⋊D47—82no—
346C22⋊D47—82no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—24no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—81no—
353C2×Dic47#12011yescharacteristic
354C2×Dic47#12011yescharacteristic
355C2×Dic47#12011yescharacteristic
356D188—21no—
357D188—42no—
358D188—42no—
359D188—44no—
360D188—44no—
361D188—41no—
362D188—41no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368D188—41no—
369D188AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370C4×D47—21no—
371C4×D47—21no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—44no—
374C4×D47—44no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—41no—
378C4×D47—42no—
379C4×D47—44no—
380C4×D47C2×D812yes—
381C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Dic94—21no—
383Dic94—44no—
384Dic94C2×D812yescomplemented
385C8×C47—41no—
386C8×C47—41no—
387C8×C47—41no—
388C47⋊C8—41no—
389C47⋊C8—41no—
390C47⋊C8—41no—
391#18786—471nomaximal, Sylow
392C22×C47—22no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47C2×#12011yescharacteristic
402C2×D47—21no—
403C2×D47—21no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—84no—
411C2×D47—88no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—164no—
416C2×D47#44712yes—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—42no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47C22×D811yescharacteristic
422C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C4×C47#57511yescharacteristic
425Dic47—22no—
426Dic47—21no—
427Dic47—21no—
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47#44712yes—
431D4×#41—471no—
432#3205—471no—
433#3038—471no—
434C2×#459—471no—
435#1627—471no—
436#1627—471no—
437#1625—471no—
438#1625D4711yescharacteristic, complemented
439#1621—471no—
440#1621—471no—
441#1619—471no—
442#1619—471no—
443#1547—471no—
444#1486—471no—
445#1477—471no—
446C2×C47—42no—
447C2×C47—81no—
448C2×C47—161no—
449C2×C47C2×#44711yescharacteristic
450C2×C47#300611yescharacteristic
451C2×C47#302111yescharacteristic
452D47—22no—
453D47—42no—
454D47—82no—
455D47—161no—
456C22×#41—941no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
458C22×D8—941no—
459#550—471no—
460D4×Q8—471no—
461#548—941no—
462#547—941no—
463#547C2×D4711yescharacteristic, complemented
464#546—941no—
465#546—942no—
466D42—471no—
467D42—941no—
468#532—471no—
469#532—941no—
470C2×#127—471no—
471#525—941no—
472#525—942no—
473C4×#41—471no—
474C2×C4×D4—471no—
475C2×C4×D4—941no—
476#493—471no—
477#493—471no—
478#486—471no—
479#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
480#460—471no—
481#460—471no—
482#460—941no—
483#459—471no—
484#459—471no—
485#459—471no—
486#459—471no—
487#459—942no—
488#459—941no—
489#459—941no—
490#459—941no—
491#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
492#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#447—942no—
494#431—471no—
495#423—471no—
496C2×C4⋊C8—471no—
497#418—941no—
498C2×#102—941no—
499#332—471no—
500#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#331—471no—
502#331—471no—
503Q8⋊C8—471no—
504Q8⋊C8—471no—
505D4⋊C8—471no—
506D4⋊C8—471no—
507D4⋊C8—471no—
508D4⋊C8—471no—
509D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
510D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
511C47#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—21no—
513C2×#41—471no—
514C2×#41—941no—
515C2×#41—942no—
516C2×#41—941no—
517C2×#41—942no—
518C2×#41—1884no—
519C2×#41—1884no—
520C22×Q8—941no—
521C22×D4—471no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4—942no—
527C22×D4—941no—
528C23×C4—941no—
529C23×C4—942no—
530AGL(1,ℤ/8)—1884no—
531C2×SD16—941no—
532C2×SD16—941no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—942no—
536C2×D8—941no—
537C2×D8—942no—
538C2×D8—941no—
539C2×D8—941no—
540C2×D8—941no—
541C2×D8—1884no—
542C2×M16—941no—
543C22×C8—941no—
544C4⋊Q8—941no—
545C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
546#127—471no—
547#127—471no—
548#127—941no—
549#127—941no—
550#127—941no—
551#127—941no—
552#127C22×D4711yescharacteristic
553#124—941no—
554#124—942no—
555#123—22no—
556#123—942no—
557#123—942no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—942no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—942no—
562#121—21no—
563#121—472no—
564#121—942no—
565#121—942no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#121—942no—
570#121—941no—
571#120—942no—
572#120—942no—
573#120—942no—
574C4×Q8—471no—
575C4×Q8—471no—
576C4×D4—471no—
577C4×D4—471no—
578C4×D4—471no—
579C4×D4—472no—
580C4×D4—471no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—942no—
588C4×D4—942no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4C22×D4711yescharacteristic
592C4×D4C22×D4711yescharacteristic
593#117—471no—
594#117—941no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—471no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—942no—
599C2×C42—471no—
600C2×C42—941no—
601C4⋊C8—471no—
602C4⋊C8—471no—
603C4⋊C8—941no—
604C4⋊C8—941no—
605C4⋊C8—941no—
606C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—22no—
611#102—941no—
612#102—941no—
613#102—941no—
614#102—941no—
615#102—941no—
616#102—941no—
617#102—942no—
618C22⋊C8—941no—
619C4×C8—471no—
620C4×C8C22×D4711yescharacteristic
621C24—941no—
622C24—942no—
623C24—1881no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—474no—
627#41—942no—
628#41—1888no—
629#41—1882no—
630#41—1882no—
631#41—1882no—
632#41—1882no—
633#41—1888no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—471no—
636C2×Q8—942no—
637C2×Q8—1882no—
638C2×Q8—1882no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—471no—
644C2×D4—472no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—942no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—3762no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4—1882no—
661C2×D4—1882no—
662C2×D4—1882no—
663C2×D4—1881no—
664C2×D4—1881no—
665C2×D4—1881no—
666C2×D4—1881no—
667C2×D4—1882no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1888no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4D4×D4711yescharacteristic
673C2×D4D4×D4711yescharacteristic
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—942no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—942no—
684C22×C4—942no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—1882no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4—1888no—
692SD16—1882no—
693SD16—1882no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—3762no—
697D8—3762no—
698D8—1882no—
699D8—1882no—
700D8—1882no—
701D8—1882no—
702M16—1882no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—1882no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—471no—
713C4⋊C4—471no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—942no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4712yes—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—942no—
726C22⋊C4—942no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—942no—
729C22⋊C4—942no—
730C22⋊C4—942no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C42—471no—
735C42—471no—
736C42—471no—
737C42—941no—
738C42—941no—
739C42—941no—
740C42C23×D4711yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—471no—
745C23—941no—
746C23—942no—
747C23—3761no—
748C23—3762no—
749C23—3762no—
750C23—3762no—
751C23—3762no—
752C23—1884no—
753C23—1882no—
754C23—1882no—
755C23—1884no—
756C23—1881no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—472no—
760Q8—941no—
761Q8—1884no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—42no—
766D4—44no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—472no—
772D4—944no—
773D4—941no—
774D4—3762no—
775D4—3762no—
776D4—3762no—
777D4—3762no—
778D4—1882no—
779D4—1882no—
780D4—1884no—
781D4—1884no—
782D4—1882no—
783D4—1884no—
784D4—1884no—
785D4—1881no—
786D4—1881no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790D4—1881no—
791D4—1881no—
792D4—1881no—
793D4D8×D4712yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—471no—
803C2×C4—472no—
804C2×C4—472no—
805C2×C4—471no—
806C2×C4—471no—
807C2×C4—944no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—3761no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4—1884no—
817C2×C4—1884no—
818C2×C4—1884no—
819C2×C4—1882no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—1881no—
830C8—1881no—
831C8—1881no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—472no—
842C22—941no—
843C22—941no—
844C22—942no—
845C22—3768no—
846C22—3764no—
847C22—3761no—
848C22—3761no—
849C22—3761no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22—1882no—
853C22—1881no—
854C22—1881no—
855C22—7524no—
856C22#120×D4711yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—472no—
862C4—941no—
863C4—942no—
864C4—941no—
865C4—1881no—
866C4—1881no—
867C4C2×D8×D4711yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
869C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
870C4#1568992011yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—161no—
874C2—942no—
875C2—3762no—
876C2—1882no—
877C2—7521no—
878C2#447×D4711yescharacteristic
879C2#2025263711yescharacteristic
880C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1625C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1625D47
hypocenterC47#18786
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256875C2semidirect
2. #20254307C2semidirect
3. #20252863C2semidirect
4. #459×D47C2semidirect
5. #20242492C2semidirect
6. #20242488C2semidirect
7. #20242477C2semidirect
8. #20242456C2semidirect
9. #20242452C2semidirect
10. #20242444C2semidirect
11. #20242441C2semidirect
12. #20242064C2semidirect
13. #20241811C2semidirect
14. #20241772C2semidirect
15. C47×#1625C2semidirect
19. #15689794C22semidirect
20. #15689788C22semidirect
25. D4×D188C22semidirect
29. #127×D47C22semidirect
35. #15689500C22semidirect
36. #15689499C22semidirect
37. #15689471C22semidirect
38. #15689324C22semidirect
40. #15689320C22semidirect
42. #15689318C22semidirect
43. #15689318C22semidirect
50. #15689174C22semidirect
51. #15689145C22semidirect
52. C4⋊C8×D47C22semidirect
55. #15688869C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. #15688853C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
64. C47×#547C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#459C22semidirect
67. C47×#459C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
212. #10625352D8semidirect
327. D4×C47C2×D8semidirect
369. D188AGL(1,ℤ/8)semidirect
384. Dic94C2×D8semidirect
438. #1625D47semidirect
463. #547C2×D47semidirect
479. #486C2×D47semidirect
491. #459C2×D47semidirect
492. #459C2×D47semidirect
500. #332C2×D47semidirect
509. D4⋊C8C2×D47semidirect
510. D4⋊C8C2×D47semidirect
511. C47#18786semidirect
793. D4D8×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568752
#202543072
#202528632
#459×D472
#202424922
#202424882
#202424772
#202424562
#202424522
#202424442
#202424412
#202420642
#202418112
#202417722
C47×#16252
#1878647