Finite Group Databasebeta

← #26195157

Subgroups — #26195157

Order 12032.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#10625354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242491C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354—21no—
17C2×#13094051—21no—
18C2×D8×D47—21no—
19#15689795C2211yescharacteristic, complemented
20#15689784—21no—
21#15689776—21no—
22#15689776C2211yescharacteristic, complemented
23#15689764—22no—
24#15689764—21no—
25D4×D188—21no—
26D4×D188C2211yescharacteristic, complemented
27#15689674—21no—
28#15689674C2211yescharacteristic
29#127×D47C2211yescharacteristic, complemented
30#15689636—22no—
31#15689636—21no—
32C4×#10625354C2211yescharacteristic
33C4×D4×D47—21no—
34C4×D4×D47C2211yescharacteristic
35#15689500C2211yescharacteristic, complemented
36#15689499C2211yescharacteristic, complemented
37#15689471C2211yescharacteristic, complemented
38#15689323C2211yescharacteristic, complemented
39#15689321—21no—
40#15689319C2211yescharacteristic, complemented
41#15689319C2211yescharacteristic, complemented
42#15689318C2211yescharacteristic
43#15689317—22no—
44#15689317—21no—
45#15689317—21no—
46#15689316—21no—
47#15689315C2211yescharacteristic, complemented
48#15689315C2211yescharacteristic, complemented
49#15689258—22no—
50#15689174C2211yescharacteristic, complemented
51#15689145C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
53#15689126—21no—
54#102×D47—21no—
55#15688869C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—44no—
77C2×#10625354—44no—
78C2×#10625354D411yescharacteristic
79C22×D188—22no—
80C22×D188—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47D411yescharacteristic
86C22×C4×D47—22no—
87C22×C4×D47—21no—
88#13094051—44no—
89C2×#10625336—21no—
90C2×D376—21no—
91C2×D376—21no—
92C2×D376—22no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×#10625334—21no—
95C2×#10625334—21no—
96C2×#10625334—22no—
97D8×D47—44no—
98C2×#10625324—21no—
99C2×C8×D47—21no—
100#13094021—21no—
101#13094021C2311yescharacteristic
102#13094021C2311yescharacteristic
103#13094020—21no—
104#13094020—21no—
105#13094020—21no—
106#13094013—22no—
107#13094013—21no—
108#13094009—22no—
109#13094009—22no—
110#13094009—22no—
111#13094000—22no—
112#13094000—21no—
113#13093999—22no—
114#13093999—21no—
115#13093999—22no—
116#13093999—21no—
117#13093999—21no—
118#13093999—21no—
119#13093999D412yes—
120#13093998—22no—
121#13093998—21no—
122#13093994—22no—
123#13093994—22no—
124#13093994—22no—
125Q8×Dic47D411yescharacteristic
126C4×D188—21no—
127C4×D188—21no—
128C4×D188C2311yescharacteristic
129C4×D188C2311yescharacteristic
130D4×Dic47D411yescharacteristic
131#13093986—22no—
132#13093986—21no—
133#13093986—21no—
134#13093986D411yescharacteristic
135#13093986D411yescharacteristic
136#13093986D412yes—
137C4×C22⋊D47—22no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—22no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141#13093982—21no—
142#13093982D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D47—21no—
144C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D47—22no—
146C22⋊C4×D47—21no—
147C42×D47—21no—
148C42×D47C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic47⋊C8—21no—
152Dic47⋊C8—21no—
153Dic47⋊C8—21no—
154#13093946—21no—
155#13093946—21no—
156#13093945—21no—
157#13093945—21no—
158#13093944—22no—
159#13093944—21no—
160#13093944—21no—
161(C2×D47)⋊C8—21no—
162C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C47—21no—
164C2×SD16×C47—21no—
165C2×D8×C47—21no—
166C4⋊Q8×C47—21no—
167C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
168#127×C47C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C47—21no—
170C22⋊Q8×C47—22no—
171C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
172C4×D4×C47—21no—
173C4×D4×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
176#102×C47—21no—
177#102×C47—21no—
178#102×C47—22no—
179C4×C8×C47C2311yescharacteristic
180C23×D47—22no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—41no—
183C2×Q8×C47—22no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—42no—
186C2×Q8×C47—42no—
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47—21no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C2×C22⋊D47—41no—
199C22×Dic47—21no—
200#10625354—22no—
201#10625354—48no—
202#10625354—48no—
203#10625354—42no—
204#10625354—42no—
205#10625354—42no—
206#10625354—42no—
207#10625354—42no—
208#10625354—42no—
209#10625354D814yescomplemented
210D4×D47—22no—
211D4×D47—41no—
212D4×D47—42no—
213D4×D47—42no—
214D4×D47—42no—
215D4×D47—42no—
216D4×D47—42no—
217D4×D47—42no—
218D4×D47—82no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—22no—
221C2×D188—22no—
222C2×D188—22no—
223C2×D188—22no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—22no—
230C2×D188—48no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188—42no—
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×D188C2×D412yes—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—22no—
238C2×C4×D47—22no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—22no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—48no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251SD16×C47—42no—
252D8×C47—42no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—22no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47C2×D412yes—
262C22⋊C4×C47—22no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C42×C47—21no—
265C42×C47C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic47—21no—
267#10625336—42no—
268#10625334—42no—
269#10625334—42no—
270#10625334—42no—
271#10625334—82no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285Dic47⋊C4—22no—
286Dic47⋊C4—21no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295D376—42no—
296D376—42no—
297D376—82no—
298#10625324—42no—
299C8×D47—42no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—41no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—22no—
305C22×D47—42no—
306C22×D47—44no—
307C22×D47—44no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—81no—
311C22×D47—82no—
312C22×D47—82no—
313C22×D47—82no—
314C22×D47—82no—
315C22×D47#12011yescharacteristic
316Q8×C47—21no—
317Q8×C47—44no—
318Q8×C47—41no—
319Q8×C47—41no—
320Q8×C47C2×D812yescomplemented
321D4×C47—21no—
322D4×C47—42no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—44no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D47—42no—
339C22⋊D47—44no—
340C22⋊D47—82no—
341C22⋊D47—82no—
342C22⋊D47—82no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47#12011yescharacteristic
347C2×Dic47#12011yescharacteristic
348C2×Dic47#12011yescharacteristic
349D188—24no—
350D188—21no—
351D188—21no—
352D188—21no—
353D188—42no—
354D188—44no—
355D188—42no—
356D188—44no—
357D188—44no—
358D188—44no—
359D188—41no—
360D188—41no—
361D188—41no—
362D188—41no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188—82no—
368D188C2×D812yescomplemented
369C4×D47—21no—
370C4×D47—21no—
371C4×D47—24no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—44no—
374C4×D47—44no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—41no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—44no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—81no—
383C4×D47C2×D812yes—
384C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C8×C47—41no—
386C8×C47—41no—
387C8×C47—41no—
388C47⋊C8—41no—
389C47⋊C8—41no—
390C47⋊C8—41no—
391#18786—471nomaximal, Sylow
392C22×C47—22no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47C2×#12011yescharacteristic
399C2×D47—21no—
400C2×D47—21no—
401C2×D47—22no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—84no—
411C2×D47—88no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—164no—
416C2×D47#44712yes—
417C4×C47—22no—
418C4×C47—21no—
419C4×C47—42no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47C22×D811yescharacteristic
423C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C4×C47#57511yescharacteristic
426Dic47—21no—
427Dic47—21no—
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47#44712yes—
431D4×#41—471no—
432#3205—471no—
433#3038—471no—
434C2×#459—471no—
435#1627—471no—
436#1627D4711yescharacteristic, complemented
437#1625—471no—
438#1625—471no—
439#1621—471no—
440#1621—471no—
441#1619—471no—
442#1619—471no—
443#1547—471no—
444#1486—471no—
445#1477—471no—
446C2×C47—42no—
447C2×C47—161no—
448C2×C47C2×#44711yescharacteristic
449C2×C47#300611yescharacteristic
450C2×C47#302111yescharacteristic
451D47—22no—
452D47—42no—
453D47—81no—
454D47—82no—
455D47—161no—
456C22×#41—941no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
458C22×D8—941no—
459#550—471no—
460D4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
461#548—941no—
462#547—471no—
463#547—941no—
464#546—941no—
465#546—942no—
466D42—471no—
467D42—941no—
468#532—471no—
469#532—941no—
470C2×#127—471no—
471#525—941no—
472#525—942no—
473C4×#41—471no—
474C2×C4×D4—471no—
475C2×C4×D4—941no—
476#493—471no—
477#493—471no—
478#486—471no—
479#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
480#460—471no—
481#460—941no—
482#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
483#459—471no—
484#459—471no—
485#459—471no—
486#459—471no—
487#459—471no—
488#459—942no—
489#459—941no—
490#459—941no—
491#459—941no—
492#459C2×D4711yescharacteristic
493#447—942no—
494#431—471no—
495#423—471no—
496C2×C4⋊C8—471no—
497#418—941no—
498C2×#102—941no—
499#332—471no—
500#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#331—471no—
502#331—471no—
503Q8⋊C8—471no—
504Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
505D4⋊C8—471no—
506D4⋊C8—471no—
507D4⋊C8—471no—
508D4⋊C8—471no—
509D4⋊C8—471no—
510D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
511C47#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—471no—
513C2×#41—941no—
514C2×#41—941no—
515C2×#41—942no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—941no—
518C2×#41—1884no—
519C2×#41—1884no—
520C22×Q8—21no—
521C22×D4—471no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4—942no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4—941no—
527C22×D4—941no—
528C23×C4—941no—
529C23×C4—942no—
530AGL(1,ℤ/8)—1884no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—941no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—942no—
535C2×D8—941no—
536C2×D8—941no—
537C2×D8—942no—
538C2×D8—941no—
539C2×D8—941no—
540C2×D8—941no—
541C2×D8—1884no—
542C2×M16—941no—
543C22×C8—941no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
546#127—471no—
547#127—471no—
548#127—941no—
549#127—941no—
550#127—941no—
551#127—941no—
552#127C22×D4711yescharacteristic
553#124—941no—
554#124—942no—
555#123—942no—
556#123—942no—
557#123—942no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—942no—
562#121—472no—
563#121—941no—
564#121—942no—
565#121—941no—
566#121—942no—
567#121—941no—
568#121—942no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#120—942no—
572#120—942no—
573#120—942no—
574C4×Q8—471no—
575C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—471no—
578C4×D4—471no—
579C4×D4—471no—
580C4×D4—472no—
581C4×D4—471no—
582C4×D4—471no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—942no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—942no—
591C4×D4—942no—
592C4×D4C22×D4711yescharacteristic
593#117—471no—
594#117—941no—
595C2×C4⋊C4—471no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—942no—
599C2×C42—471no—
600C2×C42—941no—
601C4⋊C8—471no—
602C4⋊C8—471no—
603C4⋊C8—941no—
604C4⋊C8—941no—
605C4⋊C8—941no—
606C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—22no—
611#102—941no—
612#102—941no—
613#102—941no—
614#102—941no—
615#102—941no—
616#102—941no—
617#102—942no—
618C22⋊C8—941no—
619C4×C8—471no—
620C4×C8C22×D4711yescharacteristic
621C24—941no—
622C24—942no—
623C24—1881no—
624#41—474no—
625#41—942no—
626#41—1882no—
627#41—1882no—
628#41—1888no—
629#41—1882no—
630#41—1888no—
631#41—1882no—
632#41—1882no—
633#41—1882no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—471no—
643C2×D4—471no—
644C2×D4—472no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—942no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—3762no—
660C2×D4—1882no—
661C2×D4—1888no—
662C2×D4—1882no—
663C2×D4—1882no—
664C2×D4—1882no—
665C2×D4—1881no—
666C2×D4—1881no—
667C2×D4—1881no—
668C2×D4—1881no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4D4×D4711yescharacteristic
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—942no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—942no—
685C22×C4—942no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—1882no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4—1888no—
692SD16—42no—
693SD16—1882no—
694D8—42no—
695D8—3762no—
696D8—3762no—
697D8—1882no—
698D8—1882no—
699D8—1882no—
700D8—1882no—
701D8—1882no—
702M16—1882no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—1882no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—471no—
714C4⋊C4—471no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—942no—
718C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4712yes—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—942no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—942no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—942no—
729C22⋊C4—942no—
730C22⋊C4—942no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C42—21no—
735C42—471no—
736C42—471no—
737C42—471no—
738C42—941no—
739C42—941no—
740C42C23×D4711yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—41no—
743C23—471no—
744C23—941no—
745C23—941no—
746C23—942no—
747C23—3761no—
748C23—3762no—
749C23—3762no—
750C23—3762no—
751C23—3762no—
752C23—1882no—
753C23—1884no—
754C23—1882no—
755C23—1884no—
756C23—1881no—
757Q8—21no—
758Q8—44no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8D8×D4712yescomplemented
762D4—21no—
763D4—42no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—472no—
769D4—944no—
770D4—941no—
771D4—941no—
772D4—941no—
773D4—3762no—
774D4—3762no—
775D4—3762no—
776D4—3762no—
777D4—1882no—
778D4—1882no—
779D4—1884no—
780D4—1884no—
781D4—1884no—
782D4—1884no—
783D4—1882no—
784D4—1884no—
785D4—1881no—
786D4—1881no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790D4—1881no—
791D4—1881no—
792D4—1881no—
793D4#1309405112yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—471no—
802C2×C4—472no—
803C2×C4—472no—
804C2×C4—471no—
805C2×C4—471no—
806C2×C4—944no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—3761no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1884no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4—1884no—
816C2×C4—1882no—
817C2×C4—1884no—
818C2×C4—1882no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—1881no—
830C8—1881no—
831C8—1881no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—472no—
839C22—941no—
840C22—941no—
841C22—942no—
842C22—3764no—
843C22—3768no—
844C22—3761no—
845C22—3761no—
846C22—3761no—
847C22—1881no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22—1881no—
851C22—1881no—
852C22—1882no—
853C22—1881no—
854C22—1881no—
855C22—7524no—
856C22#120×D4711yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—472no—
863C4—941no—
864C4—941no—
865C4—1881no—
866C4—1881no—
867C4C2×D8×D4711yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
869C4C2×#1309405111yescharacteristic
870C4#1568992211yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—161no—
873C2—942no—
874C2—3761no—
875C2—3762no—
876C2—1882no—
877C2—7521no—
878C2#447×D4711yescharacteristic
879C2#2025263911yescharacteristic
880C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1627C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1627D47
hypocenterC47#18786
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#10625354C2semidirect
2. #20254307C2semidirect
3. #20252865C2semidirect
4. #459×D47C2semidirect
5. #20242491C2semidirect
6. #20242478C2semidirect
7. #20242474C2semidirect
8. #20242455C2semidirect
9. #20242451C2semidirect
10. #20242444C2semidirect
11. #20242441C2semidirect
12. #20242064C2semidirect
13. #20241811C2semidirect
14. #20241774C2semidirect
15. C47×#1627C2semidirect
19. #15689795C22semidirect
22. #15689776C22semidirect
26. D4×D188C22semidirect
29. #127×D47C22semidirect
35. #15689500C22semidirect
36. #15689499C22semidirect
37. #15689471C22semidirect
38. #15689323C22semidirect
40. #15689319C22semidirect
41. #15689319C22semidirect
47. #15689315C22semidirect
48. #15689315C22semidirect
50. #15689174C22semidirect
51. #15689145C22semidirect
52. C4⋊C8×D47C22semidirect
55. #15688869C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
64. D4×Q8×C47C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#460C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
209. #10625354D8semidirect
320. Q8×C47C2×D8semidirect
327. D4×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
368. D188C2×D8semidirect
436. #1627D47semidirect
460. D4×Q8C2×D47semidirect
479. #486C2×D47semidirect
482. #460C2×D47semidirect
500. #332C2×D47semidirect
504. Q8⋊C8C2×D47semidirect
510. D4⋊C8C2×D47semidirect
511. C47#18786semidirect
761. Q8D8×D47semidirect
793. D4#13094051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#106253542
#202543072
#202528652
#459×D472
#202424912
#202424782
#202424742
#202424552
#202424512
#202424442
#202424412
#202420642
#202418112
#202417742
C47×#16272
#1878647