Finite Group Databasebeta

← #26195162

Subgroups — #26195162

Order 12032.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#10625352C211yesmaximal, characteristic
2#20254309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352—21no—
17#15689793C2211yescharacteristic
18D4×Dic94C2211yescharacteristic
19#15689779—21no—
20#15689777C2211yescharacteristic
21#15689773—21no—
22#15689767—21no—
23#15689760—22no—
24D4×C22⋊D47—21no—
25#15689671C2211yescharacteristic
26#15689668—21no—
27C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
28#15689633—21no—
29#15689629—22no—
30C4×#10625352C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic47—21no—
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33#15689495C2211yescharacteristic, complemented
34#15689474C2211yescharacteristic, complemented
35#15689473C2211yescharacteristic, complemented
36#15689419C2211yescharacteristic, complemented
37#15689415C2211yescharacteristic, complemented
38#15689414C2211yescharacteristic, complemented
39#15689413C2211yescharacteristic
40#15689413C2211yescharacteristic, complemented
41#15689412—21no—
42#15689411—21no—
43#15689410C2211yescharacteristic, complemented
44#15689407—21no—
45#15689401—21no—
46#15689326—22no—
47#15689260—22no—
48#15689174C2211yescharacteristic, complemented
49#15689162—21no—
50#106×D47—21no—
51#15689145C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
53#15689121—21no—
54#102×D47—21no—
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688868C2211yescharacteristic, complemented
57#15688867C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59#15688853C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C47C2211yescharacteristic
65C47×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#476C2211yescharacteristic
67C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—21no—
74C2×#10625352—21no—
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—44no—
77C2×#10625352—44no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C22×Dic94—21no—
80C2×Q8×D47—21no—
81C22×C22⋊D47—22no—
82C2×D4×D47D411yescharacteristic
83C23×Dic47—22no—
84C22×C4×D47—21no—
85C2×#10625335—22no—
86C2×#10625324—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88#13094024C2311yescharacteristic
89#13094024C2311yescharacteristic
90#13094023—21no—
91#13094023—21no—
92#13094023—21no—
93#13094022—21no—
94#13094020—21no—
95#13094011—21no—
96#13094010—22no—
97#13094008—22no—
98#13094006—22no—
99#13094005—22no—
100#13094004—21no—
101#13094003—21no—
102#13094001—22no—
103#13094001—22no—
104#13093998—21no—
105#13093996—22no—
106#13093996—22no—
107#13093996—22no—
108#13093995—21no—
109#13093995—21no—
110#13093995D412yes—
111#13093993—22no—
112#13093992—22no—
113C4×Dic94C2311yescharacteristic
114#13093989D411yescharacteristic
115C4×D188C2311yescharacteristic
116D4×Dic47—22no—
117D4×Dic47—22no—
118D4×Dic47—21no—
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47D411yescharacteristic
122D4×Dic47D411yescharacteristic
123D4×Dic47D412yes—
124#13093986D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D47—21no—
126C4×C22⋊D47—21no—
127(C22⋊D47)⋊C4—22no—
128(C22⋊D47)⋊C4—21no—
129(C22⋊D47)⋊C4—21no—
130#13093982D411yescharacteristic
131#13093980—21no—
132C2×C4⋊Dic47—21no—
133C4⋊C4×D47—21no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic47—22no—
137C22⋊C4×D47—21no—
138C2×C4×Dic47—21no—
139C42×D47C2311yescharacteristic
140#13093958—21no—
141#13093957—21no—
142#13093956—21no—
143#13093955—21no—
144#13093955—21no—
145#13093955—21no—
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic47⋊C8—21no—
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093949—21no—
152#13093949—22no—
153#13093948—22no—
154#13093947—21no—
155#13093946—21no—
156#13093945—21no—
157#13093945—21no—
158#13093944—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47—21no—
162C22×D4×C47—21no—
163C2×SD16×C47—22no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165#127×C47C2311yescharacteristic
166#121×C47—21no—
167#121×C47—21no—
168#120×C47—22no—
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171#106×C47—21no—
172#106×C47—21no—
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C24×C47—22no—
179C23×D47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—42no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47—42no—
189C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47C2×D412yes—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—48no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—22no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47—22no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—48no—
209Q8×D47—82no—
210#10625352—22no—
211#10625352—42no—
212#10625352—48no—
213#10625352—48no—
214#10625352—42no—
215#10625352—42no—
216#10625352—42no—
217#10625352—42no—
218#10625352—42no—
219#10625352SD1614yescomplemented
220D4×D47—22no—
221D4×D47—41no—
222C2×D188C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—41no—
229C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic94—22no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—42no—
236C2×Dic94—42no—
237C2×Dic94—41no—
238C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
239SD16×C47—82no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C47—22no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C42×C47C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic47—22no—
252C22⋊Dic47—22no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—22no—
257#10625335—82no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic47—22no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47C2×D412yes—
267C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—41no—
274Dic47⋊C4—41no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284#10625324—42no—
285C8×D47—42no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—44no—
290C23×C47—44no—
291C23×C47—82no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47—81no—
296C22×D47#12011yescharacteristic
297Q8×C47—42no—
298D4×C47—21no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—42no—
301D4×C47—44no—
302D4×C47—44no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47C2×SD1612yes—
308D4×C47#13712yes—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D47—24no—
320C22⋊D47—42no—
321C22⋊D47—44no—
322C22⋊D47—44no—
323C22⋊D47—44no—
324C22⋊D47—82no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—24no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—44no—
331C2×Dic47—44no—
332C2×Dic47—44no—
333C2×Dic47—42no—
334C2×Dic47—44no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—81no—
337C2×Dic47#12011yescharacteristic
338C2×Dic47#12011yescharacteristic
339C2×Dic47#12011yescharacteristic
340D188—21no—
341D188—21no—
342C4×D47—21no—
343C4×D47—21no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—42no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—42no—
349C4×D47—82no—
350C4×D47C2×SD1612yes—
351C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
352Dic94—21no—
353Dic94—44no—
354Dic94—41no—
355Dic94—41no—
356Dic94—42no—
357Dic94—82no—
358Dic94C2×SD1612yes—
359C8×C47—41no—
360C8×C47—41no—
361C8×C47—41no—
362C47⋊C8—41no—
363C47⋊C8—41no—
364C47⋊C8—41no—
365#18787—471nomaximal, Sylow
366C22×C47—22no—
367C22×C47—22no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—88no—
376C22×C47C2×#12011yescharacteristic
377C2×D47—21no—
378C2×D47—21no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—84no—
383C2×D47#45012yes—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
389C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C47C2×#13711yescharacteristic
391C4×C47#57511yescharacteristic
392Dic47—22no—
393Dic47—21no—
394Dic47—21no—
395Dic47—42no—
396Dic47—41no—
397Dic47—41no—
398Dic47—81no—
399Dic47#45012yes—
400D4×#41—471no—
401#3206—471no—
402#3079—471no—
403C2×#476—471no—
404#1637—471no—
405#1637—471no—
406#1635—471no—
407#1635—471no—
408#1631—471no—
409#1631—471no—
410#1629—471no—
411#1629D4711yescharacteristic, complemented
412#1547—471no—
413#1486—471no—
414#1477—471no—
415C2×C47—42no—
416C2×C47—42no—
417C2×C47—82no—
418C2×C47C2×#45011yescharacteristic
419C2×C47#300711yescharacteristic
420C2×C47#302111yescharacteristic
421D47—22no—
422D47—81no—
423C22×#41—941no—
424#550—471no—
425D4×Q8—471no—
426#548—941no—
427#547—471no—
428#547—941no—
429#546—941no—
430#546—942no—
431D42—941no—
432D42C2×D4711yescharacteristic
433#532—471no—
434#532—941no—
435C2×C4⋊Q8—471no—
436#525—941no—
437#525—942no—
438C4×#41—471no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4—941no—
441#492—471no—
442#492C2×D4711yescharacteristic, complemented
443#487—471no—
444#487—471no—
445#477—471no—
446#477—471no—
447#476—471no—
448#476—471no—
449#476—471no—
450#476—471no—
451#476—941no—
452#476—941no—
453#476C2×D4711yescharacteristic
454#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#475—941no—
456#474—941no—
457#461—942no—
458#448—942no—
459#431—471no—
460#428—941no—
461C2×#106—941no—
462#423—471no—
463C2×C4⋊C8—471no—
464#417—941no—
465C2×#102—941no—
466#332—471no—
467#332—471no—
468#331—471no—
469#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—471no—
471Q8⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8—471no—
474D4⋊C8—471no—
475D4⋊C8—471no—
476D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
477D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
478C47#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×#41—471no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41—941no—
482C2×#41—942no—
483C2×#41—942no—
484C2×#41—941no—
485C2×#41—1884no—
486C2×#41—1884no—
487C22×Q8—941no—
488C22×Q8—941no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—471no—
492C22×D4—942no—
493C23×C4—941no—
494C23×C4—942no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—942no—
497C2×M16—941no—
498C22×C8—941no—
499C4⋊Q8—471no—
500C4⋊Q8—471no—
501C4⋊Q8—941no—
502C4⋊Q8—941no—
503C4⋊Q8—941no—
504C4⋊Q8—941no—
505C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
506#127—941no—
507#127C22×D4711yescharacteristic
508#124—941no—
509#124—942no—
510#123—942no—
511#123—942no—
512#123—942no—
513C22⋊Q8—942no—
514C22⋊Q8—942no—
515C22⋊Q8—941no—
516C22⋊Q8—941no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—472no—
520#121—941no—
521#121—941no—
522#121—941no—
523#121—942no—
524#121—942no—
525#121—942no—
526#120—22no—
527#120—942no—
528#120—942no—
529C4×Q8—471no—
530C4×Q8—471no—
531C4×D4—471no—
532C4×D4—471no—
533C4×D4—472no—
534C4×D4—471no—
535C4×D4—471no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—942no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4C22×D4711yescharacteristic
547C4×D4C22×D4711yescharacteristic
548#117—471no—
549#117—941no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—942no—
556C2×C42—471no—
557C2×C42—941no—
558#107—941no—
559#107—941no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—941no—
563#106—941no—
564#106—941no—
565#106—941no—
566C4⋊C8—471no—
567C4⋊C8—471no—
568C4⋊C8—941no—
569C4⋊C8—941no—
570C4⋊C8—941no—
571C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
573#103—941no—
574#103—942no—
575#103—942no—
576#103—941no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#102—941no—
583C22⋊C8—941no—
584C4×C8—471no—
585C4×C8C22×D4711yescharacteristic
586C24—22no—
587C24—941no—
588#41—474no—
589#41—942no—
590#41—1882no—
591#41—1882no—
592#41—1888no—
593#41—1882no—
594#41—1888no—
595#41—1882no—
596#41—1882no—
597#41—1882no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—471no—
600C2×Q8—942no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—3762no—
604C2×Q8—1881no—
605C2×Q8—1882no—
606C2×Q8—1882no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—471no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—942no—
619C2×D4—942no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—942no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—1881no—
624C2×D4—1888no—
625C2×D4D4×D4711yescharacteristic
626C2×D4D4×D4711yescharacteristic
627C2×D4D4×D4712yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—942no—
639C22×C4—942no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4—1881no—
646C22×C4—1888no—
647SD16—82no—
648SD16—3762no—
649M16—1882no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—1882no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—472no—
660C4⋊C4—471no—
661C4⋊C4—471no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—942no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—1881no—
671C4⋊C4—1881no—
672C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—942no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—942no—
686C22⋊C4—941no—
687C42—471no—
688C42—471no—
689C42—471no—
690C42—941no—
691C42—941no—
692C42—941no—
693C42C23×D4711yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—82no—
700C23—471no—
701C23—941no—
702C23—3761no—
703C23—1882no—
704C23—1882no—
705Q8—42no—
706Q8—472no—
707Q8—941no—
708Q8—3762no—
709Q8—1882no—
710Q8—1884no—
711Q8—1881no—
712Q8—1881no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—944no—
723D4—941no—
724D4—941no—
725D4—3762no—
726D4—1882no—
727D4—1884no—
728D4—1884no—
729D4—1884no—
730D4SD16×D4712yes—
731D4#1309405312yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—471no—
740C2×C4—472no—
741C2×C4—472no—
742C2×C4—471no—
743C2×C4—471no—
744C2×C4—944no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—3762no—
752C2×C4—3761no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4—1884no—
758C2×C4—1884no—
759C2×C4—1884no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1884no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—1881no—
771C8—1881no—
772C8—1881no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—88no—
783C22—472no—
784C22—941no—
785C22—941no—
786C22—3764no—
787C22—1881no—
788C22—1881no—
789C22—1881no—
790C22#120×D4711yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—472no—
796C4—941no—
797C4—942no—
798C4—941no—
799C4—3761no—
800C4—1881no—
801C4—1881no—
802C4—1882no—
803C4C2×SD16×D4711yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
805C4C2×#1309405311yescharacteristic
806C4#1568991911yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—42no—
809C2—82no—
810C2—942no—
811C2—3761no—
812C2#450×D4711yescharacteristic
813C2#2025264311yescharacteristic
814C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1629C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalD4×#10625352C2
hypercenter#1629D47
hypocenterC47#18787
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254309C2semidirect
3. #20253200C2semidirect
4. #476×D47C2semidirect
5. #20242556C2semidirect
6. #20242552C2semidirect
7. #20242541C2semidirect
8. #20242537C2semidirect
9. #20242516C2semidirect
10. #20242512C2semidirect
11. #20242504C2semidirect
12. #20242062C2semidirect
13. #20241811C2semidirect
14. #20241772C2semidirect
15. C47×#1629C2semidirect
27. C4⋊Q8×D47C22semidirect
33. #15689495C22semidirect
34. #15689474C22semidirect
35. #15689473C22semidirect
36. #15689419C22semidirect
37. #15689415C22semidirect
38. #15689414C22semidirect
40. #15689413C22semidirect
43. #15689410C22semidirect
48. #15689174C22semidirect
51. #15689145C22semidirect
52. C4⋊C8×D47C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688868C22semidirect
57. #15688867C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. #15688853C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#492C22semidirect
67. C47×#476C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
219. #10625352SD16semidirect
411. #1629D47semidirect
442. #492C2×D47semidirect
454. #476C2×D47semidirect
469. #331C2×D47semidirect
477. D4⋊C8C2×D47semidirect
478. C47#18787semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#106253522
#202543092
#202532002
#476×D472
#202425562
#202425522
#202425412
#202425372
#202425162
#202425122
#202425042
#202420622
#202418112
#202417722
C47×#16292
#1878747