Finite Group Databasebeta

← #26195164

Subgroups — #26195164

Order 12032.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256878C211yesmaximal, characteristic
2#20254309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17Q8×D188C2211yescharacteristic
18#15689780—21no—
19#15689778—21no—
20#15689778C2211yescharacteristic
21#15689770—22no—
22#15689770—21no—
23#15689758—21no—
24#15689758C2211yescharacteristic
25#15689671—21no—
26#15689671C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
28#15689633—22no—
29#15689633—21no—
30C4×#10625354C2211yescharacteristic
31C4×D4×D47—21no—
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33#15689495C2211yescharacteristic, complemented
34#15689474C2211yescharacteristic, complemented
35#15689473C2211yescharacteristic, complemented
36#15689418C2211yescharacteristic, complemented
37#15689414C2211yescharacteristic
38#15689414C2211yescharacteristic, complemented
39#15689413C2211yescharacteristic, complemented
40#15689412—21no—
41#15689411—21no—
42#15689410C2211yescharacteristic
43#15689410C2211yescharacteristic, complemented
44#15689406—21no—
45#15689402—21no—
46#15689326—22no—
47#15689260—22no—
48#15689174C2211yescharacteristic, complemented
49#15689164—21no—
50#106×D47—21no—
51#15689145C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
53#15689123—21no—
54#102×D47—21no—
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688868C2211yescharacteristic, complemented
57#15688867C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#550C2211yescharacteristic
65C47×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354D411yescharacteristic
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—21no—
76#41×D47—44no—
77#41×D47—44no—
78C2×Q8×D47—21no—
79C2×Q8×D47—21no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47—22no—
85C22×C4×D47—21no—
86C2×#10625335—22no—
87C2×#10625324—21no—
88C2×C8×D47—21no—
89#13094024—21no—
90#13094024C2311yescharacteristic
91#13094024C2311yescharacteristic
92#13094023—21no—
93#13094023—21no—
94#13094022—21no—
95#13094011—22no—
96#13094011—21no—
97#13094006—22no—
98#13094006—22no—
99#13094006—22no—
100#13094004—21no—
101#13094004—22no—
102#13094003—22no—
103#13094003—21no—
104#13093995—22no—
105#13093995—22no—
106#13093995—21no—
107#13093995—21no—
108#13093995—21no—
109#13093995—21no—
110#13093995D412yes—
111#13093992—22no—
112#13093992—22no—
113#13093992—22no—
114Q8×Dic47D411yescharacteristic
115C4×D188—21no—
116C4×D188—21no—
117C4×D188C2311yescharacteristic
118C4×D188C2311yescharacteristic
119D4×Dic47—22no—
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47D411yescharacteristic
122D4×Dic47D412yes—
123#13093986—21no—
124#13093986D411yescharacteristic
125#13093986D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D47—22no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128(C22⋊D47)⋊C4—22no—
129(C22⋊D47)⋊C4—21no—
130#13093982—21no—
131#13093982D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D47—21no—
133C4⋊C4×D47—21no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D47—22no—
137C22⋊C4×D47—21no—
138C42×D47—21no—
139C42×D47C2311yescharacteristic
140#13093957—21no—
141#13093956—21no—
142#13093956—21no—
143#13093955—21no—
144#13093955—21no—
145#13093955—21no—
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic47⋊C8—21no—
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093949—22no—
152#13093948—21no—
153#13093948—22no—
154#13093946—21no—
155#13093946—21no—
156#13093945—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C47—21no—
162C2×SD16×C47—22no—
163C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
164#127×C47—21no—
165#127×C47C2311yescharacteristic
166#121×C47—22no—
167#121×C47—21no—
168C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171#107×C47—21no—
172#106×C47—21no—
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#103×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—22no—
179C23×D47—21no—
180#41×C47—42no—
181#41×C47—42no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47C2×D412yes—
190C22×C4×C47—22no—
191C22×C4×C47—21no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47—21no—
199#10625354—22no—
200#10625354SD1614yescomplemented
201Q8×D47—42no—
202Q8×D47—42no—
203Q8×D47—82no—
204#10625352—48no—
205#10625352—42no—
206#10625352—42no—
207D4×D47—22no—
208D4×D47—41no—
209D4×D47—42no—
210D4×D47—48no—
211D4×D47—42no—
212D4×D47—42no—
213D4×D47—42no—
214#10625350—48no—
215#10625350—42no—
216#10625350—42no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188C2×D411yescharacteristic
219C2×D188C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—48no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic94—22no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—41no—
239SD16×C47—82no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C47—22no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47C2411yescharacteristic
252C22⋊Dic47—22no—
253C22⋊Dic47—22no—
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—22no—
257#10625335—82no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264C4⋊Dic47—22no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47C2×D412yes—
270C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
272Dic47⋊C4—22no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—41no—
275Dic47⋊C4—41no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284#10625324—42no—
285C8×D47—42no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—22no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—42no—
291C22×D47—44no—
292C22×D47—44no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—81no—
295C22×D47—82no—
296C22×D47#12011yescharacteristic
297Q8×C47—21no—
298Q8×C47—42no—
299Q8×C47C2×SD1612yes—
300D4×C47—21no—
301D4×C47—21no—
302D4×C47—42no—
303D4×C47—44no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—82no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—44no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D47—42no—
320C22⋊D47—44no—
321C22⋊D47—44no—
322C22⋊D47—44no—
323C22⋊D47—44no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—44no—
328C2×Dic47—42no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47#12011yescharacteristic
331C2×Dic47#12011yescharacteristic
332C2×Dic47#12011yescharacteristic
333D188—24no—
334D188—21no—
335D188—21no—
336D188C2×SD1612yes—
337D188#13712yes—
338C4×D47—21no—
339C4×D47—21no—
340C4×D47—24no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—44no—
343C4×D47—44no—
344C4×D47—42no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—42no—
350C4×D47—81no—
351C4×D47—82no—
352C4×D47C2×SD1612yes—
353C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
354Dic94—44no—
355Dic94—41no—
356Dic94—41no—
357Dic94—42no—
358Dic94—82no—
359C8×C47—41no—
360C8×C47—41no—
361C8×C47—41no—
362C47⋊C8—41no—
363C47⋊C8—41no—
364C47⋊C8—41no—
365#18787—471nomaximal, Sylow
366C22×C47—41no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47C2×#12011yescharacteristic
373C2×D47—21no—
374C2×D47—21no—
375C2×D47—22no—
376C2×D47—22no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—84no—
382C2×D47—88no—
383C2×D47#45012yes—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—81no—
389C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
390C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C47C2×#13711yescharacteristic
392C4×C47#57511yescharacteristic
393Dic47—21no—
394Dic47—21no—
395Dic47—41no—
396Dic47—42no—
397Dic47—41no—
398Dic47—81no—
399Dic47#45012yes—
400D4×#41—471no—
401#3206—471no—
402#3079—471no—
403C2×#476—471no—
404#1637—471no—
405#1637—471no—
406#1635—471no—
407#1635—471no—
408#1631—471no—
409#1631D4711yescharacteristic, complemented
410#1629—471no—
411#1629—471no—
412#1547—471no—
413#1486—471no—
414#1477—471no—
415C2×C47—81no—
416C2×C47—82no—
417C2×C47C2×#45011yescharacteristic
418C2×C47#300711yescharacteristic
419C2×C47#302111yescharacteristic
420D47—22no—
421D47—42no—
422D47—42no—
423C22×#41—941no—
424#550C2×D4711yescharacteristic
425D4×Q8—471no—
426#548—941no—
427#547—471no—
428#547—941no—
429#546—941no—
430#546—942no—
431D42—471no—
432D42—941no—
433#532—471no—
434#532—941no—
435C2×C4⋊Q8—471no—
436#525—941no—
437#525—942no—
438C4×#41—471no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4—941no—
441#492—471no—
442#492C2×D4711yescharacteristic, complemented
443#487—471no—
444#487—471no—
445#477—471no—
446#477C2×D4711yescharacteristic, complemented
447#476—471no—
448#476—471no—
449#476—471no—
450#476—471no—
451#476—471no—
452#476—941no—
453#476—941no—
454#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#475—941no—
456#474—941no—
457#461—942no—
458#448—942no—
459#431—471no—
460#428—941no—
461C2×#106—941no—
462#423—471no—
463C2×C4⋊C8—471no—
464#417—941no—
465C2×#102—941no—
466#332—471no—
467#332—471no—
468#331—471no—
469#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—471no—
471Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8—471no—
474D4⋊C8—471no—
475D4⋊C8—471no—
476D4⋊C8—471no—
477D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
478C47#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×#41—21no—
480C2×#41—471no—
481C2×#41—941no—
482C2×#41—942no—
483C2×#41—941no—
484C2×#41—942no—
485C2×#41—1884no—
486C2×#41—1884no—
487C22×Q8—941no—
488C22×Q8—941no—
489C22×D4—471no—
490C22×D4—941no—
491C22×D4—941no—
492C22×D4—942no—
493C23×C4—941no—
494C23×C4—942no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—942no—
497C2×M16—941no—
498C22×C8—941no—
499C4⋊Q8—471no—
500C4⋊Q8—471no—
501C4⋊Q8—941no—
502C4⋊Q8—941no—
503C4⋊Q8—941no—
504C4⋊Q8—941no—
505C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
506#127—21no—
507#127C22×D4711yescharacteristic
508#124—941no—
509#124—942no—
510#123—942no—
511#123—942no—
512#123—942no—
513C22⋊Q8—942no—
514C22⋊Q8—941no—
515C22⋊Q8—942no—
516C22⋊Q8—941no—
517#121—22no—
518#121—21no—
519#121—472no—
520#121—941no—
521#121—941no—
522#121—941no—
523#121—942no—
524#121—942no—
525#121—941no—
526#120—942no—
527#120—942no—
528#120—942no—
529C4×Q8—471no—
530C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
531C4×D4—21no—
532C4×D4—471no—
533C4×D4—472no—
534C4×D4—471no—
535C4×D4—471no—
536C4×D4—471no—
537C4×D4—471no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—942no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—942no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4C22×D4711yescharacteristic
548#117—471no—
549#117—941no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—942no—
556C2×C42—471no—
557C2×C42—941no—
558#107—21no—
559#107—941no—
560#106—21no—
561#106—941no—
562#106—941no—
563#106—941no—
564#106—941no—
565#106—941no—
566C4⋊C8—471no—
567C4⋊C8—471no—
568C4⋊C8—941no—
569C4⋊C8—941no—
570C4⋊C8—941no—
571C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
573#103—21no—
574#103—942no—
575#103—942no—
576#103—941no—
577#102—21no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#102—941no—
583C22⋊C8—941no—
584C4×C8—471no—
585C4×C8C22×D4711yescharacteristic
586C24—941no—
587C24—942no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—474no—
591#41—942no—
592#41—1882no—
593#41—1888no—
594#41—1882no—
595#41—1882no—
596#41—1882no—
597#41—1888no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—942no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—3762no—
603C2×Q8—1881no—
604C2×Q8—1882no—
605C2×Q8—1882no—
606C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—471no—
612C2×D4—471no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—942no—
618C2×D4—942no—
619C2×D4—942no—
620C2×D4—1881no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1882no—
624C2×D4—1888no—
625C2×D4—1882no—
626C2×D4D4×D4711yescharacteristic
627C2×D4D4×D4712yes—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—942no—
638C22×C4—942no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4—1888no—
646C22×C4—1881no—
647SD16—82no—
648SD16—3762no—
649M16—1882no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—1882no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—472no—
661C4⋊C4—471no—
662C4⋊C4—471no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—1881no—
671C4⋊C4—1881no—
672C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—942no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C42—21no—
688C42—471no—
689C42—471no—
690C42—471no—
691C42—941no—
692C42—941no—
693C42C23×D4711yescharacteristic
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—471no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—3761no—
700C23—3762no—
701C23—1882no—
702C23—1882no—
703C23—1884no—
704C23—1884no—
705Q8—21no—
706Q8—42no—
707Q8—3762no—
708Q8—1882no—
709Q8—1884no—
710Q8—1881no—
711Q8—1881no—
712Q8SD16×D4712yes—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—82no—
722D4—472no—
723D4—472no—
724D4—944no—
725D4—941no—
726D4—941no—
727D4—1882no—
728D4—1884no—
729D4—1884no—
730D4—1884no—
731D4—1884no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—471no—
740C2×C4—472no—
741C2×C4—472no—
742C2×C4—471no—
743C2×C4—471no—
744C2×C4—944no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—3761no—
751C2×C4—3762no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1884no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1884no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1884no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—1881no—
771C8—1881no—
772C8—1881no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—472no—
780C22—941no—
781C22—941no—
782C22—942no—
783C22—942no—
784C22—3764no—
785C22—3768no—
786C22—1881no—
787C22—1881no—
788C22—1881no—
789C22—1881no—
790C22#120×D4711yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—472no—
797C4—941no—
798C4—941no—
799C4—3761no—
800C4—1882no—
801C4—1881no—
802C4—1881no—
803C4C2×SD16×D4711yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
805C4#137×D4711yescharacteristic
806C4#1568992011yescharacteristic
807C2—82no—
808C2—81no—
809C2—942no—
810C2—1882no—
811C2—1882no—
812C2#450×D4711yescharacteristic
813C2#2025264511yescharacteristic
814C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1631C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256878C2
hypercenter#1631D47
hypocenterC47#18787
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254309C2semidirect
3. #20253202C2semidirect
4. #476×D47C2semidirect
5. #20242555C2semidirect
6. #20242551C2semidirect
7. #20242542C2semidirect
8. #20242538C2semidirect
9. #20242515C2semidirect
10. #20242505C2semidirect
11. #20242502C2semidirect
12. #20242062C2semidirect
13. #20241811C2semidirect
14. #20241774C2semidirect
15. C47×#1631C2semidirect
27. C4⋊Q8×D47C22semidirect
33. #15689495C22semidirect
34. #15689474C22semidirect
35. #15689473C22semidirect
36. #15689418C22semidirect
38. #15689414C22semidirect
39. #15689413C22semidirect
43. #15689410C22semidirect
48. #15689174C22semidirect
51. #15689145C22semidirect
52. C4⋊C8×D47C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688868C22semidirect
57. #15688867C22semidirect
58. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#492C22semidirect
66. C47×#477C22semidirect
67. C47×#476C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
200. #10625354SD16semidirect
409. #1631D47semidirect
442. #492C2×D47semidirect
446. #477C2×D47semidirect
454. #476C2×D47semidirect
469. #331C2×D47semidirect
471. Q8⋊C8C2×D47semidirect
477. D4⋊C8C2×D47semidirect
478. C47#18787semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568782
#202543092
#202532022
#476×D472
#202425552
#202425512
#202425422
#202425382
#202425152
#202425052
#202425022
#202420622
#202418112
#202417742
C47×#16312
#1878747