Finite Group Databasebeta

← #26195166

Subgroups — #26195166

Order 12032.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256875C211yesmaximal, characteristic
2#20254314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17#15689794C2211yescharacteristic
18#15689788C2211yescharacteristic
19#15689783—21no—
20#15689774—21no—
21#15689765—22no—
22#15689761—21no—
23D4×D188C2211yescharacteristic
24#15689757—21no—
25#15689674C2211yescharacteristic
26#15689668—21no—
27C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
28#15689636—21no—
29#15689631—22no—
30C4×#10625352C2211yescharacteristic
31C2×#13093986—21no—
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33#15689497C2211yescharacteristic, complemented
34#15689496C2211yescharacteristic, complemented
35#15689475C2211yescharacteristic, complemented
36#15689419C2211yescharacteristic, complemented
37#15689415C2211yescharacteristic, complemented
38#15689414C2211yescharacteristic
39#15689413C2211yescharacteristic, complemented
40#15689413C2211yescharacteristic, complemented
41#15689412—21no—
42#15689411—21no—
43#15689410C2211yescharacteristic
44#15689407—21no—
45#15689401—21no—
46#15689327—22no—
47#15689263—22no—
48#15689174C2211yescharacteristic, complemented
49#15689162—21no—
50#106×D47—21no—
51#15689145C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
53#15689121—21no—
54#102×D47—21no—
55#15688869C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59#15688853C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic
64C47×#547C2211yescharacteristic
65C47×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352D411yescharacteristic
76#41×D47—44no—
77#41×D47—44no—
78C2×Q8×D47—21no—
79C2×Q8×D47—21no—
80C22×D188—21no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47—22no—
85C22×C4×D47—21no—
86C2×#10625325—22no—
87C2×#10625336—22no—
88C2×#10625324—21no—
89C2×C8×D47—21no—
90#13094024C2311yescharacteristic
91#13094023—21no—
92#13094023—21no—
93#13094023—21no—
94#13094022—21no—
95#13094021C2311yescharacteristic
96#13094020—21no—
97#13094013—21no—
98#13094010—22no—
99#13094009—22no—
100#13094007—22no—
101#13094002—22no—
102#13094002—22no—
103#13094000—21no—
104#13093999—21no—
105#13093999—21no—
106#13093999D412yes—
107#13093998—21no—
108#13093998—21no—
109#13093997—22no—
110#13093997—22no—
111#13093996—22no—
112#13093994—22no—
113#13093994—22no—
114#13093992—22no—
115C4×Dic94C2311yescharacteristic
116#13093989D411yescharacteristic
117C4×D188C2311yescharacteristic
118D4×Dic47D411yescharacteristic
119D4×Dic47D411yescharacteristic
120#13093986—22no—
121#13093986—22no—
122#13093986—21no—
123#13093986—21no—
124#13093986—21no—
125#13093986D411yescharacteristic
126#13093986D412yes—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129(C22⋊D47)⋊C4—22no—
130(C22⋊D47)⋊C4—21no—
131(C22⋊D47)⋊C4—21no—
132#13093982D411yescharacteristic
133#13093980—21no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135C4⋊C4×D47—21no—
136C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
137C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D47—21no—
139C2×C4×Dic47—21no—
140C42×D47C2311yescharacteristic
141#13093958—21no—
142#13093957—21no—
143#13093956—21no—
144#13093955—21no—
145#13093955—21no—
146#13093955—21no—
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152#13093949—21no—
153#13093947—21no—
154#13093947—22no—
155#13093946—21no—
156#13093945—21no—
157#13093945—21no—
158#13093944—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C47—21no—
162C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
164#123×C47—22no—
165C22⋊Q8×C47—21no—
166#121×C47—21no—
167C4×D4×C47C2311yescharacteristic
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C47—21no—
170#106×C47—21no—
171#106×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#103×C47—22no—
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—22no—
179C23×D47—21no—
180#41×C47—42no—
181#41×C47—42no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198#10625354—42no—
199#10625354—42no—
200Q8×D47—42no—
201Q8×D47—42no—
202Q8×D47—82no—
203#10625352—22no—
204#10625352—48no—
205#10625352SD1614yescomplemented
206D4×D47—22no—
207D4×D47—41no—
208D4×D47—48no—
209D4×D47—42no—
210D4×D47—42no—
211#10625350—42no—
212#10625350—48no—
213#10625350—42no—
214C2×D188—22no—
215C2×D188—22no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188C2×D411yescharacteristic
221C2×D188C2×D412yes—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—22no—
228C2×C4×D47—48no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic94—22no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—41no—
238C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—22no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47C2×D412yes—
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C47—22no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C42×C47C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255#10625336—82no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
268Dic47⋊C4—22no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—41no—
273Dic47⋊C4—41no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283#10625325—82no—
284#10625324—42no—
285C8×D47—42no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—42no—
291C22×D47—44no—
292C22×D47—44no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—81no—
295C22×D47—82no—
296C22×D47#12011yescharacteristic
297Q8×C47—42no—
298Q8×C47—41no—
299Q8×C47—41no—
300D4×C47—21no—
301D4×C47—21no—
302D4×C47—21no—
303D4×C47—44no—
304D4×C47C2×SD1612yes—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—44no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D47—24no—
318C22⋊D47—42no—
319C22⋊D47—44no—
320C22⋊D47—44no—
321C22⋊D47—82no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—24no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—42no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—81no—
329C2×Dic47#12011yescharacteristic
330C2×Dic47#12011yescharacteristic
331C2×Dic47#12011yescharacteristic
332D188—21no—
333D188—42no—
334D188—44no—
335D188—44no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340D188#13712yes—
341C4×D47—21no—
342C4×D47—21no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—44no—
345C4×D47—44no—
346C4×D47—42no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—42no—
350C4×D47—44no—
351C4×D47—82no—
352C4×D47C2×SD1612yes—
353C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
354Dic94—21no—
355Dic94—44no—
356Dic94—42no—
357Dic94—82no—
358Dic94C2×SD1612yes—
359C8×C47—41no—
360C8×C47—41no—
361C8×C47—41no—
362C47⋊C8—41no—
363C47⋊C8—41no—
364C47⋊C8—41no—
365#18787—471nomaximal, Sylow
366C22×C47—22no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47C2×#12011yescharacteristic
373C2×D47—21no—
374C2×D47—21no—
375C2×D47—22no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—84no—
382C2×D47—88no—
383C2×D47#45012yes—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—81no—
389C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
390C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C47C2×#13711yescharacteristic
392C4×C47#57511yescharacteristic
393Dic47—22no—
394Dic47—21no—
395Dic47—21no—
396Dic47—41no—
397Dic47—41no—
398Dic47—81no—
399Dic47#45012yes—
400D4×#41—471no—
401#3206—471no—
402#3079—471no—
403C2×#476—471no—
404#1637—471no—
405#1637—471no—
406#1635—471no—
407#1635D4711yescharacteristic, complemented
408#1631—471no—
409#1631—471no—
410#1629—471no—
411#1629—471no—
412#1547—471no—
413#1486—471no—
414#1477—471no—
415C2×C47—42no—
416C2×C47—81no—
417C2×C47C2×#45011yescharacteristic
418C2×C47#300711yescharacteristic
419C2×C47#302111yescharacteristic
420D47—22no—
421D47—42no—
422D47—82no—
423C22×#41—941no—
424#550—471no—
425D4×Q8—471no—
426#548—941no—
427#547—941no—
428#547C2×D4711yescharacteristic
429#546—941no—
430#546—942no—
431D42—471no—
432D42—941no—
433#532—471no—
434#532—941no—
435C2×C4⋊Q8—471no—
436#525—941no—
437#525—942no—
438C4×#41—471no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4—941no—
441#492—471no—
442#492—471no—
443#487—471no—
444#487C2×D4711yescharacteristic, complemented
445#477—471no—
446#477—471no—
447#476—471no—
448#476—471no—
449#476—471no—
450#476—471no—
451#476—941no—
452#476—941no—
453#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
454#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#475—941no—
456#474—941no—
457#461—942no—
458#448—942no—
459#431—471no—
460#428—941no—
461C2×#106—941no—
462#423—471no—
463C2×C4⋊C8—471no—
464#417—941no—
465C2×#102—941no—
466#332—471no—
467#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
468#331—471no—
469#331—471no—
470Q8⋊C8—471no—
471Q8⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8—471no—
474D4⋊C8—471no—
475D4⋊C8—471no—
476D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
478C47#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×#41—21no—
480C2×#41—471no—
481C2×#41—941no—
482C2×#41—942no—
483C2×#41—941no—
484C2×#41—942no—
485C2×#41—1884no—
486C2×#41—1884no—
487C22×Q8—941no—
488C22×Q8—941no—
489C22×D4—471no—
490C22×D4—941no—
491C22×D4—942no—
492C22×D4—941no—
493C23×C4—941no—
494C23×C4—942no—
495C2×SD16—942no—
496C2×SD16—942no—
497C2×M16—941no—
498C22×C8—941no—
499C4⋊Q8—471no—
500C4⋊Q8—941no—
501C4⋊Q8—941no—
502C4⋊Q8—941no—
503C4⋊Q8—941no—
504C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
505C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
506#127—471no—
507#127—941no—
508#124—941no—
509#124—942no—
510#123—22no—
511#123—942no—
512#123—942no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—942no—
515C22⋊Q8—941no—
516C22⋊Q8—942no—
517#121—21no—
518#121—472no—
519#121—942no—
520#121—942no—
521#121—941no—
522#121—941no—
523#121—941no—
524#121—942no—
525#121—941no—
526#120—942no—
527#120—942no—
528#120—942no—
529C4×Q8—471no—
530C4×Q8—471no—
531C4×D4—471no—
532C4×D4—471no—
533C4×D4—471no—
534C4×D4—472no—
535C4×D4—471no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—942no—
543C4×D4—942no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4C22×D4711yescharacteristic
547C4×D4C22×D4711yescharacteristic
548#117—471no—
549#117—941no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—942no—
556C2×C42—471no—
557C2×C42—941no—
558#107—941no—
559#107—941no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—941no—
563#106—941no—
564#106—941no—
565#106—941no—
566C4⋊C8—471no—
567C4⋊C8—471no—
568C4⋊C8—941no—
569C4⋊C8—941no—
570C4⋊C8—941no—
571C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
573#103—22no—
574#103—941no—
575#103—941no—
576#103—942no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#102—941no—
583C22⋊C8—941no—
584C4×C8—471no—
585C4×C8C22×D4711yescharacteristic
586C24—941no—
587C24—942no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—474no—
591#41—942no—
592#41—1888no—
593#41—1882no—
594#41—1882no—
595#41—1882no—
596#41—1882no—
597#41—1888no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—471no—
601C2×Q8—942no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—3762no—
604C2×Q8—1881no—
605C2×Q8—1882no—
606C2×Q8—1882no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—471no—
609C2×D4—472no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—942no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1881no—
623C2×D4—1882no—
624C2×D4—1888no—
625C2×D4—1882no—
626C2×D4D4×D4711yescharacteristic
627C2×D4D4×D4711yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—942no—
638C22×C4—942no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4—1888no—
646C22×C4—1881no—
647SD16—3762no—
648SD16—3762no—
649M16—1882no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—1882no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—471no—
662C4⋊C4—471no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—1881no—
670C4⋊C4—1881no—
671C4⋊C4D4×D4712yes—
672C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—942no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C42—471no—
688C42—471no—
689C42—471no—
690C42—941no—
691C42—941no—
692C42—941no—
693C42C23×D4711yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—471no—
697C23—941no—
698C23—942no—
699C23—3761no—
700C23—3762no—
701C23—1884no—
702C23—1882no—
703C23—1882no—
704C23—1884no—
705Q8—42no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—472no—
709Q8—941no—
710Q8—3762no—
711Q8—1882no—
712Q8—1884no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—44no—
717D4—472no—
718D4—944no—
719D4—941no—
720D4—3762no—
721D4—1882no—
722D4—1884no—
723D4—1884no—
724D4—1882no—
725D4—1884no—
726D4—1884no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4—1881no—
731D4SD16×D4712yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—471no—
742C2×C4—472no—
743C2×C4—472no—
744C2×C4—471no—
745C2×C4—471no—
746C2×C4—944no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—3762no—
753C2×C4—3761no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1884no—
757C2×C4—1884no—
758C2×C4—1884no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—1881no—
771C8—1881no—
772C8—1881no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—472no—
780C22—941no—
781C22—941no—
782C22—942no—
783C22—3768no—
784C22—3764no—
785C22—1882no—
786C22—1882no—
787C22—1882no—
788C22—1881no—
789C22—1881no—
790C22#120×D4711yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—472no—
797C4—941no—
798C4—942no—
799C4—941no—
800C4—3761no—
801C4—1881no—
802C4—1881no—
803C4C2×SD16×D4711yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
805C4#137×D4711yescharacteristic
806C4#1568992011yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—81no—
809C2—942no—
810C2—3762no—
811C2—1882no—
812C2#450×D4711yescharacteristic
813C2#2025264511yescharacteristic
814C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1635C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256875C2
hypercenter#1635D47
hypocenterC47#18787
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254314C2semidirect
3. #20253200C2semidirect
4. #476×D47C2semidirect
5. #20242554C2semidirect
6. #20242550C2semidirect
7. #20242539C2semidirect
8. #20242518C2semidirect
9. #20242514C2semidirect
10. #20242506C2semidirect
11. #20242503C2semidirect
12. #20242064C2semidirect
13. #20241811C2semidirect
14. #20241772C2semidirect
15. C47×#1635C2semidirect
27. C4⋊Q8×D47C22semidirect
33. #15689497C22semidirect
34. #15689496C22semidirect
35. #15689475C22semidirect
36. #15689419C22semidirect
37. #15689415C22semidirect
39. #15689413C22semidirect
40. #15689413C22semidirect
48. #15689174C22semidirect
51. #15689145C22semidirect
52. C4⋊C8×D47C22semidirect
55. #15688869C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. #15688853C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
65. C47×#487C22semidirect
66. C47×#476C22semidirect
67. C47×#476C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
205. #10625352SD16semidirect
407. #1635D47semidirect
444. #487C2×D47semidirect
453. #476C2×D47semidirect
454. #476C2×D47semidirect
467. #332C2×D47semidirect
476. D4⋊C8C2×D47semidirect
477. D4⋊C8C2×D47semidirect
478. C47#18787semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568752
#202543142
#202532002
#476×D472
#202425542
#202425502
#202425392
#202425182
#202425142
#202425062
#202425032
#202420642
#202418112
#202417722
C47×#16352
#1878747