Finite Group Databasebeta

← #26195173

Subgroups — #26195173

Order 12032.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256967C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252863C211yesmaximal, characteristic
4#460×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094048—21no—
17C2×SD16×D47—21no—
18#15689853C2211yescharacteristic, complemented
19#15689851C2211yescharacteristic, complemented
20#15689850—21no—
21#15689832—21no—
22#15689828—21no—
23#15689827—22no—
24D4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
25#15689786—21no—
26#15689679—21no—
27#15689678C2211yescharacteristic
28#15689675—21no—
29#15689675—22no—
30#127×D47C2211yescharacteristic
31C4×#10625352—21no—
32C4×#10625352C2211yescharacteristic
33C2×#13093989—21no—
34C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
35#15689497C2211yescharacteristic
36#15689470C2211yescharacteristic
37#15689469C2211yescharacteristic
38#15689324C2211yescharacteristic
39#15689324C2211yescharacteristic
40#15689323C2211yescharacteristic
41#15689322—21no—
42#15689322—21no—
43#15689321—22no—
44#15689321—21no—
45#15689320C2211yescharacteristic
46#15689320C2211yescharacteristic
47#15689318C2211yescharacteristic
48#15689316—21no—
49#15689272—22no—
50#15689174C2211yescharacteristic
51#15689145C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
53#15689126—21no—
54#102×D47—21no—
55#15688872C2211yescharacteristic, complemented
56#15688870C2211yescharacteristic, complemented
57#15688868C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59#15688855C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#15688853C2211yescharacteristic, complemented
62#15688853C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#554C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#492C2211yescharacteristic
66C47×#460C2211yescharacteristic
67C47×#459C2211yescharacteristic
68C47×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625352D411yescharacteristic
72C22×Dic94—21no—
73C2×Q8×D47D411yescharacteristic
74C2×D4×D47—21no—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77#13094048—44no—
78C2×#10625325—21no—
79C2×#10625325—21no—
80C2×#10625335—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×#10625336—22no—
84SD16×D47—44no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625324—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88#13094024C2311yescharacteristic
89#13094023—22no—
90#13094023—21no—
91#13094023—21no—
92#13094023—21no—
93#13094022—21no—
94#13094022—22no—
95#13094021C2311yescharacteristic
96#13094020—21no—
97#13094020—21no—
98#13094020—21no—
99#13094016—21no—
100#13094015—21no—
101#13094014—22no—
102#13094014—22no—
103#13094014—22no—
104#13094004—21no—
105#13094003—22no—
106#13094003—21no—
107#13094002—22no—
108#13094002—22no—
109#13094001—22no—
110#13094001—22no—
111#13094001—22no—
112#13094000D412yes—
113Q8×Dic47D411yescharacteristic
114Q8×Dic47D412yes—
115C4×Dic94—21no—
116C4×Dic94—21no—
117C4×Dic94C2311yescharacteristic
118C4×Dic94C2311yescharacteristic
119#13093989—22no—
120#13093989—22no—
121#13093989—22no—
122#13093989—21no—
123#13093989—21no—
124#13093989—21no—
125#13093989—21no—
126#13093989—21no—
127#13093989D411yescharacteristic
128#13093989D411yescharacteristic
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D47—22no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—22no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135#13093982—21no—
136#13093982D411yescharacteristic
137#13093980—22no—
138#13093980—21no—
139C2×Dic47⋊C4—22no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic47—22no—
143C2×C4×Dic47—21no—
144C42×D47—21no—
145C42×D47C2311yescharacteristic
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic47⋊C8—21no—
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093946—22no—
152#13093946—21no—
153#13093946—21no—
154#13093945—22no—
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C47—21no—
162C2×SD16×C47—22no—
163C2×D8×C47—21no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165#127×C47C2311yescharacteristic
166#125×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47—21no—
168C22⋊Q8×C47—22no—
169C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C47—21no—
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—41no—
179C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C47C2×D412yes—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47—22no—
186C22×C4×C47—21no—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—41no—
189C2×C22⋊D47—41no—
190C2×C22⋊D47—41no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47—21no—
194Q8×D47—22no—
195Q8×D47—41no—
196#10625352—22no—
197#10625352SD1614yescomplemented
198D4×D47—42no—
199D4×D47—42no—
200D4×D47—42no—
201D4×D47—42no—
202D4×D47—82no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic94—22no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—22no—
215C2×Dic94—42no—
216C2×Dic94—42no—
217C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
219SD16×C47—42no—
220SD16×C47—82no—
221D8×C47—42no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—22no—
226C4⋊C4×C47—22no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C47—22no—
233C22⋊C4×C47—21no—
234C42×C47—21no—
235C42×C47C2411yescharacteristic
236C22⋊Dic47—22no—
237C22⋊Dic47—21no—
238#10625336—42no—
239#10625336—82no—
240#10625335—42no—
241#10625335—42no—
242#10625334—42no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—22no—
248C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic47C2×D412yes—
251Dic47⋊C4—22no—
252Dic47⋊C4—22no—
253Dic47⋊C4—22no—
254Dic47⋊C4—22no—
255Dic47⋊C4—22no—
256Dic47⋊C4—22no—
257Dic47⋊C4—21no—
258Dic47⋊C4—21no—
259Dic47⋊C4—21no—
260Dic47⋊C4—21no—
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—21no—
263C4×Dic47—22no—
264C4×Dic47—22no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47—22no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278#10625325—42no—
279#10625325—42no—
280#10625324—42no—
281C8×D47—42no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—82no—
286C22×D47—82no—
287C22×D47—82no—
288C22×D47#12011yescharacteristic
289Q8×C47—21no—
290Q8×C47—21no—
291Q8×C47—42no—
292D4×C47—21no—
293D4×C47—42no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47C2×SD1612yescomplemented
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—82no—
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D47—24no—
310C22⋊D47—82no—
311C22⋊D47—82no—
312C22⋊D47—82no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—24no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—44no—
320C2×Dic47—81no—
321C2×Dic47#12011yescharacteristic
322C2×Dic47#12011yescharacteristic
323C2×Dic47#12011yescharacteristic
324D188—42no—
325D188—41no—
326D188—41no—
327D188—41no—
328D188—41no—
329C4×D47—21no—
330C4×D47—21no—
331C4×D47—41no—
332C4×D47—42no—
333C4×D47—81no—
334C4×D47C2×SD1612yes—
335C4×D47#13712yes—
336Dic94—21no—
337Dic94—21no—
338Dic94—42no—
339Dic94—44no—
340Dic94—41no—
341Dic94—41no—
342Dic94—82no—
343Dic94C2×SD1612yescomplemented
344Dic94AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
345C8×C47—41no—
346C8×C47—41no—
347C8×C47—41no—
348C47⋊C8—41no—
349C47⋊C8—41no—
350C47⋊C8—41no—
351#18788—471nomaximal, Sylow
352C22×C47—22no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47C2×#12011yescharacteristic
359C2×D47—21no—
360C2×D47—21no—
361C2×D47—81no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—164no—
365C2×D47#44812yes—
366C4×C47—21no—
367C4×C47—41no—
368C4×C47—41no—
369C4×C47—42no—
370C4×C47—41no—
371C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
372C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C47C2×#13711yescharacteristic
374C4×C47#57511yescharacteristic
375Dic47—22no—
376Dic47—22no—
377Dic47—21no—
378Dic47—21no—
379Dic47—42no—
380Dic47—41no—
381Dic47—41no—
382Dic47#44812yes—
383Q8×#41—471no—
384#3208—471no—
385#3038—471no—
386C2×#460—471no—
387#1627—471no—
388#1627—471no—
389#1626—471no—
390#1626—471no—
391#1623—471no—
392#1623—471no—
393#1622—471no—
394#1622D4711yescharacteristic, complemented
395#1550—471no—
396#1487—471no—
397#1477—471no—
398C2×C47—42no—
399C2×C47—161no—
400C2×C47C2×#44811yescharacteristic
401C2×C47#300611yescharacteristic
402C2×C47#302111yescharacteristic
403D47—22no—
404D47—161no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
406C22×SD16—941no—
407Q82—471no—
408#557—471no—
409#557—941no—
410#554—941no—
411#554—941no—
412#554—942no—
413#554C2×D4711yescharacteristic, complemented
414D4×Q8—471no—
415D4×Q8—941no—
416#533—471no—
417#533—941no—
418#533—941no—
419#533—942no—
420C2×#127—471no—
421C4×#41—471no—
422C4×#41—941no—
423C2×C4×Q8—471no—
424C2×C4×Q8—941no—
425#492—471no—
426#492C2×D4711yescharacteristic
427#486—471no—
428#486—471no—
429#460—471no—
430#460—471no—
431#460—471no—
432#460—471no—
433#460—471no—
434#460—941no—
435#460—941no—
436#460—942no—
437#460—941no—
438#460C2×D4711yescharacteristic
439#459—471no—
440#459—941no—
441#459C2×D4711yescharacteristic
442#450—942no—
443#431—471no—
444#423—471no—
445C2×C4⋊C8—471no—
446#418—941no—
447C2×#102—941no—
448#333—471no—
449#333C2×D4711yescharacteristic, complemented
450#332—471no—
451#332—471no—
452Q8⋊C8—471no—
453Q8⋊C8—471no—
454Q8⋊C8—471no—
455Q8⋊C8—471no—
456Q8⋊C8—471no—
457Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
458D4⋊C8—471no—
459D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
460C47#1878811yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#41—471no—
462C22×Q8—471no—
463C22×Q8—941no—
464C22×D4—941no—
465C22×D4—941no—
466C22×D4—941no—
467AGL(1,ℤ/8)—1884no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—941no—
471C2×SD16—941no—
472C2×SD16—942no—
473C2×SD16—941no—
474C2×SD16—941no—
475C2×SD16—941no—
476C2×SD16—1884no—
477C2×D8—21no—
478C2×D8—941no—
479C2×M16—941no—
480C22×C8—941no—
481C4⋊Q8—471no—
482C4⋊Q8—941no—
483C4⋊Q8—941no—
484C4⋊Q8—942no—
485C4⋊Q8—941no—
486C4⋊Q8—942no—
487C4⋊Q8—941no—
488C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
489#127—471no—
490#127—941no—
491#127—941no—
492#127—941no—
493#127C22×D4711yescharacteristic
494#125—21no—
495#125—941no—
496#125—941no—
497#125—942no—
498#125—942no—
499#125—942no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—472no—
503C22⋊Q8—942no—
504C22⋊Q8—942no—
505C22⋊Q8—942no—
506C22⋊Q8—941no—
507C22⋊Q8—942no—
508C22⋊Q8—942no—
509C22⋊Q8—941no—
510C22⋊Q8—942no—
511C4×Q8—471no—
512C4×Q8—472no—
513C4×Q8—471no—
514C4×Q8—471no—
515C4×Q8—471no—
516C4×Q8—471no—
517C4×Q8—941no—
518C4×Q8—941no—
519C4×Q8—941no—
520C4×Q8—941no—
521C4×Q8—941no—
522C4×Q8—941no—
523C4×Q8—942no—
524C4×Q8—942no—
525C4×Q8—942no—
526C4×Q8—941no—
527C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—471no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4C22×D4711yescharacteristic
536#117—471no—
537#117—941no—
538#117—942no—
539#117—941no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4—942no—
544C2×C42—471no—
545C2×C42—941no—
546C2×C42—941no—
547C2×C42—942no—
548C4⋊C8—471no—
549C4⋊C8—471no—
550C4⋊C8—941no—
551C4⋊C8—941no—
552C4⋊C8—941no—
553C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—941no—
558#102—941no—
559#102—942no—
560#102—941no—
561#102—941no—
562#102—942no—
563#102—941no—
564#102—941no—
565C22⋊C8—941no—
566C4×C8—471no—
567C4×C8C22×D4711yescharacteristic
568C24—1881no—
569#41—474no—
570#41—942no—
571C2×Q8—471no—
572C2×Q8—471no—
573C2×Q8—941no—
574C2×Q8—942no—
575C2×Q8—942no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8—942no—
578C2×Q8—1882no—
579C2×Q8—1882no—
580C2×Q8—1881no—
581C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
582C2×Q8D4×D4712yes—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—3762no—
591C2×D4—1882no—
592C2×D4—1882no—
593C2×D4—1881no—
594C2×D4—1881no—
595C2×D4—1881no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4D4×D4711yescharacteristic
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—471no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—942no—
609SD16—42no—
610SD16—82no—
611SD16—3762no—
612SD16—1882no—
613SD16—1882no—
614SD16—1882no—
615SD16—1882no—
616SD16—1882no—
617D8—42no—
618D8—1882no—
619M16—1882no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—941no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—1882no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—471no—
633C4⋊C4—471no—
634C4⋊C4—472no—
635C4⋊C4—941no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—942no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—942no—
641C4⋊C4—942no—
642C4⋊C4—942no—
643C4⋊C4—942no—
644C4⋊C4—942no—
645C4⋊C4—942no—
646C4⋊C4—942no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—941no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—941no—
657C22⋊C4—942no—
658C42—21no—
659C42—471no—
660C42—471no—
661C42—471no—
662C42—941no—
663C42—941no—
664C42—941no—
665C42—942no—
666C42—941no—
667C42—942no—
668C42—942no—
669C42—941no—
670C42—941no—
671C42C23×D4711yescharacteristic
672C23—21no—
673C23—41no—
674C23—471no—
675C23—3762no—
676C23—3762no—
677C23—3762no—
678C23—1881no—
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—42no—
682Q8—472no—
683Q8—472no—
684Q8—941no—
685Q8—941no—
686Q8—3762no—
687Q8—1882no—
688Q8—1884no—
689Q8—1881no—
690Q8—1881no—
691D4—21no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—944no—
698D4—3762no—
699D4—3762no—
700D4—3762no—
701D4—1882no—
702D4—1881no—
703D4—1881no—
704D4—1881no—
705D4—1881no—
706D4SD16×D4712yescomplemented
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—471no—
715C2×C4—472no—
716C2×C4—472no—
717C2×C4—471no—
718C2×C4—471no—
719C2×C4—944no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—942no—
727C2×C4—3761no—
728C2×C4—3761no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1882no—
731C2×C4—1884no—
732C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—1881no—
739C8—1881no—
740C8—1881no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—472no—
748C22—941no—
749C22—941no—
750C22—3761no—
751C22—3761no—
752C22—3761no—
753C22—7524no—
754C22#120×D4711yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—472no—
761C4—941no—
762C4—942no—
763C4—941no—
764C4—942no—
765C4—1881no—
766C4—1881no—
767C4—1882no—
768C4C2×SD16×D4711yescharacteristic
769C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
770C4#137×D4711yescharacteristic
771C4#1568992011yescharacteristic
772C2—42no—
773C2—161no—
774C2—942no—
775C2—7521no—
776C2#448×D4711yescharacteristic
777C2#2025263711yescharacteristic
778C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1622C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20252863C2
hypercenter#1622D47
hypocenterC47#18788
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256967C2semidirect
2. #20254325C2semidirect
4. #460×D47C2semidirect
5. #20242494C2semidirect
6. #20242490C2semidirect
7. #20242486C2semidirect
8. #20242482C2semidirect
9. #20242467C2semidirect
10. #20242464C2semidirect
11. #20242460C2semidirect
12. #20242075C2semidirect
13. #20241815C2semidirect
14. #20241772C2semidirect
15. C47×#1622C2semidirect
18. #15689853C22semidirect
19. #15689851C22semidirect
24. D4×Dic94C22semidirect
55. #15688872C22semidirect
56. #15688870C22semidirect
57. #15688868C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. #15688855C22semidirect
60. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. #15688853C22semidirect
62. #15688853C22semidirect
63. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
64. C47×#554C22semidirect
68. C47×#333C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
197. #10625352SD16semidirect
298. D4×C47C2×SD16semidirect
343. Dic94C2×SD16semidirect
344. Dic94AGL(1,ℤ/8)semidirect
394. #1622D47semidirect
413. #554C2×D47semidirect
449. #333C2×D47semidirect
457. Q8⋊C8C2×D47semidirect
459. D4⋊C8C2×D47semidirect
460. C47#18788semidirect
706. D4SD16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569672
#202543252
#202528632
#460×D472
#202424942
#202424902
#202424862
#202424822
#202424672
#202424642
#202424602
#202420752
#202418152
#202417722
C47×#16222
#1878847