Finite Group Databasebeta

← #26195177

Subgroups — #26195177

Order 12032.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×#10625352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252863C211yesmaximal, characteristic
4#460×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242491C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094048—21no—
17C2×SD16×D47—21no—
18Q8×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
19#15689848—21no—
20#15689848C2211yescharacteristic, complemented
21#15689831—22no—
22#15689831—21no—
23#15689830—21no—
24#15689830C2211yescharacteristic, complemented
25Q8×C22⋊D47—21no—
26#15689678—21no—
27#15689678C2211yescharacteristic
28#15689675—22no—
29#15689675—21no—
30#127×D47C2211yescharacteristic
31C4×#10625352—21no—
32C4×#10625352C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic47—21no—
34C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
35#15689496C2211yescharacteristic
36#15689495C2211yescharacteristic
37#15689471C2211yescharacteristic
38#15689324C2211yescharacteristic
39#15689324C2211yescharacteristic
40#15689323C2211yescharacteristic
41#15689322—22no—
42#15689322—21no—
43#15689322—21no—
44#15689321—21no—
45#15689320C2211yescharacteristic
46#15689320C2211yescharacteristic
47#15689318C2211yescharacteristic
48#15689316—21no—
49#15689275—22no—
50#15689174C2211yescharacteristic
51#15689145C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
53#15689126—21no—
54#102×D47—21no—
55#15688871C2211yescharacteristic, complemented
56#15688871C2211yescharacteristic, complemented
57#15688869C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59#15688855C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#15688853C2211yescharacteristic, complemented
62#15688853C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#486C2211yescharacteristic
66C47×#460C2211yescharacteristic
67C47×#459C2211yescharacteristic
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625352D411yescharacteristic
72C2×Q8×D47D411yescharacteristic
73C2×D4×D47—21no—
74C2×D4×D47—21no—
75C2×D4×D47—21no—
76#13094048—44no—
77C2×#10625325—21no—
78C2×#10625325—21no—
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625335—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625335—22no—
83C2×#10625336—21no—
84SD16×D47—44no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625324—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88#13094024—21no—
89#13094024C2311yescharacteristic
90#13094023—22no—
91#13094023—21no—
92#13094022—22no—
93#13094022—21no—
94#13094021C2311yescharacteristic
95#13094020—21no—
96#13094020—21no—
97#13094020—21no—
98#13094015—21no—
99#13094015—21no—
100#13094015—21no—
101#13094014—22no—
102#13094014—22no—
103#13094014—22no—
104#13094004—22no—
105#13094004D412yes—
106#13094003—22no—
107#13094003—21no—
108#13094001—22no—
109#13094001—22no—
110#13094001—22no—
111#13094000—22no—
112#13094000—21no—
113Q8×Dic47—22no—
114Q8×Dic47—22no—
115Q8×Dic47—21no—
116Q8×Dic47—21no—
117Q8×Dic47—21no—
118Q8×Dic47D411yescharacteristic
119C4×Dic94—21no—
120C4×Dic94—21no—
121C4×Dic94C2311yescharacteristic
122C4×Dic94C2311yescharacteristic
123#13093989—22no—
124#13093989—21no—
125#13093989—21no—
126#13093989D411yescharacteristic
127#13093989D411yescharacteristic
128#13093989D412yes—
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D47—22no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—22no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135#13093982—21no—
136#13093982D411yescharacteristic
137#13093980—22no—
138#13093980—21no—
139C2×C4⋊Dic47—22no—
140C2×C4⋊Dic47—21no—
141C4⋊C4×D47—21no—
142C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic47—22no—
144C2×C4×Dic47—21no—
145C42×D47—21no—
146C42×D47C2311yescharacteristic
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152#13093946—21no—
153#13093946—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156#13093944—22no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C47—21no—
162C2×SD16×C47—21no—
163C2×D8×C47—21no—
164C4⋊Q8×C47—21no—
165C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
166#127×C47C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C47—21no—
168C22⋊Q8×C47—22no—
169C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#102×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176#102×C47—22no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—41no—
179C2×Q8×C47—22no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—42no—
182C2×Q8×C47—42no—
183C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—41no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—22no—
196C22×Dic47—21no—
197Q8×D47—22no—
198Q8×D47—41no—
199#10625352—22no—
200#10625352SD1614yescomplemented
201D4×D47—42no—
202D4×D47—42no—
203D4×D47—42no—
204D4×D47—42no—
205D4×D47—82no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—22no—
216C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic94C2×D412yes—
219SD16×C47—42no—
220D8×C47—42no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—22no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C47C2×D412yes—
230C22⋊C4×C47—22no—
231C22⋊C4×C47—21no—
232C42×C47—21no—
233C42×C47C2411yescharacteristic
234C22⋊Dic47—22no—
235C22⋊Dic47—21no—
236#10625336—42no—
237#10625335—42no—
238#10625335—42no—
239#10625335—82no—
240#10625334—42no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—21no—
243C4⋊Dic47—22no—
244C4⋊Dic47—22no—
245C4⋊Dic47—22no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—22no—
250C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
252Dic47⋊C4—22no—
253Dic47⋊C4—22no—
254Dic47⋊C4—22no—
255Dic47⋊C4—22no—
256Dic47⋊C4—21no—
257Dic47⋊C4—21no—
258Dic47⋊C4—21no—
259Dic47⋊C4—21no—
260Dic47⋊C4—21no—
261Dic47⋊C4—22no—
262C4×Dic47—22no—
263C4×Dic47—22no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—22no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277#10625325—42no—
278#10625325—42no—
279#10625325—82no—
280#10625324—42no—
281C8×D47—42no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—82no—
286C22×D47—82no—
287C22×D47—82no—
288C22×D47#12011yescharacteristic
289Q8×C47—21no—
290Q8×C47—44no—
291Q8×C47—41no—
292Q8×C47—41no—
293Q8×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
294D4×C47—21no—
295D4×C47—42no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47C2×SD1612yescomplemented
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—44no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D47—24no—
312C22⋊D47—82no—
313C22⋊D47—82no—
314C22⋊D47—82no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—24no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—81no—
322C2×Dic47—82no—
323C2×Dic47#12011yescharacteristic
324C2×Dic47#12011yescharacteristic
325C2×Dic47#12011yescharacteristic
326D188—42no—
327D188—41no—
328D188—41no—
329D188—41no—
330D188—41no—
331C4×D47—21no—
332C4×D47—21no—
333C4×D47—41no—
334C4×D47—42no—
335C4×D47—81no—
336C4×D47C2×SD1612yes—
337C4×D47#13712yes—
338Dic94—21no—
339Dic94—21no—
340Dic94—21no—
341Dic94—42no—
342Dic94—42no—
343Dic94—82no—
344Dic94C2×SD1612yescomplemented
345C8×C47—41no—
346C8×C47—41no—
347C8×C47—41no—
348C47⋊C8—41no—
349C47⋊C8—41no—
350C47⋊C8—41no—
351#18788—471nomaximal, Sylow
352C22×C47—22no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47C2×#12011yescharacteristic
359C2×D47—21no—
360C2×D47—21no—
361C2×D47—81no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—164no—
365C2×D47#44812yes—
366C4×C47—22no—
367C4×C47—21no—
368C4×C47—42no—
369C4×C47—41no—
370C4×C47—41no—
371C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
372C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C47C2×#13711yescharacteristic
374C4×C47#57511yescharacteristic
375Dic47—22no—
376Dic47—21no—
377Dic47—21no—
378Dic47—41no—
379Dic47—42no—
380Dic47—41no—
381Dic47—41no—
382Dic47#44812yes—
383Q8×#41—471no—
384#3208—471no—
385#3038—471no—
386C2×#460—471no—
387#1627—471no—
388#1627D4711yescharacteristic, complemented
389#1626—471no—
390#1626—471no—
391#1623—471no—
392#1623—471no—
393#1622—471no—
394#1622—471no—
395#1550—471no—
396#1487—471no—
397#1477—471no—
398C2×C47—42no—
399C2×C47—161no—
400C2×C47C2×#44811yescharacteristic
401C2×C47#300611yescharacteristic
402C2×C47#302111yescharacteristic
403D47—22no—
404D47—161no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
406C22×SD16—941no—
407Q82—471no—
408#557—471no—
409#557—941no—
410#554—471no—
411#554—941no—
412#554—941no—
413#554—942no—
414D4×Q8—941no—
415D4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
416#533—471no—
417#533—941no—
418#533—941no—
419#533—942no—
420C2×#127—471no—
421C4×#41—471no—
422C4×#41—941no—
423C2×C4×Q8—471no—
424C2×C4×Q8—941no—
425#492—471no—
426#492—471no—
427#486—471no—
428#486C2×D4711yescharacteristic
429#460—471no—
430#460—471no—
431#460—471no—
432#460—471no—
433#460—471no—
434#460—942no—
435#460—941no—
436#460—941no—
437#460—941no—
438#460C2×D4711yescharacteristic
439#459—471no—
440#459—941no—
441#459C2×D4711yescharacteristic
442#450—942no—
443#431—471no—
444#423—471no—
445C2×C4⋊C8—471no—
446#418—941no—
447C2×#102—941no—
448#333—471no—
449#333—471no—
450#332—471no—
451#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8—471no—
453Q8⋊C8—471no—
454Q8⋊C8—471no—
455Q8⋊C8—471no—
456Q8⋊C8—471no—
457Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
458D4⋊C8—471no—
459D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
460C47#1878811yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#41—471no—
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—471no—
464C22×D4—941no—
465C22×D4—941no—
466C22×D4—941no—
467AGL(1,ℤ/8)—1884no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—942no—
470C2×SD16—941no—
471C2×SD16—941no—
472C2×SD16—942no—
473C2×SD16—941no—
474C2×SD16—941no—
475C2×SD16—941no—
476C2×SD16—1884no—
477C2×D8—21no—
478C2×D8—941no—
479C2×M16—941no—
480C22×C8—941no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—471no—
483C4⋊Q8—941no—
484C4⋊Q8—942no—
485C4⋊Q8—941no—
486C4⋊Q8—942no—
487C4⋊Q8—941no—
488C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
489#127—471no—
490#127—941no—
491#127—941no—
492#127—941no—
493#127C22×D4711yescharacteristic
494#125—941no—
495#125—941no—
496#125—942no—
497#125—942no—
498#125—941no—
499#125—942no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—472no—
503C22⋊Q8—942no—
504C22⋊Q8—942no—
505C22⋊Q8—942no—
506C22⋊Q8—942no—
507C22⋊Q8—941no—
508C22⋊Q8—942no—
509C22⋊Q8—941no—
510C22⋊Q8—942no—
511C4×Q8—471no—
512C4×Q8—471no—
513C4×Q8—471no—
514C4×Q8—472no—
515C4×Q8—471no—
516C4×Q8—471no—
517C4×Q8—941no—
518C4×Q8—941no—
519C4×Q8—941no—
520C4×Q8—941no—
521C4×Q8—941no—
522C4×Q8—942no—
523C4×Q8—941no—
524C4×Q8—942no—
525C4×Q8—942no—
526C4×Q8—941no—
527C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—471no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4C22×D4711yescharacteristic
536#117—471no—
537#117—941no—
538#117—942no—
539#117—941no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4—942no—
544C2×C42—471no—
545C2×C42—941no—
546C2×C42—941no—
547C2×C42—942no—
548C4⋊C8—471no—
549C4⋊C8—471no—
550C4⋊C8—941no—
551C4⋊C8—941no—
552C4⋊C8—941no—
553C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—22no—
558#102—941no—
559#102—941no—
560#102—941no—
561#102—941no—
562#102—941no—
563#102—941no—
564#102—942no—
565C22⋊C8—941no—
566C4×C8—471no—
567C4×C8C22×D4711yescharacteristic
568C24—1881no—
569#41—474no—
570#41—942no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—471no—
576C2×Q8—471no—
577C2×Q8—472no—
578C2×Q8—941no—
579C2×Q8—942no—
580C2×Q8—942no—
581C2×Q8—1881no—
582C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—3762no—
591C2×D4—1882no—
592C2×D4—1882no—
593C2×D4—1881no—
594C2×D4—1881no—
595C2×D4—1881no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4D4×D4711yescharacteristic
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—471no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—942no—
609SD16—42no—
610SD16—3762no—
611SD16—3762no—
612SD16—1882no—
613SD16—1882no—
614SD16—1882no—
615SD16—1882no—
616SD16—1882no—
617D8—42no—
618D8—1882no—
619M16—1882no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—941no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—1882no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—471no—
631C4⋊C4—471no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—942no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—942no—
638C4⋊C4—942no—
639C4⋊C4—942no—
640C4⋊C4—942no—
641C4⋊C4—942no—
642C4⋊C4—942no—
643C4⋊C4—942no—
644C4⋊C4—942no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D4712yes—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—941no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—941no—
657C22⋊C4—942no—
658C42—21no—
659C42—471no—
660C42—471no—
661C42—471no—
662C42—941no—
663C42—941no—
664C42—941no—
665C42—942no—
666C42—941no—
667C42—942no—
668C42—942no—
669C42—941no—
670C42—941no—
671C42C23×D4711yescharacteristic
672C23—21no—
673C23—41no—
674C23—471no—
675C23—3762no—
676C23—3762no—
677C23—3762no—
678C23—1881no—
679Q8—21no—
680Q8—44no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—472no—
684Q8—941no—
685Q8—941no—
686Q8—941no—
687Q8—3762no—
688Q8—1882no—
689Q8—1882no—
690Q8#1309404812yescomplemented
691D4—21no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—944no—
698D4—3762no—
699D4—3762no—
700D4—3762no—
701D4—1882no—
702D4—1881no—
703D4—1881no—
704D4—1881no—
705D4—1881no—
706D4SD16×D4712yescomplemented
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—471no—
715C2×C4—472no—
716C2×C4—472no—
717C2×C4—471no—
718C2×C4—471no—
719C2×C4—944no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—942no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—3761no—
728C2×C4—3761no—
729C2×C4—3762no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1882no—
732C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—1881no—
739C8—1881no—
740C8—1881no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—472no—
748C22—941no—
749C22—941no—
750C22—3761no—
751C22—3761no—
752C22—3761no—
753C22—7524no—
754C22#120×D4711yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—22no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—472no—
761C4—941no—
762C4—942no—
763C4—941no—
764C4—1881no—
765C4—1881no—
766C4—1882no—
767C4—1881no—
768C4C2×SD16×D4711yescharacteristic
769C4C2×#1309404811yescharacteristic
770C4#137×D4711yescharacteristic
771C4#1568991911yescharacteristic
772C2—42no—
773C2—161no—
774C2—942no—
775C2—7521no—
776C2#448×D4711yescharacteristic
777C2#2025263511yescharacteristic
778C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1627C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20252863C2
hypercenter#1627D47
hypocenterC47#18788
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×#10625352C2semidirect
2. #20254330C2semidirect
4. #460×D47C2semidirect
5. #20242491C2semidirect
6. #20242485C2semidirect
7. #20242481C2semidirect
8. #20242468C2semidirect
9. #20242465C2semidirect
10. #20242462C2semidirect
11. #20242458C2semidirect
12. #20242077C2semidirect
13. #20241815C2semidirect
14. #20241772C2semidirect
15. C47×#1627C2semidirect
18. Q8×Dic94C22semidirect
20. #15689848C22semidirect
24. #15689830C22semidirect
55. #15688871C22semidirect
56. #15688871C22semidirect
57. #15688869C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. #15688855C22semidirect
60. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. #15688853C22semidirect
62. #15688853C22semidirect
63. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
64. D4×Q8×C47C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
200. #10625352SD16semidirect
293. Q8×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
300. D4×C47C2×SD16semidirect
344. Dic94C2×SD16semidirect
388. #1627D47semidirect
415. D4×Q8C2×D47semidirect
451. #332C2×D47semidirect
457. Q8⋊C8C2×D47semidirect
459. D4⋊C8C2×D47semidirect
460. C47#18788semidirect
690. Q8#13094048semidirect
706. D4SD16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×#106253522
#202543302
#202528632
#460×D472
#202424912
#202424852
#202424812
#202424682
#202424652
#202424622
#202424582
#202420772
#202418152
#202417722
C47×#16272
#1878847