Finite Group Databasebeta

← #26195195

Subgroups — #26195195

Order 12032.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256984C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094051—21no—
17C2×SD16×D47—21no—
18#15689856—21no—
19#15689851C2211yescharacteristic, complemented
20#15689846C2211yescharacteristic, complemented
21#15689842—21no—
22#15689823—21no—
23#15689818—22no—
24#15689793C2211yescharacteristic, complemented
25#15689781—21no—
26#15689672—21no—
27#15689671C2211yescharacteristic
28#127×D47C2211yescharacteristic
29#15689652—21no—
30#15689650—22no—
31C4×#10625354C2211yescharacteristic
32C4×#10625352—21no—
33C4×#10625352—21no—
34C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
35#15689499C2211yescharacteristic
36#15689470C2211yescharacteristic
37#15689469C2211yescharacteristic
38#15689324C2211yescharacteristic
39#15689323C2211yescharacteristic
40#15689323C2211yescharacteristic
41#15689322—21no—
42#15689321—21no—
43#15689321—21no—
44#15689320C2211yescharacteristic
45#15689319C2211yescharacteristic
46#15689317—21no—
47#15689316—22no—
48#15689315C2211yescharacteristic
49#15689255—22no—
50#15689174C2211yescharacteristic
51#15689145C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
53#15689126—21no—
54#102×D47—21no—
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688868C2211yescharacteristic, complemented
57#15688867C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#15688853C2211yescharacteristic, complemented
62#15688852C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#559C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#493C2211yescharacteristic
66C47×#460C2211yescharacteristic
67C47×#460C2211yescharacteristic
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354D411yescharacteristic
72C2×#10625352—21no—
73C2×#10625352—21no—
74C2×Q8×D47D411yescharacteristic
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47—21no—
78#13094051—44no—
79C2×#10625325—21no—
80C2×#10625335—21no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×#10625336—21no—
83SD16×D47—44no—
84C2×D376—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625324—21no—
88C2×C8×D47—21no—
89#13094024C2311yescharacteristic
90#13094022—21no—
91#13094021C2311yescharacteristic
92#13094020—21no—
93#13094020—21no—
94#13094020—21no—
95#13094020—21no—
96#13094019—22no—
97#13094017—22no—
98#13094017—22no—
99#13094016—21no—
100#13094014—22no—
101#13094012—21no—
102#13094011—21no—
103#13094010—22no—
104#13094007—22no—
105#13094006—22no—
106#13094001—22no—
107#13094000—21no—
108#13093997—22no—
109#13093997—22no—
110#13093996—22no—
111#13093995—21no—
112#13093995—21no—
113#13093995D412yes—
114Q8×Dic47D411yescharacteristic
115Q8×Dic47D411yescharacteristic
116C4×Dic94—21no—
117C4×Dic94—21no—
118C4×Dic94—21no—
119C4×Dic94C2311yescharacteristic
120#13093989—21no—
121#13093989—21no—
122#13093989D411yescharacteristic
123C4×D188—21no—
124C4×D188C2311yescharacteristic
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47D412yes—
128#13093986—21no—
129#13093986D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D47—22no—
131C4×C22⋊D47—22no—
132(C22⋊D47)⋊C4—22no—
133(C22⋊D47)⋊C4—22no—
134(C22⋊D47)⋊C4—22no—
135#13093982—21no—
136#13093982—21no—
137#13093982D411yescharacteristic
138#13093980—22no—
139#13093980—22no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic47—22no—
143C42×D47—21no—
144C42×D47—21no—
145C42×D47C2311yescharacteristic
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic47⋊C8—21no—
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093946—22no—
152#13093946—21no—
153#13093946—21no—
154#13093945—22no—
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C47—21no—
162C2×SD16×C47—21no—
163C2×D8×C47—22no—
164#127×C47C2311yescharacteristic
165#127×C47C2311yescharacteristic
166#124×C47—21no—
167#124×C47—21no—
168#123×C47—22no—
169C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—21no—
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—41no—
179C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—41no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—22no—
196#10625354—22no—
197#10625354—22no—
198Q8×D47—22no—
199Q8×D47—41no—
200#10625352—42no—
201#10625352—42no—
202#10625352—42no—
203#10625352—42no—
204D4×D47—42no—
205D4×D47—42no—
206D4×D47—42no—
207D4×D47—42no—
208D4×D47—82no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
225SD16×C47—42no—
226SD16×C47—42no—
227D8×C47—82no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C42×C47—21no—
239C42×C47—21no—
240C42×C47C2411yescharacteristic
241C22⋊Dic47—22no—
242C22⋊Dic47—22no—
243C22⋊Dic47—22no—
244#10625336—42no—
245#10625336—42no—
246#10625335—42no—
247#10625334—42no—
248#10625334—82no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic47C2×D412yes—
260Dic47⋊C4—22no—
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—22no—
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267C4×Dic47—22no—
268C4×Dic47—22no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280D376—42no—
281#10625325—42no—
282#10625324—42no—
283C8×D47—42no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—41no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—82no—
289C22×D47—82no—
290C22×D47—82no—
291C22×D47#12011yescharacteristic
292Q8×C47—21no—
293Q8×C47—21no—
294Q8×C47—21no—
295Q8×C47—21no—
296D4×C47—42no—
297D4×C47—42no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—82no—
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D47—44no—
315C22⋊D47—44no—
316C22⋊D47—82no—
317C22⋊D47—82no—
318C22⋊D47—82no—
319C22⋊D47—82no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—44no—
325C2×Dic47—44no—
326C2×Dic47#12011yescharacteristic
327C2×Dic47#12011yescharacteristic
328C2×Dic47#12011yescharacteristic
329D188—21no—
330D188—21no—
331D188—42no—
332D188—42no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337C4×D47—21no—
338C4×D47—21no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—42no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—42no—
344C4×D47—81no—
345C4×D47—81no—
346C4×D47#13512yes—
347C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Dic94—21no—
349Dic94—42no—
350Dic94—41no—
351Dic94—41no—
352Dic94AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353C8×C47—41no—
354C8×C47—41no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—41no—
357C47⋊C8—41no—
358C47⋊C8—41no—
359#18790—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—42no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47C2×#12011yescharacteristic
367C2×D47—21no—
368C2×D47—21no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—164no—
376C2×D47#44912yes—
377C4×C47—21no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47—41no—
381C4×C47—41no—
382C4×C47C2×#13511yescharacteristic
383C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C4×C47#57511yescharacteristic
386Dic47—22no—
387Dic47—21no—
388Dic47—21no—
389Dic47—42no—
390Dic47—41no—
391Dic47—41no—
392Dic47#44912yes—
393#3480—471no—
394#3205—471no—
395#3038—471no—
396C2×#460—471no—
397#1628—471no—
398#1628—471no—
399#1626—471no—
400#1626—471no—
401#1621—471no—
402#1621—471no—
403#1620—471no—
404#1620D4711yescharacteristic, complemented
405#1547—471no—
406#1487—471no—
407#1477—471no—
408C2×C47—82no—
409C2×C47—161no—
410C2×C47C2×#44911yescharacteristic
411C2×C47#300611yescharacteristic
412C2×C47#302111yescharacteristic
413D47—22no—
414D47—81no—
415D47—161no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
417C22×SD16—941no—
418#559—941no—
419#559C2×D4711yescharacteristic, complemented
420#557—471no—
421#556—471no—
422#556—941no—
423#553—941no—
424#553—942no—
425#550—471no—
426#548—941no—
427#532—471no—
428#532—941no—
429C2×#127—471no—
430#529—942no—
431#529—941no—
432C4×#41—471no—
433C4×#41—941no—
434C4×#41—941no—
435C2×C4×Q8—471no—
436#493—471no—
437#493C2×D4711yescharacteristic
438#486—471no—
439#486—471no—
440#460—471no—
441#460—471no—
442#460—471no—
443#460—471no—
444#460—941no—
445#460—941no—
446#460—941no—
447#460C2×D4711yescharacteristic
448#460C2×D4711yescharacteristic
449#459—471no—
450#459—471no—
451#459—941no—
452#459—942no—
453#447—942no—
454#431—471no—
455#423—471no—
456C2×C4⋊C8—471no—
457#418—941no—
458C2×#102—941no—
459#332—471no—
460#332—471no—
461#331—471no—
462#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
463Q8⋊C8—471no—
464Q8⋊C8—471no—
465Q8⋊C8—471no—
466Q8⋊C8—471no—
467Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—471no—
470D4⋊C8—471no—
471C47#1879011yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—471no—
473C2×#41—941no—
474C2×#41—941no—
475C22×Q8—471no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4—941no—
479AGL(1,ℤ/8)—1884no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—941no—
483C2×SD16—941no—
484C2×SD16—941no—
485C2×SD16—941no—
486C2×SD16—1884no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—941no—
489C2×D8—942no—
490C2×D8—941no—
491C2×M16—941no—
492C22×C8—941no—
493C4⋊Q8—471no—
494C4⋊Q8—941no—
495#127—471no—
496#127—941no—
497#127—941no—
498#127—941no—
499#127—941no—
500#127C22×D4711yescharacteristic
501#127C22×D4711yescharacteristic
502#126—942no—
503#126—942no—
504#126—942no—
505#125—941no—
506#125—942no—
507#124—21no—
508#124—21no—
509#124—941no—
510#124—941no—
511#124—942no—
512#123—22no—
513#123—942no—
514#123—942no—
515C22⋊Q8—942no—
516C22⋊Q8—941no—
517#121—472no—
518#121—942no—
519#121—942no—
520#121—941no—
521#121—941no—
522#121—942no—
523C4×Q8—471no—
524C4×Q8—471no—
525C4×Q8—471no—
526C4×Q8—471no—
527C4×Q8—941no—
528C4×Q8—941no—
529C4×Q8—941no—
530C4×Q8—941no—
531C4×Q8—941no—
532C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
533C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—472no—
537C4×D4—471no—
538C4×D4—471no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—942no—
542C4×D4—942no—
543C4×D4—942no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4—942no—
548#117—471no—
549#117—941no—
550#117—942no—
551#117—942no—
552#117—941no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C42—471no—
556C2×C42—941no—
557C2×C42—941no—
558C2×C42—942no—
559C4⋊C8—471no—
560C4⋊C8—471no—
561C4⋊C8—941no—
562C4⋊C8—941no—
563C4⋊C8—941no—
564C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#102—942no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—942no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576C22⋊C8—941no—
577C4×C8—471no—
578C4×C8C22×D4711yescharacteristic
579C24—1881no—
580#41—942no—
581#41—942no—
582#41—1882no—
583#41—1882no—
584#41—1882no—
585#41—1882no—
586C2×Q8—471no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—942no—
590C2×Q8—1881no—
591C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
592C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—471no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—3762no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1881no—
610C2×D4—1881no—
611C2×D4—1881no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4D4×D4712yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—942no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—941no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—1882no—
629SD16—1882no—
630SD16—1882no—
631SD16—1882no—
632D8—82no—
633D8—3762no—
634D8—1882no—
635D8—1882no—
636M16—1882no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—1882no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—471no—
647C4⋊C4—471no—
648C4⋊C4—472no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—942no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4—942no—
656C4⋊C4—942no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—941no—
665C22⋊C4—941no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—941no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—471no—
675C42—471no—
676C42—471no—
677C42—941no—
678C42—941no—
679C42—941no—
680C42—941no—
681C42—942no—
682C42—942no—
683C42—941no—
684C42C23×D4711yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—471no—
688C23—941no—
689C23—3762no—
690C23—3762no—
691C23—3762no—
692C23—1881no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—21no—
696Q8—21no—
697Q8—472no—
698Q8—941no—
699Q8—1882no—
700Q8—1881no—
701Q8—1881no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—941no—
713D4—941no—
714D4—3762no—
715D4—3762no—
716D4—3762no—
717D4—3762no—
718D4—1882no—
719D4—1882no—
720D4—1884no—
721D4—1884no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—471no—
732C2×C4—472no—
733C2×C4—472no—
734C2×C4—471no—
735C2×C4—471no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—3761no—
743C2×C4—3761no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1882no—
746C2×C4—1882no—
747C2×C4—1884no—
748C2×C4—1884no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—1881no—
758C8—1881no—
759C8—1881no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—472no—
767C22—941no—
768C22—941no—
769C22—3761no—
770C22—3761no—
771C22—3761no—
772C22—1881no—
773C22—1881no—
774C22—1881no—
775C22—7524no—
776C22#120×D4711yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—472no—
783C4—941no—
784C4—941no—
785C4—942no—
786C4—1881no—
787C4—1882no—
788C4—1881no—
789C4#135×D4711yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
792C4#1568992011yescharacteristic
793C2—82no—
794C2—161no—
795C2—942no—
796C2—3761no—
797C2—7521no—
798C2#449×D4711yescharacteristic
799C2#2025263711yescharacteristic
800C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1620C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1620D47
hypocenterC47#18790
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256984C2semidirect
2. #20254302C2semidirect
3. #20252865C2semidirect
4. #460×D47C2semidirect
5. #20242501C2semidirect
6. #20242497C2semidirect
7. #20242486C2semidirect
8. #20242482C2semidirect
9. #20242454C2semidirect
10. #20242450C2semidirect
11. #20242447C2semidirect
12. #20242062C2semidirect
13. #20241815C2semidirect
14. #20241774C2semidirect
15. C47×#1620C2semidirect
19. #15689851C22semidirect
20. #15689846C22semidirect
24. #15689793C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688868C22semidirect
57. #15688867C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. #15688853C22semidirect
62. #15688852C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
64. C47×#559C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×Q8⋊C8C22semidirect
352. Dic94AGL(1,ℤ/8)semidirect
404. #1620D47semidirect
419. #559C2×D47semidirect
462. #331C2×D47semidirect
467. Q8⋊C8C2×D47semidirect
468. Q8⋊C8C2×D47semidirect
471. C47#18790semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569842
#202543022
#202528652
#460×D472
#202425012
#202424972
#202424862
#202424822
#202424542
#202424502
#202424472
#202420622
#202418152
#202417742
C47×#16202
#1879047