Finite Group Databasebeta

← #26195197

Subgroups — #26195197

Order 12032.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256987C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242496C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242483C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094048—21no—
17C2×SD16×D47—21no—
18#15689859—21no—
19#15689859C2211yescharacteristic, complemented
20#15689852C2211yescharacteristic, complemented
21#15689843—21no—
22#15689843C2211yescharacteristic, complemented
23#15689820—22no—
24#15689820—21no—
25#15689780—21no—
26#15689671—21no—
27#15689671C2211yescharacteristic
28#127×D47C2211yescharacteristic
29#15689654—21no—
30#15689654—22no—
31#41×Dic47—21no—
32C4×#10625352—21no—
33C4×#10625352C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
35#15689499C2211yescharacteristic
36#15689470C2211yescharacteristic
37#15689469C2211yescharacteristic
38#15689324C2211yescharacteristic
39#15689324C2211yescharacteristic
40#15689323C2211yescharacteristic
41#15689322—21no—
42#15689322—21no—
43#15689321—21no—
44#15689320C2211yescharacteristic
45#15689320C2211yescharacteristic
46#15689318C2211yescharacteristic
47#15689316—22no—
48#15689316—21no—
49#15689255—22no—
50#15689174C2211yescharacteristic
51#15689145C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
53#15689126—21no—
54#102×D47—21no—
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688868C2211yescharacteristic, complemented
57#15688867C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59#15688855C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#15688853C2211yescharacteristic, complemented
62#15688853C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#493C2211yescharacteristic
66C47×#460C2211yescharacteristic
67C47×#459C2211yescharacteristic
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625352—21no—
72C2×#10625352D411yescharacteristic
73C2×Q8×D47D411yescharacteristic
74C2×D4×D47—21no—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77#13094048—44no—
78C2×#10625325—21no—
79C2×#10625325—21no—
80C2×#10625335—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625336—21no—
83SD16×D47—44no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625324—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88#13094024—21no—
89#13094024C2311yescharacteristic
90#13094021C2311yescharacteristic
91#13094020—21no—
92#13094020—21no—
93#13094020—21no—
94#13094017—22no—
95#13094017—22no—
96#13094017—22no—
97#13094015—21no—
98#13094015—22no—
99#13094011—22no—
100#13094011—21no—
101#13094011—21no—
102#13094011—21no—
103#13094011—21no—
104#13094005—22no—
105#13094005—22no—
106#13094005—22no—
107#13094003—22no—
108#13094003—21no—
109#13093995—22no—
110#13093995—22no—
111#13093995—21no—
112#13093995D412yes—
113Q8×Dic47—21no—
114Q8×Dic47D411yescharacteristic
115C4×Dic94—21no—
116C4×Dic94—21no—
117C4×Dic94C2311yescharacteristic
118C4×Dic94C2311yescharacteristic
119#13093989—21no—
120#13093989—21no—
121#13093989D411yescharacteristic
122#13093989D411yescharacteristic
123D4×Dic47—22no—
124D4×Dic47—22no—
125D4×Dic47—22no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47D411yescharacteristic
130D4×Dic47D412yes—
131C4×C22⋊D47—22no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—22no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135#13093983—22no—
136#13093983—21no—
137#13093982D411yescharacteristic
138#13093980—22no—
139#13093980—21no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic47—22no—
143C2×C4×Dic47—21no—
144C42×D47—21no—
145C42×D47C2311yescharacteristic
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic47⋊C8—21no—
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093946—22no—
152#13093946—21no—
153#13093946—21no—
154#13093945—22no—
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C47—21no—
162C2×SD16×C47—21no—
163C2×D8×C47—21no—
164C2×D8×C47—22no—
165#127×C47—21no—
166#127×C47C2311yescharacteristic
167#127×C47C2311yescharacteristic
168#121×C47—22no—
169#121×C47—21no—
170C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—41no—
179#41×C47—42no—
180#41×C47—42no—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47C2×D412yes—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—21no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C22×Dic47—22no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—22no—
201C22×Dic47—21no—
202Q8×D47—22no—
203Q8×D47—41no—
204#10625352—22no—
205#10625352—22no—
206#10625352—42no—
207#10625352—42no—
208D4×D47—42no—
209D4×D47—42no—
210D4×D47—42no—
211D4×D47—42no—
212D4×D47—82no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
225SD16×C47—42no—
226D8×C47—42no—
227D8×C47—82no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C42×C47—21no—
237C42×C47C2411yescharacteristic
238C22⋊Dic47—22no—
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—22no—
242C22⋊Dic47—22no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47—22no—
246#10625336—42no—
247#10625335—42no—
248#10625335—42no—
249#10625334—42no—
250#10625334—82no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252C4⋊Dic47—22no—
253C4⋊Dic47—22no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic47C2×D412yes—
259Dic47⋊C4—22no—
260Dic47⋊C4—22no—
261Dic47⋊C4—21no—
262Dic47⋊C4—21no—
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266C4×Dic47—22no—
267C4×Dic47—22no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280#10625325—42no—
281#10625325—42no—
282#10625324—42no—
283C8×D47—42no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—82no—
289C22×D47—82no—
290C22×D47—82no—
291C22×D47#12011yescharacteristic
292Q8×C47—21no—
293Q8×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
294D4×C47—21no—
295D4×C47—21no—
296D4×C47—42no—
297D4×C47—44no—
298D4×C47—42no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—82no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—44no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D47—42no—
318C22⋊D47—44no—
319C22⋊D47—82no—
320C22⋊D47—82no—
321C22⋊D47—82no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—42no—
328C2×Dic47—44no—
329C2×Dic47—81no—
330C2×Dic47—82no—
331C2×Dic47#12011yescharacteristic
332C2×Dic47#12011yescharacteristic
333C2×Dic47#12011yescharacteristic
334D188—42no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339C4×D47—21no—
340C4×D47—21no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—42no—
343C4×D47—81no—
344C4×D47#13512yes—
345C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Dic94—21no—
347Dic94—21no—
348Dic94—21no—
349Dic94—21no—
350Dic94—42no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353C8×C47—41no—
354C8×C47—41no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—41no—
357C47⋊C8—41no—
358C47⋊C8—41no—
359#18790—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—41no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47C2×#12011yescharacteristic
370C2×D47—21no—
371C2×D47—21no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—164no—
376C2×D47#44912yes—
377C4×C47—22no—
378C4×C47—21no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47—41no—
381C4×C47C2×#13511yescharacteristic
382C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C47#57511yescharacteristic
385Dic47—21no—
386Dic47—21no—
387Dic47—41no—
388Dic47—42no—
389Dic47—41no—
390Dic47—41no—
391Dic47—41no—
392Dic47#44912yes—
393#3480—471no—
394#3205—471no—
395#3038—471no—
396C2×#460—471no—
397#1628—471no—
398#1628—471no—
399#1626—471no—
400#1626—471no—
401#1621—471no—
402#1621D4711yescharacteristic, complemented
403#1620—471no—
404#1620—471no—
405#1547—471no—
406#1487—471no—
407#1477—471no—
408C2×C47—81no—
409C2×C47—82no—
410C2×C47—161no—
411C2×C47C2×#44911yescharacteristic
412C2×C47#300611yescharacteristic
413C2×C47#302111yescharacteristic
414D47—22no—
415D47—161no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
417C22×SD16—941no—
418#559—471no—
419#559—941no—
420#557—471no—
421#556—471no—
422#556—941no—
423#553—941no—
424#553—942no—
425#550C2×D4711yescharacteristic, complemented
426#548—941no—
427#532—471no—
428#532—941no—
429C2×#127—471no—
430#529—942no—
431#529—941no—
432C4×#41—471no—
433C4×#41—941no—
434C4×#41—941no—
435C2×C4×Q8—471no—
436#493—471no—
437#493C2×D4711yescharacteristic
438#486—471no—
439#486—471no—
440#460—471no—
441#460—471no—
442#460—471no—
443#460—471no—
444#460—471no—
445#460—941no—
446#460—941no—
447#460—941no—
448#460C2×D4711yescharacteristic
449#459—471no—
450#459—942no—
451#459—941no—
452#459C2×D4711yescharacteristic
453#447—942no—
454#431—471no—
455#423—471no—
456C2×C4⋊C8—471no—
457#418—941no—
458C2×#102—941no—
459#332—471no—
460#332—471no—
461#331—471no—
462#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
463Q8⋊C8—471no—
464Q8⋊C8—471no—
465Q8⋊C8—471no—
466Q8⋊C8—471no—
467Q8⋊C8—471no—
468Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—471no—
470D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
471C47#1879011yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—21no—
473C2×#41—471no—
474C2×#41—941no—
475C22×Q8—471no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4—941no—
479AGL(1,ℤ/8)—1884no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—941no—
482C2×SD16—941no—
483C2×SD16—941no—
484C2×SD16—941no—
485C2×SD16—941no—
486C2×SD16—1884no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—942no—
490C2×D8—941no—
491C2×M16—941no—
492C22×C8—941no—
493C4⋊Q8—471no—
494C4⋊Q8—941no—
495#127—21no—
496#127—471no—
497#127—941no—
498#127—941no—
499#127—941no—
500#127C22×D4711yescharacteristic
501#127C22×D4711yescharacteristic
502#126—942no—
503#126—942no—
504#126—942no—
505#125—942no—
506#125—941no—
507#124—941no—
508#124—941no—
509#124—941no—
510#124—942no—
511#124—941no—
512#123—942no—
513#123—942no—
514#123—942no—
515C22⋊Q8—941no—
516C22⋊Q8—942no—
517#121—22no—
518#121—21no—
519#121—472no—
520#121—941no—
521#121—942no—
522#121—942no—
523C4×Q8—471no—
524C4×Q8—471no—
525C4×Q8—471no—
526C4×Q8—471no—
527C4×Q8—471no—
528C4×Q8—941no—
529C4×Q8—941no—
530C4×Q8—941no—
531C4×Q8—941no—
532C4×Q8—941no—
533C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—471no—
536C4×D4—472no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—942no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—942no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4—942no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4C22×D4711yescharacteristic
548#117—471no—
549#117—941no—
550#117—942no—
551#117—941no—
552#117—942no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C42—471no—
556C2×C42—941no—
557C2×C42—941no—
558C2×C42—942no—
559C4⋊C8—471no—
560C4⋊C8—471no—
561C4⋊C8—941no—
562C4⋊C8—941no—
563C4⋊C8—941no—
564C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#102—942no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—942no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576C22⋊C8—941no—
577C4×C8—471no—
578C4×C8C22×D4711yescharacteristic
579C24—1881no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—942no—
583#41—942no—
584#41—1882no—
585#41—1882no—
586C2×Q8—471no—
587C2×Q8—471no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—942no—
591C2×Q8—1881no—
592C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—3762no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1881no—
609C2×D4—1881no—
610C2×D4—1881no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4D4×D4711yescharacteristic
614C2×D4D4×D4712yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—942no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—942no—
626SD16—42no—
627SD16—1882no—
628SD16—1882no—
629SD16—1882no—
630SD16—1882no—
631SD16—1882no—
632D8—42no—
633D8—82no—
634D8—3762no—
635D8—1882no—
636M16—1882no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—1882no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—471no—
646C4⋊C4—471no—
647C4⋊C4—472no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—942no—
653C4⋊C4—942no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4—942no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—941no—
664C22⋊C4—941no—
665C22⋊C4—942no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—942no—
672C42—21no—
673C42—471no—
674C42—471no—
675C42—471no—
676C42—941no—
677C42—941no—
678C42—941no—
679C42—941no—
680C42—942no—
681C42—942no—
682C42—941no—
683C42—941no—
684C42C23×D4711yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—471no—
689C23—3762no—
690C23—3762no—
691C23—3762no—
692C23—1881no—
693Q8—21no—
694Q8—941no—
695Q8—941no—
696Q8—941no—
697Q8—941no—
698Q8—1882no—
699Q8—1881no—
700Q8—1881no—
701Q8#1309404812yescomplemented
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—44no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—82no—
716D4—3762no—
717D4—3762no—
718D4—3762no—
719D4—1882no—
720D4—1882no—
721D4—1884no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—471no—
733C2×C4—472no—
734C2×C4—472no—
735C2×C4—471no—
736C2×C4—471no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—3761no—
745C2×C4—3761no—
746C2×C4—3762no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4—1884no—
751C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—1881no—
758C8—1881no—
759C8—1881no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—472no—
770C22—941no—
771C22—941no—
772C22—3761no—
773C22—3761no—
774C22—3761no—
775C22—7524no—
776C22#120×D4711yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—472no—
782C4—941no—
783C4—941no—
784C4—1881no—
785C4—1881no—
786C4—1881no—
787C4—1882no—
788C4—1881no—
789C4#135×D4711yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
791C4C2×#1309404811yescharacteristic
792C4#1568991911yescharacteristic
793C2—82no—
794C2—81no—
795C2—161no—
796C2—942no—
797C2—7521no—
798C2#449×D4711yescharacteristic
799C2#2025263511yescharacteristic
800C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1621C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1621D47
hypocenterC47#18790
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256987C2semidirect
2. #20254302C2semidirect
3. #20252863C2semidirect
4. #460×D47C2semidirect
5. #20242500C2semidirect
6. #20242496C2semidirect
7. #20242487C2semidirect
8. #20242483C2semidirect
9. #20242453C2semidirect
10. #20242448C2semidirect
11. #20242445C2semidirect
12. #20242062C2semidirect
13. #20241815C2semidirect
14. #20241772C2semidirect
15. C47×#1621C2semidirect
19. #15689859C22semidirect
20. #15689852C22semidirect
22. #15689843C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688868C22semidirect
57. #15688867C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. #15688855C22semidirect
60. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. #15688853C22semidirect
62. #15688853C22semidirect
63. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
64. C47×#550C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
293. Q8×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
402. #1621D47semidirect
425. #550C2×D47semidirect
462. #331C2×D47semidirect
468. Q8⋊C8C2×D47semidirect
470. D4⋊C8C2×D47semidirect
471. C47#18790semidirect
701. Q8#13094048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569872
#202543022
#202528632
#460×D472
#202425002
#202424962
#202424872
#202424832
#202424532
#202424482
#202424452
#202420622
#202418152
#202417722
C47×#16212
#1879047