Finite Group Databasebeta

← #26195201

Subgroups — #26195201

Order 12032.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256980C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094048—21no—
17C2×SD16×D47—21no—
18#15689858C2211yescharacteristic, complemented
19#15689855—21no—
20#15689848C2211yescharacteristic, complemented
21#15689845—21no—
22#15689824—22no—
23#15689817—21no—
24#15689794C2211yescharacteristic, complemented
25#15689783—21no—
26#15689674C2211yescharacteristic
27#15689672—21no—
28#127×D47C2211yescharacteristic
29#15689659—21no—
30#15689656—22no—
31C4×#10625354—21no—
32#15689591—21no—
33C4×#10625352C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
35#15689500C2211yescharacteristic
36#15689499C2211yescharacteristic
37#15689471C2211yescharacteristic
38#15689324C2211yescharacteristic
39#15689324C2211yescharacteristic
40#15689323C2211yescharacteristic
41#15689322—21no—
42#15689322—21no—
43#15689321—21no—
44#15689320C2211yescharacteristic
45#15689320C2211yescharacteristic
46#15689318C2211yescharacteristic
47#15689317—22no—
48#15689316—21no—
49#15689258—22no—
50#15689174C2211yescharacteristic
51#15689145C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
53#15689126—21no—
54#102×D47—21no—
55#15688869C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59#15688855C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#15688853C2211yescharacteristic, complemented
62#15688853C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#556C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#486C2211yescharacteristic
66C47×#460C2211yescharacteristic
67C47×#459C2211yescharacteristic
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625352D411yescharacteristic
74C2×Q8×D47D411yescharacteristic
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47—21no—
78#13094048—44no—
79C2×#10625325—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625336—21no—
84SD16×D47—44no—
85C2×D376—22no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625324—21no—
89C2×C8×D47—21no—
90#13094022—21no—
91#13094021C2311yescharacteristic
92#13094021C2311yescharacteristic
93#13094020—21no—
94#13094020—21no—
95#13094020—21no—
96#13094020—21no—
97#13094019—22no—
98#13094018—22no—
99#13094015—21no—
100#13094014—22no—
101#13094013—21no—
102#13094013—21no—
103#13094012—21no—
104#13094010—22no—
105#13094009—22no—
106#13094008—22no—
107#13094006—22no—
108#13094002—22no—
109#13093999—21no—
110#13093999D412yes—
111#13093998—21no—
112#13093997—22no—
113#13093997—22no—
114#13093997—22no—
115Q8×Dic47—21no—
116Q8×Dic47D411yescharacteristic
117C4×Dic94—21no—
118C4×Dic94C2311yescharacteristic
119C4×Dic94C2311yescharacteristic
120#13093989—21no—
121#13093989—21no—
122#13093989D411yescharacteristic
123#13093989D411yescharacteristic
124C4×D188—22no—
125C4×D188—21no—
126D4×Dic47D411yescharacteristic
127#13093986—22no—
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130#13093986—21no—
131#13093986D412yes—
132C4×C22⋊D47—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—22no—
134(C22⋊D47)⋊C4—22no—
135(C22⋊D47)⋊C4—22no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137#13093982—22no—
138#13093982D411yescharacteristic
139#13093981—22no—
140#13093980—21no—
141C4⋊C4×D47—21no—
142C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic47—21no—
144C42×D47—22no—
145C42×D47—21no—
146C42×D47C2311yescharacteristic
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152#13093946—21no—
153#13093946—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156#13093944—22no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C47—21no—
162C2×D8×C47—21no—
163C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
164#127×C47C2311yescharacteristic
165#126×C47—22no—
166#124×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47—21no—
168C4×Q8×C47—21no—
169C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171#117×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#102×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176#102×C47—22no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—41no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47—21no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—41no—
190C2×C22⋊D47—41no—
191C2×C22⋊D47—41no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194#10625354—42no—
195#10625354—42no—
196Q8×D47—22no—
197Q8×D47—41no—
198#10625352—22no—
199#10625352—22no—
200D4×D47—42no—
201D4×D47—42no—
202D4×D47—42no—
203D4×D47—42no—
204D4×D47—82no—
205#10625350—42no—
206#10625350—42no—
207C2×D188—22no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—22no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
225SD16×C47—42no—
226D8×C47—42no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—22no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C47C2×D412yes—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C42×C47—22no—
240C42×C47—21no—
241C42×C47C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic47—21no—
243#10625336—42no—
244#10625335—42no—
245#10625335—42no—
246#10625334—42no—
247#10625334—82no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255C4⋊Dic47—22no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
259Dic47⋊C4—22no—
260Dic47⋊C4—22no—
261Dic47⋊C4—21no—
262Dic47⋊C4—21no—
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266C4×Dic47—22no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279D376—82no—
280#10625325—42no—
281#10625325—42no—
282#10625324—42no—
283C8×D47—42no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—41no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—82no—
289C22×D47—82no—
290C22×D47—82no—
291C22×D47#12011yescharacteristic
292Q8×C47—21no—
293Q8×C47—21no—
294Q8×C47—41no—
295Q8×C47—41no—
296D4×C47—21no—
297D4×C47—21no—
298D4×C47—42no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D47—44no—
313C22⋊D47—42no—
314C22⋊D47—82no—
315C22⋊D47—82no—
316C22⋊D47—82no—
317C22⋊D47—82no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—42no—
323C2×Dic47—81no—
324C2×Dic47#12011yescharacteristic
325C2×Dic47#12011yescharacteristic
326C2×Dic47#12011yescharacteristic
327D188—42no—
328D188—42no—
329D188—44no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338C4×D47—21no—
339C4×D47—21no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—42no—
342C4×D47—44no—
343C4×D47—44no—
344C4×D47—81no—
345C4×D47—82no—
346C4×D47#13512yes—
347C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Dic94—21no—
349Dic94—21no—
350Dic94—21no—
351Dic94—42no—
352Dic94AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353C8×C47—41no—
354C8×C47—41no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—41no—
357C47⋊C8—41no—
358C47⋊C8—41no—
359#18790—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47C2×#12011yescharacteristic
367C2×D47—21no—
368C2×D47—21no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—164no—
376C2×D47#44912yes—
377C4×C47—21no—
378C4×C47—42no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47—41no—
381C4×C47—41no—
382C4×C47C2×#13511yescharacteristic
383C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C4×C47#57511yescharacteristic
386Dic47—22no—
387Dic47—21no—
388Dic47—21no—
389Dic47—41no—
390Dic47—41no—
391Dic47—41no—
392Dic47#44912yes—
393#3480—471no—
394#3205—471no—
395#3038—471no—
396C2×#460—471no—
397#1628—471no—
398#1628D4711yescharacteristic, complemented
399#1626—471no—
400#1626—471no—
401#1621—471no—
402#1621—471no—
403#1620—471no—
404#1620—471no—
405#1547—471no—
406#1487—471no—
407#1477—471no—
408C2×C47—81no—
409C2×C47—161no—
410C2×C47C2×#44911yescharacteristic
411C2×C47#300611yescharacteristic
412C2×C47#302111yescharacteristic
413D47—22no—
414D47—82no—
415D47—161no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
417C22×SD16—941no—
418#559—471no—
419#559—941no—
420#557—471no—
421#556—941no—
422#556C2×D4711yescharacteristic, complemented
423#553—941no—
424#553—942no—
425#550—471no—
426#548—941no—
427#532—471no—
428#532—941no—
429C2×#127—471no—
430#529—942no—
431#529—941no—
432C4×#41—471no—
433C4×#41—941no—
434C4×#41—941no—
435C2×C4×Q8—471no—
436#493—471no—
437#493—471no—
438#486—471no—
439#486C2×D4711yescharacteristic
440#460—471no—
441#460—471no—
442#460—471no—
443#460—471no—
444#460—471no—
445#460—941no—
446#460—941no—
447#460—941no—
448#460C2×D4711yescharacteristic
449#459—471no—
450#459—942no—
451#459—941no—
452#459C2×D4711yescharacteristic
453#447—942no—
454#431—471no—
455#423—471no—
456C2×C4⋊C8—471no—
457#418—941no—
458C2×#102—941no—
459#332—471no—
460#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
461#331—471no—
462#331—471no—
463Q8⋊C8—471no—
464Q8⋊C8—471no—
465Q8⋊C8—471no—
466Q8⋊C8—471no—
467Q8⋊C8—471no—
468Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—471no—
470D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
471C47#1879011yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—471no—
473C2×#41—941no—
474C2×#41—941no—
475C22×Q8—471no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4—941no—
479AGL(1,ℤ/8)—1884no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—941no—
482C2×SD16—941no—
483C2×SD16—941no—
484C2×SD16—941no—
485C2×SD16—941no—
486C2×SD16—1884no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—942no—
489C2×D8—942no—
490C2×D8—941no—
491C2×M16—941no—
492C22×C8—941no—
493C4⋊Q8—941no—
494C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
495#127—471no—
496#127—471no—
497#127—941no—
498#127—941no—
499#127—941no—
500#127—941no—
501#127C22×D4711yescharacteristic
502#126—22no—
503#126—942no—
504#126—942no—
505#125—941no—
506#125—942no—
507#124—21no—
508#124—941no—
509#124—941no—
510#124—942no—
511#124—941no—
512#123—942no—
513#123—942no—
514#123—942no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—942no—
517#121—472no—
518#121—942no—
519#121—942no—
520#121—942no—
521#121—941no—
522#121—941no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—471no—
525C4×Q8—471no—
526C4×Q8—471no—
527C4×Q8—471no—
528C4×Q8—471no—
529C4×Q8—941no—
530C4×Q8—941no—
531C4×Q8—941no—
532C4×Q8—941no—
533C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
534C4×D4—471no—
535C4×D4—472no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—942no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—942no—
542C4×D4—942no—
543C4×D4—942no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4C22×D4711yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—471no—
550#117—942no—
551#117—941no—
552#117—942no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C42—471no—
556C2×C42—941no—
557C2×C42—942no—
558C2×C42—941no—
559C4⋊C8—471no—
560C4⋊C8—471no—
561C4⋊C8—941no—
562C4⋊C8—941no—
563C4⋊C8—941no—
564C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—22no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—942no—
576C22⋊C8—941no—
577C4×C8—471no—
578C4×C8C22×D4711yescharacteristic
579C24—1881no—
580#41—942no—
581#41—942no—
582#41—1882no—
583#41—1882no—
584#41—1882no—
585#41—1882no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—471no—
588C2×Q8—471no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—942no—
591C2×Q8—1881no—
592C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—472no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—3762no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1881no—
610C2×D4—1881no—
611C2×D4—1881no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4D4×D4711yescharacteristic
615C22×C4—21no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—942no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—942no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—942no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626SD16—42no—
627SD16—1882no—
628SD16—1882no—
629SD16—1882no—
630SD16—1882no—
631SD16—1882no—
632D8—42no—
633D8—3762no—
634D8—3762no—
635D8—1882no—
636M16—1882no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—1882no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—471no—
648C4⋊C4—471no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—942no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4—942no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
659C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D4712yes—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—942no—
665C22⋊C4—942no—
666C22⋊C4—941no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—941no—
672C42—22no—
673C42—21no—
674C42—471no—
675C42—471no—
676C42—471no—
677C42—941no—
678C42—941no—
679C42—941no—
680C42—941no—
681C42—942no—
682C42—941no—
683C42—941no—
684C42C23×D4711yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—471no—
688C23—942no—
689C23—3762no—
690C23—3762no—
691C23—3762no—
692C23—1881no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—472no—
698Q8—941no—
699Q8—941no—
700Q8—941no—
701Q8—1882no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—3762no—
710D4—3762no—
711D4—3762no—
712D4—3762no—
713D4—1882no—
714D4—1882no—
715D4—1884no—
716D4—1884no—
717D4—1882no—
718D4—1881no—
719D4—1881no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—471no—
733C2×C4—472no—
734C2×C4—472no—
735C2×C4—471no—
736C2×C4—471no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—3761no—
744C2×C4—3762no—
745C2×C4—3761no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1884no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1884no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—1881no—
758C8—1881no—
759C8—1881no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—472no—
767C22—941no—
768C22—941no—
769C22—3761no—
770C22—3761no—
771C22—3761no—
772C22—1882no—
773C22—1882no—
774C22—1882no—
775C22—7524no—
776C22#120×D4711yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—472no—
783C4—941no—
784C4—941no—
785C4—942no—
786C4—1881no—
787C4—1881no—
788C4—1881no—
789C4#135×D4711yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
792C4#1568992011yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—161no—
795C2—942no—
796C2—3762no—
797C2—7521no—
798C2#449×D4711yescharacteristic
799C2#2025263711yescharacteristic
800C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1628C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1628D47
hypocenterC47#18790
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256980C2semidirect
2. #20254307C2semidirect
3. #20252863C2semidirect
4. #460×D47C2semidirect
5. #20242498C2semidirect
6. #20242485C2semidirect
7. #20242481C2semidirect
8. #20242456C2semidirect
9. #20242452C2semidirect
10. #20242449C2semidirect
11. #20242446C2semidirect
12. #20242064C2semidirect
13. #20241815C2semidirect
14. #20241772C2semidirect
15. C47×#1628C2semidirect
18. #15689858C22semidirect
20. #15689848C22semidirect
24. #15689794C22semidirect
55. #15688869C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. #15688855C22semidirect
60. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. #15688853C22semidirect
62. #15688853C22semidirect
63. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
64. C47×#556C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
352. Dic94AGL(1,ℤ/8)semidirect
398. #1628D47semidirect
422. #556C2×D47semidirect
460. #332C2×D47semidirect
468. Q8⋊C8C2×D47semidirect
470. D4⋊C8C2×D47semidirect
471. C47#18790semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569802
#202543072
#202528632
#460×D472
#202424982
#202424852
#202424812
#202424562
#202424522
#202424492
#202424462
#202420642
#202418152
#202417722
C47×#16282
#1879047