Finite Group Databasebeta

← #26195219

Subgroups — #26195219

Order 12032.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242496C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094048—21no—
17C2×D8×D47—21no—
18#15689843C2211yescharacteristic, complemented
19#15689834C2211yescharacteristic, complemented
20#15689820—21no—
21#15689812—21no—
22#15689812—21no—
23#15689803—22no—
24#15689778C2211yescharacteristic, complemented
25#15689770—21no—
26#15689678C2211yescharacteristic
27#127×D47C2211yescharacteristic
28#15689654—21no—
29#15689652—22no—
30#15689633—21no—
31#15689591—21no—
32C4×#10625352C2211yescharacteristic
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#117×D47—21no—
35#15689497C2211yescharacteristic, complemented
36#15689470C2211yescharacteristic, complemented
37#15689469C2211yescharacteristic, complemented
38#15689324C2211yescharacteristic, complemented
39#15689322—21no—
40#15689321—22no—
41#15689320C2211yescharacteristic, complemented
42#15689319C2211yescharacteristic
43#15689318C2211yescharacteristic
44#15689318C2211yescharacteristic, complemented
45#15689317—21no—
46#15689316—21no—
47#15689316—21no—
48#15689315C2211yescharacteristic
49#15689272—22no—
50#15689174C2211yescharacteristic
51#15689145C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
53#15689126—21no—
54#102×D47—21no—
55#15688872C2211yescharacteristic, complemented
56#15688870C2211yescharacteristic, complemented
57#15688868C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59#15688853C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#555C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#459C2211yescharacteristic
67C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625352D411yescharacteristic
73C2×D4×D47—21no—
74C2×D4×D47—21no—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47—21no—
78#13094048—44no—
79C2×#10625325—21no—
80C2×#10625335—21no—
81C2×#10625336—22no—
82C2×D376—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625334—21no—
86D8×D47—44no—
87C2×#10625324—21no—
88C2×C8×D47—21no—
89#13094024C2311yescharacteristic
90#13094021C2311yescharacteristic
91#13094020—21no—
92#13094020—21no—
93#13094020—21no—
94#13094017—22no—
95#13094017—22no—
96#13094017—22no—
97#13094016—22no—
98#13094015—21no—
99#13094015—21no—
100#13094011—21no—
101#13094006—22no—
102#13094006—22no—
103#13094006—22no—
104#13094005—22no—
105#13094004—21no—
106#13094004—21no—
107#13094003—21no—
108#13094003—21no—
109#13094000—22no—
110#13094000D412yes—
111#13093995—22no—
112#13093995—21no—
113#13093992—22no—
114Q8×Dic47D412yes—
115C4×Dic94C2311yescharacteristic
116#13093989—21no—
117#13093989—21no—
118#13093989D411yescharacteristic
119C4×D188C2311yescharacteristic
120D4×Dic47—22no—
121D4×Dic47D411yescharacteristic
122D4×Dic47D411yescharacteristic
123#13093986—21no—
124#13093986D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D47—21no—
126C4×C22⋊D47—21no—
127(C22⋊D47)⋊C4—22no—
128(C22⋊D47)⋊C4—22no—
129(C22⋊D47)⋊C4—21no—
130(C22⋊D47)⋊C4—21no—
131#13093983—21no—
132#13093982—21no—
133#13093982D411yescharacteristic
134#13093981—22no—
135#13093981—22no—
136#13093980—22no—
137#13093980—21no—
138C4⋊C4×D47—21no—
139C4⋊C4×D47—21no—
140C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D47—22no—
142C22⋊C4×D47—21no—
143C2×C4×Dic47—21no—
144C42×D47—22no—
145C42×D47C2311yescharacteristic
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic47⋊C8—21no—
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093946—22no—
152#13093946—21no—
153#13093946—21no—
154#13093945—22no—
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C47—22no—
162C2×D8×C47—21no—
163C2×D8×C47—21no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165#127×C47C2311yescharacteristic
166#124×C47—22no—
167#121×C47—21no—
168#121×C47—21no—
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171#117×C47—21no—
172#117×C47—21no—
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—21no—
179C23×D47—41no—
180C2×Q8×C47C2×D412yes—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198#10625352—22no—
199#10625352—22no—
200D4×D47—22no—
201D4×D47—41no—
202D4×D47—42no—
203D4×D47—42no—
204D4×D47—42no—
205D4×D47—42no—
206D4×D47—82no—
207#10625350—42no—
208#10625350—42no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D47—22no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—22no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
225SD16×C47—82no—
226D8×C47—42no—
227D8×C47—42no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C42×C47—22no—
240C42×C47C2411yescharacteristic
241C22⋊Dic47—22no—
242C22⋊Dic47—22no—
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246#10625336—82no—
247#10625335—42no—
248#10625334—42no—
249#10625334—42no—
250#10625334—42no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256C4⋊Dic47—22no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—22no—
259C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic47C2×D412yes—
262Dic47⋊C4—22no—
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—22no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—22no—
269C4×Dic47—22no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—22no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280D376—42no—
281#10625325—42no—
282#10625324—42no—
283C8×D47—42no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—41no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—81no—
292C22×D47—82no—
293C22×D47—82no—
294C22×D47—82no—
295C22×D47#12011yescharacteristic
296Q8×C47—42no—
297D4×C47—21no—
298D4×C47—21no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—21no—
301D4×C47—42no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—82no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D47—42no—
318C22⋊D47—44no—
319C22⋊D47—42no—
320C22⋊D47—82no—
321C22⋊D47—82no—
322C22⋊D47—82no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—42no—
328C2×Dic47—42no—
329C2×Dic47—81no—
330C2×Dic47#12011yescharacteristic
331C2×Dic47#12011yescharacteristic
332C2×Dic47#12011yescharacteristic
333D188—21no—
334D188—42no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339D188AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
340C4×D47—21no—
341C4×D47—21no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—44no—
344C4×D47—42no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—42no—
348C4×D47—82no—
349C4×D47#13512yes—
350C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic94—21no—
352Dic94—21no—
353Dic94—41no—
354Dic94—41no—
355C8×C47—41no—
356C8×C47—41no—
357C8×C47—41no—
358C47⋊C8—41no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8—41no—
361#18792—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47C2×#12011yescharacteristic
372C2×D47—21no—
373C2×D47—21no—
374C2×D47—22no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—84no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—164no—
382C2×D47#44912yes—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—42no—
387C4×C47C2×#13511yescharacteristic
388C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C47#57511yescharacteristic
391Dic47—21no—
392Dic47—21no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—42no—
396Dic47—41no—
397Dic47#44912yes—
398#3475—471no—
399#3208—471no—
400#3038—471no—
401C2×#459—471no—
402#1628—471no—
403#1628—471no—
404#1625—471no—
405#1625—471no—
406#1624—471no—
407#1624D4711yescharacteristic, complemented
408#1622—471no—
409#1622—471no—
410#1550—471no—
411#1486—471no—
412#1477—471no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47—161no—
416C2×C47C2×#44911yescharacteristic
417C2×C47#300611yescharacteristic
418C2×C47#302111yescharacteristic
419D47—22no—
420D47—42no—
421D47—161no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
423C22×D8—941no—
424#556—471no—
425#555C2×D4711yescharacteristic, complemented
426#554—471no—
427#553—941no—
428#552—941no—
429#552—941no—
430#551—942no—
431#547—471no—
432#546—941no—
433#533—471no—
434C2×#127—471no—
435#529—941no—
436#529—942no—
437#525—941no—
438C4×#41—471no—
439C4×#41—941no—
440C2×C4×D4—471no—
441C2×#117—941no—
442#492—471no—
443#492C2×D4711yescharacteristic, complemented
444#486—471no—
445#486—471no—
446#460—471no—
447#460—471no—
448#460—941no—
449#460—942no—
450#459—471no—
451#459—471no—
452#459—471no—
453#459—471no—
454#459—941no—
455#459—941no—
456#459—941no—
457#459C2×D4711yescharacteristic
458#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
459#450—942no—
460#431—471no—
461#423—471no—
462C2×C4⋊C8—471no—
463#418—941no—
464C2×#102—941no—
465#333—471no—
466#333C2×D4711yescharacteristic, complemented
467#332—471no—
468#332—471no—
469Q8⋊C8—471no—
470Q8⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8—471no—
474D4⋊C8—471no—
475D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C47#1879211yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—471no—
479C2×#41—941no—
480C22×D4—471no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—941no—
484C23×C4—941no—
485AGL(1,ℤ/8)—1884no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—941no—
488C2×SD16—942no—
489C2×SD16—941no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—941no—
493C2×D8—941no—
494C2×D8—941no—
495C2×D8—941no—
496C2×D8—1884no—
497C2×M16—941no—
498C22×C8—941no—
499C4⋊Q8—471no—
500C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
501#127—471no—
502#127—941no—
503#127—941no—
504#127—941no—
505#127C22×D4711yescharacteristic
506#126—942no—
507#126—942no—
508#126—942no—
509#125—942no—
510#125—941no—
511#125—941no—
512#124—22no—
513#124—941no—
514#123—942no—
515#123—942no—
516#123—942no—
517#123—942no—
518C22⋊Q8—472no—
519C22⋊Q8—941no—
520C22⋊Q8—941no—
521C22⋊Q8—941no—
522C22⋊Q8—941no—
523C22⋊Q8—942no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—942no—
527#121—941no—
528#120—942no—
529C4×Q8—472no—
530C4×Q8—471no—
531C4×Q8—471no—
532C4×Q8—941no—
533C4×Q8—941no—
534C4×D4—471no—
535C4×D4—471no—
536C4×D4—471no—
537C4×D4—471no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—942no—
542C4×D4—942no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—942no—
546C4×D4C22×D4711yescharacteristic
547C4×D4C22×D4711yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—471no—
551#117—942no—
552#117—942no—
553#117—941no—
554#117—942no—
555#117—941no—
556#117—941no—
557C2×C4⋊C4—471no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—942no—
562C2×C42—471no—
563C2×C42—942no—
564C2×C42—941no—
565C4⋊C8—471no—
566C4⋊C8—471no—
567C4⋊C8—941no—
568C4⋊C8—941no—
569C4⋊C8—941no—
570C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—942no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—942no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582C22⋊C8—941no—
583C4×C8—471no—
584C4×C8C22×D4711yescharacteristic
585C24—941no—
586C24—1881no—
587#41—942no—
588#41—942no—
589#41—1882no—
590#41—1882no—
591C2×Q8—471no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8D4×D4712yes—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—471no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—3762no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1881no—
610C2×D4—1881no—
611C2×D4—1881no—
612C2×D4—1881no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4D4×D4711yescharacteristic
616C2×D4D4×D4711yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—942no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—1882no—
631C22×C4—1882no—
632SD16—82no—
633SD16—3762no—
634SD16—1882no—
635SD16—1882no—
636D8—42no—
637D8—42no—
638D8—1882no—
639D8—1882no—
640D8—1882no—
641D8—1882no—
642M16—1882no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—1882no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—471no—
653C4⋊C4—471no—
654C4⋊C4—472no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—942no—
658C4⋊C4—942no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—942no—
661C4⋊C4—942no—
662C4⋊C4—942no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—941no—
681C42—22no—
682C42—471no—
683C42—471no—
684C42—471no—
685C42—941no—
686C42—942no—
687C42—941no—
688C42—942no—
689C42—941no—
690C42C23×D4711yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—471no—
695C23—941no—
696C23—3761no—
697C23—3762no—
698C23—3762no—
699C23—3762no—
700C23—1882no—
701C23—1882no—
702C23—1881no—
703Q8—42no—
704Q8—941no—
705Q8—941no—
706Q8—1881no—
707Q8—1881no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—82no—
718D4—472no—
719D4—941no—
720D4—3762no—
721D4—3762no—
722D4—3762no—
723D4—1882no—
724D4—1882no—
725D4—1882no—
726D4—1884no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4—1881no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—471no—
739C2×C4—472no—
740C2×C4—472no—
741C2×C4—471no—
742C2×C4—471no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—3762no—
750C2×C4—3761no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1884no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—1881no—
766C8—1881no—
767C8—1881no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—472no—
778C22—941no—
779C22—941no—
780C22—942no—
781C22—3764no—
782C22—3761no—
783C22—3761no—
784C22—3761no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22—7524no—
788C22#120×D4711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—472no—
794C4—941no—
795C4—941no—
796C4—1881no—
797C4—1881no—
798C4—1881no—
799C4—1882no—
800C4#135×D4711yescharacteristic
801C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
803C4#1568992011yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—81no—
806C2—161no—
807C2—942no—
808C2—1882no—
809C2—7521no—
810C2#449×D4711yescharacteristic
811C2#2025263711yescharacteristic
812C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1624C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1624D47
hypocenterC47#18792
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256945C2semidirect
2. #20254325C2semidirect
3. #20252863C2semidirect
4. #459×D47C2semidirect
5. #20242500C2semidirect
6. #20242496C2semidirect
7. #20242480C2semidirect
8. #20242476C2semidirect
9. #20242471C2semidirect
10. #20242461C2semidirect
11. #20242457C2semidirect
12. #20242075C2semidirect
13. #20241811C2semidirect
14. #20241772C2semidirect
15. C47×#1624C2semidirect
18. #15689843C22semidirect
19. #15689834C22semidirect
24. #15689778C22semidirect
35. #15689497C22semidirect
36. #15689470C22semidirect
37. #15689469C22semidirect
38. #15689324C22semidirect
41. #15689320C22semidirect
44. #15689318C22semidirect
55. #15688872C22semidirect
56. #15688870C22semidirect
57. #15688868C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. #15688853C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
64. C47×#555C22semidirect
65. C47×#492C22semidirect
67. C47×#459C22semidirect
68. C47×#333C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
339. D188AGL(1,ℤ/8)semidirect
407. #1624D47semidirect
425. #555C2×D47semidirect
443. #492C2×D47semidirect
458. #459C2×D47semidirect
466. #333C2×D47semidirect
475. D4⋊C8C2×D47semidirect
476. D4⋊C8C2×D47semidirect
477. C47#18792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569452
#202543252
#202528632
#459×D472
#202425002
#202424962
#202424802
#202424762
#202424712
#202424612
#202424572
#202420752
#202418112
#202417722
C47×#16242
#1879247